2021届北京专家信息卷2理科数学

1、2019 年高考理科数学考前 30 天- 计算题专训（二）17已知数列 的前 项和为 ，且满足 nanS*41,3nanN（1）求数列 的通项公式；n（2）令 ，记数列 的前 项和为 证明：nnab2log1()nbnnT13nT【解析】解：（1）当 时，有 ，解得 .1n1143aS41a当 时，有 ，则 ，2n 1143nnS 113nnnn整理得： ， 数列 是以 为公比，以 为首项的等比数列1nana4q41a，*4nN即数列 的通项公式为： 6 分na*4na（2）由（1）有 ，则22loglnnnb11=nbnT135721n21 21n n易知数列 为递增数列，nT，即 12 分12n 132n18 （本小题满分 12 分）据统计，2017 年国庆中秋假日期间，黔。

2、2019 年高考理科数学考前 30 天-计算题专训（九）17设数列 的前 项和为 ，且 nanS231na（1）求数列 的通项公式；n（2）设 ，求数列 的前 项和 nbanbnT【答案】 （1）由 ，231nS，123nSa得 ， ，13nna13n又当 时， ，即 ， （符合题意）112S1 是首项为 1，公比为 3 的等比数列， na 13na（2）由（1）得： ， ，1nb0121nnT，12133nnT得： 0121323nnn n 9643nnT18某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下：消费额每满100 元可转动如图所示的转盘一次（指针停在任一位置的可。

3、2019 年高考理科数学考前 30 天- 计算题专训（十九）17 （12 分）在等差数列 na中， 3412a，公差 d，记数列 21na的前 项和为 nS（1）求 nS；（2）设数列 1na的前 项和为 nT，若 2a， 5， m成等比数列，求 mT【 解 析 】 解：（1） 341a， 112502ad， 1， 21na3 分 2143nn， 24nSn6 分（2）若 2a， 5， m成等比数列，则 225ma，即 319， 148 分 122naSnn， 14141357929mT 12 分18（12 分）如图，在底面为矩形的四棱锥 PABCD中， PAB（1）证明：平面 B平面 PCD；（2）若异面直线 C与 所成角为 60， ， C，求二面角BPD的大小【 解 析 】 （1。

4、2019 年高考理科数学考前 30 天- 计算题专训（八）17 （本小题满分 12 分）已知 ABC 的面积为 S，且 32ABCS， 3AB（1）若 2cos0fxx的图象与直线 2y相邻两个交点间的最短距离为 2，且 16f，求 的面积 S；（2）求 3cosSBC的最大值【答案】 （1） 32A ；（2） 3【解析】 （1） cos0fxx的图象与直线 2y相邻两个交点间的最短距离为 T， 2，即： 2，解得 ， cosfxB，12cos16fB，即： 1cos6B， 是 AC 的内角， B，又 32ACS，设 AB 的三个内角的对边分别为 ,abc，1 cosinb， ta3， A，从而 ABC 是直角三角形，由已知 3ACB得，从而 b， 132ABCSab 。

5、北京市 2019 届高考考前提分冲刺卷(三)理科数学试题本试卷共 5 页，共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡一并交回。第一部分（选择题共 40 分）一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.设复数 z 满足 ，则 z=（ ）1+21=A. B. C. D. 15+35 1535 15+35 15352.设全集为实数集 ，集合 ， ，则 （ ）R2A|4xB|xB)C(ARA B C D|20x|0|1|0x3.为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼某校篮球运动员进行投篮练习。

6、第 1 页 共 17 页 北京专家北京专家 2020 届届高考模拟（高考模拟（四四）文科综合能力测试）文科综合能力测试 一、选择题：本题共 35 小题，每小题 4 分，共 140 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 赫芬达尔指数用来表征某地区产业的集中程度，其值越大，说明该地区产业集中度越高，其值越小， 说明集中度越低。河南省是承接产业转移的大省，下图为河南省承接的产业转移资金与赫芬达尔指数演变 图。据此完成 1-3 题。 1下列产业中最适合河南省承接的是 A飞机制造业 B甘蔗加工业 C电子装配业 D造纸印刷业 22010 。

7、北京专家高考模拟试卷（一）北京专家高考模拟试卷（一） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读（36 分） （一）论述类文本阅读（本题共（一）论述类文本阅读（本题共 3 3 小题，小题，9 9 分）分） 阅读下面的文字，完成 13 题。 “天下”是中国传统文化对。

8、1 北京专家高考模拟北京专家高考模拟语文语文试卷（二）试卷（二） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读（一、现代文阅读（3636 分）分） （一）论述类文本阅读（本题共（一）论述类文本阅读（本题共 3 3 小题，小题，9 9 分）分） 阅读下面的文字，完成 1。

9、2019 年高考高三最新信息卷理 科 数 学（一）注 意 事 项 ：1、 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自己 的 姓 名 、 考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上 。 2、 回 答 第 卷 时 ， 选 出 每 小 题 的 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 。 写 在 试 卷 上 无 效 。 3、 回 答 第 卷 时 ， 将 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 。 4、 考 。

10、2019 年高考高三最新信息卷理科数学（五）注 意 事 项 ：1、 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自己 的 姓 名 、 考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上 。2、 回 答 第 卷 时 ， 选 出 每 小 题 的 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 。 写 在 试 卷 上 无 效 。3、 回 答 第 卷 时 ， 将 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 。4、 考 试 结 。

11、2019 年高考高三最新信息卷理科数学（四）注 意 事 项 ：1、 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自己 的 姓 名 、 考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上 。2、 回 答 第 卷 时 ， 选 出 每 小 题 的 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 。 写 在 试 卷 上 无 效 。3、 回 答 第 卷 时 ， 将 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 。4、 考 试 结 。

12、2019 年高考高三最新信息卷理 科 数 学（十一）注 意 事 项 ：1、 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自己 的 姓 名 、 考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上 。 2、 回 答 第 卷 时 ， 选 出 每 小 题 的 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 。 写 在 试 卷 上 无 效 。 3、 回 答 第 卷 时 ， 将 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 。 4、 考。

13、2019 年高考高三最新信息卷理 科 数 学（十二）注 意 事 项 ：1、 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自己 的 姓 名 、 考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上 。 2、 回 答 第 卷 时 ， 选 出 每 小 题 的 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 。 写 在 试 卷 上 无 效 。 3、 回 答 第 卷 时 ， 将 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 。 4、 考。

14、2019 年高考高三最新信息卷理科数学（二）注 意 事 项 ：1、 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自己 的 姓 名 、 考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上 。 2、 回 答 第 卷 时 ， 选 出 每 小 题 的 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 。 写 在 试 卷 上 无 效 。 3、 回 答 第 卷 时 ， 将 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 。 4、 考 试 。

15、2019 年高考高三最新信息卷理 科 数 学（十）注 意 事 项 ：1、 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自己 的 姓 名 、 考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上 。 2、 回 答 第 卷 时 ， 选 出 每 小 题 的 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 。 写 在 试 卷 上 无 效 。 3、 回 答 第 卷 时 ， 将 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 。 4、 考 。

16、2019 年高考高三最新信息卷理科数学（三）注 意 事 项 ：1、 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自己 的 姓 名 、 考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上 。2、 回 答 第 卷 时 ， 选 出 每 小 题 的 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 。 写 在 试 卷 上 无 效 。3、 回 答 第 卷 时 ， 将 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 。4、 考 试 结 。

17、2019 年高考高三最新信息卷理 科 数 学（九）注 意 事 项 ：1、 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自己 的 姓 名 、 考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上 。2、 回 答 第 卷 时 ， 选 出 每 小 题 的 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 。 写 在 试 卷 上 无 效 。3、 回 答 第 卷 时 ， 将 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 。4、 考 试 。

18、2019 年高考高三最新信息卷理科数学（七）注 意 事 项 ：1、 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自己 的 姓 名 、 考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上 。2、 回 答 第 卷 时 ， 选 出 每 小 题 的 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 。 写 在 试 卷 上 无 效 。3、 回 答 第 卷 时 ， 将 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 。4、 考 试 结 。

19、2019 年高考高三最新信息卷理科数学（六）注 意 事 项 ：1、 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自己 的 姓 名 、 考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上 。 2、 回 答 第 卷 时 ， 选 出 每 小 题 的 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 。 写 在 试 卷 上 无 效 。 3、 回 答 第 卷 时 ， 将 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 。 4、 考 试 。

20、2019 年高考高三最新信息卷理 科 数 学（八）注 意 事 项 ：1、 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自己 的 姓 名 、 考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上 。2、 回 答 第 卷 时 ， 选 出 每 小 题 的 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 。 写 在 试 卷 上 无 效 。3、 回 答 第 卷 时 ， 将 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 。4、 考 试 。