1、51两角和与差的三角函数51.1两角和与差的正弦和余弦基础过关1若sinsin1，则cos()的值为()A0 B1C1D1答案B解析由sinsin1，得coscos0，cos()coscossinsin1.2已知0，又sin，cos()，则sin等于()A0B0或C.D0或答案C解析0，sin，cos()，cos，sin()或.sinsin()sin()coscos()sin或0.，sin.3若cos()，cos2，并且、均为锐角且，则的值为()A. B.C.D.答案C解析sin()(0)sin2，cos()cos2()cos2cos()sin2sin()，(0，)，.4若函数f(x)(1ta
2、nx)cosx,0x，则f(x)的最大值为()A1 B2C1D2答案B解析f(x)(1tanx)cosxcosxsinx22sin，0x，x.f(x)max2.5已知点A(cos80，sin80)，B(cos20，sin20)，则|等于()A. B.C.D1答案D解析|1.6若cos()，则(sinsin)2(coscos)2.答案解析原式22(sinsincoscos)22cos().7已知函数f(x)Asin(x)，xR，且f().(1)求A的值；(2)若f()f()，(0，)，求f()解(1)f()Asin()AsinAsinA，A.(2)由(1)知f(x)sin(x)，故f()f()s
3、in()sin()，(sincos)(cossin)，cos，cos.又(0，)，sin，f()sin()sin.能力提升8将函数ycosxsinx(xR)的图象向左平移m(m0)个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A. B.C.D.答案B解析ycosxsinx2cos，将函数y2cos的图象向左平移m(m0)个单位长度后，得到y2cos，此时关于y轴对称，则mk，kZ，所以mk，kZ，所以当k0时，m的最小值是，选B.9在ABC中，cosA，cosB，则cosC等于()A B.CD.答案B解析由cosA知A为锐角，sinA.同理sinB.cosCcos(AB)cos(A
4、B)sinAsinBcosAcosB.10已知sin()，sin()，则的值是答案解析.11已知：cos(2)，sin(2)，且，0，求cos()解因为，0，所以2.因为cos(2)，所以2.所以sin(2).因为，0，所以2.因为sin(2)，所以020，xR)的最小正周期为10.(1)求的值(2)设，0，f(5)，f(5)，求coscossinsin的值(3)求f(x)的单调递增区间解(1)T10，所以.(2)f(5)2cos(5)2cos()2sin，所以sin，f(5)2cos(5)2cos，所以cos，因为，0，所以cos，sin，所以coscossinsin.(3)f(x)2cos()，由2k2k，kZ，得10kx10k，kZ，所以单调递增区间为10k，10k(kZ).