相似三角形检测

1、*4.5 相似三角形判定定理的证明,第四章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.会证明相似三角形判定定理；（重点） 2.运用相似三角形的判定定理解决相关问题.（难点）,导入新课,问题：相似三角形的判定方法有哪些？, 两角对应相等，两三角形相似. 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似. 三边对应成比例,两三角形相似.,讲授新课,在上两节中，我们探索了三角形相似的条件，稍候我们将对它们进行证明,定理1：两角分别相等的两个三角形相似.,已知：如图，在 ABC 和ABC 中，A = A，B =B. 求证：ABC ABC,A,B,C,A,B,C,A,。

2、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.3 相似三角形应用举例12018长春孙子算经 是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有杆不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1 丈10 尺，1 尺10 寸) ，则竹竿的长为( )A五丈 B四丈五尺C一丈 D五尺22018绍兴学校门口的栏杆如图 27252 所示，栏杆从水平位置 BD 绕 O 点旋。

3、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.2 相似三角形的性质12018随州如图 272 43，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成面积相等的两部分，则 的值为( )BDAD图 27243A1 B 22C 1 D 12 222018绥化两个相似三角形的最短边分别为 5 cm 和 3 cm，他们的周长之差为 12 cm，那么大三角形的周长为( )A14 cm B16 cm C18 cm D30 cm32018荆门如图 272 44，四边形 ABCD 为平行四边形，E，F 为 CD 边的两个三等分点，连接 AE，BE 交于点 G，则 SEFG S ABG ( )A13 B31C19 D91图 272444一副三角板叠放如图 2724。

4、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。

5、*4.5 相似三角形判定定理的证明 相似三角形判定定理的证明 1.会证明相似三角形判定定理； （重点） 2.运用相似三角形的判定定理解决相关问题.（难点） 一、情景导入 相似三角形的判定方法有哪些？ 答： （1）两角对应相等，两三角形相似； （2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似； （3）三边对应成比例，两三角形相似. 怎样证明这些结论呢？ 二、合作探究 探究点：相似三角形的判定定理 。

6、第三章第三章 图形的相似图形的相似 3.4.13.4.1 相似三角形的判定相似三角形的判定 基础导练基础导练 1.已知：如图，ADEACDABC，图中相似三角形共有（ ） A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 2.如图所示，在河的一岸边选定一个目标A，再在河的另一岸边选定B和C，使ABBC，然后选定E，使 ECBC，用视线确定BC和AE相交于D，此时测得BD=。

7、 第三章第三章 图形的相似图形的相似 3.4.23.4.2 相似三角形的性质相似三角形的性质 基础导练基础导练 1.如图是小孔成像原理示意图，根据图中尺寸，蜡烛在暗盒中所成的像的长是（ ） Acm Bcm C cm D1cm 2若两个相似三角形的面积之比为 1：4，则它们的最大边的比是（ ） A1：2 B1：4C C.1：5 D 1：16 3若ABCDEF，相似比为 1：2。

8、第四章 三角形,第18讲 等腰三角形、等边三角形、直角三角形,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,80,22,B,C,A,D,9或1,考 点 梳 理,垂直平分线,三,60,一半,中线,直角,一半,课 堂 精 讲,B,65,37,50或20或80,A,C,3,A,(1,0),往年 中 考,A,。

9、专题训练(三)相似三角形基本模型模型一“X”形1.如图3-ZT-1,ABCD,AD与BC相交于点O,已知AB=4,CD=3,OD=2,那么线段OA的长为.图3-ZT-12.如图3-ZT-2,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,点E在对角线BD上,且BE=1.8,连接AE并延长交DC于点F,则CFCD=.图3-ZT-23.2018江西 如图3-ZT-3,在ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CDAB,BD是ABC的平分线,交AC于点E.求AE的长.图3-ZT-3模型二“A”形4.如图3-ZT-4,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DEBC,若BD=2AD,则()图3-ZT-4A.ADAB=12 B.AEEC=12C.ADEC=12 D.DEBC=125.如图3-ZT-5,已知ADEABC,若ADE=37,则B=.。

10、1第七节 相似三角形姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2019易错题)两三角形的相似比是 23，则其面积之比是( )A. B232 3C49 D8272(2017兰州中考)已知 2x3y(y0)，则下面结论成立的是( )A. B. xy 32 x3 2yC. D. xy 23 x2 y33(2018重庆中考 A 卷)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 5 cm，6 cm 和 9 cm，另一个三角形的最短边长为 2.5 cm，则它的最长边为( )A3 cm B4 cm C4.5 cm D5 cm4(2018杭州中考)如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC 相似的是( )5(2018永州中考)如图，在ABC 中，点 D 。

11、,苏科数学,6.5相似三角形的性质（2）,问题情境,问题1在探索“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这个结论的过程，我们发现“相似三角形对应高的比等于相似比”，记得证明的方法了吗？ 问题2三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？,相似三角形对应高的比等于相似比,三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？,ABCABC ，AD和AD分别 是ABC和ABC的中线，设相似 比为k，那么,你能有条理地表达理由吗？,讨论一：,观察与思考,ABCABC ，AD和AD分别是ABC和ABC的角平分线，设 相似比。

12、,苏科数学,6.7用相似三角形解决问题（2）,夜晚，当人在路灯下行走时，会看到自己的影子有何变化？,问题情境,路灯、台灯、手电筒的光可以看成是 从一个点发出的.如图，在点光源的照射下， 物体所产生的影称为中心投影,思考：在点光源的照射下，不同物体 的物高与影长成比例吗？,画图与观察,3根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第1、第2根旗杆在同一灯光下的影子如图请在图中画出光源的位置，并画出第3根旗杆在该灯光下的影子（不写画法）,如图，某人身高CD1.6m，在路灯A照射下影长为DE，他与灯杆AB的距离BD5m（1）AB6m，求DE（精确到0。

13、,苏科数学,6.7用相似三角形解决问题（1）,问题情境,问题1当人们在阳光下行走时，会出现什么现象？,问题2你能举出生活中的例子吗 ？,在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影,在操场上，分别竖立长度不同的甲、乙、丙3根木杆，在同一时刻分别测量这3根木杆在阳光下的影长，并将有关数据填入下表：,通过观察、测量， 你发现了什么？请与同学交流,在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例,实验与计算,如图，甲木杆AB在阳光下的影长为BC试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长,思考与归纳,1在阳光下，在同一时刻，。

14、,苏科数学,6.5相似三角形的性质（1）,问题情境,1.关于相似三角形，我们已经研究了什么？ 2.关于相似三角形的性质，我们如何进行研究？ 3.所有的正方形都相似吗？如果正方形的边长分别是1、2、3、4，它们的周长和面积之间有怎样的关系？,如图，点D、E、F分别是ABC各边的中点 （1）DEF与ABC相似吗？为什么？ （2）这两个三角形的相似比是多少？ （3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？,观察与讨论,继续取DEF的各边中点M、N、P，得到上图，此时：（1）MNP与ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长。

15、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第 2 课时 相似三角形的判定定理 1,212018利辛县模拟在三角形纸片 ABC 中，AB8，BC4，AC6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与ABC 相似的是( )2如图 27220，在ABC 与ADE 中，BAC D，要使ABC 与ADE 相似，还需满足下列条件中的( )图 27220A. B ACAD ABAE ACAD BCDEC. D ACAD ABDE ACAD BCAE3如图 27221，网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点ACB 和DCE 的顶点都在格点上，ED 的延长线交 AB 于。

16、 温故知新温故知新 SASSAS，ASAASA，AASAAS，SSSSSS 两个三角形相似的判定方法：两个三角形相似的判定方法： 3.两边对应成比例，且夹角相等的两个三两边对应成比例，且夹角相等的两个三 角形相似。角形相似。 2.有两个角对应相等的两个三角形相似。有两个角对应相等的两个三角形相似。 1. 平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边 相交，所构成的三。

17、第 2 课时 利用两边及一角的关系判定三角形相似关键问答如果已知两边成比例且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？如果已知两边成比例且有一组对应角相等，那么这两个三角形相似吗？1 能判定ABCDEF 的条件是( )A. B. ，AFABDE ACDF ABDE ACDFC. ，BE D. ，ADABDE ACDF ABDE ACDF2如图 4411，在三角形纸片 ABC 中，AB9，AC 6，BC 12，沿虚线剪下的阴影部分的三角形与ABC 相似的是( )图 4411命题点 1 利用两边成比例且夹角相等证明两三角形相似 热度：93%32017景德镇模拟 如图 4412，在四边形 ABCD 中，如果ADCBAC，那么下列条件中不能判定AD。

18、4.7 相似三角形的性质相似三角形的性质 第第 1 课时课时 相似三角形中的对应线段之比相似三角形中的对应线段之比 1.明确相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系； （重点） 2.能熟练运用相似三角形的性质解决实际问题.（难点） 一、情景导入 在前面我们学习了相似多边形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，相似三 角形是相似多边形中的一种，因此三对对应角。

19、4.6 利用相似三角形测高利用相似三角形测高 1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验； （重点） 2.灵活运用三角形相似的知识解决实际问题.（难点） 一、情景导入 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被誉为“世界古代八大奇迹之一” ，古希腊数学家、 天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理测量金字塔的高度. 你能根据图示说出他测量金字塔的原理吗？ 二、合作。

20、4.6 利用相似三角形测高,第四章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.通过测量旗杆的高度的活动，并复习巩固相似三角形有关知识.（重点） 2.灵活运用三角形相似的知识解决实际问题.（难点）,学习目标,世界上最高的树 红杉,导入新课,乐山大佛,台北101大楼,怎样测量这些非常高大物体的高度？,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被誉为“世界古代八大奇迹之一”，古希腊数学家，天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理测量金字塔的高度，你能根据图示说出他测量金字塔的原理吗？,讲授新课,例1：如下图，如果木杆EF长2 m。