全等三角形辅助线技巧

1、课时训练(二十一) 全等三角形(限时:40 分钟)|考场过关 |1.如图 K21-1,在ABC 和DEF 中,B= DEF ,AB=DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明ABC DEF ,这个条件是( )图 K21-1A.A=D B.BC=EF C.ACB= F D.AC=DF2.如图 K21-2,已知 ACBC,BDAD ,垂足分别为 C,D,AC=BD.求证ABC BAD 要用到的判定方法是 ( )图 K21-2A.SSA B.HL C.SAS D.SSS3.如图 K21-3,ADEBDE,若 ADC 的周长为 12,AC 的长为 5,则 CB 的长为 ( )图 K21-3A.8 B.7 C.6 D.54.如图 K21-4,已知ABC 的六个元素,则图甲、乙、丙三个三角形中和图ABC 全等的图形是( )图 K21-4A .甲、。

2、 第 1 页 共 14 页备考 2018 年中考数学一轮基础复习：专题十七 全等三角形一、单选题（共 15 题；共 30 分）1.如图，已知 AB=12，AB BC 于 B，ABAD 于 A，AD=5， BC=10点 E 是 CD 的中点，则 AE 的长为（ ）A. 6 B. C. 5 D. 132 32412.如图，AD 是ABC 的角平分线， DE、DF 分别是ABD 和ACD 的高，则下列结论：OA=OD；ADEF；AE+DF=AF+DE；当BAC=90时，四边形 AEDF 是正方形其中一定正确的是（ ）A. B. 。

3、安徽中考20142018 考情分析,基础知识梳理,中考真题汇编,安徽中考20142018 考情分析,说明：从上表可以看出全等三角形属于安徽中考的核心考点，连续五年均在压轴题中与其他知识结合作为其中的一个小题出现，分值不大，但它是后继解答的基础.2018年安徽中考还在选择题中考查平行四边形的判定时渗透考查了全等三角形的判定和性质鉴如此，本节内容复习时需重点掌握判定两个三角形全等的方法 预测2019年安徽中考命题趋势：(1)仍然可能会把考查全等三角形的知识与其他有关知识结合，作为解答题的一个小题出现，出现在压轴题中的可能性更大；(2)可。

4、期末复习(二) 全等三角形01 本章结构图全 等 三角 形 全 等 形 、全 等 三 角 形 的 概 念全 等 三 角形 的 判 定边 边 边 （SSS）边 角 边 （SAS）角 边 角 （ASA）角 角 边 （AAS）斜 边 、直 角 边 （HL， 只 适 用 Rt ）)全 等 三 角 形 的 性 质 对 应 边 相 等对 应 角 相 等 )角 平 分 线 的 性 质 与 判 定 )02 重难点突破重难点 1 全等三角形的性质与判定【例 1】 (大连中考)如图，点 A、B、C 、D 在一条直线上 ，AB CD，AE BF ，CEDF.求证：AEBF.证明：AEBF ，AFBD.CEDF， DACE.ABCD ，AB BCCDBC，即 ACBD.在ACE 和BDF 中， A F。

5、B D E CA一、选择题1.（2018 北京市东城区初二期末）如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点 A 与PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过 点 A， C画一条射线 AE，AE 就是 PRQ 的平分线。此角平分仪的画图原理 是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE= PAE. 则说明这两个三角形全等的依据是 A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS答案：D2 （2018 北京市海淀区八年级期末）如图，点 D，E 在ABC 的边 BC上，ABDACE，其中 B，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不一定成立的是AAC =CD。

6、第四单元 三角形,课时 21 全等三角形,全等三角形的概念 全等三角形的性质 全等三角形的判定,考点自查,1.概念:能够 的两个三角形叫做全等三角形.两个三角形全等时,互相重合的顶点叫做 .互相重合的边叫做 .互相重合的角叫做 .夹边就是三角形中相邻两角的公共边,夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角. 2.性质: (1)全等三角形的对应边 ,对应角 . (2)全等三角形的对应线段、周长、面积也 .,完全重合,对应顶点,对应边,对应角,相等,相等,相等,考点自查,1.全等三角形的判定定理: (1)边角边定理: 分别相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“。

7、课时训练(二十一) 第 21 课时 全等三角形夯实基础1.2018柳北区三模 如图 K21-1,ABCEBD,E=50,D=62,则ABC 的度数是 ( )图 K21-1A.68 B.62 C.60 D.502.2 018临沂 如图 K21-2,ACB=90,AC=BC,AD CE ,BECE ,垂足分别是点 D,E.若 AD=3,BE=1,则 DE 的长是 ( )图 K21-2A. B.2 C.2 D.32 2 103.2018安顺 如图 K21-3,点 D,E 分别在线段 AB,AC 上,CD 与 BE 相交于 O 点,已知 AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD 的是 ( )图 K21-3A.B=C B.AD=AEC.BD=CE D.BE=CD4.如图 K21-4,给出下列四组条件,其中不能使ABCDEF 的条。

8、第 1 页 共 9 页 中考总复习：中考总复习：全等三角形全等三角形巩固练习巩固练习 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1如图，ABC 是不等边三角形，DE=BC，以 D、E 为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与 ABC 全等，这样的三角形最多可画出( ) . A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个 2如图，RtABC 中，BAC=90，AB=AC，D 为 AC 的中点，AEBD 交 BC 于 E，若BDE=，ADB 的大小是（ ） A B C D 3如图，ABC 中，C 为钝角，CF 为 AB 上的中线，BE 为 AC 上的高，若 CF=BE，则ACF 的大小是 （ ）. A45 B60 C30 D不确定 4如图，ABC 中。

9、第 1 页 共 10 页 中考总复习中考总复习：全等全等三角形三角形知识讲解知识讲解 【考纲要求】【考纲要求】 1. 掌握全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素； 2探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式； 3. 善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等，灵活选择适当的方法判定两个三 角形全等. 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 考考点一、点一、基本概念基本概念 1 1. .全等三角形的全等三角形的定义：定义：能够完全重合的两个三角形叫做。

10、第10讲 全等三角形（一）温故知新三角形的“三线”（一）三角形的“三线”（1）三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。一个三角形有三条中线，并且交于一点，这点称为三角形的重心。三角形的中线性质：中线平分一条边；无论三角形什么形状，它的重心都在三角形的内部；三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形。（2）三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角线的角平分线交于三角形内部一点。（3。

11、第11讲 全等三角形（二）温故知新（一）三角形全等的条件（1）三角形全等条件1：三条边分别相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。符号语言：已知ABC与DEF的三条边对应相等。在ABC与DEF中，ABCDEF（SAS）（2）三角形的稳定性：由“SSS”结论可知，三角形三条边的长度确定了，三角形的大小和形状也就确定了，这个性质叫做三角形的稳定性。（3）三角形全等条件2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 符号语言：如下图，已知D=E，ADAE，BADCAE求证：ABDACE证明：在ABD和ACE中，D=EAD=AEBADCAEAB。

12、中考总复习：全等三角形巩固练习【巩固练习】一、选择题1如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可画出( ) .A.2个 B.4个 C.6个 D.8个2如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，D为AC的中点，AEBD交BC于E，若BDE=，ADB的大小是（ ）A B C D3如图，ABC中，C为钝角，CF为AB上的中线，BE为AC上的高，若CF=BE，则ACF的大小是（ ）.A45 B60 C30 D不确定4如图，ABC中，BAC=90 ADBC，AE平分BAC，B=2C，DAE的度数是( ) .A. 45 B. 20 C. 30 D.。

13、中考总复习：全等三角形知识讲解责编：常春芳【考纲要求】1. 掌握全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；2探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式；3. 善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等，灵活选择适当的方法判定两个三角形全等.【知识网络】【考点梳理】考点一、基本概念1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性质（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等.要点诠释：全等三角形的周长、面积相。

14、核心母题二全等三角形【核心母题】如图，点A，F，C，D在一条直线上，ABDE，ABDE，AFDC.求证：ABCDEF.【知识链接】全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS，HL(只限直角三角形)【母题分析】由全等三角形的判定方法SAS可证得ABC DEF.【母题解答】角度一 条件开放型子题1：如图，在ABC和DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BFCE，ABDE，请添加角度二 结论开放型子题2：如图，ABCD，ABCD，CEBF.请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论【子题分析】结论：DFAE.只要证明CDFBAE即可【子题解答】角度三 设置隐含条件子题3：如图，已知AC平分BAD。

15、知识点知识点 26 全等三角形全等三角形 一、选择题一、选择题 10.(2020 宁波)BDE和FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置 在等边三角形ABC内.若求五边形DECHF的周长，则只需知道 AABC的周长 BAFH的周长C四边形FBGH的周长 D四边形ADEC的 周长 答案A 解析本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，五边形 DECHF 的周长为 DE CEC。

16、1.1 全等三角形,结论：这两个图形完全重合,请观察，并说出你看到的现象,能够完全重合的两个平面图形，叫做全等形.,这两个五角星就是全等五角星,这两个正方形就是全等正方形,全等图形必须形状、大小完全相同,形状 相同,大小 相同,及时反馈,请观察，并说出你看到的现象,结论：这两个三角形重合,特别地，能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.,A,B,C,D,E,。

17、2020年中考数学试题分类汇编之九 三角形 1、 选择题 3.（2020北京）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ） A.1=2 B.2=3 C.14+5 D.25 【解析】由两直线相交，对顶角相等可知A正确；由三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和可知B选项的23，C选项1=4+5，D选项的25.故选A. 4（2020广州）ABC中，点D，E分别是ABC的边AB，A。

18、,课时24 三角形与全等三角形,夯实基本 知已知彼,知识结构梳理,夯实基本 知已知彼,基础知识回顾 1. 三角形的概念与分类 (1)由三条线段_所围成的平面图形，叫做三角形 (2)三角形按边可分为：_三角形和_三角形；按角可分为_三角形、_三角形和_三角形 2. 三角形的性质 (1)三角形的内角和是_，三角形的外角等于与它_的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角 (2)三角形的两边之和_第三边，两边之差_第三边 3. 三角形中的重要线段 (1)角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的_三角形的。

19、第14课时 三角形与全等三角形,考点梳理,自主测试,考点一 三角形的有关概念 1.三角形:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形. 2.分类,考点梳理,自主测试,考点二 三角形的性质 1.三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边;任意两边的差小于第三边. 2.三角形的外角及其外角和 (1)外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角. (2)外角和:三角形的外角和是360. 3.三角形的内角和定理及推理 (1)三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180. (2)推论:三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大。

20、2018 初三数学中考复习 三角形与全等三角形 专题复习训练题 1. 三角形的内角和等于( ) A90 B180 C300 D360 2. 在ABC 中，若A95，B40，则C 的度数为( ) A35 B40 C45 D50 3. 在ABC 中，AB3，BC4，AC2，D，E，F 分别为 AB，BC，AC 中点，连接 DF，FE，则四边形 DBEF的周长是( &am。