1、第5章 一元一次方程一选择题（共14小题）1xa是关于x的方程2a+3x5的解，则a的值是（）A1B1C5D52已知方程23与方程3k的解相同，则k的值为（）ABCD3若关于x的方程mxm2m+30是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax0Bx3Cx3Dx24在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A2x1+6x3（3x+1）B2（x1）+6x3（3x+1）C2（x1）+x3（3x+1）D（x1）+x3（x+1）5如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A16cm2
2、B20cm2C80cm2D160cm26某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A1B1C1D17已知关于x的方程（2a+b）x10无解，那么ab的值是（）A负数B正数C非负数D非正数8已知方程x2k1+k0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A1B1CD9解方程时，把分母化为整数，得（）ABCD10已知x2是关于x的方程3x+a0的一个解，则a的值是（）A6B3C4D511若x1是方程（1）2的解，则关于y的方程（2）m（y3）2m（2y5）的解是（）A10B0
3、CD412方程3（9）5x1，处被盖住了一个数字，已知方程的解是x5，那么处的数字是（）A1B2C3D413已知方程|x|ax+1有一个负根而没有正根，则a的取值范围是（）Aa1Ba1C1a1Da1且a014下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A2B2CD二填空题（共4小题）15小华同学在解方程5x1（）x+3时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x2，则该方程的正确解应为x 16对于实数p、q，我们用符号minp，q表示p，q两数中较小的数，如min1，21，若min，1x，则x 17解方程，则x 18已知关于x的一元一次方程
4、mx12（x+）的解是正整数，则整数m的值为 三解答题（共5小题）19已知关于x的方程mx3xn+22x3+10化简后是一元一次方程，（1）求代数式3mn2的值（2）解化简后的一元一次方程20已知：方程（m+2）x|m|1m0是关于x的一元一次方程（1）求m的值；（2）若上述方程的解与关于x的方程x+3x的解互为相反数，求a的值21解方程：（1）2（2x3）323（x1）（2）122已知|a3|+（b+1）20，代数式的值比的值多1，求m的值23已知关于x方程与x12（2x1）的解互为倒数，求m的值 参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1xa是关于x的方程2a+3x5的解，则a的值是（）A
5、1B1C5D5【分析】把xa代入方程，解关于a的一元一次方程即可【解答】解：把xa代入方程，得2a+3a5，所以5a5解得a1故选：A2已知方程23与方程3k的解相同，则k的值为（）ABCD【分析】根据同解方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：解方程23，得x25，由方程23与方程3k的解相同，得3k，解得k故选：B3若关于x的方程mxm2m+30是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax0Bx3Cx3Dx2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0【解答】解：由一元一次
6、方程的特点得m21，即m3，则这个方程是3x0，解得：x0故选：A4在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A2x1+6x3（3x+1）B2（x1）+6x3（3x+1）C2（x1）+x3（3x+1）D（x1）+x3（x+1）【分析】方程两边同时乘以6，化简得到结果，即可作出判断【解答】解：方程两边同时乘以6得：2（x1）+6x3（3x+1），故选：B5如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A16cm2B20cm2C80cm2D160cm2【分析】首先根据题意，设原
7、来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x4cm，宽是5cm，则4x5（x4），去括号，可得：4x5x20，移项，可得：5x4x20，解得x2020480（cm2）答：每一个长条面积为80cm2故选：C6某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成问甲、乙一共用几天可
8、以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A1B1C1D1【分析】首先理解题意找出题中的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量总的工作量，根据此列方程即可【解答】解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了（x22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的根据等量关系列方程得：1，故选：A7已知关于x的方程（2a+b）x10无解，那么ab的值是（）A负数B正数C非负数D非正数【分析】根据一元一次方程axb无解，则a0，b0，依此可以得出关于x的方程（2a+b）x10中2a+b0，从而得出ab的取值范围【解答】解：关于x的方程（2a+b）x1
9、0无解，则2a+b0有ab0或者a、b异号ab的值为非正数故选：D8已知方程x2k1+k0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A1B1CD【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b0（a，b是常数且a0）根据定义可列出关于k的方程，求解即可【解答】解：由一元一次方程的特点得，2k11，解得：k1，一元一次方程是：x+10解得：x1故选：A9解方程时，把分母化为整数，得（）ABCD【分析】根据分数的基本性质化简即可【解答】解：根据分数的基本性质，+0.1故选：B10已知x2是关于x的方程3x+a0的一个解，则a的值是（）A6B3
10、C4D5【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等【解答】解：把x2代入方程得：6+a0，解得：a6故选：A11若x1是方程（1）2的解，则关于y的方程（2）m（y3）2m（2y5）的解是（）A10B0CD4【分析】先把x1代入方程（1），求出m的值，再把m的值代入方程（2）求解【解答】解：先把x1代入方程（1）得：2（m1）21，解得：m1，把m1代入方程（2）得：1（y3）21（2y5），解得：y0故选：B12方程3（9）5x1，处被盖住了一个数字，已知方程的解是x5，那么处的数字是（）A1B2C3D4【分析】把x5代入已知方
11、程，可以列出关于的方程，通过解该方程可以求得处的数字【解答】解：将x5代入方程，得：3（9）251，解得：1，即处的数字是1，故选：A13已知方程|x|ax+1有一个负根而没有正根，则a的取值范围是（）Aa1Ba1C1a1Da1且a0【分析】根据x0，得出方程xax+1，求出x0，即可求出答案【解答】解：方程|x|ax+1有一个负根而没有正根，x0，方程化为：xax+1，x（a+1）1，x0，a+10，a1且a0，如果x0，|x|x，xax+1，x0，则1a0，解得 a1没有正根，a1不成立a1故选：A14下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常
12、数是（）A2B2CD【分析】设被墨水遮盖的常数为m，将x代入方程即可求解【解答】解：设被墨水遮盖的常数为m，则方程为2x将x代入方程得：m2故选：B二填空题（共4小题）15小华同学在解方程5x1（）x+3时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x2，则该方程的正确解应为x【分析】先设（）处的数字为a，然后把x2代入方程解得a3，然后把它代入原方程得出x的值【解答】解：设（）处的数字为a，根据题意，把x2代入方程得：101a2+3，解得：a3，“（）”处的数字是3，即：5x13x+3，解得：x故该方程的正确解应为x故答案为：16对于实数p、q，我们用符号minp，q表示p，q两数中较小的数，
13、如min1，21，若min，1x，则x或1【分析】分类讨论与1的大小，利用题中的新定义求出x的值即可【解答】解：当1，即x时，可得x1；当1，即x时，可得x，即x，综上，x或1，故答案为：或117解方程，则x5或7【分析】先去绝对值，然后解方程依据绝对值的意义，3的绝对值是3，从而将原方程可化为两个方程（1）3，（2）3，然后解出x的值【解答】解：根据绝对值的意义，将原方程可化为：（1）3；（2）3解（1）得x5，解（2）得x7故填5或718已知关于x的一元一次方程mx12（x+）的解是正整数，则整数m的值为3或4或6【分析】根据方程的解是正整数，可得4的约数，根据4的约数，可得关于m的方程，
14、根据解方程，可得答案【解答】解：由mx12（x+），得x，因为关于x的方程mx12（x+）的解是正整数，得m21，m22，或m24解得m3，m4，或m6故答案为：3或4或6三解答题（共5小题）19已知关于x的方程mx3xn+22x3+10化简后是一元一次方程，（1）求代数式3mn2的值（2）解化简后的一元一次方程【分析】（1）根据一元一次方程的定义得出m20n+20，求出m、n的值，代入求出即可；（2）代入后解方程即可【解答】解：（1）关于x的方程mx3xn+22x3+10化简后是一元一次方程，m20，n+21，m2，n1，3mn232（1）25（2）代入得：x+10，解得：x1，即x120已
15、知：方程（m+2）x|m|1m0是关于x的一元一次方程（1）求m的值；（2）若上述方程的解与关于x的方程x+3x的解互为相反数，求a的值【分析】（1）依据一元一次方程的定义可得到|m|11，且m+20；（2）先求得方程的解，从而可得到方程的解，然后代入求得a的值即可【解答】解：（1）方程（m+2）x|m|1m0是关于x的一元一次方程，|m|11，且m+20，解得m2（2）当m2时，原方程变形为4x20，解得x，方程的解与关于x的方程x+3x的解互为相反数，方程的解为x方程x+3x去分母得：6x+2（6xa）a18x去括号得：6x+12x2aa18x，移项、合并同类项得：3a36x，a12x12
16、（）621解方程：（1）2（2x3）323（x1）（2）1【分析】（1）先去掉括号，再进行移项，合并同类项，然后系数化1，即可得出答案；（2）根据等式的性质先在方程两端同乘各分母的最小公倍数，去掉分母，再去掉括号，然后进行移项，合并同类项，系数化1即可求解【解答】解：（1）2（2x3）323（x1）4x6323x+3，4x+3x2+3+9，x2；（2）1，2（x3）63（2x+4），2x666x+12，8x24，x322已知|a3|+（b+1）20，代数式的值比的值多1，求m的值【分析】先根据|a3|+（b+1）20求出a，b的值，再根据代数式的值比的值多1列出方程+1，把a，b的值代入解出x的值【解答】解：|a3|0，（b+1）20，且|a3|+（b+1）20，a30且b+10，解得：a3，b1由题意得：，即：，解得：m0，m的值为023已知关于x方程与x12（2x1）的解互为倒数，求m的值【分析】解方程x12（2x1）就可以求出方程的解，这个解的倒数也是方程的解，根据方程的解的定义，把这个解的倒数代入就可以求出m的值【解答】解：首先解方程x12（2x1）得：x；因为方程的解互为倒数所以把x的倒数3代入方程，得：，解得：m故答案为：