柱锥台体积

1、1.3.2 球的体积和表面积,第一章 1.3 空间几何体的表面积与体积,学习目标 1.掌握球的表面积和体积公式. 2.能解决与球有关的组合体的计算问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 球的表面积和体积公式,1.球的表面积公式 (R为球的半径)； 2.球的体积公式V R3.,S4R2,1.球的表面积等于它的大圆面积的2倍.( ) 2.两个球的半径之比为12，则其体积之比为14.( ) 3.球心与其截面圆的圆心的连线垂直于截面.( ),思考辨析 判断正误,题型探究,例1 (1)已知球的表面积为64，求它的体积；,类型一 球的体积和表面积,解答,解 设球的半径为。

2、体积变化之谜,实验一,实验材料：平底烧瓶、量杯、气球、热水、冷水 实验目的：检验气体体积遇热遇冷变化情况。 实验步骤： 1.把口部套有气球的平底烧瓶放入热水中，观察变化情况。 2.把口部套有气球的平底烧瓶放入冷水中，观察变化情况。 3.总结气体体积遇热遇冷变化情况。,实验二,实验材料：酸奶、量杯、热水、冷水。 实验目的：检验液体遇热遇冷体积变化情况。 实验步骤： 1.把口部密封的酸奶瓶放入热水中，观察变化情况。 2.把口部密封的酸奶瓶放入冷水中，观察变化情况。 3.总结液体体积遇热遇冷变化情况。,实验三,实验材料：固体体积。

3、,大象出版社五年级科学上册第三单元,2.体积变化之谜,学 习 目 标1、会做物体（液体、气体、固体）热胀冷缩的实验。2、能用不完全归纳法总结出物体热胀冷缩的现象。,提示：1 、默读课本32-34页内容，想一想：做实验时应注意什么？2、猜想：物体遇热遇冷体积会发生怎样的变化？时间为3分钟,自主学习,（1）打开瓶帽，将瓶帽竖放在灯旁。（2）用点着的火柴自下而上斜向点燃酒精灯的灯芯，把火柴熄灭后扔到烟灰缸里。（3）把被加热物体放在火焰中温度最高的外焰部分加热（此时，可以开始加热铜球）（4）用完酒精灯后，用灯帽自右上方斜向盖灭火。

4、第三单元 热能考察之旅,2.体积变化之谜,这是怎么回事啊？缸会自己裂开？,瓶装水为什么不满？,研究液体遇热遇冷体积变化规律,实验材料：装满酸奶的锥形瓶、2个水槽、热水、冷水。猜想：液体遇热体积 ，遇冷体积 。实验方案：1.把口部密封的酸奶瓶放入热水中，观察 酸奶瓶中吸管液面变化情况。2.把口部密封的酸奶瓶放入冷水中，观察 酸奶瓶中吸管液面变化情况。3.总结液体遇热遇冷体积变化情况。,研究液体遇热遇冷体积变化规律,实验结论： 物体遇冷后体积一般都会变小。可也有少数例外情况，比如水在4时体积最小，因为水在4以下时具有热缩冷。

5、体积变化之谜,中午，友友准备喝点凉水，打开冰箱的冷冻层，发现顺被冻成了冰，玻璃也裂开了。这是怎么回事，赶快来研究这个问题吧！,研究计划,研究内容：水结冰后体积会不会变大。 研究步骤： 1、装一满杯水，不盖盖子。 2、把杯子放进冰箱，让水结冰。 3、观察冰会不会超过杯口。 预测：如果冰超过杯口，说明水结冰后体积变大了。,实验一,实验材料：平底烧瓶、量杯、气球、热水、冷水 实验目的：检验气体体积遇热遇冷变化情况。 实验步骤： 1.把口部套有气球的平底烧瓶放入热水中，观察变化情况。 2.把口部套有气球的平底烧瓶放入冷水中。

6、第2课时 气体摩尔体积,第1章 第3节 化学中常用的物理量物质的量,学习目标定位 1.知道决定气体体积的主要因素，能叙述阿伏加德罗定律的内容。 2.知道气体摩尔体积的含义，记住标准状况下的气体摩尔体积。 3.能进行气体体积、物质的量、微粒数目之间的换算。,内容索引,新知导学 新知探究 点点落实,达标检测 当堂检测 巩固反馈,新知导学,1.物质的体积与很多因素有关，主要有构成物质的粒子 ；粒子的 ； 等。 2.根据表格中的数据完成下面填空：,一、气体摩尔体积,数目,大小,粒子之间的距离,56,10,98,32,18.0,22.42,(1)根据上表数据可知，在同。

7、1.1.7 柱、锥、台和球的体积,第一章 1.1 空间几何体,学习目标 1.理解祖暅原理的内容. 2.了解柱、锥、台体的体积公式的推导. 3.掌握柱、锥、台和球的体积公式.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,思考 取一摞纸张堆放在桌面上(如图所示) ，并改变它们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？从这个事实中你得到什么启发？,答案 体积没有发生变化，从这个事实中能够猜测出两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.,知识点一 祖暅原理,梳理 祖暅原理的含义及应用 (1)内容：幂势既同，。

8、第2课时柱、锥、台和球的体积基础过关1正方体的表面积为96，则正方体的体积为()A48 B64 C16 D96答案B解析设正方体的棱长为a，则6a296，a4，故Va34364.2若将气球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积增大到原来的()A2倍 B4倍 C8倍 D16倍答案C解析设气球原来的半径为r，体积为V，则Vr3，当气球的半径扩大到原来的2倍后，其体积变为原来的238倍3如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.12 B.18C942 D3618答案B解析由三视图可得几何体为长方体与球的组合体，故体积为V32218.4某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B. C200 。

9、第2课时柱、锥、台和球的体积学习目标 1了解柱、锥、台和球的体积计算公式2能够运用柱、锥、台、球的体积公式求简单几何体的体积3会解决球的组合体及三视图中球的有关问题知识链接1长、宽、高分别为a，b，c的长方体的表面积S2(abbcac)，体积Vabc2棱长为a的正方体的表面积S6a2，体积Va33底面半径为r，高为h，母线长为l的圆柱侧面积S侧2rh，表面积S2rh2r24底面半径为r，高为h，母线长为l的圆锥侧面积S侧rl，表面积Sr2rl预习导引柱、锥、台、球的体积其中S，S分别表示上、下底面的面积，h表示高，r和r分别表示上、下底面圆的半径，R表示球的。

10、,第 4 课时 体 积 与 体 积 单 位（1）,第 三 单元 长方体 正方体,1,学习目标,亲历猜测、观察、动手的过程，感知物体的体积及体积的含义。,知道常用的体积单位有cm3、dm3、m3。,在学习活动的过程中对cm3、dm3形成比较明确的表象。,2,情景导入,一只乌鸦口渴了，到处找水喝。,3,情景导入,但瓶里的水不够高。,4,情景导入,乌鸦一颗一颗地往瓶子里装石子。,5,情景导入,瓶里的水渐渐升高。,6,情景导入,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,7,探索新知,将土豆放入一个盛水的量杯中。 观察土豆放入前、后量杯中的水位变化。,先猜猜，量杯中的水位。

11、,第 5 课时 体 积 与 体 积 单 位（2）,第 三 单元 长方体 正方体,学习目标,在观察与思考中理解容积的含义。,知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。,能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。,2,情景导入,阿普顿是美国普林斯顿大学数学系的毕业生,有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡,然后加以计算。阿普顿在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，只见爱迪生取来一大杯水，轻轻地往灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒钟就量出了水的体。

12、,体积与体积单位,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,7,情境导入,体积：505020,体积：403020,什么是体积？,探究新知,什么是体积？,实验一：,水面上升,2.将石头浸入玻璃杯的水中，观察放入石头后水位有的变化情况。,1.准备盛有半杯水的玻璃杯和一块石头。,石块占了水槽的空间,实验二：,1.准备2个同样的杯子。第一个杯子装满沙子，第二个杯子空。

13、体积和体积单位,乌鸦是怎样喝到水的？为什么？会出现什么情况？为什么？1.取两个同样大小的玻璃杯； 2.往一个杯子里倒满水； 3.取一块鹅卵石放入另一个杯子； 4.把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里。,下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？ 洗衣机的体积最大，手机的体积最小。,也要用统一的体积单位来测量吧？,怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？,计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm、dm。

14、,体积和体积单位,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,3,1,情境导入,返回,乌鸦是怎样喝到水的?为什么?,取两个同样大小的杯子并都装一定的水(不装满),往一个杯子中放入几块鹅卵石,另一个杯子不放,如下图:,水面上升了,探究新知,返回,取两个同样大小的杯子并都装满水,往其中一个杯子中放入几块鹅卵石,另一个杯子不放,如下图:,石子放得越多,溢出的水也就越多,返回,当杯中放入石子后,石子占据了一定的空间,把水向上排挤,水面上升,石子放得越多,水面上升得越高。当杯中水满后放入石子,石子还是占有空间,所以水会溢出。。

15、3.7 体积和体积单位1. ( )叫做物体的体积。常用的体积单位有( )、( )和( )。2.棱长是1米的正方体，它的底面积是( )，体积是( )。棱长是1分米的正方体，它的底面积是( )，体积是( )。棱长是1厘米的正方体，它的底面积是( )，体积是( )。3.一个花圃的面积约是10( ); 一瓶药水重60( );一个仓库的体积是125( ); 一间教室的面积约是48( );一堆沙的体积是1.98( ); 一瓶墨水体积是约60( );微波炉的体积约是45( )。答案提示1. 物体所占空间的大小, 立方米、立方分米、立方厘米2.1平方米，1立方米 ，1平方分米，1立方分米，1平方厘米，1立方厘米3.。

16、第6课时 解决问题1.滨海化工厂有一个圆柱形油罐,底面半径是4米,高是20米。(1)给这个油罐的表面刷油漆,需刷油漆的面积是多少平方米?(2)如果每立方米汽油重0.7吨,这个油罐最多能装汽油多少吨?(油罐厚度忽略不计)26.一个圆柱形粮囤的底面积是2平方米,高是80厘米。每立方米稻谷约重600千克。这个粮囤能存放多少千克的稻谷?3.一个圆柱形水槽的底面半径是8厘米,水槽中完全浸没一个铁块,当铁块取出时,水面下降了5厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米?答案:1.(1)3.14422+3.144220=602.88(平方米)(2)3.1442200.7=703.36(吨)2.80厘米=0.8米20.8600=9。

17、,利用圆柱的体积求不规则 物体的体积,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,1,“转化方法”,情境导入,返回,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,探究新知,返回,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,正放,倒置,前,后,返回,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,18cm。

18、1.1.7柱、锥、台和球的体积一、选择题1直径为6的球的表面积和体积分别是()A36，144 B36，36C144，36 D144，144答案B2如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，那么圆柱的体积等于()A B2 C4 D8答案B解析设圆柱母线长为l，底面半径为r，由题意得解得V圆柱r2l2.3.如图，在正方体中，S为平面A，B，C，D上一点，则四棱锥SABCD的体积占正方体体积的()A. B.C. D不确定答案B解析由于四棱锥SABCD的高与正方体的棱长相等，底面是正方形，根据柱体和锥体的体积公式，得四棱锥SABCD的体积占正方体体积的，故选B.4.圆柱形容器内盛有高度为6 cm的水，若放。

19、1.1.7柱、锥、台和球的体积基础过关1.正方体的表面积为96，则正方体的体积为()A.48B.64C.16D.96答案B解析设正方体的棱长为a，则6a296，a4，故Va34364.2.若将气球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积增大到原来的()A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍答案C解析设气球原来的半径为r，体积为V，则Vr3，当气球的半径扩大到原来的2倍后，其体积变为原来的238倍.3.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.12B.18C.942D.3618答案B解析由三视图可得几何体为长方体与球的组合体，故体积为V322318.4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.C。

20、1.1.7柱、锥、台和球的体积学习目标1.理解祖暅原理的内容.2.了解柱、锥、台体的体积公式的推导.3.掌握柱、锥、台和球的体积公式知识点一祖暅原理1内容：幂势既同，则积不容异2含义：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等3应用：等底面积、等高的两个柱体或锥体的体积相等知识点二柱、锥、台、球的体积公式名称体积(V)柱体棱柱VSh圆柱Vr2h锥体棱锥VSh圆锥Vr2h台体棱台Vh(SS)圆台Vh(r2rrr2)球VR3其中S、S分别表示上、下底面的面积，h表示高，r和。