师大名师金卷

1、专题 20 空间几何体的表面积和体积解题方法一【学习目标】1认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，掌握柱、锥的简单几何体性质 2了解空间图形的两种不同表示形式(三视图和直观图) ，了解三视图、直观图与它们所表示的立体模型之间的内在联系3能画出简单空间图形及实物的三视图与直观图，能识别三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图4会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图二 【知识要点】1.三视图空间几何体的三视图由平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，。

2、专题 01 集合的解题技巧一、集合的解题技巧及注意事项1.元素与集合，集合与集合关系混淆问题；2.造成集合中元素重复问题；3.隐含条件问题；4.代表元变化问题；5.分类讨论问题；6子集中忽视空集问题；7.新定义问题；8.任意、存在问题中的最值问题；9.集合的运算问题； 10.集合的综合问题。二知识点【学习目标】1了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系，能用自然语言、图形语言、集合语言( 列举法或描述法)来描述不同的具体问题，理解集合中 元素的互异性；2理解集合之间包含和相等的含义，能识别给定集合的子集，了解在具体情境中全集。

3、【学习目标】掌握正、余弦定理，能利用这两个定理及面积计算公式解斜三角形，培养运算求解能力【方法总结】1.利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角；(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角( 从而进一步求出其他的边和角).2.由正弦定理容易得到：在三角形中，大角对大边，大边对大角；大角的正弦值也较大，正弦值较大的角也较大，即 ABa bsin Asin B.3.已知三角形两边及其一边的对角解三角形时，利用正弦定理求解时，要注意判断三角形解的情况(存在两解、一解和无解三种可能).而。

4、专题 33 解不等式的方法一 【学习目标】1会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型2结合“三个二次”之间的联系，掌握一元二次不等式的解法3熟练掌握分式不等式、含绝对值不等式、指数不等式和对数不等式的解法二 【知识要点】1一元一次不等式一元一次不等式 axb(a0) 的解集为：(1)a0 时， x(2)a0(a0)或 ax2bxc0(a0)的解集的各种情况如下表一元二次不等式 ax2bx c 0(a0)求解过程的程序框图如下三典例分析（一） 分式不等式的解法1设集合 ，集合 ，则 （ ）A B C D【答案】D【解析】A x|2x4，Bx|x 1；ABx|1x4故选 ：D练习 1若函数 是奇函数。

5、专题 18 解创新数列之匙一 【学习目标】1会利用数列的函数性质解与方程、不等式、解析几何相结合的数列综合题2掌握相关的数列模型以及建立模型解决实际问题的方法【知识要点】1数列综合问题中应用的数学思想(1)用函数的观点与思想认识数列，将数列的通项公式和求和公式视为定义在正整数集或其有限子集1， 2，n上的函数(2)用方程的思想处理数列问题，将问题转化为数列基本量的方程(3)用转化化归的思想探究数列问题，将问题转化为等差、等比数列来研究(4)数列综合问题常常应用分类讨论思想、特殊与一般思想、类比联想思想、归纳猜想思想等1。

6、专题 02 函数问题的解题规律一、函数问题的解题规律解题技巧及注意事项1.定义域陷阱2.抽象函数的隐含条件陷阱3.定义域和值域为全体实数陷阱4.还原后新参数范围陷阱5.参数范围漏解陷阱6.函数求和中的倒序求和问题7.分段函数问题8.函数的解析式求法9.恒成立问题求参数范围问题10.任意存在问题二知识点【学习目标】1了解映射的概念，了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域、值域及函数解析式；2在实际情境中，会根据不同的需要选择适当的方法(图象法、列表法、解析法) 表示函数；3了解简单的分段函数，并能简单应用；4掌握求函数定义。

7、专题 05 幂指对函数性质活用一命题陷阱及易错点分析指数函数与对数函数是高中数学两个重要的基本函数，初学者往往不能深刻理解指数函数及对数函数的有关概念、图象、性质及应用.关于指数函数与对数函数的试题在命制时，主要有概念类、分类讨论、转化不等价、隐含条件、迷惑性等几类陷阱.其中：1.概念类陷阱，包括指数的运算性质找不到化简方向、指数函数的底数讨论，指数函数对数函数的定义中对底数的限制及对数对真数的限制； （1）指数幂的运算.注意几个运算公式的使用.（2）指数函数底数讨论. 当 时函数是减函数，当 时函数是增函数.xy。

8、专题 03 函数性质灵活应用一陷阱描述1.概念类陷阱，包括直接用两个特值就证明函数的单调性、单调区间的开闭、单调区间使用“ ”符号等几点内容，要深刻理解这几 个概念的内涵。（1）利用两个特值证明单调性。函数单调性是指在函数定义域的某个区间上任意取两个值 且 ，若 则函数 是增函数；若 则函数 是减函数。（2）单调区间的开闭。求函数的单调区间时，如果在端点处有定义为闭，如果在端点处没有定义为开。（3）单调区间使用“ ”符号。函数的单调区间有多个时，不能用“ ”符号，只能用“和” “， ”连接。分类讨论陷阱，含参数的讨。

9、专题 31 复数的解题策略一 【学习目标】1理解复数的有关概念，掌握复数相等的充要条件，并会应用2了解复数的代数形式的表示方法，能进行复数的代数形式的四则运算3了解复数代数形式的几何意义及复数的加、减法的几何意义，会简单应用二知识点与方法总结1复数的有关概念(1)复数的概念形如 abi(a，bR)的数叫做复数，其中 a，b 分别是它的实部和虚部，若 b0，则 abi 为虚数，若a=0，则 abi 为纯虚数，i 为虚数单位(2)复数相等：复数 abi c di a =c ,b=d (a，b，c，dR)(3)共轭复数：abi 与 cdi 共轭a =c ,b=-d (a，b，c，dR)(4)复数的模向量 。

10、专题 38 程序框图的应用一 【学习目标】1了解算法的含义，了解算法的思想；理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构2理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义3初步了解几个典型的算法案例二知识要点1算法通常是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤，必须是明确和有序的，而且能够在有限步之内完成2程序框图又称流程图，是一种用规定的图形 、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个。

11、精选大题2019榆林一模已知数列 是首项为 ，公比为 的等比数列，设na14a14q，数列 满足 1423lognnbaNcnb（1）求证：数列 是等差数列；b（2）求数列 的前 项和 ncnS【答案】 （1）详见解析；（2） 2134nn N【解析】 （1）证明：数列 是首项为 ，公比为 的等比数列，na1a1q，1144nnaq ， ，1423lognnba143log2nba ， ，na 14l 31n n N数列 是首项为 1，公差为 3 的等差数列nb（2）解： ， ， ，ncab4n1bn ，131324nn数列 的前 项和 ，nc 2 11147353244nnnS 数列大题精做二 ，234 11117353244 4nnnS 。

12、善用修辞善用修辞，形象富丽如果你在高考作文中成功地嵌入些精美的修辞语段，那么文章就会显得内容丰赡，气势充沛，辞采华茂，形象富丽。1比喻绽放艺术花朵运用比喻关键是要准确、新颖：准确，就是要贴切反映对象的特点；新颖，一是喻体新，二是喻体与本体的联系角度新。例如：思想是一条绿色的根茎，不会因为时间而褪色。它和我一起生长，一起消亡。它能够刺穿过去真实的想象，割破无意识的现实，从无人注意的动作，到引人注意的痛苦。我想我的一生注定与它相关。（安徽考生时间在流逝 ）将“思想”比喻为“绿色的根茎” ，说明“思想”。

13、灵动自然句式灵活，参差错落语言的“有文采”有时表现为一种变化之美，这种变化集中体现在句式的选用上，即通过长句与短句、整句和散句、肯定句与否定句等多种形式的灵活搭配，追求参差错落、灵动自然的美感。1善用语气从语气上说，可以使用祈使句、感叹句、反问句等，使感情丰富。（1）反问句的表达效果反问是无疑而问，答案就在疑问之中，其作用是加强语气。是非式反问句A反话正说：例如：不过，兄弟，请你给我一角钱，好吗？ B正话反说：例如：金钱！利益！无数人在疯狂地追名逐利，渐渐丧失了诚信，沦为诚信缺失者。难道我们为了利益。

14、托物抒情借物抒情，托物言志托物抒情，就是借助某种事物抒发自己的情感，其具体方法有三种：1借景抒情。写自然景物，融入自己的主观情调，通过对景物色调、声音、光线、动静的安排，表达人物的主观情感。例如：星星在浸透鲜血的白俄罗斯上空悲哀地眨着泪眼。漆黑的夜空像个塌陷的大坑，夜雾似烟，朦胧，飘忽。寒风把充满腐烂的落叶、潮湿的黏土气息和三月残雪的苦味撒满了大地在旱风的蒙蒙雾气中，太阳升到断崖的上空来。太阳的光芒照得葛利高里的没戴帽子的头上的密密的白发闪着银光，从苍白的、因为一动不动的而显得很可怕的脸上滑过。。

15、设置悬念设置悬念，指在文章的某一部分设置一个疑问或矛盾冲突，引起读者急切期待的心理状态的一种手法。悬念往往使读者产生期待心理，所以如能巧设悬念，就能吸引读者始终怀着紧张的情绪读下去，从而使文章具有引人入胜的魅力。设置悬念，必须在谋篇布局时就做到了然全篇，在释疑时要合乎情理，要符合生活的真实，还要善于铺垫与照应，语言能引人入胜。否则，文章就有胡编乱造之嫌。【2015 年高考上海卷】根据以下材料，自选角度，自拟题目，写一篇不少于 800 字的文章（不要写成诗歌）。人 的 心 中 总 有 一 些 坚 硬 的 东 西 ， 也 。

16、词句靓丽炼词炼句，文采飞扬炼字炼词，即能够准确用词，使描写生动，显示出善于驾驭语言的个性。正如福楼拜的“一词说”：一个事物，只有一个最合适的名词；一种性状，只有一个最恰当的形容词；一个动作，只有一个最准确的动词。考生平时养成锤炼词句的好习惯，在高考作文中得以发挥，可以使文章词句靓丽，文采飞扬。锤炼词句的途径包括以下四种：1绘形，追求画面美。用形容词突出事物的外形特点，一是使用胖、瘦、高、矮、涩、滑、粗、细、扁、平等一般形容词；二是使用萋萋、淡淡、溶溶、蓊蓊郁郁、薄薄、袅袅、青青等叠词。例如，王维。

17、意蕴丰厚镶嵌名句，意蕴丰厚郭沫若说：“胸藏万汇凭吞吐，笔有千钧任歙张。 ”如果我们能够自然地把久经岁月磨炼至今仍放出夺目光彩的古诗文名句镶嵌在高考作文当中，就定能增加文章的思想内涵和语言的文采，起到画龙点睛的作用。1以名句为题，画龙点睛。巧妙地运用言简意赅的名句作为文章标题，能让自己的作文题目一枝独秀，获得阅卷老师的青睐。如以“腹有诗书气自华” “少年心志当凌云” “不畏浮云遮望眼”为题，远比以“谈志气” “人要有远见”等题目更形象，更具韵味。如 2017 年高考：一横长城，一点茉莉香 、 予我洗礼 翼彼新苗。

18、生活写真“作文要说真话，说实在的话，说自己的话，不说假话、空话、套话。 ”叶圣陶这句话主要讲的是，作文要用朴实本分的情感打动读者的写法，就是生活写真法。这里的“写真”包括三个方面。写自己的情感故事。选取自己生活中最具心灵冲击力、情感震撼力的故事，着眼于诉说自己的喜、怒、哀、乐。写亲历的情感故事。选取自己亲身经历的情感故事，如表现亲情、友情、师生情等。写熟悉的情感故事。选取自己熟悉的生活，或表达人物情感，或抒写对真情的呼唤、赞颂等。【佳作示例一】父亲老牛麦地北京考生五月的骄阳炙烤着大地，也煎熬着我。

19、细节点染写人叙事类的文章要以典型的细节描写追求视觉的冲击力、情感的震撼力，其具体方法有三种：设置道具法、特写镜头法、对比映衬法。1设置道具法以设置道具的方式，将一件蕴含人物情感的事物与人物的动作、语言相结合，构成抒情性细节。例如：大约是那年冬天吧，嫂子生了孩子。有一回，大哥趁嫂子不在，悄悄端给我一碗小米粥。嫂子回来时，我已舔净了在嘴角的米粒。嫂子借故支走大哥，说锅里有碗米饭，是留给我的，里面掩着两个鸡蛋。 （高吉波雪地里的红棉袄 ）两个鸡蛋“在这里便是十分耀眼的“道具” ，是作者抒情的载体，它们凝聚。

20、第 1 次（1）刺猬在小狗的（ ）面；（2）梅花鹿在小狗的（ ）面；（3）小猫在小狗的（ ）面；（4）小猴在小狗的（ ）面；（5）小狗在小猴的（ ）面； （6）小猴在梅花鹿的（ ）面。小华从家向（ ）面走，又向（ ）方向走，能到便民超市。第 2 次1、同学们到果园里去采摘，女同学有 36 人，男同学有 54 人。如果 3 个同学分成一组，一共可以分成多少个小组？2、三年级的同学们做了 78 件玩具，分给二年级 18 件，剩下的平均分给一年级的两个班，一年级每班分得多少件玩具？3、三（1）班同学春游，要到小河的对岸去，现在岸边只有一条小船，。