绝对值化简

相反数,怎样求一个数的相反数?,化简 (+0.2) (2.5) (8) (+8),知识回顾:,正式足球比赛对所用 足球的质量有严格的规定,下面是六个足球的质量,检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数): 25, +10, 20,+30,+15, 40 你认为哪个球的质量好一

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1、相反数,怎样求一个数的相反数?,化简 (+0.2) (2.5) (8) (+8),知识回顾:,正式足球比赛对所用 足球的质量有严格的规定,下面是六个足球的质量,检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数): 25, +10, 20,+30,+15, 40 你认为哪个球的质量好一些?为什么?,2.4 绝对值,两辆货车从超市出发,一辆向东走了3千米到达小林家,另一辆向西走了6千米到达小明家: (1)从超市为原点,以向东为正,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示小明家和小林家的位置吗? (2)小明家、小林家分别距超市多少远?,探索,绝对。

2、第1课时绝对值三角不等式,第一讲二绝对值不等式,学习目标 1.进一步理解绝对值的意义. 2.理解并掌握绝对值三角不等式(定理1)及其几何解释,理解多个实数的绝对值不等式(定理2). 3.会用定理1、定理2解决简单的绝对值不等式问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点绝对值三角不等式,思考1实数a的绝对值|a|的几何意义是什么?,答案|a|表示数轴上以a为坐标的点。

3、第第 2 2 课时课时 比较大小比较大小 要点感知要点感知 1 1 在数轴上表示有理数, 它们从左到右的顺序, 就是的顺序, 即的数小于的数 预习练预习练习习 1 11 1 如图,下列说法中正确的是 Aab Bba Ca0 Db0 要点感知。

4、竞赛讲座 25 绝对值与二次根式绝对值与二次根式 1 绝对值 例 1 (1986 年扬州初一竞赛题)设 T=|x-p|+|x-15|+|x-p-15|,其中 0p15.对 于满足 px15 的 x 的来说,T 的最小值是多少? 解由已知条件可得 T=(x-p)+(15-x)+(p+15-x)=30-x. 当 px15 时,上式中在 x 取最大值时 T 最小;当 x=15 时,T=30-15=1。

5、预习课程绝对值 七年级 数学 1什么是数轴 数轴是规定了原点正方向单位长度的直线 0 1 2 1 2 2数轴的三要素 原点正方向单位长度 3画出数轴并用数轴上的点表示下列各数: 1.5 , 0 , 6 ,2 , 6 ,3 ,3 做一做做一做。

6、第2课时绝对值不等式的解法,第一讲二绝对值不等式,学习目标 1.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:|axb|c,|axb|c,|xa|xb|c,|xa|xb|c. 2.理解并掌握绝对值不等式的几种解法,并能根据不等式的结构特征选择适当方法求解.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一|axb|c和|axb|c型不等式的解法,思考1|x|2说明实数x有什。

7、1.3 绝对值与相反数绝对值与相反数 学习目标:学习目标: 1.理解绝对值及相反数的概念.重点 2.会求一个有理数的绝对值及其相反数;重点难点 3.掌握绝对值的性质.重点 学习重点:学习重点:理解掌握绝对值相反数的概念及绝对值的性质. 学习。

8、第2讲:绝对值模块一 绝对值的定义定 义示例剖析1绝对值的几何意义:在数轴上,一个数a所对应的点与原点的距离称为该数的绝对值,记作2绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0注意:取绝对值也是一。

9、教学目标 1、借助于数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。 2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义。 3、通过应用绝对值解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。 教学重点与难点教学重点:绝对值的概念和求一个数的绝对值教学难点:绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。,学情分析:绝对值的实际意义是什么?为什么它是正数或零?。

10、高考数学函数专题训练 含绝对值的函数一、选择题1.函数的值域为( )A B. C. D.【答案】B【解析】当时,时,时,时,值域为2函数的图象大致为 ()ABCD【答案】D【解析】由于,排除C选项,排除B选项,不选A,故选D.3设函数的定义域为,且是奇函数,是偶函数,设,则下列结论中正确的是( ) A关于对称 B关于对称 C关于对称 D关于对称【答案】C【解析】因为函数是奇函数,所以是偶函数,即与均为。

11、第2讲 绝对值模块一 绝对值的定义定 义示例剖析1绝对值的几何意义:在数轴上,一个数a所对应的点与原点的距离称为该数的绝对值,记作2绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0注意:取绝对值也是一。

12、思维特训(七) 含有字母的绝对值的化简方法点津 1绝对值的性质:|a| a(a0),0(a 0), a(ab0,则 ab0;若 0ba,则 ab|b| ,则 ab 的符号与 a 的符号保持一致典题精练 类型一 以数轴为背景的绝对值的化简1(1)一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到_ 的距离;(2)若|a|a,则 a_0;(3)有理数 a,b 在数轴上的位置如图 7S1 所示,请化简:|a|b| |a b|.图 7S12已知数 a,b,c 在数轴上的位置如图 7S2 所示,化简:|ab|a b|ac|.图 7S23有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图 7S3 所示,化简:|a c| |ab|b c|b|.图 7S34有理数 a,b,c 在数。

13、,苏科数学七年级上册,2.4 绝对值与相反数(3),苏科数学,写出2、0、2的相反数和绝对值,苏科数学,根据绝对值与相反数的意义填空:,试一试,_,5的相反数是_;,(2) _,10.5的相反数是 _;,_, 的相反数是_;,(3) _,苏科数学,(2)再分别写出几个有理数的绝对值,试一试,(3)你能尝试总结一个数的绝对值与这个数本身,或与它的相反数之 间有什么关系?,(4)你能尝试表示一个数a的绝对值吗?,苏科数学,(1)两个正数中,绝对值大的那个数一定大吗?,能利用绝对值比较两个有理数的大小吗?,(2)两个负数呢?,苏科数学,一个数的绝对值与这个数。

14、,苏科数学七年级上册,2.4 绝对值与相反数(2),苏科数学,小明的家在学校西边3km处,小丽的家在学校东 边3km处,如果小丽家在学校东边3km处用“3” 表示,那么小明家可以表示为 请你在下面的数轴上表示出小明和小丽家的位置,苏科数学,(1)在数轴上画出表示5与5,6.1与6.1, 与 的点,(2)观察上述每一对数,你有何发现?观察你所画的点,你有什么发现?,(3)根据你的发现,再写出具有这种特征的数3对,相反数的意义,苏科数学,数轴上点的位置与数的大小,符号不同,绝对值相同的两个数互为相反数,其中一个数叫做另一个数的相反数,苏科数学,。

15、1.2.4 绝对值能力提升1.如图所示,四个有理数在数轴上的对应点分别是 M, P, N, Q,若点 M, N 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )A.点 M B.点 N C.点 P D.点 Q2.下列各组数中,互为相反数的一组是( )A.|-3|与 - B.|-3|与 -(-3)13C.|-3|与 -|-3| D.|-3|与133.已知 |-a|=-a,下列关系成立的是( )A.a0 D.a04.有理数 a 在数轴上对应的点如图所示,则 a, -a,1 的大小关系正确的是( )A.-a”连接) 8.已知 |x-1|=2,则 x= .9.比较下列每对数的大小:(1)- 和 - ;89 910(2)-2 和 -2.3;13(3)-3.21 和 2.9;(4)-|-2.7|和 -。

16、第第 9 章章 绝对值和绝对值不等式的解法绝对值和绝对值不等式的解法 知识衔接 初中知识回顾 1实数绝对值的意义 00a aaa a 2a0 axaaxax22 axaxax22或 xa 高中知识链接 解含有绝对值不等式关键是如何去绝对值符。

17、1.3绝对值一、选择题1.5的绝对值是( )A.5 B.5 C.1 D.0.22.在数3,2,0,3中,大小在1和2之间的数是( )A.3 B.2 C.0 D.33.4的绝对值是( )A. B. C.4 D. -44.在数1,0,1,2中,最小的数是( )A.1 B.0 C.1 D.2 5.2的绝对值是( )A.2 B.2 C. D.- 6.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是( 。

18、1.2.3 绝对值1.在数轴上表示-2 的点到原点的距离等于( )A.2 B.-2 C.2 D.42.如图,点 A,B,C,D 所表示的数中,绝对值相等的两个点是( )A.点 A 和点 C B.点 B 和点 C C.点 A 和点 D D.点 B 和点 D3.|-2 013|的值是( )A. B.- C.2 013 D.-2 01312034.-|-2|的值为( )A.-2 B.2 C. D.-215.下列各式中,错误的是( )A.|-11|=11 B.-|11|=-|-11| C.|-11|=|11| D.-|-11|=116.计算:|-3.7|=_,-(-3.7)=_,-|-3.7|=_,-|+3.7|=_.7.计算:(1)|-21|+|-6|; (2)|-2 014|-|+2 013|; (3)|+2 |-9|; (4)|- |-1 |.234788.若|a|=8,则 a 的值是( )A.。

19、1.2.41.2.4 绝对值绝对值 1 化简: ;。 2 比较下列各对数的大小: 12; ; 2。 3若,则 a 与 0 的大小关系是 a0; 若,则 a 与 0 的大小关系是 a0。 4已知 a2,b1,则得值为。 5下列结论中,正确的有。

20、第第 3 讲讲 绝对值的化简和几何意义绝对值的化简和几何意义 模块一模块一 绝对值的基本概念绝对值的基本概念 (1)非负性:)非负性:| | 0a (补充: 2 0a ) 对应题型:对应题型:绝对值的化简 方法:方法:判断“| |”里面整体的正负性 易错点:易错点:求一个多项式的相反数 对应策略:对应策略: 求一个多项式的相反数即求多项式中每个单项 式的相反数 ab的相反数是ab ; abc。

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