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北师大版2019-2020学年山东省枣庄市台儿庄区七年级(上)期中数学试卷解析版

1、2019-2020学年山东省枣庄市台儿庄区七年级(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的代号填在下面的表格内1(3分)下列四个几何体中,从正面看到的图形与从左面的图形相同的几何体有A1个B2个C3个D4个2(3分)将正方体的表面沿某些棱剪开,展成如图所示的平面图形,则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是A庆B力C大D魅3(3分)鄂州市凤凰大桥,坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上,是洋澜湖上在建的第5座桥梁,大桥长,宽,鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案,并计划投资人民币2.3亿元,2015年开工,预计20

2、17年完工请将2.3亿元用科学记数法表示为ABCD4(3分)若,则的值为A4BC16D5(3分)点,在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是和对于以下结论:甲:乙:丙:丁:其中正确的是A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁6(3分)当时,代数式的值是AB1C3D7(3分)下列各组数中,值相等的是A和B和C和D和8(3分)下列计算中不正确的是ABCD9(3分)下列各组中是同类项的是A与B与C与D与10(3分)计算:,结果应是ABC16D8111(3分)化简的结果是ABCD12(3分)如图,下列各式能够表示图中阴影部分的面积的是;A只有BCD二、填空题:本题共6小题,每小题填对得4分,共24分只要求填最后结果1

3、3(4分)如图为洪涛同学的小测卷,他的得分应是分14(4分)已知是关于、的5次单项式,且系数是4,则 15(4分)定义一种新的运算:,如:,则 16(4分)如图,将边长为的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿掉边长为的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为17(4分)若实数,满足,则 18(4分)已知:,若符合前面式子的规律,则 三.解答题:解答要写出必要的文字说明或演算步骤19(20分)计算:(1)(2)(3)(4)20(8分)如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体(1)请画出这个几何体的三视图;(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并

4、保持这个几何体的主视图和俯视图不变,那么最多可以再添加 个小正方体21(8分)化简:(1)(2)22(6分)先化简,再求值:,其中,23(8分)一辆出租车司机某天在东西方向的公路上营运,往东行驶的路程记作正数,往西行驶的路程记作负数全天行程的记录如下:(单位:千米),15,27,45,(1)当小张将最后一位乘客送到目的地时,距出发地点的距离为多少千米?(2)若每千米的营业额为7元,则小张这天的总营业额为多少元?(3)在(2)的情况下,如果营运成本为每千米2元,那么这天盈利多少元?24(10分)某厂销售一种茶壶和茶杯,茶壶每只定价40元,茶怀每只定价5元厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠

5、方案:茶壶和茶杯都按定价的付款;买一个茶壶送一个茶杯现某客户要到该厂购买个茶壶,茶杯个数是茶壶数的4倍少5(1)若该客户按方案购买,需付款 元(用含的代数式表示); 若该客户按方案购买需付款 元;(用含的代数式表示)(2)若,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的代号填在下面的表格内1(3分)下列四个几何体中,从正面看到的图形与从左面的图形相同的几何体有A1个B2个C3个D4个【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形根据主视图与左视图相同,可得答

6、案【解答】解:正方体的主视图与左视图都是边长相等的正方形,符合题意;圆柱的主视图与左视图都是长方形,且长与宽分别相等,符合题意;圆锥的主视图与左视图都是等腰三角形,且腰与底边分别相等,符合题意;球的主视图与左视图都是半径相等的圆,符合题意;故选:【点评】本题考查了简单几何体的三视图,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力2(3分)将正方体的表面沿某些棱剪开,展成如图所示的平面图形,则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是A庆B力C大D魅【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“建”与“力”

7、是相对面,“创”与“庆”是相对面,“魅”与“大”是相对面故选:【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题3(3分)鄂州市凤凰大桥,坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上,是洋澜湖上在建的第5座桥梁,大桥长,宽,鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案,并计划投资人民币2.3亿元,2015年开工,预计2017年完工请将2.3亿元用科学记数法表示为ABCD【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,是非负数;当原数的绝对值时,是负数【解答】解:将2.3亿用科学记

8、数法表示为:故选:【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值4(3分)若,则的值为A4BC16D【分析】把看作一个整体并求出其值,然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解:,则,故选:【点评】本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键5(3分)点,在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是和对于以下结论:甲:乙:丙:丁:其中正确的是A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号,用两个负数比较大小的方法判断【解答】解:甲:由数轴有,甲的说法正确,乙:,乙的说法错误,丙:,丙的说法正确,丁:

9、,丁的说法错误故选:【点评】此题考查了绝对值意义,比较两个负数大小的方法,有理数的运算,解本题的关键是掌握有理数的运算6(3分)当时,代数式的值是AB1C3D【分析】根据的取值范围,先去绝对值符号,再计算求值【解答】解:当时,故选:【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值,关键是根据的取值,先去绝对值符号7(3分)下列各组数中,值相等的是A和B和C和D和【分析】分别利用乘方的意义以及绝对值的定义分别分析求出即可【解答】解:、,故此选项错误;、,故此选项错误;、,故此选项正确;、,故此选项错误;故选:【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及绝对值等知识,正确把握有理数乘方的意义是解题关键8(3

10、分)下列计算中不正确的是ABCD【分析】根据有理数的乘方,以及有理数的乘法、有理数的除法的运算方法,逐项判断即可【解答】解:,选项正确;,选项正确;,选项不正确;,选项正确故选:【点评】此题主要考查了有理数的乘方,以及有理数的乘法、有理数的除法的运算方法,要熟练掌握9(3分)下列各组中是同类项的是A与B与C与D与【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同判断即可【解答】解:与中字母的钟声不同,故不是同类项,故选项不合题意;与是同类项,故选项符合题意;与中字母与的指数都不同,故不是同类项,故选项不合题意;与中字母不同,故不是同类项,故选项不合题意故选:【点评】本题考查的是同

11、类项的定义,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项10(3分)计算:,结果应是ABC16D81【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘法和除法混合运算顺序进行计算即可求解【解答】解:故选:【点评】本题考查了有理数的乘方、有理数的乘法和除法,掌握有理数的乘方、有理数的乘法和除法法则是解决本题的关键11(3分)化简的结果是ABCD【分析】先去括号,再合并同类项就可以得出答案【解答】解:原式故选:【点评】本题考查了整式的加减,属于基础题,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点12(3分)如图,下列各式能够表示图中阴影部分的面积的是;A只有B

12、CD【分析】根据题意可以画出相应的图形,从而求出阴影部分的面积,从而判断题目中的结论正确与否【解答】解:根据题目可以分以下几种情况:(1)如下图所示:则阴影部分的面积为:,故正确(2)如下图所示:则阴影部分的面积为;,故正确(3)如下图所示:则阴影部分的面积为:,故正确(4)如下图所示:则阴影部分的面积为:,故正确综上所述,能够表示图中阴影部分的面积的是;故选:【点评】本题考查列代数式的问题,关键是可以画出求阴影部分的面积的不同情况下的图形二、填空题:本题共6小题,每小题填对得4分,共24分只要求填最后结果13(4分)如图为洪涛同学的小测卷,他的得分应是100分【分析】根据相反数的定义、倒数、

13、绝对值性质及立方根的定义逐一判断即可得【解答】解:2的相反数是,此题正确;倒数等于它本身的数是1和,此题正确;的绝对值是1,此题正确;8的立方根是2,此题正确;则洪涛同学的得分是,故答案为:100【点评】本题主要考查立方根、绝对值、相反数及倒数,解题的关键是掌握相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方根的定义14(4分)已知是关于、的5次单项式,且系数是4,则【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,分析求出即可【解答】解:是关于、的5次单项式,且系数是4,解得:,则故答案为:【点评】此题主要考查了单项式,正确利用单项式的次数与系数的确定方

14、法得出是解题关键15(4分)定义一种新的运算:,如:,则2【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解:根据题中的新定义得:,故答案为:2【点评】此题考查了有理数的混合运算,弄清题中的新定义是解本题的关键16(4分)如图,将边长为的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿掉边长为的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为【分析】观察图形可知,这块矩形较长的边长边长为的正方形的边长边长的小长方形的边长,计算即可求【解答】解:依题意有:这块矩形较长的边长为:故答案为:【点评】考查了列代数式,关键是将阴影如何拼接成一个矩形,利用数形结合的思想解决问题17(4分)若

15、实数,满足,则【分析】根据绝对值的性质,得一个非零数除以它的绝对值的结果可能是1,也可能是;再结合互为相反数的两个数的和为0,知、为异号的两个数最后再根据绝对值的性质进行化简计算【解答】解:由,可得、为异号的两个数,则,【点评】绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0互为相反数的性质:互为相反数的两个数的和为0此题需要在此基础上,灵活应用18(4分)已知:,若符合前面式子的规律,则109【分析】要求的值,首先应该认真仔细地观察题目给出的4个等式,找到它们的规律,即中,【解答】解:根据题中材料可知,【点评】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件

16、,找出式子的规律三.解答题:解答要写出必要的文字说明或演算步骤19(20分)计算:(1)(2)(3)(4)【分析】(1)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值;(3)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算即可求出值;(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值【解答】解:(1)原式;(2)原式;(3)原式;(4)原式【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键20(8分)如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体(1)请画出这个几何体的三视图;(2)如果在这

17、个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的主视图和俯视图不变,那么最多可以再添加2个小正方体【分析】(1)由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方数形数目分别为3,2,1;左视图有2列,每列小正方形数目分别为3,1;俯视图有3列,每列小正方数形数目分别为2,1,1;据此可画出图形(2)结合主视图和俯视图不变得出可在第二层第1列第一行加一个,第三层第1列第一行加一个,共2个【解答】解:(1)画图如下:(2)主视图和俯视图不变得出可在第二层第1列第一行加一个,第三层第1列第一行加一个,共2个故答案为:2【点评】本题考查了几何体的三视图画法由立体图形,可知主视图、左视图、俯视图,并能得出

18、有几列即每一列上的数字21(8分)化简:(1)(2)【分析】(1)直接去括号进而利用整式的加减运算法则计算得出答案;(2)直接去括号进而利用整式的加减运算法则计算得出答案【解答】解:(1)原式;(2)原式【点评】此题主要考查了整式的加减运算,正确合并同类项是解题关键22(6分)先化简,再求值:,其中,【分析】原式去括号合并得到最简结果,把与的值代入计算即可求出值【解答】解:原式,当,时,原式【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键23(8分)一辆出租车司机某天在东西方向的公路上营运,往东行驶的路程记作正数,往西行驶的路程记作负数全天行程的记录如下:(单位:千米),1

19、5,27,45,(1)当小张将最后一位乘客送到目的地时,距出发地点的距离为多少千米?(2)若每千米的营业额为7元,则小张这天的总营业额为多少元?(3)在(2)的情况下,如果营运成本为每千米2元,那么这天盈利多少元?【分析】(1)根据有理数的加法,可得答案;(2)根据单价乘以路程,可得营业额;(3)根据路程乘以每千米的盈利,可得答案【解答】解:(1)千米,答:当小张将最后一位乘客送到目的地时,距出发地点的距离为19千米;(2)(元,答:若每千米的营业额为7元,则小张这天的总营业额为1505元;(3)(元,答:在(2)的情况下,如果营运成本为每千米2元,那么这天盈利1075元【点评】本题考查了正数

20、和负数,路程乘以每千米的盈利等于总盈利,注意路程是每次行驶的绝对值的和24(10分)某厂销售一种茶壶和茶杯,茶壶每只定价40元,茶怀每只定价5元厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:茶壶和茶杯都按定价的付款;买一个茶壶送一个茶杯现某客户要到该厂购买个茶壶,茶杯个数是茶壶数的4倍少5(1)若该客户按方案购买,需付款元(用含的代数式表示); 若该客户按方案购买需付款 元;(用含的代数式表示)(2)若,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?【分析】(1)根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可;(2)将带入求得的代数式中即可得到费用,然后比较即可得到选择哪种方案更合算【解答】解:(1)按方案购买,需付款:元;按方案购买,需付款:元;(2)当时,方案购买,需付款:元;方案购买需付款:元;,所以按照方案购买较为合算【点评】本题考查了列代数式和求代数式求值,解题的关键是认真分析题目,理解两种优惠方案蕴含的数量关系