1、2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）有理数0，3中，最小的有理数是A0BCD32（3分）的倒数是AB3CD3（3分）2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000人25000这个数据用科学记数法表示为ABCD4（3分）单项式的系数和次数分别是A，3B，2C2，3D2，25（3分）下列各式正确的是ABCD6（3分）下列运算中正确的是ABCD7（3分）下列变形中，错误的是ABCD8（3分）已知整式的值是3，则整式的值
2、是A3B5C7D99（3分）标价元的一件上衣，降价后的售价为A元B元C元D元10（3分）已知，化简的结果是ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是12（3分）武汉市去年1月份某天早晨气温为，中午上升了，则中午的气温为13（3分）若与互为相反数，则14（3分）若与是同类项，则的值为15（3分）已知一条河的水流速度是3千米小时，船在静水中的速度是千米小时，则船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程是千米16（3分）若，则 三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）17（10分）计算：（1
3、）（2）18（10分）化简：（1）（2）19（10分）（1）已知，且，求的值；（2）先化简，再求值：，其中20（10分）某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，（出发点记作为点，约定向南为正，向北为负），期间一共运载6名乘客，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：，（1）出租车在行驶过程中，离出发点最远的距离是千米；（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在点的什么方向？（3）出租车收费标准为：起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，求司机这天上午的营业额21（12分）某公园计划在一个半径为米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：
4、方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪（1）哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米（结果保留？（2）如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3中所有圆的周长之和（结果保留四、选择题（共4小题，每小题4分，共16分）22（4分）计算：23（4分）若规定，例如（1）；，则（1）（2）（3）24（4分）下列说法：若，则为负数；若，则；若，则；若，则，其中正确的是25（4分）【阅读】计算的值令，则，因此，所以，即依照以上推理，计算：五、解答题（共3小题，第26题1
5、0分，第27题12分，第28题12分，共34分）26（10分）（1）计算：（2）已知：，计算：27（12分）有这样一对数，如下表，第个数比第个数大2（其中是正整数）第1个第2个第3个第4个第5个（1）第5个数表示为；第7个数表示为；（2）若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则，；（3）第2019个数可表示为28（12分）如图在以点为原点的数轴上，点表示的数是3，点在原点的左侧，且（我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点与点之间的距离记作（1）点表示的数是；（2）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后？并求出此时点在数轴上对应
6、的数；（3）若动点、分别同时从、出发，匀速向右运动，其速度分别为1个单位长度秒、2个单位长度秒、4个单位长度秒，设运动时间为秒，请直接写出、中任意两个相等时的时间2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）有理数0，3中，最小的有理数是A0BCD3【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得，四个有理数0，3中，最小的数是故选：【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练
7、掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2（3分）的倒数是AB3CD【分析】根据倒数的定义可得的倒数是【解答】解：的倒数是故选：【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数3（3分）2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000人25000这个数据用科学记数法表示为ABCD【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位
8、数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：将25000亿元用科学记数法表示为故选：【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值4（3分）单项式的系数和次数分别是A，3B，2C2，3D2，2【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可【解答】解：单项式的系数是，次数是3，故选：【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义5（3分）下列各式正确的是ABCD【分析】根据绝对值和相反数的意义即可求解【解答】解：选项正确；选项错误，等号左边等
9、于，右边等于5，左边右边；选项错误，等号右边等于5，左边右边；选项错误，等号左边等于5，右边等于，左边右边故选：【点评】本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是注意符号6（3分）下列运算中正确的是ABCD【分析】利用同并同类项对各选项进行判断【解答】解：、和不能合并，所以选项错误；、原式，所以选项错误；、与不能合并，所以选项错误；、原式，所以选项正确故选：【点评】本题考查了合并同类项：”合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变7（3分）下列变形中，错误的是ABCD【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适
10、的法则【解答】解：、，正确，不符合题意；、，正确，不符合题意；、，正确，不符合题意；、，错误，符合题意故选：【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号8（3分）已知整式的值是3，则整式的值是A3B5C7D9【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：，原式，故选：【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（3分）标价元的一件上衣，降价后的售价为A元B元C元D元【分析】根据题意，可以用含的代
11、数式表示出降价后的售价【解答】解：标价元的一件上衣，降价后的售价为：（元，故选：【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式10（3分）已知，化简的结果是ABCD【分析】利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：，故选：【点评】此题考查了有理数的加减，涉及的知识有：绝对值的意义，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是1.80【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可【解答】解：（精确到故答案为1.80【点评】本题考查了
12、近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法12（3分）武汉市去年1月份某天早晨气温为，中午上升了，则中午的气温为5【分析】根据题意进行有理数加法运算即可求解【解答】解：根据题意，得故答案为5【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是根据题意列出算式13（3分）若与互为相反数，则0.5【分析】根据相反数得出等式，根据绝对值、偶次方的非负性求出、的值，再代入求出即可【解答】解：与互为相反数，故答案为：0.5【点评】本题考查了相反数，绝对值、偶次方的非负性和求代数式的值，能求出、的值是解此题的关键14（3分）若与是同类项，则的值为9
13、【分析】根据同类项的定义求出、，再代入求出即可【解答】解：与是同类项，故答案为：9【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项定义的内容是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项15（3分）已知一条河的水流速度是3千米小时，船在静水中的速度是千米小时，则船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程是千米【分析】根据逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度，再乘以行驶时间即可得结果【解答】解：根据题意，得船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程为故答案为【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度16（3分）若，则【分析】由已知条件求出、的值
14、，然后代入即可求得答案【解答】解：，【点评】本题考查了二元一次方程的解法，解题的关键是由已知条件求出、的值，基础性较强三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）17（10分）计算：（1）（2）【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先算括号内的，除法变乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可【解答】解：（1）原式（2）原式【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意运算顺序和符号18（10分）化简：（1）（2）【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式；（2）原式【点评】此题考查了
15、整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（10分）（1）已知，且，求的值；（2）先化简，再求值：，其中【分析】（1）利用绝对值的代数意义，以及平方根定义求出与的值，即可求出所求；（2）原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可求出值【解答】解：（1），且，或，则或2；（2）原式，当时，原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（10分）某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，（出发点记作为点，约定向南为正，向北为负），期间一共运载6名乘客，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：，（1）出租车在行驶过程中，离出发点最远的距离是11
16、千米；（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在点的什么方向？（3）出租车收费标准为：起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，求司机这天上午的营业额【分析】（1）观察所给数据，几个数相加之后数值越大，则离原点越远；（2）将6个数字相加，即可得答案；（3）分别计算6次的起步费和超过3千米的距离之和，再乘以1.5，两者相加即可得答案【解答】解：（1）观察所给数据，发现前五个数据相加，距离最远，即：（千米）故答案为：11；（2），将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点千米，在点的南边（3）起步费总共为：（元超过3千米的部分的费用为：（元（元司机这天上午的营
17、业额为60元【点评】本题是正负数及数轴等基础知识点的考查，明确正负数的意义及绝对值和有理数的加法等知识点，是解题的关键21（12分）某公园计划在一个半径为米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪（1）哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米（结果保留？（2）如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3中所有圆的周长之和（结果保留【分析】（1）根据圆的面积公式计算即可求解；（2）根据圆的周长公式计算即可求解【解答】解：（1）
18、方案一：阴影部分的面积为平方米；方案二：阴影部分的面积为平方米；（平方米）故方案一中阴影部分的面积大，大平方米；（2）（米故图3中所有圆的周长之和为米【点评】考查了认识平面图形，关键是熟练掌握圆的周长和面积公式四、选择题（共4小题，每小题4分，共16分）22（4分）计算：2【分析】根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可求解【解答】解：原式故答案为2【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是化两个同指数幂的数相乘23（4分）若规定，例如（1）；，则（1）（2）（3）20【分析】根据题意得到（1）；（2）；（3），（4），（5）以后结果都是0，于是得到结论【解答】解：（1）；（2）；（3）
19、，（4）；（5），（6）；（7），（8）；（9），（1）（2）（3），故答案为：20【点评】此题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键24（4分）下列说法：若，则为负数；若，则；若，则；若，则，其中正确的是【分析】根据负数的绝对值是它的相反数即可得结论；根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论；根据异号两数相乘小于0、相加取绝对值较大的加数的符号即可得结论；根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论【解答】解：若，则为负数，正确，因为负数的绝对值是它的相反数；若，则，正确，因为正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；若，则，正确，因为异
20、号两数相加取绝对值较大的加数的符号；若，则，错误，因为结果可以是或故答案为【点评】本题考查了有理数的乘法、有理数的加法、绝对值，解决本题的关键是掌握以上知识并灵活运用25（4分）【阅读】计算的值令，则，因此，所以，即依照以上推理，计算：【分析】根据阅读材料进行计算即可求解【解答】解：令，则，因此，所以所以故答案为【点评】本题考查了数字的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是读懂阅读材料五、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分，共34分）26（10分）（1）计算：（2）已知：，计算：【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）
21、原式去括号合并得到最简结果，把与代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式；（2），原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键27（12分）有这样一对数，如下表，第个数比第个数大2（其中是正整数）第1个第2个第3个第4个第5个（1）第5个数表示为；第7个数表示为；（2）若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则，；（3）第2019个数可表示为【分析】（1）根据第个数比第个数大2，即可求解；（2）根据第个数比第个数大2，分别求出第10、11、12个数即可求出结果；（3）根据数字的变化规律，【解答】解：（1）第个数比第个数大2，第5个数比
22、第2个数大2，第5个数为第4个数比第1个数大2，第4个数为，第7个数比第4个数大2，第7个数为故答案为、（2）第10个数为，第11个数为，第12个数为，解得，故答案为、2、3（3）第一组数是、第二组数是、第三组数是、第四组数是、第组数的第三个数是，第2019个数是第673组的第三个数，第673组的第三个数是故答案为【点评】本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找数字的变化规律28（12分）如图在以点为原点的数轴上，点表示的数是3，点在原点的左侧，且（我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点与点之间的距离记作（1）点表示的数是；（2）若动点从点出发，以每秒2个单位长度
23、的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后？并求出此时点在数轴上对应的数；（3）若动点、分别同时从、出发，匀速向右运动，其速度分别为1个单位长度秒、2个单位长度秒、4个单位长度秒，设运动时间为秒，请直接写出、中任意两个相等时的时间【分析】（1）由，得出，即可得出结果；（2）设经过秒钟后，则，由题意得，解得，则；（3）设运动时间为秒时，则，解得【解答】解：（1）点表示的数是3，点在原点的左侧，点表示的数是；故答案为：；（2）设经过秒钟后，则，由题意得：，解得：，即经过秒钟后，此时点在数轴上对应的数为；（3）设运动时间为秒时，则，解得：，运动时间为12秒时，【点评】本题考查了列一元一次方程解应用题和数轴等知识；正确理解题意列出方程是解题的关键