中考数学热点难点突破第3.5

1、 1 【备战 2019 年中考数学热点、难点突破】 专题专题 03 动点型问题动点型问题 考纲要求考纲要求: 点动、线动、图形动构成的问题称为几何动态问题这类问题的特征是以几何图形为载体，运动变化为主 线，集多个知识点、多种解题思想于一题，它综合性强，能力要求高它的特点是：问题背景是特殊图形(或 函数图象)，把握好一般与特殊的关系；在分析过程中，要特别关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、 图形的特殊位置) 基础知识回顾基础知识回顾: 近几年来动点问题一直是中考的热点，主要考查探究运动中一些特殊图形(等腰三角形、直角三角。

2、 考纲要求考纲要求: : 1. 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的关系式. 借助实际问题情景建立反比例函数关系式，体会反比例函数的意义； 能根据实际问题中数量关系直接列出反比例函数关系式. 在给定已知条件下，能够确定反比例函数关系式. 2. 能画出反比例函数的图象，根据图象和关系式 k y x 0k 探索并理解 k0 和 k0 时，图象的变化 情况. 通过具体的关系。

3、 1 【备战 2019 年中考数学热点、难点突破】 专题专题 02 阅读理解题阅读理解题 考纲要求考纲要求: 阅读理解类问题是近几年中考的新题型，主要目的是考查学生通过阅读，学习新的知识、感悟数学思想和 方法它能较好地体现知识的形式、发展的过程要求学生理解问题，并对其本质进行概括及迁移发展 基础知识回顾基础知识回顾: 阅读题共有三类：(1)图文型(用文字和图形相结合展示条件和问题)；(2)表文型(用文字和表格相结合的形式 展示条件和问题)；(3)改错型无论哪种类型，其解题步骤分为三步：(1)快速阅读，把握大意；(2)仔细阅读， 提炼信息。

4、 考纲要求考纲要求: : 1. 了解分式方程的概念 2.会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），会对分式方程的解进行检验. 3.会用分式方程解决简单的事件问题. 基础知识回顾基础知识回顾: : 1. 分式方程的定义： 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2. 解分式方程的一般步骤： 1 去分母化分式方程为整式方程. 2 解这个整式方程，求出整式方程的根. 3 检验，。

5、 考纲要求考纲要求: : 1. 会用描点法画出二次函数的图像，理解二次函数的性质。 2. 利用二次函数的性质解决简单的实际问题；能解决二次函数与其他知识结合的有关问题。 基础知识回顾基础知识回顾: : 二次函数的图象和性质 二次函数的 图象和性质 图象 开口 向上上 向下下 对 称 轴 x 顶 点 坐标 增 减 性 当x时， y随x的增大而增大增大； 当 x时， y 随 x 的增大。

6、 考纲要求考纲要求: 1理解轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形、平移的概念. 2运用图形的轴对称、平移进行图案设计. 3利用平移、对称的图形变换性质解决有关问题. 基础知识回顾基础知识回顾: 知识点一：知识点一：图形变换图形变换 1.图 形 的 轴 对称 （1）定义：轴对称：把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一 个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线对称 轴对称图形。

7、 考纲要求考纲要求: 1.了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。 2.知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。 3.了解两个三角形相似的概念；知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平 方；会利用两个三角形相似的条件判定两个三角形相似。 4.会利用图形的相似解决一些实际问题。 5.了解图形的位似，能。

8、 考纲要求考纲要求: : 1. 通过具体案例了解一元二次方程的根与系数的关系； 2. 能直接写出系数为数字的一元二次方程的两根之和与两根之积. 基础知识回顾基础知识回顾: : 1.1.一元一元二次方程的概念及一般形式二次方程的概念及一般形式 只含有一个未知数，未知数的最高次数是只含有一个未知数，未知数的最高次数是 2 2 的整式方程的整式方程叫做叫做一元二次方程一元二次方程. . 一般形式一般。

9、 考纲要求考纲要求: : 1. 会用描点法画出二次函数的图像，理解二次函数的性质。会用描点法画出二次函数的图像，理解二次函数的性质。 2. 利用二次函数的性质解决简单的实际问题；能解决二次函数与其他知识结合的有关问题。利用二次函数的性质解决简单的实际问题；能解决二次函数与其他知识结合的有关问题。 基础知识回顾基础知识回顾: : 一二次函数与一元二次方程的关系一二次函数与一元二次方程的关系 两个。

10、 考纲要求考纲要求: : 1. 会用描点法画出二次函数的图像，理解二次函数的性质。 2. 利用二次函数的性质解决简单的实际问题；能解决二次函数与其他知识结合的有关问题。 基础知识回顾基础知识回顾: : 一、一、 二二次函数的概念及解析式次函数的概念及解析式 1一般地，形如 yax 2 bxc(a，b，c 是常数，a0)的 2、2 函数，叫做二次函数 2、二次函数解析式的三种形式 (1)一般式：。

11、 考纲要求考纲要求: 1掌握判定直线与圆相切的方法，并能运用直线与圆相切的方法进行计算与证明 2掌握直线与圆相切的性质，并能运用直线与圆相切的性质进行计算与证明 基础知识回顾基础知识回顾: 应用举例应用举例: 招数一、招数一、利用切线进行证明和计算。利用切线进行证明和计算。 【例【例 1】 如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D，且交O 于点。

12、 考纲要求考纲要求: : 1. 了解代数式值的概念. 2. 会求代数式的值，能根据代数式的值或特征，推断这些代数式反映的一些规律. 3. 能根据特定的题所提供的资料，合理选用知识和方法，通过代数式的适当变形求代数式的值. 基础知识回顾基础知识回顾: : 1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式特别地，单独 一个数或一个字母也是代数式 2.代数式的值： 用。

13、 考纲要求考纲要求: 1圆的基本性质和位置关系是中考考查的重点，但圆中复杂证明及两圆位置关系的证明会有所下降趋势， 不会有太复杂的大题出现. 2今后的中考试题中将更侧重于具体问题中考查圆的定义及点与圆的位置关系，对应用、创新、开放探究 型题目，会根据当前的政治形势、新闻背景和实际生活去命题，进一步体现数学来源于生活，又应用于生 活 基础知识回顾基础知识回顾: 知识知识点点 1：圆的有关性质和计算。

14、 考纲要求考纲要求: 1理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念；了解等圆、等弧的概念. 2了解弧、弦、圆心角的关系；理解圆周角与圆心角及其所对弧的关系. 3能利用圆的有关概念解决有关简单问题，能利用垂径定理解决有关简单问题；能利用圆周角定理及其推 论解决有关简单问题. 基础知识回顾基础知识回顾: 知识点一：知识点一：圆圆的有关概念的有关概念 1.与 圆 有关的 概念和 性质 （1）圆：平。

15、 考纲要求考纲要求: 1能够按要求作出简单平面图形经过旋转后的图形. 2探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的旋转性质及其相关性质. 3利用图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）解决问题. 基础知识回顾基础知识回顾: 1.旋转概念：把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转.点 O 叫做旋转中心，转动的角叫 做旋转角. 2.旋转变换的性质 图。

16、 考纲要求考纲要求: 1.会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的 三视图，能根据三视图描述简单的几何体或实物原型； 2.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型； 3.了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；知道这种关系在现实生活中的应用（如物体 的包装）. 基础知识回顾基础知识回顾: 知识点知识点 内内。

17、 专题专题 04 变式探究题变式探究题 考纲要求考纲要求: 变式探究题比一般综合题更能考查学生的分析、探索能力以及思维的发散、综合运用知识的能力，难度适 中，从而深受命题者的青睐，中考题型以填空题、解答题为主，难度一般不是很大 基础知识回顾基础知识回顾: 解变式探究题时，一般先观察、试验、类比、归纳、猜测出结论或条件，然后严格证明，解题的过程中通 常要结合分类讨论、数型结合、分析综合，归纳猜想等数。

18、 专题专题 03 动点型问题动点型问题 考纲要求考纲要求: 点动、线动、图形动构成的问题称为几何动态问题这类问题的特征是以几何图形为载体，运动变化为主 线，集多个知识点、多种解题思想于一题，它综合性强，能力要求高它的特点是：问题背景是特殊图形(或 函数图象)，把握好一般与特殊的关系；在分析过程中，要特别关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、 图形的特殊位置) 基础知识回顾基础知识回顾: 近几年来。

19、 专题专题 0101 探求规律题探求规律题 考纲要求考纲要求: 探索规律型问题：指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形或是给出与图形有关的操作、变化过 程，要求通过观察、分析、推理，探求其中所隐含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论 基础知识回顾基础知识回顾: 1数字猜想型：在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜想，然后通过适当的计算回答问 题 2数式规律型：通过观察、分析、归纳。

20、 专题专题 02 阅读理解题阅读理解题 考纲要求考纲要求: 阅读理解类问题是近几年中考的新题型，主要目的是考查学生通过阅读，学习新的知识、感悟数学思想和 方法它能较好地体现知识的形式、发展的过程要求学生理解问题，并对其本质进行概括及迁移发展 基础知识回顾基础知识回顾: 阅读题共有三类：(1)图文型(用文字和图形相结合展示条件和问题)；(2)表文型(用文字和表格相结合的形式 展示条件和问题)； (3。