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北师大版2019-2020学年甘肃省张掖市高台县城关中学八年级(上)期中数学试卷解析版

1、2019-2020学年甘肃省张掖市高台县城关中学八年级(上)期中数学试卷一、精心选一选(每小题2分,共20分)1(2分)下列四组数据能作为直角三角形的三边长的是()A3、4、6B5、12、13C12、18、22D4、6、82(2分)已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的比为3:4,则较短直角边的长为()A3B6C8D53(2分)下列数中,3.14,0.7,6.161661666(相邻两个1之间6的个数逐次加1)是无理数的有()A2个B3个C4个D5个4(2分)下列说法不正确的是()A0.4的平方根是0.2B9是81的一个平方根C9的立方根是3D5(2分)下列各组数中互为相反数的是()A2与B

2、2与C2与D2与|2|6(2分)下列函数:(1)yx;(2)y2x+1;(3)y;(4)yx;(5)s12t;(6)y304x中,是一次函数的有()A2个B3个C4个D5个7(2分)平面直角坐标系内有一点A(a,b),若ab0,则点A的位置在()A原点Bx轴上Cy轴上D坐标轴上8(2分)下列各点中,在函数y2x+5的图象上的是()A(0,5)B(2,9)C(2,9)D(4,3)9(2分)已知点A(4,y1),B(2,y2)都在直线yx+2上,则y1与y2的大小关系是()Ay1y2By1y2Cy1y2D不能比较10(2分)下面函数图象不经过第一象限的为()Ay3x+2By3x2Cy3x+2Dy3

3、x2二、细心填一填(每小题2分,共20分)11(2分)(1)16的算术平方根是 ;(2)27的立方根是 12(2分)的相反数为 13(2分)已知Rt两边的长分别是6、8,则第三边的长是 14(2分)一艘船由于风向的原因先向正东方向航行了160km,然后向正北方向航行了120km,这时它离出发点有 km15(2分)若点P(2,y)与Q(x,3)关于y轴对称,则x ,y 16(2分)若y(m3)x|m|2+m+n是正比例函数,则m ,n 17(2分)一次函数y3x9的图象与x轴交点坐标是 ,与y轴交点坐标是 18(2分)一次函数的图象经过点A(3,2),且与y轴的交点坐标是B(0,2),则这个一次

4、函数的函数表达式是 19(2分)在第二象限内的点P到x轴的距离是1,到y轴的距离是4,则点P的坐标是 20(2分)以点(4,0)为圆心,以5为半径的圆与y轴交点的坐标为 三、认真画一画21(4分)请在数轴上作出,对应的点四、耐心算一算22(18分)求值:(1)(2)(3)(4)(5)(6)23(16分)计算、化简:(1)5(2)+4(3)(4)+(2016)02+|1|24(10分)求下列各式中的x:(1)x2+126(2)2(x1)35425(6分)在一次消防演习中,消防员架起一架20米长的云梯,如图斜靠在一面墙上,梯子底端离墙12米(1)求这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果消防员接到命

5、令,要求梯子的顶端下降4米(云梯长度不变),那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米?26(8分)作出函数yx4的图象,并根据图象回答下列问题:(1)y的值随x的增大而 ;(2)图象与x轴的交点坐标是 ;与y轴的交点坐标是 ;(3)求该图象与坐标轴所围成的三角形的面积27(9分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个点坐标分别为A(3,0),B(3,4),C(1,4)(1)求RtABC的面积(2)在图中作出ABC关于x轴对称的图形DEF,并写出D,E,F的坐标(3)若一次函数ykx+b的图象经过点A和点D(0,2),求出该函数关系式28(9分)为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召,李明决定不开汽

6、车而改骑自行车上班有一天,李明骑自行车从家里到工厂上班,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间,车修好后继续骑行,直至到达工厂(假设在骑自行车过程中匀速行驶)李明离家的距离y(米)与离家时间x(分钟)的关系表示如图:(1)李明从家出发到出现故障时的速度为 米/分钟;(2)李明修车用时 分钟;(3)求线段OA所对应的函数关系式(写出自变量的取值范围)2019-2020学年甘肃省张掖市高台县城关中学八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选(每小题2分,共20分)1【解答】解:A、32+4262,根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形,故不合题意;B、52+122132,根据

7、勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形,故符合题意;C、122+182222,根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形,故不合题意;D、42+6282,根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形,故不合题意;故选:B2【解答】解:设两直角边分别为3x,4x由勾股定理得(3x)2+(4x)2100解得x2则3x326,4x428直角三角形的两直角边的长分别为6,8较短直角边的长为6故选:B3【解答】解:3.14是有限小数,属于有理数;是分数,属于有理数;0.7是循环小数,属于有理数;无理数有:,6.161661666(相邻两个1之间6的个数逐次加1)共3个故选:B4【解答】解:A.0.4的

8、平方根是,故本选项不合题意;B9是81的一个平方根,故本选项不合题意;C.9的立方根是3,故本选项不合题意;D.,故本选项不合题意故选:A5【解答】解:A、2,2与是互为相反数,故本选项正确;B、2,2与相等,不是互为相反数,故本选项错误;C、2与是互为倒数,不是互为相反数,故本选项错误;D、|2|2,2与|2|相等,不是互为相反数,故本选项错误故选:A6【解答】解:由题可得,是一次函数的有:(1)yx;(2)y2x+1;(4)yx;(5)s12t;(6)y304x,共5个,故选:D7【解答】解:由ab0,得a0或b0点A的位置在坐标轴上,故选:D8【解答】解:一次函数y2x+5图象上的点都在

9、函数图象上,函数图象上的点都满足函数的解析式y2x+5;A、当x0时,y55,即点(0,5)不在该函数图象上;故本选项错误;B、当x2时,y19,即点(2,9)不在该函数图象上;故本选项错误;C、当x2时,y99,即点(2,9)不在该函数图象上;故本选项错误;D、当x4时,y3,即点(4,3)在该函数图象上;故本选项正确;故选:D9【解答】解:点A(4,y1)和点(2,y2)都在直线yx+2上,y14+26,y22+20,60,y1y2故选:A10【解答】解:一次函数ykx+b的函数图象不经过第一象限b0,k0,故选:D二、细心填一填(每小题2分,共20分)11【解答】解:(1)16的算术平方

10、根是 4;(2)27的立方根是 3故答案为:4,312【解答】解:的相反数为故答案为:13【解答】解:分两种情况:当6和8为两条直角边长时,第三边长斜边长10;当8为斜边长时,第三边的长2;综上所述:第三边的长为10或2;故答案为:10或214【解答】解:如图,A为出发点,B为正东方向航行了160km的地点,C为向正北方向航行了120km的地点,故AB160km,BC120km,在RtABC中,由勾股定理得:AC200km故答案为20015【解答】解:P(2,y)与Q(x,3)关于y轴对称,2+x0,y3,解得x2,y316【解答】解:y(m3)x|m|2+m+n是正比例函数,解得,故答案为:

11、3,317【解答】解:当y0时,3x90,解得:x3,图象与x轴交点坐标是(3,0),当x0时,y9,与y轴交点坐标是(0,9),故答案为:(3,0);(0,9)18【解答】解:设一次函数关系式ykx+b,将A(3,2)、B(0,2)代入,得,解得一次函数解析式为yx219【解答】解:第二象限内的点横坐标小于0,纵坐标大于0;到x轴的距离是1,说明点的纵坐标为1,到y轴的距离为4,说明点的横坐标为4,因而点P的坐标是(4,1)故答案填:(4,1)20【解答】解:设以点P(4,0)为圆心,以5为半径的圆与y轴交点分别是M1,M2,在直角三角形PM1O和直角三角形PM2O中,由勾股定理得,OM1O

12、M23,所求两点坐标是(0,3),(0,3)故本题答案为:(0,3),(0,3)三、认真画一画21【解答】解:如图所示点C即为,点F即为四、耐心算一算22【解答】解:(1)原式;(2)原式1030.001;(3)原式0.4;(4)原式5;(5)原式;(6)原式23【解答】解:(1)55651;(2)+43+23+2;(3)3;(4)+(2016)02+|1|2+12+13224【解答】解:(1)方程整理得:x2,开方得:x;(2)方程整理得:(x1)327,开立方得:x13,解得:x225【解答】解:(1)由题意得:DE20米,BD12米,则BE16(米)答:这个梯子的顶端距地面有16米;(2

13、)由题意得:EA4米,则AB12米,BC16(米),BD12米,CD16124(米)答:云梯的底部在水平方向应滑动4米26【解答】解:作出函数yx4的图象如图:(1)函数yx4中,k0,y的值随x的增大而增大故答案为:增大;(2)令y0,则x3;令x0,则y4,图象与x轴的交点坐标是(3,0),图象与y轴的交点坐标是(0,4)故答案为:(3,0),(0,4);(3)函数图象与x轴的交点坐标是(3,0),图象与y轴的交点坐标是(0,4),函数yx4的图象与坐标轴所围成的三角形的面积34627【解答】解:(1)SABCBCAB244(2)DEF即为所求(3)一次函数ykx+b,经过(3,0),(0,2),解得,一次函数的解析式为yx228【解答】解:(1)速度300015200米/分钟;(2)李明修车用时:20155分钟;(3)线段OA所对应的函数关系式为:y200x(0x15)故答案为:200;5