重庆数学真题

1、2019年重庆市中考数学模拟试卷（5月份）一选择题（满分48分，每小题4分）1下列各数中，比4小的数是（）A2.5B5C0D22下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是（）ABCD3抛物线y（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4已知ABAC如图1，D、E为BAC的平分线上的两点，连接BD、CD、BE、CE；如图2，D、E、F为BAC的平分线上的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；如图3，D、E、F、G为BAC的平分线上的四点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF、BG、CG依此规律，第17个图形中有全等三角形的对数是（）A17B54C153D1715下列命题中，真。

2、2019年重庆八中中考数学一模试卷一选择题（共12小题）1两千多年前，中国人就开始使用负数，且在世界上也是首创九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100，那么支出40元应记作（）A60B40C+40D+602图中立体图形的俯视图是（）ABCD3计算2m3m2的结果是（）A2m2B2mCmD24下列命题中，是真命题的是（）A菱形对角线相等B函数y的自变量取值范围是x1C若|a|b|，则abD同位角一定相等5已知二次函数yx24x+m的图象与x轴交于A、B两点，且点A的坐标为（1，0），则线段AB的长为（）A1B2C3D46估计+的运算结果应在哪两个。

3、2019年重庆市渝中区中考数学模拟试卷一选择题（每题4分，满分48分）1的相反数是（）A6B6CD2下列四个图案中，是轴对称图形的是（）ABCD3下列运算不正确的是（）Aa2a3a5B（y3）4y12C（2x）38x3Dx3+x32x64下列调查中，最适合做普查的是（）A了解某中学某班学生使用手机的情况B了解全市八年级学生视力情况C了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况D了解全市初中生在家学习情况5下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个B2个C3个D4个6如图，。

4、题型五几何图形折叠的有关计算 针对演练1. 如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，将BCD沿CD翻折，点B的第1题图对应点恰好落在斜边AB的中点E处，若RtABC的面积为2，则RtABC的周长为()A. 4 B. 42C. 6 D. 622. (2019重庆一中模拟)如图，在ABC中，ABAC5，tanA，BC，点D是AB边上一点，连接CD，将BCD沿着CD翻折得B1CD，DB1AC且交AC于点E，则DE的长为()A. B. 1 C. D. 3第2题图3. (2019重庆九龙坡区模拟)如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处已知折痕AE10，且CECF43，那么该矩形的周长为()A. 48 B. 64 。

5、题型七不定方程的实际应用基础小练1. 方程4x5y98的正整数解的个数是()A. 4 B. 5 C. 6 D. 72. 若，则xyz_3. 从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是_千克4. 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为13；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，。

6、题型三解直角三角形的实际应用 针对训练针对训练1. (2019重庆八中周考三)重庆电视塔全称为“重庆(浮图关)广播电视发射塔”，立于渝中区大坪浮图关山脊之上，是一座钢结构建筑某中学数学兴趣小组同学进行测量电视塔CD高度的实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的电视塔顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至电视塔底点D处，斜面AB的坡度(或坡比)i12.4，那么电视塔CD的高度约为()(参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73)第1题图A. 7.2米 B. 13.1米C. 8.1米 D. 25.5米2. (2019重庆。

7、题型一图形累加规律探索针对演练1. 按如图所示的方法画正方形图案，其中第个图案中有0个直角三角形，第个图案中有4个直角三角形，第个图案中有8个直角三角形，按此规律排列下去，则第个图案中直角三角形的个数为()第1题图A. 20 B. 24 C. 28 D. 322. (2019重庆八中模拟)观察下列图形，图中有3个三角形，图中有5个三角形，图中有7个三角形，若依此规律下去，则第个图形中三角形的个数是()第2题图A. 9个 B. 11个 C. 13个 D. 15个3. 如图，下列图形都是由大小和形状完全相同的菱形按照一定的规律排列组成的，其中第个图形中一共有5个菱形，第。

8、2018-2019学年重庆市渝北区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑1（4分）下列四个数中是负数的是（）A1B（1）C1D|1|2（4分）在“节水、节能、绿色食品、循环回收”四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD3（4分）若ABC与DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（）A2：3B3：2C4：9D9：44（4分）下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（）A对某飞机上旅客随身携带易燃易。

9、题型三函数图象探究题1. (2019重庆育才中学一诊)已知y是x的函数，x的取值范围为任意实数，下图是x与y的几组对应值：x3210123y3210123小华同学根据研究函数的已有经验探索这个函数的有关性质，并完成下列问题(1)如图，小华在平面直角坐标系中描出了上述几组值对应的点，请你根据描出的点画出函数的图象；(2)请根据你画的函数图象，完成下列问题：当x4时，求y的值；当2012|y|2019时，求x的取值范围第1题图2. (2019重庆南岸区模拟)某课外学习小组根据学习函数的经验，对函数yx24|x|的图象与性质进行了探究请补充完整以下探索过程：第2题图(1)。

10、题型二新定义阅读理解题1. (2019重庆江北区模拟)材料：解形如(xa)4(xb)4c的一元四次方程时，可以先求常数a和b的均值，然后设yx，再把原方程换元求解用这种方法可以成功地消去含未知数的奇次项，使方程转化成易于求解的双二次方程，这种方法叫做“均值换元法”例：解方程：(x2)4(x3)41解：2和3的均值为，设yx，原方程可化为(y)4(y)41.去括号得(y2y)2(y2y)21.y4y22y3y2yy4y22y3y2y1.整理得2y43y20.(成功地消去了未知数的奇次项)解得y2或y2(舍去)y，即x.x3或x2.(1)用阅读材料中这种方法解关于x的方程(x3)4(x5)41130时，先求两个常数的均值为_。

11、数据的整理与分析1. (2019重庆江北区模拟)距离中考体考时间越来越近，某校想了解初三年级1500名学生跳绳情况，从中随机抽查了20名男生和20名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据：男生：192，166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188，女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184，根据统计数据制作了如下统计表：个数x150x170170x185185x190x190男生5852女生38a3两组数据的极差、平均数、中位数、众数如下表：极。

12、专题二图形变换的相关计算类型一 图形折叠的相关计算(2019重庆B卷)如图，在ABC中，ABC45，AB3，ADBC于点D，BEAC于点E，AE1.连接DE，将AED沿直线AE翻折至ABC所在的平面内，得到AEF，连接DF.过点D作DGDE交BE于点G，则四边形DFEG的周长为()A8B4C24D32【分析】要求四边形DFEG的周长，可分别计算DG、DF、EF、GE的长，通过证明DBGDAE得到BG，在RtABE中可求BE，从而得到GE，再证明DEG是等腰直角三角形得到DG，DE，进而求出EF，DF，即可得解【自主解答】忽略折叠前后的对应关系在利用折叠的性质解决问题时，易出错的是忽略折叠(翻折)前后两图形的。

13、专题九二次函数综合题类型一 线段最值(含周长)问题命题角度代数型线段(周长)最值问题(2019重庆B卷改编)在平面直角坐标系中，抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.动点P是直线BC上方抛物线上一点，过点P作PEy轴交BC于E，作PFBC于F，设点P的横坐标为m，求当m为何值时，PEF的周长取得最大值，并求PEF周长的最大值【分析】先确定PF，PE，EF之间的数量关系，再用含m的代数式表示PEF的周长，进而利用二次函数最值性质求解【自主解答】1(2019烟台改编)如图，已知抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴。

14、专题六函数探究的过程性学习类型一 已知函数关系式的探究(2019重庆B卷)函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索，画函数y2|x|的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数y2|x|2和y2|x2|的图象如图所示x3210123y6420246(1)观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化写出点A，B的坐标和函数y2|x2|的对称轴；(2)探索思考：平移函。

15、专题五含百分率问题的实际应用类型一 与一次方程结合(2019重庆A卷)某文明小区有50平方米和80平方米两种户型的住宅，50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍，物管公司每月底按每平方米2元收取当月物管费，该小区全部住宅都入住且每户均按时全额缴纳物管费(1)该小区每月可收取物管费90 000元，问该小区共有多少套80平方米的住宅？(2)为建设“资源节约型社会”，该小区物管公司5月初推出活动一：“垃圾分类送礼物”，50平方米和80平方米的住户分别有40%和20%参加了此次活动，为提高大家的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“垃圾分。

16、专题七新定义阅读理解题(2019重庆A卷)道德经中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征，在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性数进行研究如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等，现在我们来研究另一种特殊的自然数“纯数”定义：对于自然数n，在计算n(n1)(n2)时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”例如：32是“纯数”，因为计算323334时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算232425时，个位产生了进位(1)判断2 019和2 020是否是“纯数”？请说明理由；(2)求出不大于10。

17、专题三实际问题中函数图象的分析(2019南岸区校级模拟)小亮和小明在同一直线跑道AB上跑步小亮从AB之间的C地出发，到达终点B地停止运动，小明从起点A地与小亮同时出发，到达B地休息20秒后立即以原速度的1.5倍返回C地并停止运动，在返途经过某地时小明的体力下降，并将速度降至3米/秒跑回终点C地，结果两人同时到达各自的终点在跑步过程中，小亮和小明均保持匀速，两人距C地的路程和记为y(米)，小亮跑步的时间记为x(秒)，y与x的函数关系如图所示，则小明在返途中体力下降并将速度降至3米/秒时，他距C地还有_米【分析】如解图，可按五个阶段分。

18、专题一不等式组与分式方程的解的运用(2019南岸区校级模拟)若整数a使得关于x的方程2的解为非负数，且使得关于y的不等式组至少有三个整数解，则符合条件的整数a的个数为()A6B5C4D3【分析】表示出不等式组的解集，由不等式组至少有三个整数解确定出a的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a的值，进而可得结论【自主解答】1(2019渝中区二模)若数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于y的分式方程3的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为()A2 B0 C3 D62(2019渝中区一模)如果关于x的分式方程2有整数解。

19、专题四不定方程的应用(2019南岸区校级模拟)某商店为促进销售，将A、B、C三种糖果以甲、乙两种方式进行搭配销售，两种方式均配成本价为5元的包装袋，甲方式每袋含A糖果1千克，B糖果1千克，C糖果3千克，乙方式每袋含A糖果3千克，B糖果1千克，C糖果1千克，已知每千克C糖果比每千克A糖果成本价高2.5元，甲种方式(含包装袋)每袋成本为55元，现甲、乙两种方式分别在成本价(含包装袋)基础上提价20%和35%进行销售，两种方式销售完毕后利润率达到30%，则甲、乙两种方式的销量之比为_【分析】根据题目中的已知条件，求出一袋甲糖果成本比一袋乙糖果。

20、专题八几何压轴题类型一 线段数量关系探究命题角度利用“倍长中线”添加辅助线(2020原创)如图1，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE90.连接BE，DC，点P是CD的中点，连接AP.(1)求证：BE2AP；(2)如图2，若CAE30，AB6，AD4，求AP的长图1 图2【分析】(1)要证BE2AP，由点P是CD的中点，可知，延长AP到G，使得APPG，则APDGPC，从而只需证明AGBE即可；(2)由(1)可知，只需过点E作AC，AB的垂线，构造直角三角形求出BE的长即可【自主解答】1(2019安顺)(1)如图1，在四边形ABCD中，ABCD，点E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量。