2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级(上)期中数学试卷(解析版)

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资源描述

1、2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级(上)期中数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)有理数0,3中,最小的有理数是A0BCD32(3分)的倒数是AB3CD3(3分)2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会,“聚志愿力量,铸军运辉煌”,全体武汉市民积极投身志愿服务工作,志愿者人数达25000人25000这个数据用科学记数法表示为ABCD4(3分)单项式的系数和次数分别是A,3B,2C2,3D2,25(3分)下列各式正确的是ABCD6(3分)下列运算中正确的是ABCD7(3分)下列变形中,错误的是ABCD8(3分)已知整式的值是3,则整式的值

2、是A3B5C7D99(3分)标价元的一件上衣,降价后的售价为A元B元C元D元10(3分)已知,化简的结果是ABCD二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11(3分)用四舍五入法将1.804精确到0.01后,得到的近似数是12(3分)武汉市去年1月份某天早晨气温为,中午上升了,则中午的气温为13(3分)若与互为相反数,则14(3分)若与是同类项,则的值为15(3分)已知一条河的水流速度是3千米小时,船在静水中的速度是千米小时,则船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程是千米16(3分)若,则 三、解答题(共5小题,第17至20题,每小题10分,第21题12分,共52分)17(10分)计算:(1

3、)(2)18(10分)化简:(1)(2)19(10分)(1)已知,且,求的值;(2)先化简,再求值:,其中20(10分)某天上午,一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运,(出发点记作为点,约定向南为正,向北为负),期间一共运载6名乘客,行车里程(单位:千米)依先后次序记录如下:,(1)出租车在行驶过程中,离出发点最远的距离是千米;(2)将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点多远?在点的什么方向?(3)出租车收费标准为:起步价(不超过3千米)为8元,超过3千米的部分每千米的价格为1.5元,求司机这天上午的营业额21(12分)某公园计划在一个半径为米的圆形空地区域建绿化区,现有两种方案:

4、方案一:如图1,将圆四等分,中间建两条互相垂直的栅栏,阴影部分种植草坪;方案二:建成如图2所示的圆环,其中小圆半径刚好为大圆半径的一半,阴影部分种植草坪(1)哪种方案中阴影部分的面积大?大多少平方米(结果保留?(2)如图3,在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉,求图3中所有圆的周长之和(结果保留四、选择题(共4小题,每小题4分,共16分)22(4分)计算:23(4分)若规定,例如(1);,则(1)(2)(3)24(4分)下列说法:若,则为负数;若,则;若,则;若,则,其中正确的是25(4分)【阅读】计算的值令,则,因此,所以,即依照以上推理,计算:五、解答题(共3小题,第26题1

5、0分,第27题12分,第28题12分,共34分)26(10分)(1)计算:(2)已知:,计算:27(12分)有这样一对数,如下表,第个数比第个数大2(其中是正整数)第1个第2个第3个第4个第5个(1)第5个数表示为;第7个数表示为;(2)若第10个数是5,第11个数是8,第12个数为9,则,;(3)第2019个数可表示为28(12分)如图在以点为原点的数轴上,点表示的数是3,点在原点的左侧,且(我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记,比如,点与点之间的距离记作(1)点表示的数是;(2)若动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动,问经过几秒钟后?并求出此时点在数轴上对应

6、的数;(3)若动点、分别同时从、出发,匀速向右运动,其速度分别为1个单位长度秒、2个单位长度秒、4个单位长度秒,设运动时间为秒,请直接写出、中任意两个相等时的时间2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)有理数0,3中,最小的有理数是A0BCD3【分析】有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得,四个有理数0,3中,最小的数是故选:【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练

7、掌握,解答此题的关键是要明确:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小2(3分)的倒数是AB3CD【分析】根据倒数的定义可得的倒数是【解答】解:的倒数是故选:【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数3(3分)2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会,“聚志愿力量,铸军运辉煌”,全体武汉市民积极投身志愿服务工作,志愿者人数达25000人25000这个数据用科学记数法表示为ABCD【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位

8、数相同当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数【解答】解:将25000亿元用科学记数法表示为故选:【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值4(3分)单项式的系数和次数分别是A,3B,2C2,3D2,2【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可【解答】解:单项式的系数是,次数是3,故选:【点评】此题主要考查了单项式,关键是掌握单项式相关定义5(3分)下列各式正确的是ABCD【分析】根据绝对值和相反数的意义即可求解【解答】解:选项正确;选项错误,等号左边等

9、于,右边等于5,左边右边;选项错误,等号右边等于5,左边右边;选项错误,等号左边等于5,右边等于,左边右边故选:【点评】本题考查了绝对值和相反数,解决本题的关键是注意符号6(3分)下列运算中正确的是ABCD【分析】利用同并同类项对各选项进行判断【解答】解:、和不能合并,所以选项错误;、原式,所以选项错误;、与不能合并,所以选项错误;、原式,所以选项正确故选:【点评】本题考查了合并同类项:”合并”是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变7(3分)下列变形中,错误的是ABCD【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适

10、的法则【解答】解:、,正确,不符合题意;、,正确,不符合题意;、,正确,不符合题意;、,错误,符合题意故选:【点评】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“”,去括号后,括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号8(3分)已知整式的值是3,则整式的值是A3B5C7D9【分析】原式变形后,把已知等式代入计算即可求出值【解答】解:,原式,故选:【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键9(3分)标价元的一件上衣,降价后的售价为A元B元C元D元【分析】根据题意,可以用含的代

11、数式表示出降价后的售价【解答】解:标价元的一件上衣,降价后的售价为:(元,故选:【点评】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式10(3分)已知,化简的结果是ABCD【分析】利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果【解答】解:,故选:【点评】此题考查了有理数的加减,涉及的知识有:绝对值的意义,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11(3分)用四舍五入法将1.804精确到0.01后,得到的近似数是1.80【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可【解答】解:(精确到故答案为1.80【点评】本题考查了

12、近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法12(3分)武汉市去年1月份某天早晨气温为,中午上升了,则中午的气温为5【分析】根据题意进行有理数加法运算即可求解【解答】解:根据题意,得故答案为5【点评】本题考查了有理数的加法,解决本题的关键是根据题意列出算式13(3分)若与互为相反数,则0.5【分析】根据相反数得出等式,根据绝对值、偶次方的非负性求出、的值,再代入求出即可【解答】解:与互为相反数,故答案为:0.5【点评】本题考查了相反数,绝对值、偶次方的非负性和求代数式的值,能求出、的值是解此题的关键14(3分)若与是同类项,则的值为9

13、【分析】根据同类项的定义求出、,再代入求出即可【解答】解:与是同类项,故答案为:9【点评】本题考查了同类项的定义,能熟记同类项定义的内容是解此题的关键,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫同类项15(3分)已知一条河的水流速度是3千米小时,船在静水中的速度是千米小时,则船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程是千米【分析】根据逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度,再乘以行驶时间即可得结果【解答】解:根据题意,得船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程为故答案为【点评】本题考查了列代数式,解决本题的关键是逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度16(3分)若,则【分析】由已知条件求出、的值

14、,然后代入即可求得答案【解答】解:,【点评】本题考查了二元一次方程的解法,解题的关键是由已知条件求出、的值,基础性较强三、解答题(共5小题,第17至20题,每小题10分,第21题12分,共52分)17(10分)计算:(1)(2)【分析】(1)根据有理数的加减混合运算法则即可求解;(2)先算括号内的,除法变乘法,然后根据有理数的乘法法则计算即可【解答】解:(1)原式(2)原式【点评】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是注意运算顺序和符号18(10分)化简:(1)(2)【分析】(1)原式合并同类项即可得到结果;(2)原式去括号合并即可得到结果【解答】解:(1)原式;(2)原式【点评】此题考查了

15、整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键19(10分)(1)已知,且,求的值;(2)先化简,再求值:,其中【分析】(1)利用绝对值的代数意义,以及平方根定义求出与的值,即可求出所求;(2)原式去括号合并得到最简结果,把的值代入计算即可求出值【解答】解:(1),且,或,则或2;(2)原式,当时,原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键20(10分)某天上午,一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运,(出发点记作为点,约定向南为正,向北为负),期间一共运载6名乘客,行车里程(单位:千米)依先后次序记录如下:,(1)出租车在行驶过程中,离出发点最远的距离是11

16、千米;(2)将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点多远?在点的什么方向?(3)出租车收费标准为:起步价(不超过3千米)为8元,超过3千米的部分每千米的价格为1.5元,求司机这天上午的营业额【分析】(1)观察所给数据,几个数相加之后数值越大,则离原点越远;(2)将6个数字相加,即可得答案;(3)分别计算6次的起步费和超过3千米的距离之和,再乘以1.5,两者相加即可得答案【解答】解:(1)观察所给数据,发现前五个数据相加,距离最远,即:(千米)故答案为:11;(2),将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点千米,在点的南边(3)起步费总共为:(元超过3千米的部分的费用为:(元(元司机这天上午的营

17、业额为60元【点评】本题是正负数及数轴等基础知识点的考查,明确正负数的意义及绝对值和有理数的加法等知识点,是解题的关键21(12分)某公园计划在一个半径为米的圆形空地区域建绿化区,现有两种方案:方案一:如图1,将圆四等分,中间建两条互相垂直的栅栏,阴影部分种植草坪;方案二:建成如图2所示的圆环,其中小圆半径刚好为大圆半径的一半,阴影部分种植草坪(1)哪种方案中阴影部分的面积大?大多少平方米(结果保留?(2)如图3,在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉,求图3中所有圆的周长之和(结果保留【分析】(1)根据圆的面积公式计算即可求解;(2)根据圆的周长公式计算即可求解【解答】解:(1)

18、方案一:阴影部分的面积为平方米;方案二:阴影部分的面积为平方米;(平方米)故方案一中阴影部分的面积大,大平方米;(2)(米故图3中所有圆的周长之和为米【点评】考查了认识平面图形,关键是熟练掌握圆的周长和面积公式四、选择题(共4小题,每小题4分,共16分)22(4分)计算:2【分析】根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可求解【解答】解:原式故答案为2【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方,解决本题的关键是化两个同指数幂的数相乘23(4分)若规定,例如(1);,则(1)(2)(3)20【分析】根据题意得到(1);(2);(3),(4),(5)以后结果都是0,于是得到结论【解答】解:(1);(2);(3)

19、,(4);(5),(6);(7),(8);(9),(1)(2)(3),故答案为:20【点评】此题考查了分式的混合运算,弄清题中的规律是解本题的关键24(4分)下列说法:若,则为负数;若,则;若,则;若,则,其中正确的是【分析】根据负数的绝对值是它的相反数即可得结论;根据正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数即可得结论;根据异号两数相乘小于0、相加取绝对值较大的加数的符号即可得结论;根据正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数即可得结论【解答】解:若,则为负数,正确,因为负数的绝对值是它的相反数;若,则,正确,因为正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;若,则,正确,因为异

20、号两数相加取绝对值较大的加数的符号;若,则,错误,因为结果可以是或故答案为【点评】本题考查了有理数的乘法、有理数的加法、绝对值,解决本题的关键是掌握以上知识并灵活运用25(4分)【阅读】计算的值令,则,因此,所以,即依照以上推理,计算:【分析】根据阅读材料进行计算即可求解【解答】解:令,则,因此,所以所以故答案为【点评】本题考查了数字的变化类、有理数的混合运算,解决本题的关键是读懂阅读材料五、解答题(共3小题,第26题10分,第27题12分,第28题12分,共34分)26(10分)(1)计算:(2)已知:,计算:【分析】(1)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值;(2)

21、原式去括号合并得到最简结果,把与代入计算即可求出值【解答】解:(1)原式;(2),原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键27(12分)有这样一对数,如下表,第个数比第个数大2(其中是正整数)第1个第2个第3个第4个第5个(1)第5个数表示为;第7个数表示为;(2)若第10个数是5,第11个数是8,第12个数为9,则,;(3)第2019个数可表示为【分析】(1)根据第个数比第个数大2,即可求解;(2)根据第个数比第个数大2,分别求出第10、11、12个数即可求出结果;(3)根据数字的变化规律,【解答】解:(1)第个数比第个数大2,第5个数比

22、第2个数大2,第5个数为第4个数比第1个数大2,第4个数为,第7个数比第4个数大2,第7个数为故答案为、(2)第10个数为,第11个数为,第12个数为,解得,故答案为、2、3(3)第一组数是、第二组数是、第三组数是、第四组数是、第组数的第三个数是,第2019个数是第673组的第三个数,第673组的第三个数是故答案为【点评】本题考查了数字的变化类,解决本题的关键是寻找数字的变化规律28(12分)如图在以点为原点的数轴上,点表示的数是3,点在原点的左侧,且(我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记,比如,点与点之间的距离记作(1)点表示的数是;(2)若动点从点出发,以每秒2个单位长度

23、的速度匀速向左运动,问经过几秒钟后?并求出此时点在数轴上对应的数;(3)若动点、分别同时从、出发,匀速向右运动,其速度分别为1个单位长度秒、2个单位长度秒、4个单位长度秒,设运动时间为秒,请直接写出、中任意两个相等时的时间【分析】(1)由,得出,即可得出结果;(2)设经过秒钟后,则,由题意得,解得,则;(3)设运动时间为秒时,则,解得【解答】解:(1)点表示的数是3,点在原点的左侧,点表示的数是;故答案为:;(2)设经过秒钟后,则,由题意得:,解得:,即经过秒钟后,此时点在数轴上对应的数为;(3)设运动时间为秒时,则,解得:,运动时间为12秒时,【点评】本题考查了列一元一次方程解应用题和数轴等知识;正确理解题意列出方程是解题的关键

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