苏科版数学七年级下8.1同底数幂的乘法课件共17张PPT

1、,幂的乘方与积的乘方（1）,340Km,430Km,回顾与思考,an,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,(102)n,(bm)5,(x3)2,= x3 x3,幂的乘方:几个相同的幂相乘的运算. (am)n表示:n个am相乘, 读作:a的m次幂的n次方,=a5m ;,做一做,根据乘方的意义及同底数幂的乘法计算: (1) (23)2 ; (2) (a4)3 ; (3) (am)5 ;,(1) (23)2,(2)(a4)3,(3) (am)5,=26,= a4a4a4,=a4+4+4,=a12,=amamamamam,=am+m+m+m+m,amn,=23+3,= 2323,从上面的计算中,你发现了什么规律?,(am)n=_=_= amn,(am)n=amn (m,n都是正整数),底数 ，指数 .,幂的乘方，,幂 的 乘 方 运算性质,不变,相乘,例题。

2、小试牛刀,( 1 ) ( y 4 )2,( 2 ) ( x +2y )2,第九章 从面积到乘法公式,完全平方公式,你能用以下的长方形、正方形纸板，拼成一个大正方形吗? 请试一试,你能计算出所拼正方形的面积吗?,(a+b),2,a2+,ab+,ab+,b2,(a+b)2=,a2+,ab,+,b2,2,你发现了什么？,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b),(a+b),=a2+ab+,ab+b2,=a2+2ab+,b2,+,上面的等式是利用面积的不同表示形式得到的，你还有其他方法吗？,一般的，对于任意的a ,b由多项式乘法法则同样可以得到,(a+b)2=a2+2ab+b2,完全平方公式,例题解析,例1 计算：( a b )2,想一想：你有几种方法计算 (a-b)2,方法一：,解。

3、七年级(下册),初中数学,第八章 幂的运算,8.1 同底数幂的乘法,an 表示什么意义？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,思考：,an = a a a a n个a,速度时间=距离,探究新知：,105表示什么？10101010可以写成什么形式?,问题：,105 = .,1010101010,104,10101010= .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,根据乘方的意义，解答下列各题.102 104 = （ 10 10 ） （10 10 10 10 ）= 10 （ ） ； 104 105 = 。

4、,数学是无穷的科学。-赫尔曼外尔,为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长pm，宽bm的长方形绿地，向两边分别加宽am和cm。你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？,“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举.它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒.它每天约飞行了多少米?（用式子表示）,乘方：求几个相同的因数的积的运算。,an,底数,幂,指数,温故知新：,幂：,= an,n个a,a a a a,104表示什么？,104= 10101010,105=1010101010,105表示什么？,a4表示什么？,a4=aaaa,a5表示什么?,a5=aaaaa,10m表示什么？,10m= 101010。

5、,8.1同底数幂的乘法,太阳光照射到地球表面所需的时间大约是s，光的速度大约是 m/s；那么地球与太阳之间的距离是多少？,思考：,怎样计算呢？,1.计算下列各式,解：,自助,2.怎样计算,生助,3.当m，n是正整数时， 等于什么？,呢？,师助,4.当m，n是正整数，试计算 .,你能否用语言表述上述结论？,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,师助,你知道答案吗？,可得,理解、识记这一性质时，应该注意什么？,生助,开始上课时提出的问题大家会解决了吗？,生助,例题教学,例1.计算 （1）,指数是“1”,（ 是正整数）,（4）,（3）,（2）,例2.一颗卫星绕地球运。

6、,同底数幂的乘法,目标展示：,1、理解性质中“底数不变、指数相加”的意义； 2、能熟练地应用同底数幂乘法运算性质进行计算。,试一试,3332=(333) (33),表示5个3相乘,=35,计算:3332,请观察运算前后,底数和指数的关系,你发现了什么?,用m、n表示a的指数，m、n是正整数，则aman的结果是多少呢？,aman=,am+n,结论,aman=am+n（m、n都是正整数）,同底数幂相乘，底数 ，指数 .,运用同底数幂的乘法运算性质的条件:,1、是同底数幂,2、是乘法,不变,相加,下面的计算是否正确？若有错误， 应该怎样改正？,（1）,（2）,（3）,（4）,例1.计算 xx7; (-8)12(。

7、,初中数学,七年级(下册),8.1 同底数幂的除法,8.1 同底数幂的除法（1）,问题1：一种液体每升含有1012 个有害细菌, 科学家发现1滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？,？,你是怎样计算的？自主探究、小组合作交流。,1012-9,103,12个10,8.1 同底数幂的除法（1）,问题2：我国水资源总量居世界第6位，但人均水资源量排在世界第121位，是世界上13个贫水国之一，据统计，2007年我国水资源总量约为2.81012m3，按全国1.32109人计算，人均水资源为多少？,（2.81012）,（1.32109）,（2.8 1.32）。