三角函数与圆

1、角公式求值例1已知sin ,3,求cos和tan .考点利用简单的三角恒等变换化简求值题点利用半角公式化简求值解sin ,且3,cos ,cos .tan 2.反思感悟利用半角公式求值的思路1看角:若已知三角函数式中的角是待求三角函数式中角。

2、1sin2cos21的变形公式sin21cos2;cos21sin2.2tan 的变形公式sin costan;cos .1sin2cos21.提示在同角三角函数的基本关系式中要注意是同角才成立,即sin2cos21.2sin2cos21。

3、专题锐角三角函数与圆综合第一部分典例剖析,针对训练类型一利用垂径定理构造直角三角形典例,三水区一模,如图,已知中,以为圆心,为半径画圆,与边交于另一点,求的长,连接,求的余弦值针对训练,秋湖州期末,如图,在中,以点为圆心,长为半径的圆交于点。

4、垂直x轴于点M,作PN垂直于y轴于点N, 则点M,N分别是点P在x轴y轴上的正射影简称射影,梳理,1单位圆 把 的圆叫做单位圆. 2单位圆中角的坐标 角的余弦和正弦分别等于角终边与单位圆交点的 和 ,半径为1,横坐标,纵坐标,思考1,知识点。

5、 正弦函数余弦函数正切函数的图象和性质问题;运用三角公式和正弦定理余弦定理解 斜三角形重点考查相关的数学思想方法,如方程的思想数形结合换元法等 3 31 1 三角函数的概念三角函数的概念 知识要点知识要点 1角扩充到任意角:通过旋转和弧度制。

6、 正弦函数余弦函数正切函数的图象和性质问题;运用三角公式和正弦定理余弦定理解 斜三角形重点考查相关的数学思想方法,如方程的思想数形结合换元法等 3 31 1 三角函数的概念三角函数的概念 知识要点知识要点 1角扩充到任意角:通过旋转和弧度制。

7、又22,则,所以有tan .答案C3.设sin 2sin ,则tan 2的值是.解析sin 2sin ,cos ,又,tan 2tan tan .答案4.若sin,则cos2的值为.解析cos2cos2cos212sin22sin21.答。

8、边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上,则tanC的值是图5ZT2A.2 B.43 C.1 D.343.如图5ZT3,在RtABC中,C90,AC12,BC5.1求AB的长;2求sinA,cosA,tanA,sinB,cosB,tanB的。

9、2sinxsin xsin xcos x22sin2x12sin xcos x1cos 2xsin 2x1sin 2xcos 2x12sin1.由2k2x2kkZ,得kxkkZ所以fx的单调递增区间是kZ.2由1知fx2sin1,把yfx的。

10、1.C2tan 2.T22二倍角公式的重要变形升幂公式1cos 22cos2,1cos 22sin2,1cos 2cos2,1cos 2sin2 .1sin 2sin cos .2cos 4cos22sin22.3对任意角,tan 2.提示。

11、圆与相似及三角函数综合问题,例,四川巴中市教育科学研究所中考真题,四边形内接于,直径与弦交于点,直线与相切于点,如图,若,且,求证,平分,如图,连接,若,求证,例,广东深圳中考真题,一个玻璃球体近似半圆,为直径,半圆上点处有个吊灯,的中点为。

12、 2sin211 9. 2.2019 海口调研下列不等式正确的是 A.sin 130 sin 40 log34 B.tan 226 log52 答案 D 解析 sin 40 1sin 80 1 2log52. 3.2019 钦州模拟在ABC。

13、三角函数性质时,常与三角恒等变换结合,加强数形结合思想函数与方程思想的应用意识题型既有选择题和填空题,又有解答题,中档难度.1用五点法作正弦函数和余弦函数的简图1在正弦函数ysin x,x0,2的图象中,五个关键点是:0,0,0,2,02在。

14、360 ,kZ. 2终边在 x 轴非正半轴上的角的集合:180 k 360 ,kZ. 3终边在 x 轴上的角的集合:k 180 ,kZ. 4终边在 y 轴上的角的集合:90 k 180 ,kZ. 5终边在坐标轴上的角的集合:k 90 ,kZ。

15、二倍角的正弦余弦正切公式 进行变换, 角 的变换是三 角恒等变换的核心 nbsp;1常用三种函数的图象性质 下表中 k Z 函数 nbsp;y sin x y cos x y tan x 图象 nbsp;递增 nbsp;区间 nbsp;22。

16、比值叫做的正弦,记作sin ,即sin 余弦比值叫做的余弦,记作cos ,即cos 正切比值x0叫做的正切,记作tan ,即tan 三角函数正弦余弦正切都是以角为自变量,以角的终边上点的坐标的比值为函数值的函数,将它们统称为三角函数知识点二。

17、分为正角负角零角2按终边位置不同分为象限角和轴线角3终边相同的角:所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合3象限角与轴线角第一象限角的集合为;第二象限角的集合为;第三象限角的集合为;第四象限角的集合为终边与轴非负半轴重合的角的集合为。

18、专题三专题三 三角函数与解三角形三角函数与解三角形 第二编 讲专题 第第1 1讲讲 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 考情研析 1.以图象为载体,考查三角函数的最值单调性对称 性周期性 2.考查三角函数式的化简三角函数的图象和性质角。

19、数线,则sin MP,cos OM,tan AT,OMMPAT,bac,故选D.3.若02,且sin ,则角的取值范围是A. B.C. D.答案D解析角的取值范围为图中阴影部分,即.4.若角的余弦线是单位长度的有向线段,那么角的终边在A.y。

20、都变成了一点,它们的数量为零,而余弦线OM1或1.当角的终边在y轴上时,正弦线MP1或1,余弦线变成了一点,它表示的数量为零,正切线不存在.思考三角函数线的方向是如何规定的答案方向与x轴或y轴的正方向一致的为正值,反之,为负值.1.正弦线也。