届高三大题优练

1、圆锥曲线与面积有关的问题大题优练7优选例题例1已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，点是椭圆上一点，的周长为1求椭圆的方程；2直线与椭圆交于，两点，且四边形为平行四边形，求证：的面积为定值答案1；2证明见解析解析1因为的周长为，所以，即又离心。

2、导数研究根的个数问题大题优练12优选例题例1已知函数，1讨论函数的单调性；2若函数有两个零点，求的取值范围答案1见解析；2解析1定义域为，令，解得当时，在上恒成立，在上单调递增；当时，若时，；若时，在上单调递增，在上单调递减，综上所述：当时。

3、 例 1已知函数 122lnxef xaxaxxR 1若1a ，求 f x的单调区间； 2若 f x在0,2上有两个极值点1x，2x 12xx i求实数a的取值范围； ii求证：121x x 答案 1递减区间0,2，递增区间为2,； 2 i。

4、大题优练1：解三角形优选例题例1的内角，的对边分别为，已知1求角的大小；2若，求的面积答案1；2解析1由已知及正弦定理，得，又，2由已知及余弦定理，得，化简，得又，的面积例2设函数1求的最小正周期和值域；2在锐角中，角的对边长分别为若，求周。

5、立体几何大题优练6优选例题例1已知四边形，现将沿边折起，使得平面平面，点在线段上，平面将三棱锥分成两部分，1求证：平面；2若为的中点，求到平面的距离答案1证明见解析；2解析1，即为等边三角形，由，知为中点，取中点连接，则，平面平面，平面平面。

6、 例 1已知函数 21xf xex 1若函数 f xF xx，讨论 F x在0,的单调性； 2若 23522f xkxx kZ，对任意xR恒成立，求整数k的最大值 答案 1 F x在区间0,1上单调递减，在区间1,上单调递增； 21 解析 。

7、 例 1 设椭圆2222:10xyCabab，O为原点， 点4,0A是x轴上一定点， 已知椭圆的长轴长等于OA，离心率为32 1求椭圆的方程； 2直线: l ykxt与椭圆C交于两个不同点M，N，已知M关于y轴的对称点为M，N关于原点O的对。

8、 例 1已知椭圆222210:xyababC的左焦点为F，点61,2M在椭圆C上，且椭圆C上存在点N与点F关于直线yx对称 1求椭圆C的标准方程； 2若直线l与椭圆C只有一个公共点，点A，B是x轴上关于原点对称的两点，且点A，B在直线l上的。

9、 例 1 已知函数 2xfxaxbxc e满足 01f， 且曲线 yf x在1x 处的切线方程为0ye 1求a，b，c的值； 2设函数 236xg xxxm em mN，若 f xg x在0,上恒成立，求m的最大值 答案 13a ，5b，1。

10、 例 1在某媒体上有这样一句话：买车一时爽，一直养车一直爽，讲的是盲目买车的人最终会成为一个不折不扣的车奴；其实，买车之后的花费主要由加油费车费保险费保养费维修费等几部分构成；为了了解新车车主 5 年以来的花费，打破年轻人买车的恐惧感，研究。

11、 例 1这一年来人类与新型冠状病毒的战争让人们逐渐明白一个道理，人类社会组织模式的差异只是小事情，病毒在地球上存在了三四十亿年，而人类的文明史不过只有几千年而已，人类无法消灭病毒，只能与之共存或者病毒自然消亡，在病毒面前，个体自由要服从于集。

12、 例 1 某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况， 记录了近期连续 120 天苹果的日销售量单位：kg，并绘制频率分布直方图如下： 1 请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数和平均数； 同一组中的数据以这组数据所在区间中点的。

13、 例 1已知数列 na的前n项和为nS，14nnSa，nN，且14a 1证明：12nnaa是等比数列，并求 na的通项公式； 2在1nnnbaa；2lognnabn；21nnnnabaa，这三个条件中任选一个补充在下面横线上， 并加以解答 。