1、小升初数学知识专项训练9. 式与方程（1）【基础篇】一、选择题。1如果X，那么X（ ）A. B. C. D. 23x-7错写成3（x-7），结果比原来（ ）。A多43 B少3C少14 D多143一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（ ）。A60+a B6+a C6+10a D6a4甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等列成等式是（ ）A.a+8=b8 B.ab=82 C.（a+b）2=8 D.a8=b5丁丁比平平小，丁丁今年a岁，平平今年b岁，2年后丁丁比平小（ ）岁。A2 Bba Cab Dba+26甲、乙、
2、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分A.a+6 B.4a+1.5 C.4a+6 D.a+1.57电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位第n排有（ ）个座位A.m+n B.m+n+1 C.m+n1 D.mn82x-282=4，这个方程的解是（ ）A.x=5 B.x=9C.x=10 D.x=209下面几句话中错误的一句是（ ）A判断方程的解是否正确，只要把方程的解代入原方程，看方程左右两边是否相等B等式的两边同时乘或除以一个数，所得结果仍是等式Ca2不一定大于2a二、填空题。1a
3、2读作： ，表示 2一位同学在100米赛跑中，以每秒a米的速度前进这位同学5秒能跑 米，要用 秒的时间完成比赛3三数之和是120，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，丙数是 4已知4x+8=20，那么2x+8= 5胡亮每天做a个零件，余强每天比胡亮多做6个，4天两人一共做了（ ）个。6爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3岁”小明说：“我今年a岁”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作 ；如果小明今年8岁，那么爸爸今年 岁7果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多( )棵。8在一场篮球比赛中，小红共投中a个三分球，b个两分球，发球还得5分，在这场比赛中，小红共得（ ）分。9一本书
4、有a页，小明每天看12页，t天后还剩 页如果a=175，t=10，那么还剩 页没看101只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通扑通跳下水，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通扑通跳下水，n只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，扑通扑通跳下水。11一个正方形周长是m米，这个正方形的边长是( )，这个正方形的面积是( )。三、计算题。1解方程。x+50%x=45 150%xx=8060%x=180 76%x31%x=902看图写出数量关系式，并列出方程。3列方程求解（1）x的8倍与x的5倍的和等于 169，求x（2）x的 4.6 倍 是23，x是多少？（3）x除以0.7 的商是9，x是多少？四、解
5、答题。1小芳和小军同时同地反向而行，小军平均每分钟走a米；小芳平均每分钟走b米10分钟后两人相距多少米？（1）用含字母的式子表示出来两人相距多少米（2）当a=65米，b=70米时，两人相距多少米？2果园里有桃树和杏树一共有170棵，桃树的棵数是杏树的4倍桃树和杏树各有多少棵？（先写数量关系式，再列方程解）3（2011市中区）学校最近买了4张电脑桌和5把椅子，共花去1050元每把椅子90元，每张电脑桌多少元？（列方程解答）4用方程解5儿子今年多少岁？（用方程解）6小狗高多少米？7她们两人分别养了多少盆花？8李师傅开车去送货，到了离目的地还有60千米的加油站，已知李师傅从出发到加油站油表走了36升
6、，里程表走了360千米。（1）这辆汽车的平均耗油量是多少？（2）这辆汽车到达目的地还要耗油多少升？（用方程解）【拔高篇】1如果A+B=35；B+C=46；A+C=59，那么A+B+C= ，A= 。2（2013鹤山市）学校合唱队学生人数是乒乓球队的3倍，如果从合唱队调24人到乒乓球队，两个队的学生人数就正好相等原来两个队各有学生多少人？（列方程解）32号楼第二季度水费收取表房号上次读数/吨本次读数/吨水费/元10127562788801023128？135102室本次的水表读数是多少？【参考答案】一、选择题。1. 【答案】D【解析】在方程的两边同乘以，求出x,再计算它的。2. 【答案】C【解析】
7、根据题意知道，用3（x-7）减去3x-7，得出的数大于0说明结果比原来大，得出的数小于0说明结果比原来小。解：3（x-7）-3x-7=3x-21-3x+7=-14，所以3x-7错写成3（x-7），结果比原来少14。3. 【答案】A【解析】两位数=十位数字10+个位数字。因为十位数字为6，个位数字为a，所以6个10与1个a的和为：60+a。故选：A。4. 【答案】B【解析】根据“从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等”，那么现在甲袋就有a8千克，乙袋就有b+8千克，得出原来甲袋的大米比乙袋的多，并且两袋相差82千克，由此找出a、b之间的关系解：根据题意得出两袋大米相差82千克，即ab=
8、82；故选：B5. 【答案】B【解析】因为年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是2年后的年龄差，即ba；据此解答即可。解：2年后，丁丁比平平小：ba（岁）。2年后丁丁比平平小ba岁。6. 【答案】D【解析】由题意得：甲加乙总分为2a，丙的成绩为a+9，丁的成绩为a3，因此他们四人的平均成绩为（2a+a+9+a3）4，据此解答解：（2a+a+9+a3）4=（4a+6）4=a+1.5所以他们四人的平均成绩为（a+1.5）分故选：D7. 【答案】C【解析】第1排m个，第2排（m+1）个，第3排（m+2）个，从而找到规律，求出第n排的座位解：根据题意得：第n排有（m+n1）个座位故选：C8. 【答案】B
9、【解析】解：x=(4+282)2，故x=9。9. 【答案】B【解析】根据相关知识点，逐项分析后，进而确定错误的选项解：A.判断方程的解是否正确的方法是：把方程的解代入原方程，看方程左右两边是否相等；所以原说法正确；B.根据等式的性质，可知在等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得等式才能仍是等式；所以原说法错误；C.当a=0或2时，a2等于2a，所以a2不一定大于2a；所以原说法正确。二、填空题。1. 【答案】a的平方，两个a相乘【解析】由所学知识得出：a2读作a的平方，表示两个a相乘，即a2=aa据此解答即可。解：a2读作a的平方，表示两个a相乘，即a2=aa故答案为：a的平方，两个a相乘
10、。【点评】解决本题要明确a的平方的意义。2. 【答案】5a，100a【解析】由题意，要求5秒能跑多少米，即求路程，根据“速度时间=路程”解答，求要用多少秒的时间完成比赛，即求时间，根据“路程速度=时间”解答即可。解：a5=5a（米）100a（秒）答：这位同学5秒能跑5a米，要用100a秒的时间完成比赛。故答案为：5a，100a【点评】此题考查了速度、时间和路程之间关系的运用3. 【答案】45【解析】本题数量关系比较复杂，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，甲数和丙数都同乙数有关系，因此本题用方程解比较简单。解：设乙数为x，则甲数为2x，丙数为x+202x+x+x+20=1204x+20=120
11、4x+2020=120204x=1004x4=1004x=2525+20=45所以丙数是45故答案为454. 【答案】14【解析】根据等式的性质，求出方程4x+8=12的解，再把x的值代入2x+8据此解答。解：4x+8=20，4x+88=208，4x4=124，x=3，把x=3代入2x+8得2x+8=23+8=6+8=14故答案为：145. 【答案】8a+24【解析】先求出余强每天做零件的个数，再求出余强和胡亮每天共做零件的个数，最后求出4天两人一共做零件的个数。解：（a+a+6）4=（2a+6）4=8a+24（个）所以4天两人一共做了8a+24个。6. 【答案】4a+3岁，35【解析】（1）
12、根据题意知道，爸爸的年龄=小明的年龄4+3把字母代入，即可得出爸爸的年龄；（2）把小明的年龄代入（1）所求出的式子，即可得出爸爸今年的年龄。解：a4+3=4a+3（岁）（2）把a=8，代入4a+3，即4a+3=48+3=32+3=35（岁）故答案为：4a+3岁，35岁7. 【答案】45-2a【解析】解：根据题意，梨树有a棵，则苹果树有45-a棵，则苹果树的棵数-梨树的棵数即是苹果树比梨树多的棵数。8. 【答案】3a+2b+5【解析】解：小红共投中a个三分球得分3a, b个两分球得分2b，发球还的5分，小红共得分：3a+2b+59. 【答案】a12t；55【解析】用每天看的页数乘看的天数得出已看
13、的页数：12t=12t页，那么还剩下a12t，然后把a=175，t=10，代入a12t，即可得出还剩的没看的页数解：a12t=a12t（页）a12t=1751210=55（页） 故答案为：a12t，5510. 【答案】n，2n，4n【解析】要求n只青蛙几张嘴，几只眼睛，几条腿，首先分析“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿”这个条件，然后用乘法进一步解答即可。解：n1=n（张）n2=2n（只）n4=4n（条）11. 【答案】m4，(m4)(m4)【解析】解：根据正方形的周长和面积公式解答即可；正方形的边长是：m4，正方形的面积是：(m4)(m4)。三、1. 【答案】（1）x=30；（2）x=160；
14、（3）x=300；（4）x=200【解析】（1）先化简方程得1.5x=45，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.5得解；（2）先化简方程得0.5x=80，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.5得解；（3）根据等式的性质，在方程两边同时除以60%得解；（4）先化简方程得0.45x=90，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.45得解解：（1）x+50%x=451.5x=451.5x1.5=451.5x=30；（2）150%xx=800.5x=800.5x0.5=800.5x=160；（3）60%x=18060%x60%=18060%x=300；（4）76%x31%x=900.45x=9
15、00.45x0.45=900.45x=200【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等注意把等号对齐2. 【答案】 等量关系式：客车的速度3-少的千米数=动车的速度方程：3x-25=200等量关系式：苹果的个数+梨的个数=总个数方程：x+2x=93【解析】 应引导学生看懂图意，知道每条线段代表什么意思，根据线段图写出数量关系，然后列出方程。3. 【答案】x=13；x=5；x=6.3；【解析】（1）x的8倍是8x，x的5倍是5x，x的8倍与x的5倍的和等于等于169，依据题意可列方程：8x+5x=169，依据等式
16、的性质求解即可；（2）根据题意，x的4.6倍是4.6x，x的4.6 倍是23，即4.6x=23，然后再依据等式的性质求解即可；（3）x除以0.7 的商是9，依据题意可列方程：x0.7=9，依据等式的性质求解即可解：（1）8x+5x=16913x=16913x13=16913x=13；答：x是13（2）4.6x=234.6x4.6=234.6x=5；答：x是5（3）x0.7=9x0.70.7=90.7x=6.3；答：x是6.3【点评】列方程解决问题，先找出等量关系，然后列出方程进行解答四、1. 【答案】（1）用含字母的式子表示出来两人相距（10a+10b）米或10（a+b）米；（2）两人相距13
17、50米。【解析】（1）根据“路程=速度时间”小芳和小军同时同地反向而行，小军平均每分钟走a米；小芳平均每分钟走b米10分钟后两人相距就是小芳走的路程加小军走的路程，即（10a+10b）米；或用二人的速度之和乘行走的时间，即10（a+b）米（2）把a、b的数值代入10a+10b或10（a+b），即可求出两人的距离解答：解：（1）用含字母的式子表示出来两人相距：（10a+10b）米或10（a+b）米答：用含字母的式子表示出来两人相距（10a+10b）米或10（a+b）米（2）当a=65米，b=70米时，10a+10b=1065+1070=650+700=1350（米）或10（a+b）=10（65+
18、70）=10135=1350（米）答：两人相距1350米点评：此题是考查学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值2. 【答案】桃树有136棵，杏树有34棵【解析】设杏树有x棵，则桃树有4x棵，根据等量关系：桃树的棵数+杏树的棵数=170棵，列方程解答即可得杏树的棵数，再求桃树的棵数即可解答：解：等量关系：桃树的棵数+杏树的棵数=170棵，设杏树有x棵，则桃树有4x棵，x+4x=1705x=170x=34，17034=136（棵），答：桃树有136棵，杏树有34棵点评：本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：桃树的棵数+杏树的棵数=170棵，列方程3.
19、 【答案】每张电脑桌150元【解析】设每张电脑桌x元，根据“单价数量=总价”分别求出5张椅子的总价和4张电脑桌的总价，进而根据“椅子的总价+电脑桌的总价=总花费（1050）”列出方程，解答即可解答：解：设每张电脑桌x元，905+4x=1050，450+4x=1050，4x=1050450，4x=600，x=150；答：每张电脑桌150元点评：解答此题的关键：设要求的问题为x，进而通过分析题意，得出数量间的相等关系式，然后根据数量间的相等关系式，列出方程，解答即可4. 【答案】解：设x年后妈妈的年龄是小华的3倍。37+x=（9+x）337+x=27+3x2x=10x=5答：5年后妈妈的年龄是小华
20、的3倍。【解析】设x年后妈妈的年龄是小华的3倍x年后妈妈的年龄是37+x，小华年龄是x+9由此进行解答即可。5. 【答案】解：设儿子今年有x岁，5x+3=38，5x=38-3，x=355，x=7，答：儿子今年7岁。【解析】根据“爸爸的年龄比 我的5倍还多3岁”可得到等量关系式：我的年龄5+3=爸爸的年龄，可设我今年的年龄是x岁，将数据代入等量关系式进行解答即可得到答案。6. 【答案】解：设小狗高X米，则长颈鹿的身高是7X米，根据题意得7X-X=4.26X=4.26X6=4.26X=0.7答：小狗高0.7米。【解析】根据题意知本题的数量关系式：长颈鹿的高-小狗的身高=4.2据此数量关系可列方程解
21、答。7. 【答案】解：设姐姐养的盆数为x，则妹妹养的盆数为2x+1，2x+1-2=x+2x=3，2x+1=7（盆），答：姐姐养了3盆花，妹妹养了7盆花。【解析】由妹妹养的花是姐姐的2倍多1盆，设出姐姐养的盆数为x，则妹妹养的盆数为2x+1，再由题意列方程解答即可。8. 【答案】（1）36360=0.1（升）；答：这辆汽车的平均耗油量是每千米0.1升。（2）设这辆汽车到达目的地还要耗油x升，由题意得：x60=36360，x60=0.1， x=6；答：这辆汽车到达目的地还要耗油6升。【解析】（1）要求这辆汽车的平均耗油量是多少，用耗油量除以里程表走过的里程，即36360，计算即可；（2）要求用方程
22、解答，可设这辆汽车到达目的地还要耗油x升，根据这辆汽车的平均每千米的耗油量相等，列出方程x60=36360，解答即可。【拔高篇】1. 【答案】70，24【解析】根据题干，利用等式的基本性质，把已知的三个等式左边和右边分别相加，那么左边的A、B、C重复加了2次，由此即可得出A+B+C的值，那么再减去B+C的和46，即可求得A的值。解：A+B=35，；B+C=46，；A+C=59，；+可得：A+B+B+C+A+C=35+46+59，所以2（A+B+C）=140，A+B+C=70，；-可得：A=24；故答案为：70，242. 【答案】原来乒乓球队有24人，合唱队就有72人【解析】由题意，设乒乓球队有
23、x人，则合唱队就有3x人，根据“如果从合唱队调24人到乒乓球队，两个队的学生人数就正好相等”列方程解答即可解答：解：设乒乓球队有x人，则合唱队就有3x人，3x24=x+242x=48x=24243=72（人）答：原来乒乓球队有24人，合唱队就有72人点评：解答此题关键是正确表示出后来两队的人数，利用人数相等来列方程3. 【答案】3182吨【解析】正确理解水表读数是怎么回事，是正确解答这道题的关键。通过读题我们可以发现：本次读数上次读数=用水吨数。我们还可以找到等量关系，无论101室还是102室，所用水的单价是一样的，即101室所花水费钱数用水吨数=102室所花水费钱数用水吨数。根据这一等量关系式，设102室的水表读数为x吨，可以列出方程：80（27882756）=135（x3128），解方程可以得到x=3182。102室上月水表读数为3182吨。