七年级上册一元一次方程实际应用

1、预习课程一元一次方程 初一 数学 什么是整式 写出能表示下列语句的式子： 1. x与3的和等于16： 2. 4与3y的差等于25： 3. 9a减去3a等于9： 这些等式有什么特点 x316 43y25 9a3a9 下列各式中，哪些是一元一次。

2、 32 xx 去分母得 2(2x-1)1+3(x-3) C由 2(2x-1)-3(x-3)1 去括号得 4x-2-3x-94 D由 2(x-1)x+7 移项合并同类项得 x5 3将方程 211 1 23 xx 去分母得到方程 6x-3-2x-26，其错误的原因是( ) A分母的最小公倍数找错 B去分母时，漏乘了分母为 1 的项 C去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误 D去分母时，分子未乘相应的数 4解方程 4 5 307 5 4 x ，较简便的是( ) A先去分母 B先去括号 C先两边都除以 4 5 D先两边都乘以 4 5 5小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： 11 2 22 yy，怎么办呢?小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是 5 3 y ， 于是小明很快补上了这个常数，并迅速完成了作业同学们，你们能补出这个常数吗?它应 是( ) A1 B2 C3 D4 6. （山东日照）某道路一侧原有路灯 106 。

3、,导入新课,情境引入,数学无处不在，即便是一些综艺节目中，也时常会用到一些数学知识.其中在“奔跑吧，兄弟”中，有一期节目就涉及中国古代著名典型趣题之一 鸡兔同笼问题. 观看视频，你能帮陈赫解决问题吗？,温故知新,小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？,(1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( ) (5) ( ) (6) ( ),含有未知数的等式叫做方程.,一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经。

4、3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,观察表格：,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,问题1：你选择表格中哪一行能说明负一场积几分呢?,最后一行,负一场积1分,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,问题2：那胜一场积多少分呢？,胜一场积2分,结论：负一场积1分，胜一场积2分.,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,解：若一个队胜m场，则负(14-m)场，,总积分为 2m+(14m) = m+14.,即胜m场的总积分为（m +14）分.,（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,解：设一个队胜了x场，则负了(14x)场.,根据题意，得 2x14x.,解得x,3.4 第3课时 比赛、分段计费问题与一元一次方程,解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际 其中，x (所胜的场数)的值必须是整数,所以 x 不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.,注意：,负场数=比赛场数-胜场数,总积分。

5、导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3 应用一元一次方程 水箱变高了,第五章 一元一次方程,学习目标,1.借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量 关系和等量关系.（难点） 2.能利用一元一次方程解决简单的图形问题.（重点）,h,r,阿基米德用非常巧妙地方法测出了皇冠的体积，你知道他是如何测量的吗？,形状改变， 体积不变.,=,导入新课,。

6、5.6 5.6 应用一元一次方程应用一元一次方程追赶小明追赶小明 5.6 5.6 应用一元一次方程应用一元一次方程 追赶小明追赶小明 北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 上册上册 5.6 5.6 应用一元一次方程应用一元一次方程追赶小。

7、5.4 5.4 应用一元一次方程应用一元一次方程打折销售打折销售 5.4 5.4 应用一元一次方程应用一元一次方程 打折销售打折销售 北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 上册上册 5.4 5.4 应用一元一次方程应用一元一次方程打折销。

8、成全部工作的 ； 甲x小时完成全部工作的 ； 乙x小时完成全部工作的 .,1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.那么两人合作多少小时完成？,4,分析：一个人做1小时完成的工作量是 ； 一个人做x小时完成的工作量是 ； 4个人做x小时完成的工作量是 .,2.整理一块地，由一个人做要80小时完成.那么4个人做需 要多少小时完成？,5,（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是. （2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量 是 . 总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是 .,3.一项工作，12个人4个小时才能完成.若这项工作由8 个人来做，要多少小时才能完成呢？,6,例1 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,分析:这里。

9、间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?,怎么计算交费,交费=月租费当月通话时间单价(元/分),4,解:(1),(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(500.4t)元,用“神州行”要收费0.6t。
如果两种收费一样，则 0.6t=500.4t解此方程得: 0.2t=50. t=250. 答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.,130元,120元,170元,180元,问题:什么情况下用“全球通”优惠一些?什么情况下用“神州行”优惠一些?,5,小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦) 的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯, 售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3 000小 时以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是 用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?,分析:问题中有以下基本等量关系: 费用=灯的售价电费; 电费=0.5灯的功率(千瓦) 照明时间(时).,6,(1)设照明时间为t小时,则,(2)用特殊值。

10、出售，卖价是 元. 2.商品进价是30元，售价是50元，则利润 是 元. 3.某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元. 4.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元. 5.某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是 元.,0.9a,1.25a,18.5,180,20,6,对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?,成本价(进价),标价,销售价,利润 盈利 亏损,利润率,上面这些量之间有何关系?,7,= 商品售价商品进价,售价、进价、利润的关系式：,商品利润,进价、利润、利润率的关系：,利润率=,商品进价,商品利润,100%,标价、折扣数、商品售价关系 :,商品售价,标价,折扣数,10,商品售价、进价、利润率的关系：,商品进价,商品售价=,(1+利润率),销 售 中 的 盈 亏,8,例1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是。

11、复习课程解一元一次方程 初一 数学 解一元一次方程的一般步骤及依据： 1.去分母：等式的性质2 2.去括号：去括号法则，分配律 3.移项:等式的性质1 4.合并同类项:合并同类项法则 5.化系数为1：等式的性质2 合并同类项的作用： 合并同。

12、书,3.3 第2课时 用去分母解一元一次方程,问题2 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.,分析：如果设这个数为x，如何列方程？,3.3 第2课时 用去分母解一元一次方程,像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.,去分母,整系数方程,你能解这个方程吗？,3.3 第2课时 用去分母解一元一次方程,思考：为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘什么数？,各分母的最小公倍数,3.3 第2课时 用去分母解一元一次方程,解：去分母，得,合并同类项，得,系数化为1，得,两边同乘最小公倍数42,归 纳,3.3 第2课时 用去分母解一元一次方程,例3 解下列方程：,3.3 第2课时 用去分母解一元一次方程,去括号，得,合并同类项，得,移项，得,系数化为1，得,解：去分母（方程两边乘4），得,3.3 第2课时 用去分母解一元一次方程,去括号，得,合并同类项，得,移项，得,系数化为1，得,解：去分母（方程两边乘6），得,3.3 第2课时 用去分母解一元一次方程,解下列方程：,3.3 第2课时 用去分母解一元一。

13、时间为 。
,议一议,3.客车与货车行驶时间的关系是:,4.根据上述相等关系，可列方程为 。
,5、对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,方程的定义：含有未知数的等式叫做方程.,判断方程的条件,1、含有未知数,2、是等式,讨论交流,算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.,什么叫方程 ?,含有未知数的等式叫方程。
,什么是方程的解呢？,使得方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.,1、x=2是2x=4的解吗？,2、x=3是2x-1=7的解吗？,用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？（只列方程）,等量关系：正方形的周长=边长4,4x=24,例,一台电脑已经使用1 700 h，预计每个月再使用150 h，经过多少个月这台电脑的使用时间达到规定的检修时间2 450 h？（只列方程）,已知量。

14、怎样用方程解这道题，这个问题中的等量关系是什么？,全年用电量=上半年用电量+下半年用电量,3.3 第1课时 用去括号解一元一次方程,分析：设上半年每月平均用电 x kWh.,则下半年每月平均用电,上半年共用电,下半年共用电,全年共用电,全年用电量=上半年用电量+下半年用电量,(x-2 000) kWh,6xkWh,6(x-2 000) kWh,150 000 kWh,3.3 第1课时 用去括号解一元一次方程,根据题意，可列方程,6x+6(x-2 000)=150 000.,注意： 列方程解应用题，找出题中的相等关系是关键.,3.3 第1课时 用去括号解一元一次方程,一元一次方程的解法我们学了哪几步？,移项,合并同类项,系数化为1,3.3 第1课时 用去括号解一元一次方程,移项,合并同类项,系数化为1,要注意什么？,合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.,系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.,移项时要变号.（变成相反数）,3.3 第1课时 用去括号解一元一次方程,6x+6。

15、导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,4 应用一元一次方程 打折销售,第五章 一元一次方程,1.准确理解打折销售问题中的利润(利润率)、成本、销售价之间的关系.（难点） 2.能利用一元一次方程解决简单的打折销售问题.（重点）,清仓处理,跳楼价,5折酬宾,满200返100,导入新课,合作探究,1.进价100元的商品提价40%后，标价为_元，若按标价的。

16、导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,6 应用一元一次方程 追赶小明,第五章 一元一次方程,1.学会利用线段图分析行程问题，寻找等量关系， 建立数学模型.（难点） 2.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列 方程解应用题.（重点）,模拟试验,小明和小华相距10米，他们同时出发，相向而行，小明每秒走3米，小华每秒走4米，他们能相遇吗？几秒钟可以相遇？,等量关系。

17、人教版七年级【人教版七年级( (上上) )数学周周测】数学周周测】 第第 10 周测试卷周测试卷 ( (测试范围：测试范围：3. .3 解一元一次方程解一元一次方程( (二二) )3. .4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程) ) 班级班级：_ 姓名姓名：_ 得分得分：_ 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 分。

18、用 3、合并同类项法则 4、解一元一次方程将方程最终转化为什么形式？ 这种形式有什么特点？,温故而知新,自学指导 （时间：3分钟） 预习教材P8890解决下列问题 1、移项的定义。
2、移项的依据是利用什么性质？ 3、移项时需要注意什么？ 4、解一元一次方程应用题的步骤是哪些？,创设情境提出问题,分析问题,（3x+20）,4x,（4x-25）,研究问题,请思考： 1、方程2与方程1有什么不同,方程1：,方程2：,3、如何利用等式的性质 把 转化为X=a的形式？,2、解方程是将方程最终转化为什么形式,方法探究,3x+20=4x-25,第1步：为了使方程左边不含有常数项20,方程两边同时 ，得,3x+20-20=4x-25-20,3x=4x-25-20,第2步：为了使方程右边不含有未知数的项4X,方程两边同时 ，得,3x-4x=4x-4x-25-20,3x-4x=-25-20,减20,减4x,观察思考归纳,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,+20变-20,4X变-4X,你发现了什么？,移项定义：,把等式一边的某项变号后移到另一。

19、岁,他怎么知道的呢?,你今年几岁了,(21+5) 213,他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？,小彬,a,预习检查,a,判断条件,有未知数 是等式,像这样含有未知数的等式叫做方程.,刚刚看到的：,(一)学习概念：什么叫方程？,（等式）,a,选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”. (1)-2+5=3 ( ) (2)3x-1=7 ( ) (3)m=0 ( ) (4)x3 ( ) (5)x+y=8 ( ) (6)2a +b ( ) (7)2x25x+1=0( ),判断方程的条件： 有未知数； 是等式；,a,竞答：判断下列各式是不是方程, 请说明判断的依据. (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x 3 ( ) (5) x+y=8 ( ) (6) 2x2-5x+1=0 ( ) (7) 2a +b 。

20、排生产螺钉和螺母的工人各多少人？,二、解决问题，初步体会。
,如图1：,三、变式训练,某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个A部件或3000个B部件，一套机器由1个A部件和3个B部件构成，为使每天生产的A部件和B部件配套，应分别安排生产A、B部件各多少人？,例2 一批螺钉和螺母需要打包，由一个人做40 小时才能完成。
现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人参与这项工作？,四、解决问题，再次体会。
,五、归纳总结，提炼思想。
,师生共同总结，如图2：,师生共同总结，如图三：,3.4.2 实际问题与一元一次方程 探究1 销售中的盈亏问题,“销售中的盈亏问题”,A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏,你估计盈亏情况是怎样的？,展示交流：销售的盈亏决定于什么？,取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系：,售价120 总成本,售价 120 总成本,售价 120 总成本,盈 利,亏 损,不盈不亏,合作探究计算：两件衣服的成本各是多少元？,合作探究计算：两件衣服的成本各是多少元？,(2)。