数学广角1教案

1、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第1讲 有理数的混合运算学习目标1理解幂运算相关概念，并能灵活准确进行幂运算；2熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则，正确地进行有理数的混合算；3理解科学记数法的意义，会用科学计记数法表示绝对值较大的数，并能比较大小；4能将所学知识联系起来应用，进行综合计算教学内容（以提问的形式展开）把厚0.1毫米的纸依次折叠1次、2次、3次、4次、5次，列式并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长折叠一次：折叠两次：。

2、*3.3 垂径定理垂径定理 1理解垂径定理和推论的内容，并会 证明，利用垂径定理解决与圆有关的问题； (重点) 2利用垂径定理及其推论解决实际问 题(难点) 一、情境导入 如图某公园中央地上有一些大理石 球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚 20cm 的砖塞在球的两侧(如图所示)， 他量 了下两砖之间的距离刚好是 80cm，聪明的 你能算出大石头的半径吗？ 二、合作探究 探究点一：垂径定理 【类型一】 利用垂径定理求直径或弦 的长度 如图所示， O 的直径 AB 垂直弦 CD 于点 P，且 P 是半径 OB 的中点，CD 6cm，则直径 AB 的长是( ) A2 3cm B3。

3、第五单元 解决问题的策略列表法第 1 课时 解决问题的策略（1）教学内容：课本 P56-58 例 1， “想一想” ， “练一练”和 P61 第 1-2 题。教学目标：1、使学生经历解决问题的过程；初步了解列表整理条件和问题的策略；体验从条件和问题出发分析数量关系探寻解题思路的策略；归纳和总结解决问题的一般步骤，能按一般步骤正确解决相关的实际问题。2、进一步丰富解决问题的经验，逐步学会有条理地思考，有理有据地表达，提高分析问题和解决问题的能力。3、养成自觉检验、自我反思的习惯和意识。教学重点：运用不同策略分析问题和解决问题步骤。

4、 菱形的性质与判定 第1讲 适用学科 初中数学 适用年级 初三 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 菱形的性质 菱形的轴对称性（最值问题）和面积 菱形的判定 菱形的性质与判定 教学目标 1、掌握菱形的性质与判定. 2、学会应用菱形的性质解决最值问题. 教学重点 能熟练掌握菱形的性质与判定. 教学难点 菱形综合题. 【教学建议教学建议】 菱形这种图。

5、1 11 1 锐角三角函数锐角三角函数 第第 1 1 课时课时 正切与坡度正切与坡度 1 理解正切的意义， 并能举例说明； (重 点) 2能够根据正切的概念进行简单的计 算；(重点) 3能运用正切、坡度解决问题(难点) 一、情境导入 观察与思考： 某体育馆为了方便不同需求的观众， 设 计了不同坡度的台阶 问题 1：图中的台阶哪个更陡？你是 怎么判断的？ 问题 2：如何描述图中台阶的倾斜程 度？除了用A 的大小来描述，还可以用什 么方法？ 方法一：通过测量 BC 与 AC 的长度算 出它们的比，来说明台阶的倾斜程度； 方法二： 在台阶斜坡上另找一点 B1， 。

6、3.1 圆圆 1 理解确定圆的条件及圆的表示方法； (重点) 2掌握圆的基本元素的概念；(重点) 3掌握点和圆的三种位置关系(难点) 一、情境导入 古希腊的数学家认为： “一切立体图形 中最美的是球形， 一切平面图形中最美的是 圆形”它的完美来自于中心对称，无论处 于哪个位置，都具有同一形状，它最谐调、 最匀称观察图形，从中找到共同特点 二、合作探究 探究点一：圆的有关概念 【类型一】 圆的有关概念 下列说法中，错误的是( ) A直径相等的两个圆是等圆 B长度相等的两条弧是等弧 C圆中最长的弦是直径 D一条弦把圆分成两条弧，这两条弧 可。

7、第一章 数的认识1.整数的认识知识要点梳理一、整数的分类和意义.自然数的含义：自然数源于数数，在数物体的时候，用来表示物体个数的，99，100都叫做自然数。一个物体也没有，用表示（0也是自然数）。最小的自然数是，最小的一位数是，自然数的单位是。.自然数（除外）的两方面意义（）用来表示事物多少的叫基数。例：“本书”中的“”是基数；（）用来表示事物次序（顺序）的叫序数。例：“第天”中的“”是序数。.的意义（的作用）（）在计数时起占位作用，表示该位上没有单位；（）表示起点，如零刻度；（）计数，如果一个物体也没有，。

8、 探索勾股定理 第 1 讲 适用学科 初中数学 适用年级 初二 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1、利用勾股定理求边长 2、勾股定理与面积关系 3、折叠问题 4、利用勾股定理解决实际 问题 5、验证勾股定理 教学目标 1、了解勾股定理的各种探究方法及内在联系 2、掌握勾股定理，能运用勾股定理. 教学重点 能运用勾股定理解决一些实际问题 教学难点 勾。

9、第五单元 解决问题的策略列表法第 3 课时 解决问题的策略练习（1）3、使学生能主动应用数学知识、方法解决现实生活里的实际问题，进一步体会数学知识、方法的应用性，培养应用意识和对数学的积极情感。教学重点：应用策略解决先求一个单位的数量(归一)或总数量(归总)，再求问题结果的两步计算实际问题。教学过程：1、引入课题1、根据下面条件提出问题。(1)栽了 3 行树，一共 24 棵；6 头牛吃了 18 千克饲料。(2)一批树栽了 3 行，每行 24 棵；有 6 头牛，每头吃了 18 千克饲料。让学生根据条件提出问题，说说两组条件提出的问题有什么不同。

10、6.3 反比例函数的应用（1） 教案教学目标：【知识目标】1、经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想.2、综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性质解决实际问题.【情感目标】1、学生自由学习、运用代数方法解决实际问题的能力. 2、数借形而直观，形借数而入微教学重难点：重点是运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题.21世纪教育网版权所有难点是例2中变量的反比例函数关系的确定建立在对实验数据进行有效的分析、整合。

11、1.2 活动 思考课 题 1.2 活动 思考 课型 新授课1经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考；2在数学活动中获得对数学良好的感性知识；教学目标3. 使学生会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯；教学重点 处理数字信息，对有关问题作出的猜想和归纳教学难点 尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题教具准备 1.多媒体辅助教学。2.火柴棒等实物。教学过程 教 学 内 容教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图、活动引入1.给你一张长方形纸片，你能得到一个正方形吗？说说你的想法，并亲手实践一下。

12、1.2 活动 思考【过程与方法目标】让学生经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发思考，并尝试从不同角度寻找解决问题的方法，进而有效地解决问题，通过收集、选择、处理数据信息，做出合理的推断或大胆的猜测。【情感与态度目标】通过活动的开展，使学生感受到数学就在我们日常的生活中，感受“做数学”的乐趣，并获得成功的体验，建立学习数学的信心。【重点】让学生在活动中感受“做”数学的乐趣，提高学习数学的好奇心和求知欲。【难点】合理地表述自己的观点。【教学资源】 1.多媒体辅助教学；2.牙签、长方形纸片、剪刀等实。

13、第 9 单元测试卷一、填空。(每空 3 分，共 39 分)1.把下面各数按要求填一填。36 75 110 57 240 520 812.明明有 5 种笔，亮亮有 4 种笔，其中明明有 2 种笔和亮亮的一样，两人共有（ ）种笔。3.三年级有 14 人参加了作文班，24 人参加了奥数班，两个班都参加的有 6 人，这个班一共有（ ）人。4.把两块一样长的木板按如图的方式钉在一起成为一块木板。如果这块钉在一起的木板长 10 分米，中间重叠部分是 2 分米，这两块木板各长（ ）分米。5.排队做操，从前面数小明排第 5 个，从后面数小明排第 6 个，小明所在的队伍一共有（ ）人。6.三（5。

14、第八单元测试题一、填空。(每空 3 分，共 39 分)1.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8 个图形中有（ ）个圆。2.某天小明骑自行车上学，学校离家 3000m，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校。下图描述的是他离家的距离和离家的时间之间的关系，根据下图解决问题。（1）自行车发生故障时离家距离为（ ）m；（2）到达学校时共用时间为（ ）分钟；（3）修车时间为（ ）分钟。3.下图是用棋子摆成的“上”字。如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、五个“上”字分别需要用。

15、数学广角推理(1),人教版数学二年级下册第九单元,是科学世界。,不能。,老师补充一个信息：我带 来的不是经典故事书。 现在能猜到了吗?,老师今天带来了经典故 事书和科学世界中 的一本书，你能一下就猜 准是哪本书吗?,一、新课导入,我们应该如何思考呢？,有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？小丽呢？,我知道，有语文、数 学和品德与生活三本 书，小红、小丽和小 刚三人各拿一本。,仔细读题，你都 知道了什么？,我还知道，小红拿的是 语文书，小丽拿的不是 数学书。,二、探究新知,小刚拿的是（ ）书，小丽。

16、第九单元 整理与复习第 5 课时 应用广角教学内容：教材第 104-105 页。教学目标：1、能读懂题意，了解解决实际问题类型的题目的含义。2、能利用所学知识解决日常生活中常见的问题。3、能正确地评价自己本册书知识的掌握的情况。教学重难点：周期现象的理解教学准备：多媒体。教学过程：一、复习回忆，引入内容1、你在生活中发现了哪些数学问题？2、你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗？二、组织练习1、简单的周期现象 P105 页第 25 题。指名学生读题，从题中你知道了什么？你能从图中看出第 4、5 秒照明灯是亮的还是暗的？几秒后。

17、数学广角植树问题（1）,1. 出示主题图,2. 创设情境：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大 家遇到了一些问题。,3. 揭示课题：今天我们就来研究“植树问题”。,新课导入,1. 你都知道了什么？,问题：,2. 你认为一共要栽多少棵树？,同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？,推进新课,1. 到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？,问题：,2. 这里有一个同学的想法，你读懂他想表达什么意思了吗？,5. 我们知道了间隔的数量，怎样才能求出棵数呢。

18、1.教材由一个生活情境来引出问题,并给出沏茶的各项工序及所需的时间。这些工序有先后顺序, 有些顺序可以改变,有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。但有些事情是可以同时进行的,比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等, 能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。这里的方案可以多样化,但最终要实现最优化。教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案,从中找出最优的方案。这里重点要突出优化的实际意义。让学生体会优化的作用。教材通过烙饼问题:怎样烙最省时间让学生体会优化理论。教材给出不同的方案, 。

19、第 1 课时 数学广角（1）,复习导入,小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏茶。,新知探究,1,新知探究,1,要烧水，必须先 洗水壶，接水。,这个过程可以 用图来表示。,等待水开的时间可以做点什么呢?,新知探究,1,怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。,新知探究,1,有的事情可以同时做！,小明需要做六件事：洗水壶、接水、烧水、找茶叶、找茶杯、沏茶。,新知探究,1,洗水壶 （1分钟）,接水 （1分钟）,烧水 （8分钟）,沏茶 （1分钟）,我是先画图再计算的。,用时：118111（分）,新知探究,1,通过解决以上问题，想一想怎样合理安排时间呢？,先观察。

20、第 8 单元 数学广角 优化第 2 课时 数学广角（2）【教学内容】: 教材第 105 页例 2。【教学目标】:1.使学生学会用优化的思想去解决问题。2.培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题。【重点难点】：重、难点：对烙饼问题的探究。【教学过程】：一、情境导入课件播放录像：妈妈烙饼的过程。学生观看后，教师提问：刚刚你们看到了什么？听到了什么？（学生自由回答）教师：在刚才的录像中妈妈是怎样烙饼的？（学生回答，教具演示）要把 1 张饼烙熟，就必须两面都烙好，也就是说一张饼有正、反两个面。如果烙一面要 3 分钟，谁能很快地告。