1、中考数学二轮复习重要考点精析选择题解题技巧 一、中考专题诠释选择题是各地中考必考题型之一，各地命题设置上，选择题的数目稳定在814题，这说明选择题有它不可替代的重要性.选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一
2、个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、中考典例剖析考点一：直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.例1 根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）x-201y3p0A1B-1C3D-3思路分析：设一次函数的解
3、析式为y=kx+b（k0），再把x=-2，y=3；x=1时，y=0代入即可得出kb的值，故可得出一次函数的解析式，再把x=0代入即可求出p的值解：一次函数的解析式为y=kx+b（k0），x=-2时y=3；x=1时y=0，解得，一次函数的解析式为y=-x+1，当x=0时，y=1，即p=1故选A点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式对应训练1若y=(a+1)xa2-2是反比例函数，则a的取值为（）A1B-lClD任意实数1A考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设
4、条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.例2 如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿ABC的方向运动，到达点C时停止设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD思路分析：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决解：等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，AN=1当点M位于点A处时，x=0，y=1当动点M从A点出发到AM=1的过程中，y随x
5、的增大而减小，故排除D；当动点M到达C点时，x=6，y=3-1=2，即此时y的值与点M在点A处时的值不相等故排除A、C故选B点评：本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据动点的行程判断y的变化情况对应训练2如图，已知A、B是反比例函数y= (k0，x0)上的两点，BCx轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PMx轴于M，PNy轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（）ABCD2A考点三：逆推代入法将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条
6、件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.例3下列四个点中，在反比例函数y的图象上的是（）A（3，-2）B（3，2）C（2，3）D（-2，-3）思路分析：根据反比例函数中k=xy的特点进行解答即可解：A、3（-2）=-6，此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；B、32=6-6，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C、23=6-6，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；D、（-2）（-3）=6-6，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误故选A点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数y= 中，
7、k=xy为定值是解答此题的关键对应训练3已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的解析式为（）Ay=2xBy=-2xCyxDy x3B考点四：直观选择法利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.例4一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯
8、中，浮子始终保持在容器的正中间用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（） A B C D思路分析：分三段考虑，小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加解：小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加结合图象可得B选项的图象符合故选B点评：本题考查了函数的图象，解答本题需要分段讨论，另外本题重要的一点在于：浮子始终保持在容器
9、的正中间对应训练4在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）ABCD4D考点五：特征分析法对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法例5 如图，已知直线y=mx与双曲线的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（）A（-3，4）B（-4，-3）C（-3，-4）D（4，3）思路分析：反比例函数的图象是中心对称
10、图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称解：因为直线y=mx过原点，双曲线的两个分支关于原点对称，所以其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为（3，4），另一个交点的坐标为（-3，-4）故选：C点评：此题考查了函数交点的对称性，通过数形结合和中心对称的定义很容易解决对应训练5已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为 5y=- 考点六：动手操作法与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的.例6 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚
11、线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（）ABCD思路分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选：C点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的动手操作能力和空间想象能力对应训练6如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A15或30B30或45C45或60D30或60
12、6D四、中考演练1如图，AB是O的直径，点C在O上，弦BD平分ABC，则下列结论错误的是（）AAD=DCB CADB=ACBDDAB=CBA1D2为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（）A8，8B8.4，8C8.4，8.4D8，8.42B3在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）ABCD3C4如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）ABCD4D5在66方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平
13、移方法中，正确的是（）A向下移动1格B向上移动1格C向上移动2格D向下移动2格5D6若=30，则的补角是（）A30B60C120D1506D7某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（）A三棱柱B长方体C圆柱D圆锥7C8已知反比例函数的图象经过点（2，-2），则k的值为（）A4B-C-4D-28C9）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于（）A60B70C80D909C10有一篮球如图放置，其主视图为（）ABCD10B11下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A BCD11B12如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）ABCD12C13如
14、图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180得到OA，则点A的坐标为（）A（3，1）B（3，-1）C（1，-3）D（1，3）13B14在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90到OP位置，则点P的坐标为（）A（3，4）B（-4，3）C（-3，4）D（4，-3）14C15如图是33正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（）A4种B5种C6种D7种15C16如图
15、，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为（）A B C D 16A17如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）A B C D 17C18如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）其中E为AB的中点，AHHB，判断三人行进路线长度的大小关系为（）A甲乙丙B乙丙甲C丙乙甲D甲=乙=丙18D19如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OECD，垂足为F，OF=300米，则这段弯路的长度为（）A200米B100米C400米D300米19A20如图，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（）A4B5C6D720B