【精品】小升初数学知识专项训练一 数与代数-9.式与方程(1)(18页)

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1、小升初数学知识专项训练9. 式与方程(1)【基础篇】一、选择题。1如果X,那么X( )A. B. C. D. 23x-7错写成3(x-7),结果比原来( )。A多43 B少3C少14 D多143一个两位数,十位上的数字是6,个位上的数字是a,表示这个两位数的式子是( )。A60+a B6+a C6+10a D6a4甲袋有a千克大米,乙袋有b千克大米,如果从甲袋拿出8千克放入乙袋,那么甲、乙两袋质量相等列成等式是( )A.a+8=b8 B.ab=82 C.(a+b)2=8 D.a8=b5丁丁比平平小,丁丁今年a岁,平平今年b岁,2年后丁丁比平小( )岁。A2 Bba Cab Dba+26甲、乙、

2、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛甲、乙两人的平均成绩为a分,他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分,比丁的成绩高3分,那么他们四人的平均成绩为()分A.a+6 B.4a+1.5 C.4a+6 D.a+1.57电影院第一排有m个座位,后面一排都比前一排多1个座位第n排有( )个座位A.m+n B.m+n+1 C.m+n1 D.mn82x-282=4,这个方程的解是( )A.x=5 B.x=9C.x=10 D.x=209下面几句话中错误的一句是( )A判断方程的解是否正确,只要把方程的解代入原方程,看方程左右两边是否相等B等式的两边同时乘或除以一个数,所得结果仍是等式Ca2不一定大于2a二、填空题。1a

3、2读作: ,表示 2一位同学在100米赛跑中,以每秒a米的速度前进这位同学5秒能跑 米,要用 秒的时间完成比赛3三数之和是120,甲数是乙数的2倍,丙数比乙数多20,丙数是 4已知4x+8=20,那么2x+8= 5胡亮每天做a个零件,余强每天比胡亮多做6个,4天两人一共做了( )个。6爸爸说:“我的年龄比小明的4倍多3岁”小明说:“我今年a岁”用含有字母的式子表示爸爸的年龄,写作 ;如果小明今年8岁,那么爸爸今年 岁7果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多( )棵。8在一场篮球比赛中,小红共投中a个三分球,b个两分球,发球还得5分,在这场比赛中,小红共得( )分。9一本书

4、有a页,小明每天看12页,t天后还剩 页如果a=175,t=10,那么还剩 页没看101只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通扑通跳下水,2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通扑通跳下水,n只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( )条腿,扑通扑通跳下水。11一个正方形周长是m米,这个正方形的边长是( ),这个正方形的面积是( )。三、计算题。1解方程。x+50%x=45 150%xx=8060%x=180 76%x31%x=902看图写出数量关系式,并列出方程。3列方程求解(1)x的8倍与x的5倍的和等于 169,求x(2)x的 4.6 倍 是23,x是多少?(3)x除以0.7 的商是9,x是多少?四、解

5、答题。1小芳和小军同时同地反向而行,小军平均每分钟走a米;小芳平均每分钟走b米10分钟后两人相距多少米?(1)用含字母的式子表示出来两人相距多少米(2)当a=65米,b=70米时,两人相距多少米?2果园里有桃树和杏树一共有170棵,桃树的棵数是杏树的4倍桃树和杏树各有多少棵?(先写数量关系式,再列方程解)3(2011市中区)学校最近买了4张电脑桌和5把椅子,共花去1050元每把椅子90元,每张电脑桌多少元?(列方程解答)4用方程解5儿子今年多少岁?(用方程解)6小狗高多少米?7她们两人分别养了多少盆花?8李师傅开车去送货,到了离目的地还有60千米的加油站,已知李师傅从出发到加油站油表走了36升

6、,里程表走了360千米。(1)这辆汽车的平均耗油量是多少?(2)这辆汽车到达目的地还要耗油多少升?(用方程解)【拔高篇】1如果A+B=35;B+C=46;A+C=59,那么A+B+C= ,A= 。2(2013鹤山市)学校合唱队学生人数是乒乓球队的3倍,如果从合唱队调24人到乒乓球队,两个队的学生人数就正好相等原来两个队各有学生多少人?(列方程解)32号楼第二季度水费收取表房号上次读数/吨本次读数/吨水费/元10127562788801023128?135102室本次的水表读数是多少?【参考答案】一、选择题。1. 【答案】D【解析】在方程的两边同乘以,求出x,再计算它的。2. 【答案】C【解析】

7、根据题意知道,用3(x-7)减去3x-7,得出的数大于0说明结果比原来大,得出的数小于0说明结果比原来小。解:3(x-7)-3x-7=3x-21-3x+7=-14,所以3x-7错写成3(x-7),结果比原来少14。3. 【答案】A【解析】两位数=十位数字10+个位数字。因为十位数字为6,个位数字为a,所以6个10与1个a的和为:60+a。故选:A。4. 【答案】B【解析】根据“从甲袋拿出8千克放入乙袋,那么甲、乙两袋质量相等”,那么现在甲袋就有a8千克,乙袋就有b+8千克,得出原来甲袋的大米比乙袋的多,并且两袋相差82千克,由此找出a、b之间的关系解:根据题意得出两袋大米相差82千克,即ab=

8、82;故选:B5. 【答案】B【解析】因为年龄差始终不变,所以今年的年龄差就是2年后的年龄差,即ba;据此解答即可。解:2年后,丁丁比平平小:ba(岁)。2年后丁丁比平平小ba岁。6. 【答案】D【解析】由题意得:甲加乙总分为2a,丙的成绩为a+9,丁的成绩为a3,因此他们四人的平均成绩为(2a+a+9+a3)4,据此解答解:(2a+a+9+a3)4=(4a+6)4=a+1.5所以他们四人的平均成绩为(a+1.5)分故选:D7. 【答案】C【解析】第1排m个,第2排(m+1)个,第3排(m+2)个,从而找到规律,求出第n排的座位解:根据题意得:第n排有(m+n1)个座位故选:C8. 【答案】B

9、【解析】解:x=(4+282)2,故x=9。9. 【答案】B【解析】根据相关知识点,逐项分析后,进而确定错误的选项解:A.判断方程的解是否正确的方法是:把方程的解代入原方程,看方程左右两边是否相等;所以原说法正确;B.根据等式的性质,可知在等式的两边同时乘或除以一个不为0的数,所得等式才能仍是等式;所以原说法错误;C.当a=0或2时,a2等于2a,所以a2不一定大于2a;所以原说法正确。二、填空题。1. 【答案】a的平方,两个a相乘【解析】由所学知识得出:a2读作a的平方,表示两个a相乘,即a2=aa据此解答即可。解:a2读作a的平方,表示两个a相乘,即a2=aa故答案为:a的平方,两个a相乘

10、。【点评】解决本题要明确a的平方的意义。2. 【答案】5a,100a【解析】由题意,要求5秒能跑多少米,即求路程,根据“速度时间=路程”解答,求要用多少秒的时间完成比赛,即求时间,根据“路程速度=时间”解答即可。解:a5=5a(米)100a(秒)答:这位同学5秒能跑5a米,要用100a秒的时间完成比赛。故答案为:5a,100a【点评】此题考查了速度、时间和路程之间关系的运用3. 【答案】45【解析】本题数量关系比较复杂,甲数是乙数的2倍,丙数比乙数多20,甲数和丙数都同乙数有关系,因此本题用方程解比较简单。解:设乙数为x,则甲数为2x,丙数为x+202x+x+x+20=1204x+20=120

11、4x+2020=120204x=1004x4=1004x=2525+20=45所以丙数是45故答案为454. 【答案】14【解析】根据等式的性质,求出方程4x+8=12的解,再把x的值代入2x+8据此解答。解:4x+8=20,4x+88=208,4x4=124,x=3,把x=3代入2x+8得2x+8=23+8=6+8=14故答案为:145. 【答案】8a+24【解析】先求出余强每天做零件的个数,再求出余强和胡亮每天共做零件的个数,最后求出4天两人一共做零件的个数。解:(a+a+6)4=(2a+6)4=8a+24(个)所以4天两人一共做了8a+24个。6. 【答案】4a+3岁,35【解析】(1)

12、根据题意知道,爸爸的年龄=小明的年龄4+3把字母代入,即可得出爸爸的年龄;(2)把小明的年龄代入(1)所求出的式子,即可得出爸爸今年的年龄。解:a4+3=4a+3(岁)(2)把a=8,代入4a+3,即4a+3=48+3=32+3=35(岁)故答案为:4a+3岁,35岁7. 【答案】45-2a【解析】解:根据题意,梨树有a棵,则苹果树有45-a棵,则苹果树的棵数-梨树的棵数即是苹果树比梨树多的棵数。8. 【答案】3a+2b+5【解析】解:小红共投中a个三分球得分3a, b个两分球得分2b,发球还的5分,小红共得分:3a+2b+59. 【答案】a12t;55【解析】用每天看的页数乘看的天数得出已看

13、的页数:12t=12t页,那么还剩下a12t,然后把a=175,t=10,代入a12t,即可得出还剩的没看的页数解:a12t=a12t(页)a12t=1751210=55(页) 故答案为:a12t,5510. 【答案】n,2n,4n【解析】要求n只青蛙几张嘴,几只眼睛,几条腿,首先分析“1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿”这个条件,然后用乘法进一步解答即可。解:n1=n(张)n2=2n(只)n4=4n(条)11. 【答案】m4,(m4)(m4)【解析】解:根据正方形的周长和面积公式解答即可;正方形的边长是:m4,正方形的面积是:(m4)(m4)。三、1. 【答案】(1)x=30;(2)x=160;

14、(3)x=300;(4)x=200【解析】(1)先化简方程得1.5x=45,再根据等式的性质,在方程两边同时除以1.5得解;(2)先化简方程得0.5x=80,再根据等式的性质,在方程两边同时除以0.5得解;(3)根据等式的性质,在方程两边同时除以60%得解;(4)先化简方程得0.45x=90,再根据等式的性质,在方程两边同时除以0.45得解解:(1)x+50%x=451.5x=451.5x1.5=451.5x=30;(2)150%xx=800.5x=800.5x0.5=800.5x=160;(3)60%x=18060%x60%=18060%x=300;(4)76%x31%x=900.45x=9

15、00.45x0.45=900.45x=200【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外),两边仍相等注意把等号对齐2. 【答案】 等量关系式:客车的速度3-少的千米数=动车的速度方程:3x-25=200等量关系式:苹果的个数+梨的个数=总个数方程:x+2x=93【解析】 应引导学生看懂图意,知道每条线段代表什么意思,根据线段图写出数量关系,然后列出方程。3. 【答案】x=13;x=5;x=6.3;【解析】(1)x的8倍是8x,x的5倍是5x,x的8倍与x的5倍的和等于等于169,依据题意可列方程:8x+5x=169,依据等式

16、的性质求解即可;(2)根据题意,x的4.6倍是4.6x,x的4.6 倍是23,即4.6x=23,然后再依据等式的性质求解即可;(3)x除以0.7 的商是9,依据题意可列方程:x0.7=9,依据等式的性质求解即可解:(1)8x+5x=16913x=16913x13=16913x=13;答:x是13(2)4.6x=234.6x4.6=234.6x=5;答:x是5(3)x0.7=9x0.70.7=90.7x=6.3;答:x是6.3【点评】列方程解决问题,先找出等量关系,然后列出方程进行解答四、1. 【答案】(1)用含字母的式子表示出来两人相距(10a+10b)米或10(a+b)米;(2)两人相距13

17、50米。【解析】(1)根据“路程=速度时间”小芳和小军同时同地反向而行,小军平均每分钟走a米;小芳平均每分钟走b米10分钟后两人相距就是小芳走的路程加小军走的路程,即(10a+10b)米;或用二人的速度之和乘行走的时间,即10(a+b)米(2)把a、b的数值代入10a+10b或10(a+b),即可求出两人的距离解答:解:(1)用含字母的式子表示出来两人相距:(10a+10b)米或10(a+b)米答:用含字母的式子表示出来两人相距(10a+10b)米或10(a+b)米(2)当a=65米,b=70米时,10a+10b=1065+1070=650+700=1350(米)或10(a+b)=10(65+

18、70)=10135=1350(米)答:两人相距1350米点评:此题是考查学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母式子的值2. 【答案】桃树有136棵,杏树有34棵【解析】设杏树有x棵,则桃树有4x棵,根据等量关系:桃树的棵数+杏树的棵数=170棵,列方程解答即可得杏树的棵数,再求桃树的棵数即可解答:解:等量关系:桃树的棵数+杏树的棵数=170棵,设杏树有x棵,则桃树有4x棵,x+4x=1705x=170x=34,17034=136(棵),答:桃树有136棵,杏树有34棵点评:本题考查了列方程解应用题,关键是根据等量关系:桃树的棵数+杏树的棵数=170棵,列方程3.

19、 【答案】每张电脑桌150元【解析】设每张电脑桌x元,根据“单价数量=总价”分别求出5张椅子的总价和4张电脑桌的总价,进而根据“椅子的总价+电脑桌的总价=总花费(1050)”列出方程,解答即可解答:解:设每张电脑桌x元,905+4x=1050,450+4x=1050,4x=1050450,4x=600,x=150;答:每张电脑桌150元点评:解答此题的关键:设要求的问题为x,进而通过分析题意,得出数量间的相等关系式,然后根据数量间的相等关系式,列出方程,解答即可4. 【答案】解:设x年后妈妈的年龄是小华的3倍。37+x=(9+x)337+x=27+3x2x=10x=5答:5年后妈妈的年龄是小华

20、的3倍。【解析】设x年后妈妈的年龄是小华的3倍x年后妈妈的年龄是37+x,小华年龄是x+9由此进行解答即可。5. 【答案】解:设儿子今年有x岁,5x+3=38,5x=38-3,x=355,x=7,答:儿子今年7岁。【解析】根据“爸爸的年龄比 我的5倍还多3岁”可得到等量关系式:我的年龄5+3=爸爸的年龄,可设我今年的年龄是x岁,将数据代入等量关系式进行解答即可得到答案。6. 【答案】解:设小狗高X米,则长颈鹿的身高是7X米,根据题意得7X-X=4.26X=4.26X6=4.26X=0.7答:小狗高0.7米。【解析】根据题意知本题的数量关系式:长颈鹿的高-小狗的身高=4.2据此数量关系可列方程解

21、答。7. 【答案】解:设姐姐养的盆数为x,则妹妹养的盆数为2x+1,2x+1-2=x+2x=3,2x+1=7(盆),答:姐姐养了3盆花,妹妹养了7盆花。【解析】由妹妹养的花是姐姐的2倍多1盆,设出姐姐养的盆数为x,则妹妹养的盆数为2x+1,再由题意列方程解答即可。8. 【答案】(1)36360=0.1(升);答:这辆汽车的平均耗油量是每千米0.1升。(2)设这辆汽车到达目的地还要耗油x升,由题意得:x60=36360,x60=0.1, x=6;答:这辆汽车到达目的地还要耗油6升。【解析】(1)要求这辆汽车的平均耗油量是多少,用耗油量除以里程表走过的里程,即36360,计算即可;(2)要求用方程

22、解答,可设这辆汽车到达目的地还要耗油x升,根据这辆汽车的平均每千米的耗油量相等,列出方程x60=36360,解答即可。【拔高篇】1. 【答案】70,24【解析】根据题干,利用等式的基本性质,把已知的三个等式左边和右边分别相加,那么左边的A、B、C重复加了2次,由此即可得出A+B+C的值,那么再减去B+C的和46,即可求得A的值。解:A+B=35,;B+C=46,;A+C=59,;+可得:A+B+B+C+A+C=35+46+59,所以2(A+B+C)=140,A+B+C=70,;-可得:A=24;故答案为:70,242. 【答案】原来乒乓球队有24人,合唱队就有72人【解析】由题意,设乒乓球队有

23、x人,则合唱队就有3x人,根据“如果从合唱队调24人到乒乓球队,两个队的学生人数就正好相等”列方程解答即可解答:解:设乒乓球队有x人,则合唱队就有3x人,3x24=x+242x=48x=24243=72(人)答:原来乒乓球队有24人,合唱队就有72人点评:解答此题关键是正确表示出后来两队的人数,利用人数相等来列方程3. 【答案】3182吨【解析】正确理解水表读数是怎么回事,是正确解答这道题的关键。通过读题我们可以发现:本次读数上次读数=用水吨数。我们还可以找到等量关系,无论101室还是102室,所用水的单价是一样的,即101室所花水费钱数用水吨数=102室所花水费钱数用水吨数。根据这一等量关系式,设102室的水表读数为x吨,可以列出方程:80(27882756)=135(x3128),解方程可以得到x=3182。102室上月水表读数为3182吨。

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