三角函数综合

1、4.1任意角、弧度制及任意角的三角函数最新考纲考情考向分析1.了解任意角的概念和弧度制的概念2.能进行弧度与角度的互化3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.以理解任意角三角函数的概念、能进行弧度与角度的互化和扇形弧长、面积的计算为主，常与向量、三角恒等变换相结合，考查三角函数定义的应用及三角函数的化简与求值，考查分类讨论思想和数形结合思想的应用意识题型以选择题为主，低档难度.1.角的概念(1)角的分类(按旋转的方向)角(2)象限角象限角象限角的集合表示第一象限角|k360k36090，kZ第二象限角|k36090k360180，kZ第。

2、专题三专题三 三角函数与解三角形三角函数与解三角形 第二编 讲专题 第第1 1讲讲 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 考情研析 1.以图象为载体，考查三角函数的最值、单调性、对称 性、周期性 2.考查三角函数式的化简、三角函数的图象和性质、角的求 值，重点考查分析、处理问题的能力，是高考的必考点 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究。

3、第2课时三角函数线学习目标1.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.2.了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切.3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题知识点一有向线段1有向线段：规定了方向(即规定了起点和终点)的线段称为有向线段2有向直线：规定了正方向的直线称为有向直线3有向线段的数量：根据有向线段AB与有向直线l的方向相同或相反，分别把它的长度添上正号或负号，这样所得的数，叫做有向线段的数量，记为AB.4单位圆：圆心在原点，半径等于单位长度的圆知识点二三角函数线图示正弦线角的终边与单。

4、第2课时二倍角的三角函数的应用基础过关1.函数f(x)2cos2xsin 2x的最小值是()A.1 B.1 C.1 D.2解析f(x)1cos 2xsin 2x1sin，f(x)的最小值为1.答案B2.设acos 6sin 6，b，c，则a，b，c的大小关系为()A.abc B.cabC.bca D.acb解析asin 30cos 6cos 30sin 6sin 24，bsin 26，csin 25，所以acb.答案D3.函数f(x)sin2 xsin xcos x1的最小正周期是_，最小值是_.解析f(x)sin2xsin xcos x1sin 2x1sin 2xcos 2xsin，所以T。

5、3.2二倍角的三角函数第1课时二倍角的三角函数一、选择题1已知是第三象限角，cos ，则sin 2等于()A B. C D.答案D解析由是第三象限角，且cos ，得sin ，所以sin 22sin cos 2，故选D.2已知sin ，则cos4sin4的值为()A B C. D.答案D解析cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos 212sin21.3化简：等于()A1 B2 C. D1考点利用二倍角公式化简求值题点综合利用二倍角公式化简求值答案B解析2.故选B.4已知sin 2，则cos2等于()A. B. C. D.答案A解析因为cos2，所以cos2.故选A.5已知为锐角，且满足cos 2sin ，则等于(。

6、 三角函数的应用及利用三角函数测高 第4讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中三年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.三角函数的一般应用 2.用三角函数解方位角、视角问题 3.利用三角函数测高 教学目标 1.掌握三角函数的应用 2.掌握利用三角函数解决实际问题 教学重点 能熟练掌握利用三角函数解决实际问题 教学难点 能熟练掌握利用三角函数解决实际问题 。

7、第2课时二倍角的三角函数的应用学习目标1.进一步熟练掌握二倍角公式的特征及正用、逆用.2.掌握二倍角公式的变形即降幂公式的特征.3.会用二倍角公式进行三角函数的一些简单的恒等变换知识点降幂公式1sin2.2cos2.3tan2.1若cos ，则sin .()2cos2.()题型一应用半角公式求值例1已知sin ，3，求cos和tan .考点利用简单的三角恒等变换化简求值题点利用半角公式化简求值解sin ，且3，cos .，cos .tan 2.反思感悟利用半角公式求值的思路(1)看角：若已知三角函数式中的角是待求三角函数式中角的两倍，则求解时常常借助半角公式求解(2)明范围：由于半。

8、高中数学考点12 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式1了解角、角度制与弧度制的概念，掌握弧度与角度的换算.2理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义.3理解同角三角函数的基本关系，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式.一、角的有关概念1定义角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形2分类（1）按旋转方向不同分为正角、负角、零角（2）按终边位置不同分为象限角和轴线角（3）终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合3象限角与轴线角第一象限角的集合为；第二象限。

9、12.2同角三角函数关系学习目标1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明知识点同角三角函数的基本关系式1同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan .2同角三角函数基本关系式的变形(1)sin2cos21的变形公式sin21cos2；cos21sin2.(2)tan 的变形公式sin cos_tan_；cos .1sin2cos21.()提示在同角三角函数的基本关系式中要注意是“同角”才成立，即sin2cos21.2sin2cos21.()提示在sin2cos21中，令可得s。

10、综合突破二综合突破二 三角函数与解三角形的综合问题三角函数与解三角形的综合问题 考点一考点一 三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质 2020河南商丘期末已知向量 a2cosx，sinx，bcosx，2 3cosx01，函 数 fxa b。

11、3.2二倍角的三角函数第1课时二倍角的三角函数基础过关1.已知sin 2，则cos2()A. B. C. D.解析cos2.答案C2.已知tan 22，22，则tan 的值为()A. B. C. D.解析由题意得2，解得tan 或tan .又22，则，所以有tan .答案C3.设sin 2sin ，则tan 2的值是_.解析sin 2sin ，cos ，又，tan 2tan tan .答案4.若sin()，则cos(2)的值为_.解析cos(2)cos(2)cos2()12sin2()2sin2()1.答案5.若1，则的值为_.解析1，tan 。

12、专题训练(五)盘点三角函数求值的方法技巧技巧一运用定义求锐角三角函数值1.2018柳州 如图5-ZT-1,在RtABC中,C=90,BC=4,AC=3,则sinB的值为()图5-ZT-1A.35 B.45 C.37 D.342.如图5-ZT-2,将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上,则tanC的值是()图5-ZT-2A.2 B.43 C.1 D.343.如图5-ZT-3,在RtABC中,C=90,AC=12,BC=5.(1)求AB的长;(2)求sinA,cosA,tanA,sinB,cosB,tanB的值.图5-ZT-34.如图5-ZT-4,在ABC中,AB=8,BC=6,SABC=12.试求 tanB的值.图5-ZT-4技巧二巧设参数求锐角三角函数值5.在RtABC中,C=90,若。

13、3.2二倍角的三角函数第1课时二倍角的三角函数学习目标1.会用两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换并能灵活地将公式变形运用知识点二倍角公式1倍角公式sin 22sin cos .(S2)cos 2cos2sin212sin22cos21.(C2)tan 2.(T2)2二倍角公式的重要变形升幂公式1cos 22cos2，1cos 22sin2，1cos 2cos2,1cos 2sin2 .1sin 2sin cos .()2cos 4cos22sin22.()3对任意角，tan 2.()提示公式中所含各角应使三角函数有意义如及，上式均无意义.题型一给角求值例1求下列各式的值：(1)cos 72c。

14、专题专题 15 三角函数与解三角形综合三角函数与解三角形综合 1(2020 届山西省太原市高三模拟)已知ABC中，, , a b c分别是内角, ,A B C的对边， 21 2cossincos 362 CC ()求C ； ()若3c ，ABC的面积为 3 3 2 ，求 11 ab 的值 【答案】() 3 C ；() 3 2 【解析】 ()因为 21 2cossincos 362 CC 。

15、1三角函数的图象，主要涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题，主要以选择题、填空题的形式考查； 2利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等，主要以解答题的形式考查； 3三角函数的化简与求值是高考的命题热点，其中同角三角函数的基本关系、诱导公式是解决计算问题的工具，三角恒等变换是利用三角恒等式 (两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式 )进行变换， “ 角 ” 的变换是三 角恒等变换的核心 1常用三种函数的图象性质 (下表中 k Z) 函数 y sin x y cos x y tan x 图象 递增 区间 2222kk ， 22kk。

16、中考总复习：锐角三角函数综合复习知识讲解（提高）责编：常春芳【考纲要求】1.理解锐角三角函数的定义、性质及应用，特殊角三角函数值的求法，运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题.题型有选择题、填空题、解答题，多以中、低档题出现；2.命题的热点为根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题.【知识网络】【考点梳理】考点一、锐角三角函数的概念如图所示，在RtABC中，C90，A所对的边BC记为a，叫做A的对边，也叫做B的邻边，B所对的边AC记为b，叫做B的对边，也是A的邻边，直角C所对的边A。

17、中考总复习：锐角三角函数综合复习巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 如图所示，在RtABC中，ACB90，BC1，AB2，则下列结论正确的是 ( )Asin A Btan A CcosB Dtan B 第1题 第2题2如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D若AC=，BC=2，则sinACD的值为（）A B CD3在ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BCCAAB=51213，则cosB=（ ）A B C D4如图所示，在ABC中，C=90，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2，则tanCAD的值是（）A.2 B. C. D.第4题 第6题5。

18、1.2任意角的三角函数12.1任意角的三角函数第1课时任意角的三角函数学习目标1.通过借助单位圆理解并掌握任意角的三角函数定义，了解三角函数是以实数为自变量的函数.2.借助任意角三角函数的定义理解并掌握正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号知识点一任意角的三角函数前提如图，设是一个任意角，P(x，y)是它的终边上任意一点定义正弦比值叫做的正弦，记作sin ，即sin 余弦比值叫做的余弦，记作cos ，即cos 正切比值(x0)叫做的正切，记作tan ，即tan 三角函数正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以角的终边上点的坐标的比值为函数值的函。

19、自我综合评价(三)范围:第7章锐角三角函数时间:40分钟分值:100分一、选择题(每小题4分,共28分)1.在RtABC中,C=90,AB=13,AC=5,则sinA的值为()A.513 B.1213 C.512 D.1252.若A是锐角,且sinA=32,则A的度数为()A.15 B.30 C.45 D.603.在正方形网格中,的位置如图Z-7-1所示,则 tan的值是()图Z-7-1A.33 B.53 C.12 D.24.在RtABC中,C=90,AC=4,tanA=12,则BC的长是()A.2 B.8 C.25 D.455.若菱形的周长为20 cm,其中较小角的余弦值为45,则该菱形的面积。

20、1 章末综合测评章末综合测评五五 三角函数三角函数 满分：150 分 时间：120 分钟 一选择题本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1若集合 Mxx45 k 90 ，kZ，。