1、2019年中考数学真题分类训练专题十：三角形一、选择题1（2019滨州）如图，在和中，连接交于点，连接下列结论：；平分；平分其中正确的个数为A4B3C2D1【答案】B2（2019陕西）如图，在ABC中，B=30，C=45，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E若DE=1，则BC的长为A2+BCD3【答案】A3（2019衢州）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动若BDE=75，则CDE的度数是A60B65C75
2、D80【答案】D4（2019重庆A卷）如图，在ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把BDC沿BD翻折，得到，DC与AB交于点E，连接，若AD=AC=2，BD=3则点D到BC的距离为ABCD【答案】B5（2019南通）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作ABOA，使AB=3（如图）以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间【答案】C6（2019宁波）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载如图1，以直角三角形的
3、各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出A直角三角形的面积B最大正方形的面积C较小两个正方形重叠部分的面积D最大正方形与直角三角形的面积和【答案】C7（2019青岛）如图，BD是ABC的角平分线，AEBD，垂足为F若ABC=35，C=50，则CDE的度数为A35B40C45D50【答案】C9（2019天水）如图，等边的边长为2，则点的坐标为ABCD【答案】B10（2019宁波）已知直线mn，将一块含45角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D若1=25，则2的度数为A60B65C70D75【答
4、案】C11（2019宿迁）一副三角板如图摆放（直角顶点重合），边与交于点，则等于ABCD【答案】A12（2019临沂）如图，是上一点，交于点，若，则的长是A0.5B1C1.5D2【答案】B13（2019绍兴）如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得1=70，2=100，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是A5B10C30D70【答案】B14（2019潍坊）如图，已知按照以下步骤作图：以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，连接交于点下列结论中错误的是ABCD【答案】C15（2019梧州）如图，是的边的垂直平分线，
5、为垂足，交于点，且，则的周长是A12B13C14D15【答案】B16（2019杭州）在ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则A必有一个内角等于30B必有一个内角等于45C必有一个内角等于60D必有一个内角等于90【答案】D17（2019河南）如图，在四边形ABCD中，ADBC，D=90，AD=4，BC=3分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O若点O是AC的中点，则CD的长为A2B4C3D【答案】A18（2019张家界）如图，在中，BD平分，则点D到AB的距离等于A4B3C2D1【答案】C19（2019台州）下列长度的三条线段，能组成
6、三角形的是A3，4，8B5，6，10C5，5，11D5，6，11【答案】B20（2019台湾）如图，ABC中，AC=BCAB若1、2分别为ABC、ACB的外角，则下列角度关系何者正确A12B1=2CA+2180【答案】C21（2019长春）如图，在中，为钝角用直尺和圆规在边上确定一点使，则符合要求的作图痕迹是ABCD【答案】B22（2019金华）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是A1B2C3D8【答案】C23（2019广西）如图，在中，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为ABCD【答案】C24（2019大庆）如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，CE是外角ACM
7、的平分线，BE与CE相交于点E，若A=60，则BEC是A15B30C45D60【答案】B25（2019荆门）将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是ABCD【答案】C26（2019百色）三角形的内角和等于ABCD【答案】B27（2019徐州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是A，B，12C，D，【答案】D二、填空题28（2019临沂）如图，在中，为的中点，则的面积是_【答案】29（2019南京）如图，在ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分ACB若AD=2，BD=3，则AC的长为_【答案】30（2019威海）如图，在四边形中，连接，若，则_【答
8、案】10531（2019北京）如图所示的网格是正方形网格，则PAB+PBA=_（点A，B，P是网格线交点）【答案】4532（2019成都）如图，在ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，BAD=CAE，若BD=9，则CE的长为_【答案】933（2019黄冈）如图，在的同侧，点为的中点，若，则的最大值是_【答案】1434（2019舟山）如图，一副含30和45角的三角板ABC和EDF拼合在一个平面上，边AC与EF重合，AC=12cm当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为_cm；连接BD，则ABD的面积最大值为_cm2【
9、答案】（2412），（243612）35（2019长沙）如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE=50 m，则AB的长是_m【答案】10036（2019南京）在ABC中，AB=4，C=60，AB，则BC的长的取值范围是_【答案】40尝试化简整式A发现A=B2，求整式B联想由上可知，B2=（n2-1）2+（2n）2，当n1时，n2-1，2n，B为直角三角形的三边长，如图填写下表中B的值：直角三角形三边n2-12nB勾股数组/8_勾股数组35/_解：A=（n2-1）2+（2n）2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n
10、2+1=（n2+1）2，A=B2，B0，B=n2+1，当2n=8时，n=4，n2+1=42+1=15；当n2-1=35时，n2+1=3764（2019大庆）如图，一艘船由A港沿北偏东60方向航行10 km至B港，然后再沿北偏西30方向航行10 km至C港（1）求A，C两港之间的距离（结果保留到0.1 km，参考数据：1.414，1.732）；（2）确定C港在A港的什么方向解：（1）由题意可得，PBC=30，MAB=60，CBQ=60，BAN=30，ABQ=30，ABC=90AB=BC=10，AC=14.1答：A、C两地之间的距离为14.1 km（2）由（1）知，ABC为等腰直角三角形，BAC=45，CAM=15，C港在A港北偏东15的方向上65（2019金华）如图，在的方格中，的顶点均在格点上，试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可【答案】如图所示：