数学暑假五

1、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,【学案1】,【学案2】,【学案3】,【学案4】,【学案5】,【学案6】,【学案7】,【例1】,目录,上一页,空白页,【例2】,目录,上一页,空白页,【例3】,目录,上一页,空白页,【例4】,目录,上一页,空白页,【例5】,目录,上一页,空白页,【例6】,目录,上一页,空白页,【例6】,目录,上一页,空白页,【例7】,目录,上一页,空白页,【例7】,目录,上一页,空白页,【例8】,目录,上一页,空白页,【例8】,目录,上一页,空白页,【例8】,目录,上一页,空白页,【例9】,目录,上一页,空白页,【例10】,目录,上一页,空白页,【例11】,目录,。

2、目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,。

3、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例15,例13,例14,【练习9】,【练习8】,【练习7】,目录,上一页,空白页,圆的周长与弧长,一、圆的定义： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合，这个定点叫圆心，定长 叫圆的半径。,目录,上一页,空白页,圆的周长与弧长,二、与圆有关的概念 弦： 连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫直径。 弧：圆上任意两点间的部分叫弧。 半圆：圆上任意一条直径的两个端点分圆成两条弧， 每一条弧都叫 做半圆。 优弧。

4、目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,目录,上一页,空白页,。

5、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例15,例14,【练习9】,【练习8】,【练习7】,目录,上一页,空白页,知识要点,一、“单位1” （1）单位“1”：把一个完整的量（如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书，一段时间等）或一个数（正数）视为一个整体或一个单位，并赋予自然数1的特征，可记为“1”,目录,上一页,空白页,【例1】,【基础】修路队计划修路4千米，已经修了，修了多少千米？,目录,上一页,空白页,【提高、尖子】找出下面各题中的单位“1” （1）。

6、1 第 3 级上提高班教师版 数数游戏数数游戏 第一讲 第第二二级级下下我会排一排我会排一排 本讲中引导学生理解简单的排列和组合问题，让学生明确在排列的过 程中和顺序有关系，需要我们有序的来思考 第第三三级级上上数数游戏数数游戏 本讲主要学习在数字排列问题中怎样有序的来思考，另外还将进一步 研究生活中还有哪些有序思考的问题 第第四四级级上上枚举法的妙用枚举法的妙用 本讲主要研究在解决一些数学问题时怎样利用枚举法来思考 第三级上数数游戏 第二级下我会排一排 （一年级春季第三讲） 第四级上枚举法的妙用 （二年级寒假第五。

7、1 第 3 级上提高班教师版 动手与操作动手与操作 第二讲 第第二二级级下下趣题巧解趣题巧解 本讲中通过一些趣题的学习，培养学生的思维能力、动手操作能力、 以及推理能力 第第三三级级上上动手与操作动手与操作 本讲主要通过一些动手操作的问题，培养学生的动手能力主要从切 饼问题上研究发现其规律 第第四四级级下下操作与应用操作与应用 本讲主要通过一些趣味游戏来培养学生的动手和逻辑推理能力 第三级上动手与操作 第二级下趣题巧解 （一年级春季第十三讲） 第四级下操作与应用 （二年级春季第十三讲） 2 第第二二讲讲 第 3 级上提高。

8、1 第第三三讲讲 第 3 级上提高班教师版 有趣的乘法有趣的乘法 第三讲 第第二二级级下下巧算加减法巧算加减法 本讲主要学习加减运算中凑整和带符号搬家两种速算与巧算的方法 第第三三级级上上有趣的乘法有趣的乘法 本讲主要学习表内乘法， 理解乘法的意义， 会根据乘法口诀来口算 为 二年级秋季学习打下基础 第第五五级级下下巧算乘法巧算乘法 本讲主要学习乘法的速算与巧算的方法 第三级上有趣的乘法 第二级下巧算加减法 （一年级春季第一讲） 第五级下巧算乘法 （三年级秋季第三讲） 2 第第三三讲讲 第 3 级上提高班教师版 数学乐园数学。

9、1 第 3 级上提高班教师版 有趣的除法有趣的除法 第四讲 第第二二级级下下巧算加减法巧算加减法 本讲主要学习加减运算中凑整和带符号搬家两种速算与巧算的方法 第第三三级级上上有趣的除法有趣的除法 本讲在乘法的基础上，引导学生根据表内乘法计算除法 第第四四级级上上认识倍认识倍 本讲主要利用乘除法解答倍数问题，弄清楚倍数问题中三个数量之间 的关系 第三级上有趣的除法 第二级下巧算加减法 （一年级春季第一讲） 第四级上认识倍 （二年级寒假第一讲） 2 第第四四讲讲 第 3 级上提高班教师版 接力口算接力口算 道具道具：转盘口算器。

10、1 第 3 级上提高班教师版 巧数图形巧数图形 第五讲 第第一一级级下下有趣的平面图形有趣的平面图形 本讲中认识各种平面图形的特点，然后通过简单的图形计数问题，初 步培养学生数图形的好习惯 第第三三级级上上巧数图形巧数图形 本讲通过一些趣味不规则的图形计数问题，让学生进一步理解乘法的 应用问题 第第三三级级下下我会数图形我会数图形 本讲学习平面图形的计数方法，培养学生分类计数的好习惯 第三级上巧数图形 第一级下有趣的平面图形 （一年级秋季第三讲） 第三级下我会数图形 （二年级秋季第一讲） 2 第第五五讲讲 第 3 级上提。

11、1 第第六六讲讲 第 3 级上提高班教师版 有趣的推理有趣的推理 第六讲 第第二二级级上上图文算式图文算式 本讲主要通过等量代换的思想来学习图文算式，让学生可以通过代换 推理求出未知图形所代表的数 第第三三级级上上有趣的推理有趣的推理 本讲主要对我们前面所学习的几种推理问题进行系统的巩固 第第四四级级下下逻辑推理逻辑推理 本讲主要学习条件型和真假判断型逻辑推理问题 第三级上有趣的推理 第二级上图文算式 （一年级寒假第四讲） 第四级下逻辑推理 （二年级春季第六讲） 2 第第六六讲讲 第 3 级上提高班教师版 数学故事数学故事。

12、1第 9级上 超常体系教师版 第 12 讲 四年级秋季 等差数列进阶 四年级春季 统筹与最优化 五年级暑假 分组与配对 五年级秋季 几何计数进阶 五年级春季 从反面情况考虑 高斯求和；分组配对思想；计算，数论，计数等问题中的分 组与配对 漫画释义漫画释义 知识站牌知识站牌 第十二第十二讲讲 分组与配对分组与配对 2第 9级上超常体系 教师版 我国历史上有许多以弱胜强的著名战例，齐魏马陵之战就是其中之一公元前 344 年，魏国大 举进攻韩国，齐王派田忌和孙膑率兵救援韩国孙膑并不直接出兵韩国，却采取了“围魏救赵”的 策略，驱军直逼魏国的。

13、1第 9级上 优秀 A 版教师版 第 12 讲 漫画释义漫画释义 四年级秋季 等差数列进阶 四年级春季 统筹与最优化 五年级暑假 分组与配对 五年级秋季 几何计数进阶 五年级春季 从反面情况考虑 高斯求和；分组配对思想；计算，数论，计数等问题中的分 组与配对 知识站牌知识站牌 第十二讲第十二讲 分组与配对分组与配对 2第 9级上优秀 A 版教师版 我国历史上有许多以弱胜强的著名战例,齐魏马陵之战就是其中之一 公元前 344 年,魏国大举进 攻韩国,齐王派田忌和孙膑率兵救援韩国孙膑并不直接出兵韩国,却采取了“围魏救赵”的策略,驱 军直逼魏国的都。

14、1第 9级上 超常体系教师版 第 13 讲 四年级春季 排列组合初步 五年级暑假 枚举法进阶 五年级暑假 容斥原理 五年级秋季 排列组合进阶 五年级秋季 几何计数进阶 两量容斥原理，三量容斥原理，容斥原理中的最值问题 漫画释义漫画释义 知识站牌知识站牌 第十三讲第十三讲 容斥原理容斥原理 2第 9级上超常体系 教师版 容斥，从字面上理解就是“包容”与“排斥” 。 为了计算几种物体的总个数，首先计算所有包容了的物体个数，但包含多了（出现重叠对象） ，又要 排斥某些物体，当排斥多了，又要包容若干物体，如此继续下去，最终就可以得到我们。

15、1第 9级上 超常体系教师版 第 14 讲 四年级春季 操作类智巧趣题 五年级暑假 棋盘中的数学 五年级暑假 必胜策略 五年级秋季 神奇的 9 五年级春季 从反面情况考虑 拿火柴（包括质数类） ，石子，划方格等游戏中的必胜策略； 对称思想 知识站牌知识站牌 漫画释义漫画释义 第十四讲第十四讲 必胜策略必胜策略 2第 9级上超常体系 教师版 我国古代有一个“田忌赛马”的故事；齐王经常要求将军田忌和他赛马。规定各从自己的马中 选上等马、中等马、下等马各一匹，进行三场比赛，每场各出一匹马。每胜一场可得一千金。田忌 的这三个等级的马都不如。

16、1第 9级上 优秀 A 版教师版 第 13 讲 漫画释义漫画释义 四年级春季 排列组合初步 五年级暑假 枚举法进阶 五年级暑假 容斥原理 五年级秋季 排列组合进阶 五年级秋季 几何计数进阶 两量容斥原理，三量容斥原理，容斥原理中的最值问题 知识站牌知识站牌 第十三讲第十三讲 容斥原理容斥原理 2第 9级上优秀 A 版教师版 容斥，从字面上理解就是“包容”与“排斥” 。 为了计算几种物体的总个数，首先计算所有包容了的物体个数，但包含多了（出现重叠对象） ，又要 排斥某些物体，当排斥多了，又要包容若干物体，如此继续下去，最终就可以得到我。

17、1第 9级上 优秀 A 版教师版 第 14 讲 漫画释义漫画释义 四年级春季 操作类智巧趣题 五年级暑假 棋盘中的数学 五年级暑假 必胜策略 五年级秋季 神奇的 9 五年级春季 从反面情况考虑 拿火柴（包括质数类） ，石子，划方格等游戏中的必胜策略； 对称思想 知识站牌知识站牌 第十四讲第十四讲 必胜策略必胜策略 2第 9级上优秀 A 版教师版 我国古代有一个“田忌赛马”的故事；齐王经常要求将军田忌和他赛马.规定各从自己的马中选 上等马、中等马、下等马各一匹，进行三场比赛，每场各出一匹马.每胜一场可得一千金.田忌的这三 个等级的马都不如齐。

18、1 第第九九讲讲 第 3 级上超常班教师版 数学数学乐园乐园 第九讲 第第二二级级下下趣题巧解趣题巧解 本讲涉及数字、图形、简单推理方面的趣题，通过动手操作、推理及 逆向思维，培养学生的思维能力 第第三三级级上上数学数学乐园乐园 本讲通过谜语和故事，对我们所学知识进行巩固 第第三三级级下下数学游戏数学游戏 本讲通过趣题的学习训练学生的思维，培养他们全面考虑问题的能 力 第三级上数学乐园 第二级下趣题巧解 （一年级春季第十三讲） 第三级下数学游戏 （二年级秋季第十四讲） 2 第第九九讲讲 第 3 级上超常班教师版 猜猜 谜谜 。

19、1 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 数学乐园数学乐园 第九讲 第第二二级级下下趣题巧解趣题巧解 本讲涉及数字、图形、简单推理方面的趣题，通过动手操作、推理及 逆向思维，培养学生的思维能力 第第三三级级上上数学乐园数学乐园 本讲通过谜语和故事，对我们所学知识进行巩固 第第三三级级下下数学游戏数学游戏 本讲通过趣题的学习训练学生的思维，培养他们全面考虑问题的能 力 第三级上数学乐园 第二级下趣题巧解 （一年级春季第十三讲） 第三级下数学游戏 （二年级秋季第十四讲） 2 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 猜猜 谜谜 。

20、1 第第九九讲讲 第 3 级上提高班教师版 数学乐园数学乐园 第九讲 第第二二级级下下趣题巧解趣题巧解 本讲涉及数字、图形、简单推理方面的趣题，通过动手操作、推理及 逆向思维，培养学生的思维能力 第第三三级级上上数学乐园数学乐园 本讲通过谜语和故事，对我们所学知识进行巩固 第第三三级级下下数学游戏数学游戏 本讲通过趣题的学习训练学生的思维，培养他们全面考虑问题的能 力 第三级上数学乐园 第二级下趣题巧解 （一年级春季第十三讲） 第三级下数学游戏 （二年级秋季第十四讲） 2 第第九九讲讲 第 3 级上提高班教师版 猜猜 谜谜 。