函数与方程不等式之间的关系

1、3.2.2同角三角函数之间的关系基础过关1若sin，且是第二象限角，则tan的值等于()AB.CD答案A解析为第二象限角，sin，cos，tan.2已知sin，则sin4cos4的值为()ABC.D.答案B解析sin4cos4sin2cos22sin2121.3已知2，则sincos的值是()A.BC.D答案C解析由题意得sincos2(sincos)，(sincos)24(sincos)2，解得sincos.4若sinsin21，则cos2cos4等于()A0B1C2D3答案B解析sinsin21得sincos2cos2cos4sinsin21.5化简：sin2sin2sin2s。

2、3.2.2同角三角函数之间的关系学习目标1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明知识链接1任意角的正弦、余弦、正切函数分别是如何定义的？答在直角坐标系中，以原点为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆锐角的终边与单位圆交于P(x，y)点，则有siny，cosx，tan.2如何利用任意角的三角函数的定义推导同角三角函数的基本关系式？答设点P(x，y)为终边上任意一点，P与O不重合P到原点的距离为r0，则sin，cos，tan.于是sin2cos2。

3、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,19.2.3 一次函数与方程、不等式,第十九章 一次函数,情境引入,1认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系（重点、难点） 2会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义.,导入新课,观察与思考,今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.,二元一次方程,一次函数,x+y=5,到我这里来,到我这里来,这是怎么回事？ x+y=5应该坐在哪里呢？,讲授新课,问题1 下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？。

4、提分专练(六)方程、不等式与函数的综合|类型1|函数与方程1.2019云南已知k是常数,抛物线y=x2+(k2+k-6)x+3k的对称轴是y轴,并且与x轴有两个交点.(1)求k的值;(2)若点P在抛物线y=x2+(k2+k-6)x+3k上,且P到y轴的距离是2,求点P的坐标.2.2018上海一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图T6-1所示.(1)求y关于x的函数关系式(不需要写自变量的取值范围);(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油.在此行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,。

5、提分专练(六)方程、不等式与函数的综合|类型1|函数与方程1.2019云南已知k是常数,抛物线y=x2+(k2+k-6)x+3k的对称轴是y轴,并且与x轴有两个交点.(1)求k的值;(2)若点P在抛物线y=x2+(k2+k-6)x+3k上,且P到y轴的距离是2,求点P的坐标.2.2018上海一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图T6-1所示.(1)求y关于x的函数关系式(不需要写自变量的取值范围);(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油.在此行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,。

6、提分专练(四)方程、不等式与函数的综合|类型1|函数与方程1.2019云南已知k是常数,抛物线y=x2+(k2+k-6)x+3k的对称轴是y轴,并且与x轴有两个交点.(1)求k的值;(2)若点P在抛物线y=x2+(k2+k-6)x+3k上,且P到y轴的距离是2,求点P的坐标.2.2018上海一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图T4-1所示.(1)求y关于x的函数关系式(不需要写自变量的取值范围);(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油.在此行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,。

7、6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较一、选择题1.下列函数中，增长速度最慢的是()A.y6x B.ylog6xC.yx6 D.y6x考点题点答案B解析对数函数增长的速度越来越慢，故选B.2.下面对函数f(x)与g(x)x在区间(0，)上的衰减情况的说法正确的是()A.f(x)的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度越来越快B.f(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度越来越慢C.f(x)的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度越来越慢D.f(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度越来越快考点题点答案C解析在区间(0，)上，指数函数yax(0a1)和对数函数ylogax(0a1)都是减函数，它们的衰减。

8、6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较基础过关1今年小王用7 200元买了一台笔记本电脑，由于电子技术的飞速发展，计算机成本不断降低，每隔一年这种笔记本电脑的价格降低，则三年后这种笔记本的价格是()A7 200 B7 200C7 200 D7 200解析由于小王用7 200元买了一台笔记本电脑，每隔一年这种笔记本电脑的价格降低，故一年后这种笔记本电脑的价格为7 2007 2007 200，两年后，价格为7 2007 200，三年后这种笔记本电脑的价格为7 200.答案B2如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，那么最能拟合诗句“红豆生南国，春来发几枝”所提到。

9、6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较学习目标1.了解三种函数的增长特征.2.初步认识“直线上升”“指数爆炸”和“对数增长”.3.尝试函数模型的简单应用.知识点一同类函数增长特点当a1时，指数函数yax是增函数，并且当a越大时，其函数值的增长就越快.当a1时，对数函数ylogax是增函数，并且当a越小时，其函数值的增长就越快.当x0，n0时，幂函数yxn是增函数，并且当x1时，n越大其函数值的增长就越快.知识点二指数函数、幂函数、对数函数的增长差异一般地，在区间(0，)上，尽管指数函数yax(a1)、幂函数yxn(n0)与对数函数ylogax(a1)都是增函。

10、章末检测卷（二）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)12log63log6等于()A0B1C6Dlog6答案B解析原式2log623log63log661.2函数y的定义域是()A(，2) B(2，)C(2,3)(3，) D(2,4)(4，)答案C解析利用函数有意义的条件直接运算求解由得x2且x3，故选C.3下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()AyByexCyx21Dylg|x|答案C解析A项，y是奇函数，故不正确；B项，yex为非奇非偶函数，故不正确；C、D两项中的两个函数都是偶函数，且yx21在(0，)上是减函数，ylg|x|在(0，)上是增函数，故选C.4.已知函数f。

11、章末复习课网络构建核心归纳1指数和对数(1)分数指数的定义：a(a0，m，nN，m2)，a(a0，m，nN，m2)(2)如同减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算一样，对数运算是指数运算的逆运算abNlogaNb(a0，a1，N0)由此可得到对数恒等式：alogaNN，blogaab.(3)对数换底公式logaN(a0，b0，a1，b1，N0)的意义在于把各个不同底数的对数换成相同底数的对数，这样，一可以进行换算，二可以通过对数表求值(4)指数和对数的运算法则有：amanamn，logaMlogaNloga(MN)，(am)namn，logaMnnlogaM，amanamn，logaMlogaNloga.(aR，m，nR)(M，NR，a0，a1)2指数函数、。

12、用函数的观点看方程与不等式知识互联网题型一：方程思想思路导航抛物线与轴的交点抛物线与轴必有一个交点.抛物线与轴的交点当时，抛物线与轴有两个不同的交点.当时，抛物线与轴有一个交点.当时，抛物线与轴没有交点.直线（或直线或直线）与抛物线的交点问题，可运用方程思想联立方程（或或）求出方程组的解，从而得到交点坐标. 比如抛物线与轴的交点联立方程组为，其中的是一元二次方程的两根，则抛物线与轴交于两点.例题精讲【引例】 已知关于的二次函数探究二次函数的图象与轴的交点的个数，并写出相应的的取值范围.【解析】 令时，得：。

13、章末检测(三)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中的横线上)1.已知点(3，1)和点(4，6)在直线3x2ya0的两侧，那么实数a的取值范围为_.解析根据题意知(92a)(1212a)0，即(a7)(a24)0，解得7a24.答案(7，24)2.若x，y满足则2xy的最大值为_.解析不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示.令z2xy，则y2xz，作直线2xy0并平移，当直线过点A时，截距最大，即z取得最大值，由得所以A点坐标为(1，2)，可得2xy的最大值为2124.答案43.不等式x22x的解集是_.解析因为x22x，所以x22x0，解得x0或x2，所以不。

14、章末检测卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若幂函数y(m23m3)xm2m1的图象不过原点，则实数m的值是()A.1 B.2 C.1或2 D.以上都不对解析由题意得m23m31，即m1或2.当m1时，m2m11；m2时，m2m11.又函数图象不过原点，m2m11，即m1.答案A2.函数f(x)lg (1x1)的图象的对称点为()A.(1，1) B.(0，0) C.(1，1) D.(1，1)解析f(x)lg lg f(x)，又1x1，函数yf(x)为奇函数.f(x)lg的图象关于(0，0)对称.答案B3.设a1，函数f(x)logax在区间a，2a上的最大值。

15、章末复习考点一指数函数、对数函数、幂函数的综合应用例1已知函数f(x)lg(10x1)x，g(x)，且函数g(x)是奇函数(1)判断函数f(x)的奇偶性，并求实数a的值；(2)若对任意的t(0，)不等式g(t21)g(tk)0恒成立，求实数k的取值范围；(3)设h(x)f(x)x，若存在x(，1，使不等式g(x)h(lg(10b9)成立，求实数b的取值范围解(1)函数f(x)的定义域为R，任意xR有f(x)lg(10x1)(x)lgxlg(10x1)lg 10xxlg(10x1)xf(x)，f(x)是偶函数g(x)是奇函数，g(x)的定义域为R，由g(0)0，得a1.(2)由(1)知g(x)3x，易知g(x)在R上单调递增，又g(x)为奇函数g(t21)g(tk)0恒成立，g(t21)g(。

16、高中数学专题05 指数函数、对数函数、幂函数【母题原题1】【2019年高考天津卷文数】已知，则a，b，c的大小关系为A B CD【答案】A【解析】，故选A【名师点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时，要根据底数与的大小进行判断【母题原题2】【2018年高考天津卷文数】已知，则的大小关系为A B C D【答案】D【解析】由题意可知：，即，综上可得：故选D【名师点睛】由题意结合对数的性质，对数函数的单调性和指数的性质整理计算即可确定a，b，c的大小关系对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指。

17、19.2 一次函数 19.2.3 一次函数与方程、不等式,人教版 数学 八年级 下册,今天数学王国搞了个家庭聚会，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.,二元一次方程,一次函数,x+y=5,1. 认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系,2. 会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义.,素养目标,3. 经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想.,我们先来看下面两个问题： （1）解方程2x+20=0. （2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？,问题： 1. 。

18、2018 年全国各地中考数学真题汇编（四川专版）数与式、方程不等式参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1（2018绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，则参加酒会的人数为（ ）A9 人 B10 人 C11 人 D12 人解：设参加酒会的人数为 x 人，根据题意得： x（x1）=55，整理，得：x 2x110=0，解得：x 1=11， x2=10（不合题意，舍去）答：参加酒会的人数为 11 人故选：C2（2018乐山）方程组 = =x+y4 的解是（ ）A B C D解：由题可得， ，消去 x，可得2（4 y）=3y，解得 y=2，把 y=2 代入 2x=3y，可得x=3，方程组的解。

19、提分专练(四)一次函数、方程、不等式的实际应用题|类型1|有关方程(组)的应用题1.2018深圳某旅店一共有70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满.设大房间有x个,小房间有y个.下列方程组正确的是()A.x+y=70,8x+6y=480B.x+y=70,6x+8y=480C.x+y=480,6x+8y=70D.x+y=480,8x+6y=702.2019淮安某公司用火车和汽车运输两批物资,具体运输情况如下表:所用火车车皮数量/节所用汽车数量/辆运输物资总量/吨第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨?|类型2|有关方程(组)与不等式的应用题综合3.201。