距离最短

1、72.3点到直线的距离基础过关1原点到直线x2y50的距离为()A1 B. C2 D.答案D解析d.2两条直线l1：3x4y50，l2：6xbyc0间的距离为3，则bc()A12 B48 C36 D12或48答案D解析因为两条直线l1：3x4y50，l2：6xbyc0间的距离为3，所以两直线平行，故b8.由两条平行直线间的距离公式得3，解得c40或c20，所以bc12或bc48.3点P(a，0)到直线3x4y60的距离大于3，则实数a的取值范围为()Aa7 Ba7或a7或33，解得a7或a3.4到直线3x4y10的距离为3且与此直线平行的直线方程是()A3x4y40B3x4y40或3x4y20C3x4y。

2、72.3点到直线的距离学习目标 1理解点到直线的距离，并会求点到直线的距离，掌握其公式2理解两条平行线间的距离，并会求两平行线间的距离，掌握其公式3掌握以向量为邻边的平行四边形面积公式和三角形面积公式，并会用其求面积知识链接1已知点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则两点间的距离|P1P2|2什么是平面上点到直线的距离？答如图，P到直线l的距离，是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足预习导引1点到直线的距离公式公式1：点P1(x1，y1)到直线AxByC0的距离为d2两平行直线的距离公式两平行直线AxByC10与AxByC20之间的距离为d3平行四。

3、24.2空间两点的距离公式一、选择题1坐标原点到下列各点距离最大的点是()A(1,1,1) B(1,2,2)C(2，3,5) D(3,0,4)答案C2点A在z轴上，它到点(2，1)的距离是，则点A的坐标是()A(0,0，1) B(0,1,1)C(0,0,1) D(0,0,13)答案C解析设A(0,0，c)，则，解得c1.所以点A的坐标为(0,0,1)3设点B是点A(2，3,5)关于xOy平面的对称点，则A，B两点的距离为()A10 B. C. D38答案A解析点B是点A(2，3,5)关于xOy平面的对称点，点B的横坐标和纵坐标与点A相同，竖坐标相反，B(2，3，5)，AB的长度是5(5)10.故选A.4在空间直角坐标系中，一定点P到三个坐标轴的距离都是1，则。

4、22.4点到直线的距离一、选择题1点(1，1)到直线y1的距离是()A. B.C3 D2考点点到直线的距离题点求点到直线的距离答案D解析d2，故选D.2原点到直线x2y50的距离为()A1 B. C2 D.考点题点答案D解析d.3已知直线l1：xy10，l2：xy10，则l1与l2之间的距离为()A1 B. C. D2考点题点答案B解析d.4已知直线3xmy30与6x4y10互相平行，则它们之间的距离是()A4 B. C. D.考点题点答案D解析3xmy30与6x4y10平行，m2，化6x4y10为3x2y0，d.5已知点M(1,4)到直线l：mxy10的距离为3，则实数m等于()A0 B. C3 D0或考点题点答案D解析点M到。

5、2.2.4点到直线的距离基础过关1.两条平行线l1：3x4y20,l2：9x12y100间的距离等于()A.B.C.D.答案C解析l1的方程可化为9x12y60,由平行线间的距离公式得d.2.到直线3x4y110的距离为2的直线方程为()A.3x4y10B.3x4y10或3x4y210C.3x4y10D.3x4y210答案B解析设所求的直线方程为3x4yc0.由题意2,解得c1或c21.故选B.3.点P(a,0)到直线3x4y60的距离大于3,则实数a的取值范围为()A.a7B.a7或a7或33,解得a7或a3.4.已知两点A(3,2)和B(1,4)到直线mxy30的距离相等,则m等于()A.0或B.或6C.或D.0或答案。

6、22.4点到直线的距离学习目标1.了解点到直线的距离公式的推导方法.2.掌握点到直线距离的公式，并能灵活应用于求平行线间的距离等问题.3.初步掌握解析法研究几何问题的方法知识点一点到直线的距离1定义：点到直线的垂线段的长度2图示：3公式：d.知识点二两条平行直线间的距离1定义：夹在两平行线间的公垂线段的长2图示：3求法：转化为点到直线的距离4公式：两条平行直线l1：AxByC10与l2：AxByC20之间的距离d .(A，B不全为0，C1C2)1点P(x0，y0)到直线ykxb的距离为.()2直线外一点与直线上一点的距离的最小值是点到直线的距离()3两平行线间的距。

7、24.2空间两点的距离公式学习目标1.了解由特殊到一般推导空间两点间的距离公式的过程.2.会应用空间两点的距离公式求空间中两点间的距离知识点空间两点的距离1在空间直角坐标系Oxyz中，任意一点A(x，y，z)到原点间O的距离公式为d(O，A)|OA|.2空间中A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)之间的距离公式是d(A，B)|AB|.题型一求空间两点间的距离例1如图，正方体OABCDABC的棱长为a，|AN|2|CN|，|BM|2|MC|，求MN的长解建立如图所示空间直角坐标系，过点M作MF垂直BC于F，连接NF，显然MF垂直平面ABCO，所以MF垂直NF，因为|BM|2|MC|.所以|BF|2|FC|.又|AN|2|。

8、,3.3.3 点到直线的距离,3.3.4 两条平行直线间的距离,3.3 直线的交点坐标与距离公式,第三章 直线与方程,点到直线距离公式,x,y,P0 (x0,y0),O,|y0|,|x0|,x0,y0,点到直线距离公式,x,y,P0 (x0,y0),O,|x1-x0|,|y1-y0|,x0,y0,y1,x1,点到直线距离公式,x,y,P0 (x0,y0),O,x0,y0,S,R,Q,d,点到直线距离公式,x,y,P0 (x0,y0),O,S,R,Q,d,注意： 化为一般式,例1 求点P(-1,2)到直线2x+y-10=0； 3x=2的距离。,解： 根据点到直线的距离公式，得,如图，直线3x=2平行于y轴，,用公式验证，结果怎样?？,小结,1.点到直线距离公式,2.特殊情况,注意： 化为一般式,x,y。

9、广东高考满分作文之科技拉近人与自然的距离随着科技的进步，互联网、电视等的出现使“秀才不出门，尽知天下事”成为了可能。通过科技，我们不仅能看遍世界的美景，还能更深入的探索自然的奥妙。科技，拉近了人与自然的距离，让我们更好的感知自然。 科技为我们打开了一扇窗。透过这扇窗，我们看见了世界的壮美与辽阔。目前，一组“世界与内蒙古撞脸”的图片在网络上走红。从图片中我们能看到世界上许多著名的景点在许多地方与内蒙古有异曲同工之妙。网友们纷纷感叹，要是没有科技，我们也许永远也不会发现内蒙古那具有“国际范”的美。的。

10、一、远距离输电1输电过程，如图所示。2输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为 QI 2Rt。（1）减少输电电能损失的两种方法理论依据：P 损 I 2R.减小输电线的电阻：根据电阻定律 R ，要减小输电线的电阻 R，在保证输电距离情况下，可采lS用减小材料的电阻率、增大导线的横截面积等方法。减小输电导线中电流：在输电功率一定的情况下，根据 PUI，要减小电流，必须提高电压。（2）输电线路功率损失的计算方法 P 损 P P，P 为输送的功率，P为用户所得功率。P 损 I R 线 ，I 线 为输电线路上的电流， R 线 为线路电阻。

11、2.1.5平面上两点间的距离一、选择题1.已知线段AB的中点坐标是(2,3)，点A的坐标是(2，1)，则点B的坐标是()A.(6,7) B.(6,7)C.(6，7) D.(6，7)答案A解析设点B的坐标是(x，y)，则解得2.已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为()A.xy0 B.xy0C.xy60 D.xy10答案D解析由已知得直线l是线段AB的垂直平分线，所以直线l的斜率为1，且过AB中点，由点斜式得方程为yx，化简得xy10.3.已知等腰ABC的顶点是A(3,0)，底边长BC4，BC边的中点是D(5,4)，则此三角形的腰长为()A.2 B.2 C.2 D.4答案A解析BDBC2，AD2.在RtADB中，由勾股定理，得腰长AB2.4.。

12、23.2空间两点间的距离一、填空题1点A在z轴上，它到点(2，1)的距离是，则A点的坐标是_2在长方体ABCDA1B1C1D1中，若D(0,0,0)、A(4，0,0)、B(4,2,0)、A1(4,0,3)，则对角线AC1的长为_3已知点A(3,3,1)，B(1,0,5)，C(0,1,0)，则AB的中点M到点C的距离CM_.4已知ABC的顶点坐标是A(3,1,1)、B(5,2,1)、C(，2,3)，则它在yOz平面上的射影图形的面积是_5点P在x轴上，它到点P1(0，3)的距离是到点P2(0,1，1)的距离的2倍，则点P的坐标是_6已知A(x,5x,2x1)，B(1，x2,2x)，当AB取最小值时，x的值为_7已知正方体不在同一平面上的两个顶点A(1,2，1)，B(3，2,3)。

13、2.1.6点到直线的距离学习目标1.了解点到直线距离公式的推导方法.2.掌握点到直线的距离公式，并能灵活应用于求平行线间的距离等问题.3.初步掌握用解析法研究几何问题.知识点一点到直线的距离点到直线的距离定义点到直线的垂线段的长度图示公式点P(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d知识点二两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离定义夹在两条平行直线间公垂线段的长度图示公式两条平行直线l1：AxByC10与l2：AxByC20之间的距离d.一、点到直线的距离例1(1)求点P(2，3)到下列直线的距离.yx；3y4；x3.解yx可化为4x3y10，点P(2，3)到该直线的距。

14、2.1.6点到直线的距离学习目标1.了解点到直线距离公式的推导方法.2.掌握点到直线的距离公式，并能灵活应用于求平行线间的距离等问题.3.初步掌握用解析法研究几何问题.知识点一点到直线的距离点到直线的距离定义点到直线的垂线段的长度图示公式点P(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d知识点二两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离定义夹在两条平行直线间公垂线段的长度图示公式两条平行直线l1：AxByC10与l2：AxByC20之间的距离d.一、点到直线的距离例1(1)求点P(2，3)到下列直线的距离.yx；3y4；x3.解yx可化为4x3y10，点P(2，3)到该直线的距。

15、2.1.5平面上两点间的距离学习目标1.掌握平面上两点间的距离公式、中点坐标公式.2.能运用距离公式、中点坐标公式解决一些简单的问题.3.理解坐标法的意义，并会用坐标法研究问题.知识点一两点间的距离1.条件：点P1(x1，y1)，P2(x2，y2).2.结论：P1P2.3.特例：点P(x，y)到原点O(0,0)的距离OP.提示当直线P1P2平行于坐标轴时距离公式仍然可以使用，当直线P1P2平行于x轴时P1P2|x2x1|；当直线P1P2平行于y轴时P1P2|y2y1|.知识点二中点坐标公式一般地，对于平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，线段P1P2的中点是M(x0，y0)，则一、两点间的距离公式。

16、2.3.2空间两点间的距离明目标、知重点1.了解由特殊到一般推导空间两点间的距离公式的过程；2.会应用空间两点间的距离公式求空间中的两点间的距离1空间两点间的距离公式(1)平面直角坐标系中，两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间距离P1P2，特别地，点A(x，y)到原点距离为OA.(2)空间两点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)的距离公式是AB.特别地，点A(x，y，z)到原点的距离公式为OA.2空间两点的中点坐标公式连结空间两点P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)的线段P1P2的中点M的坐标为.情境导学平面上任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)之间的距离公式为AB.那么空。

17、A 级 基础巩固一、选择题1学校体育馆的人字形屋架为等腰三角形，如图所示，测得 AC 的长度为 4 米，A30 ，则其跨度 AB 的长为 ( )A12 米 B8 米 C3 米 D4 米3 3解析：ABC 为等腰三角形，A30 ，所以 B30 ，C120 ，所以由余弦定理得 AB2AC 2BC 22AC BCcos C4 24 2244 48，( 12)所以 AB4 .3答案：D2.如图所示为起重机装置示意图支杆 BC10 m，吊杆 AC15 m，吊索 AB5 19m，起吊的货物与岸的距离 AD 为( )A30 m B. m1532C15 m D45 m3解析：在ABC 中，cos ABC ，102 （519）2 152210519 7219ABC(0，180)，所以 sinABC ，1 ( 7219)2 33219所以在 Rt。

18、6.1图上距离与实际距离知识点 1线段的比和成比例线段1.一张桌面的长a=1.25 m,宽b=0.75 m,那么ab=.2.已知四条线段a,b,c,d的长度,判断它们是不是成比例线段.a=8 cm,b=12 cm,c=16 cm,d=4 cm.解:四条线段按长度从小到大排列为.da=12,bc=34,1234,这四条线段成比例线段(填“是”或“不是”).3.2018闵行区一模 下列线段中,是成比例线段的是()A.3 cm,6 cm,8 cm,9 cm B.3 cm,5 cm,6 cm,9 cmC.3 cm,6 cm,7 cm,9 cm D.3 cm,6 cm,9 cm,18 cm知识点 2比例的性质4.2018白银 已知a2=b3(a0,b0),则下列变形错误的是()A.ab=23 B.2a=3b C.ba=32 。

19、,苏科数学,6.1 图上距离与实际距离,图片赏析,25,410,615,苏科数学,2请写出两条线段的比,活动一：操作与计算,1请在你准备的一张图片中找到三点， 量出三点中形成的任两条线段之间的距 离，精确到1mm,苏科数学,1请在另一张大小不同的图片中重复 上述1、2的操作,2你得到的两个比值相同吗？,3你得到的比值与同桌得到的比值相同吗？,活动二：操作与交流,苏科数学,几何画板缩放江苏地图 ,活动三：观察与思考,例1(1)如果a=1cm，b=3cm，c=2cm，d=6cm，那么a、b、c、d是成比例线段吗？(2)如果a=1cm，b=2cm，c=2cm，d=4cm，那么a、b、c、d是成比例线。

20、6.1 图上距离与实际距离,九年级(下册),作 者：董海荣（连云港市西苑中学）,初中数学,测量课桌的长与宽，精确到1cm,思考：“比”与“比值”一样吗？,问题1：写出长与宽的比,问题2：写出长与宽的比值,6.1 图上距离与实际距离,测量数学书的长与宽，精确到1cm,问题1：写出长与宽的比,问题2：写出长与宽的比值,比较：课桌的长与宽的比，数学书的长与宽的比值相等吗？,6.1 图上距离与实际距离,阅读课本P40的“尝试与交流”,在四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，那么这四条线段叫做成比例线段,6.1 图上距离与实际距离,怎样判断4条。