高考物理模型法之过程模型法

1、ii）常规处理方法类抛体运动可以分解为沿初速度方向上的匀速直线运动和沿外力方向上的匀变速运动两个分运动。
当物体受到两个相互垂直方向上的恒力的作用而做类抛体运动时，另一种常见的运动分解方法是沿这两个方向上将类抛体运动分解为两个匀变速运动（iii）类抛体运动的规律与平抛运动、斜上抛运动不同的是，物体在类抛体运动中的加速度不是一个确定的值，取决于物体所受外力与物体的质量，其它规律与推论可直接迁移到类抛体运动中，但需注意相应表达式中要将g替换为a，将机械能守恒转换为类机械能守恒例4.,如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力一物体从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v04 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g10 m/s2)求：例4题图(1)小球在M点的速度v1.(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N. (3)小球到达N点的速度v2的大小例5.如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行。

2、以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动两个分运动，如图。
图1（iii）平抛运动的规律平抛运动速度：速度与水平方向间的夹角即偏向角满足平抛运动位移：位移与水平方向的夹角满足平抛运动的轨迹方程：抛物线的一部分平抛运动在空中飞行时间：当物体离地高度一定时与质量和初速度大小无关，只由高度决定当物体能发生的水平位移一定时，与物体的初速度成反比平抛运动的水平最大射程：由初速度和高度决定，与质量无关（iv）平抛运动推论从平抛运动开始计时，在连续相等的时间内，水平位移相等，竖直位移的差值相等：任意相等时间内速度变化量的大小相等方向相同做平抛运动的物体经过一段时间到达某一位置时，位移与水平方向（即初速度方向）间夹角、速度与水平方向间的夹角（即偏向角）之间满足做平抛运动的物体经过一段时间到达某一位置时，瞬时速度的反向延长线通过水平位移的中点为平抛运动中机械能守恒例1.如图所示，在网球的网前截击练习中。

3、 D817. 如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M与水平面的最大静摩擦力为2N。
现使此平面绕中心轴转动，问角速度在什么范围m会处于静止状态？（）练7图8.如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个小物块。
A的质量为，离轴心，B的质量为，离轴心，A、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求练8图（1）当圆盘转动的角速度为多少时，细线上开始出现张力？（2）欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（）9.一光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，其顶角为，如图所示，一条长为L的轻绳，一端固定在锥顶O点，另一端拴一质量为m的小球，小球以速率v绕圆锥的轴线做水平面内的匀速圆周运动，求：练9图（1）当时，绳上的拉力多大？（2）当时，绳上的拉力多大？10.如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球，细线的上端都系于。

4、速度方向沿轨道切线方向（ii）物体垂直撞击障碍物：物体在撞击障碍物时瞬时速度方向垂直撞击面的切线（）对落点位置的限制（i）到达障碍物上某点：落点位置坐标满足障碍物形状函数（ii）轨迹与障碍物边缘相切：障碍物边缘位置坐标满足平抛运动轨迹方程（）对位移的限制（i）水平面：限制竖直位移；一定大小的水平面还限制水平位移（ii）竖直面：限制竖直位移；一定刻度的竖直面限制竖直位移（iii）斜面：限制水平位移与竖直位移关系；抛出点与落点均在斜面上时还限制了位移方向二、解题方法1.当物体飞行过程中无碰撞的进行某障碍物所限定的轨道或以某一已知角度撞击到障碍物的表面上时，实质上是给定了物体做平抛运动的末速度方向，通过速度分解可将初速度、末速度、竖直分速度联系起来，进而可联系运动时间、位移等；也可利用即速度反向延长线通过水平位移的中点处理相关问题。
例1.如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为。
一小球在圆轨道左侧的A点以速度平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。
已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为A 。

5、以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动两个分运动，如图。
图1（iii）平抛运动的规律平抛运动速度：速度与水平方向间的夹角即偏向角满足平抛运动位移：位移与水平方向的夹角满足平抛运动的轨迹方程：抛物线的一部分平抛运动在空中飞行时间：当物体离地高度一定时与质量和初速度大小无关，只由高度决定当物体能发生的水平位移一定时，与物体的初速度成反比平抛运动的水平最大射程：由初速度和高度决定，与质量无关（iv）平抛运动推论从平抛运动开始计时，在连续相等的时间内，水平位移相等，竖直位移的差值相等：任意相等时间内速度变化量的大小相等方向相同做平抛运动的物体经过一段时间到达某一位置时，位移与水平方向（即初速度方向）间夹角、速度与水平方向间的夹角（即偏向角）之间满足做平抛运动的物体经过一段时间到达某一位置时，瞬时速度的反向延长线通过水平位移的中点为平抛运动中机械能守恒例1.如图所示，在网球的网前截击练习中。

6、意一点的线速度vr、向心加速度ar2都与半径成正比.(ii)摩擦传动、皮带传动、链条传动、齿合传动中(摩擦传动与皮带传动时要求不打滑)轮缘处线速度大小相等;两轮的角速度与其半径成反比;轮缘处各点的向心加速度与其半径成反比;采用齿合或链条传动时，齿数与半径成正比，角速度与齿数成反比.(iii)向心加速度的一个有用的表达式:例1.图示为某一皮带传动装置。
主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。
下列说法正确的是。
（填入选项前的字母，有填错的不得分）例1题图A. 从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C. 从动轮的转速为nD.从动轮的转速为n例2.某种变速自行车,有六个飞轮和三个链轮.如图所示,链轮和飞轮的齿数如下表所示,前、后轮直径约为660 mm,人骑该车行进速度为4 m/s时,脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为例2题图名称链轮飞轮齿数N/个4838281516182124。

7、度v达最大速度vm，此后动力机械保持vm做匀速直线运动.所以当动力机械（或其牵引的物体）达到最大速度时a=0，F=Ff，Pe=Fvm=Ffvm.（ii）起动过程中各量随时间变化的关系如图：图1图2图3(iii)常用的方程动力学方程瞬时功率方程动能定理方程最大速度方程例1.质量为m的汽车以恒定的功率P在平直的公路上行驶，汽车匀速行驶时的速率为v1，则当汽车的速率为v2(v2v1)时，汽车的加速度为 ()A. B.C. D.【答案】【解析】汽车所受阻力为Ff，汽车速度为v2时的牵引力为F，由牛顿第二定律得FFfma，即ma，所以a，应选C.例2.节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。
有一质量kg的混合动力轿车，在平直公路上以km/h匀速行驶，发动机的输出功率为kW。
当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动m后，速度变为。

8、ii）常规处理方法类抛体运动可以分解为沿初速度方向上的匀速直线运动和沿外力方向上的匀变速运动两个分运动。
当物体受到两个相互垂直方向上的恒力的作用而做类抛体运动时，另一种常见的运动分解方法是沿这两个方向上将类抛体运动分解为两个匀变速运动（iii）类抛体运动的规律与平抛运动、斜上抛运动不同的是，物体在类抛体运动中的加速度不是一个确定的值，取决于物体所受外力与物体的质量，其它规律与推论可直接迁移到类抛体运动中，但需注意相应表达式中要将g替换为a，将机械能守恒转换为类机械能守恒例4.,如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力一物体从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v04 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g10 m/s2)求：例4题图(1)小球在M点的速度v1.(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N. (3)小球到达N点的速度v2的大小【答案】（）6 m/s.（）如图例4答图（）4 m/。

9、心加速度的表达式中,v是物体相对圆心的瞬时速度,在圆心静止时才等于物体的对地速度变速圆周运动中的向心力在变速圆周运动中,向心力不是物体所受合外力,是物体在半径方向上的合力.竖直平面内圆周运动的类型竖直平面内的圆周运动分为匀速圆周运动和变速圆周运动两种常见的竖直平面内的圆周运动是物体在轨道弹力（或绳、杆的弹力）与重力共同作用下运动，多数情况下弹力（特别是绳的拉力与轨道的弹力）方向与运动方向垂直对物体不做功，而重力对物体做功使物体的动能不断变化，因而物体做变速圆周运动若物体运动过程中，还受其他力与重力平衡，则物体做匀速圆周运动变速圆周运动中的正交分解应用牛顿运动定律解答圆周运动问题时，常采用正交分解法.以物体所在的位置为坐标原点，建立相互垂直的两个坐标轴：一个沿半径（法线）方向，此方向上的合力即向心力改变物体速度的方向；另一个沿切线方向，此方向的合力改变物体速度的大小处理竖直平面内圆周运动的方法在物体从一点运动至另点的过程中速度之间的联系由能量观点（动能定理、机械能守恒定律）列方程,在物体经过圆周上某一点时速度与外力之间的联系由牛顿运。

10、动,这是唯一一种在恒力作用下物体运动过程中瞬时速度能够出现零值的运动形式.3.匀变速直线运动的规律(i)位移位移公式相等时间内位移变化量相同初速度为零时,T内、2T内、3T内位移之比等于自然数平方之比初速度为零时,第1个T内、第2个T内、第3个T内位移之比等于连续奇数之比、(ii)速度速度公式、推论平均速度等于初末速度的算术平均值时间中点的瞬时速度等于初末速度的算术平均值,也等于对应时间内平均速度.位移中点的瞬时速度与初末速度关系(iii)速度图象一条倾斜直线纵坐标绝对值表示运动快慢,坐标正负表示运动方向斜率表示加速度与纵轴交点表示初速度,与横轴交点表示速度反向时刻两速度图线的交点表示速度相等的时刻,两物体间距离出现极值时刻图线与时间轴所围面积表示物体通过的位移,图线与时间轴所围面积绝对值之和表示物体通过的路程.两图线之间的面积表示两物体间距离的变化量（iv）位移图像一条抛物线纵坐标表示相对参考点的位置切线斜率表示瞬时速度，连线的斜率。

11、点是左侧“O”字型上的一点，与圆心等高，A比C高R，当地的重力加速度为g，不计一切阻力，则小球在整个运动过程中练11图A.如果是光滑小球，在D点处，塑料管的左侧对小球的压力为4mgB.如果是光滑小球，小球一定能从E点射出C.如果是不光滑小球，且能到达C点，此处塑料管对小球的作用力小于mgD.如果是不光滑小球，小球不可能停在B点12.某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”，四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。
弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b 点进入轨道，依次经过“8002 ”后从p 点水平抛出。
小物体与地面ab段间的动摩擦因数=0.3 ，不计其它机械能损失。
已知ab段长L=1 . 5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0 .0lkg ，g=10m/s2 。
求：( l )小物体从p 点抛出后的水平射程。
( 2 )小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

12、向与瞬时速度方向的夹角来判定：力与物体的瞬时速度方向之间的夹角始终保持为锐角（角度可以变化）时，力对物体做正功；力与物体的瞬时速度方向之间的夹角始终保持为直角时力不对物体做功；力与物体的瞬时速度方向之间的夹角始终保持为钝角时力对物体做负功（iii）可利用力的方向与位移方向的夹角来判定：当力的方向不变时，可由力与位移的方向间夹角来判定例.如图所示，把小球由图中位置同时由静止释放（绳开始时拉直），则在小球向左下摆动时，下列说法正确的是例题图绳对球做正功绳对球不做功绳对球做负功绳对球做正功例.如图所示，一根质量可以忽略不计的刚性轻杆，一端为固定转轴，杆可在竖直平面内无摩擦的转动，杆的中心点及另一端各固定一个小球和。
已知两球质量相同，现用外力使杆静止在水平方向，然后撤去外力，杆将摆下，从开始运动到杆处于竖直方向的过程中例题图重力对球的冲量等于重力对球的冲量杆的弹力对球做正功，对球做负功杆的弹力对球做负功，对球做。

13、点是左侧“O”字型上的一点，与圆心等高，A比C高R，当地的重力加速度为g，不计一切阻力，则小球在整个运动过程中练11图A.如果是光滑小球，在D点处，塑料管的左侧对小球的压力为4mgB.如果是光滑小球，小球一定能从E点射出C.如果是不光滑小球，且能到达C点，此处塑料管对小球的作用力小于mgD.如果是不光滑小球，小球不可能停在B点【答案】支持力恰好等于小球的重力，C错误；若小球运动过程中机械能损失较快，小球不能上升到C点时，则小球在B点两侧经过多次往复运动，将相对于B的机械能全部克服摩擦力做功消耗完时，将停于B点，D错误。
12.某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”，四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。
弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b 点进入轨道，依次经过“8002 ”后从p 点水平抛出。
小物体与地面ab段间的动摩擦因数=0.3 ，不计其它机械能损失。
已知ab段长L=1 . 5m，数字“0”的半径。

14、意一点的线速度vr、向心加速度ar2都与半径成正比.(ii)摩擦传动、皮带传动、链条传动、齿合传动中(摩擦传动与皮带传动时要求不打滑)轮缘处线速度大小相等;两轮的角速度与其半径成反比;轮缘处各点的向心加速度与其半径成反比;采用齿合或链条传动时，齿数与半径成正比，角速度与齿数成反比.(iii)向心加速度的一个有用的表达式:例1.图示为某一皮带传动装置。
主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。
下列说法正确的是。
（填入选项前的字母，有填错的不得分）例1题图A. 从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C. 从动轮的转速为nD.从动轮的转速为n 【答案】【解析】易判定中正确两轮皮带传动，轮缘处各点处线速度大小相等，由得从动轮转速，正确错误例2.某种变速自行车,有六个飞轮和三个链轮.如图所示,链轮和飞轮的齿数如下表所示,前、后轮直径约为660 mm,人骑该车行进速度为4 m/s时,脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为。

15、心加速度的表达式中,v是物体相对圆心的瞬时速度,在圆心静止时才等于物体的对地速度变速圆周运动中的向心力在变速圆周运动中,向心力不是物体所受合外力,是物体在半径方向上的合力.竖直平面内圆周运动的类型竖直平面内的圆周运动分为匀速圆周运动和变速圆周运动两种常见的竖直平面内的圆周运动是物体在轨道弹力（或绳、杆的弹力）与重力共同作用下运动，多数情况下弹力（特别是绳的拉力与轨道的弹力）方向与运动方向垂直对物体不做功，而重力对物体做功使物体的动能不断变化，因而物体做变速圆周运动若物体运动过程中，还受其他力与重力平衡，则物体做匀速圆周运动变速圆周运动中的正交分解应用牛顿运动定律解答圆周运动问题时，常采用正交分解法.以物体所在的位置为坐标原点，建立相互垂直的两个坐标轴：一个沿半径（法线）方向，此方向上的合力即向心力改变物体速度的方向；另一个沿切线方向，此方向的合力改变物体速度的大小处理竖直平面内圆周运动的方法在物体从一点运动至另点的过程中速度之间的联系由能量观点（动能定理、机械能守恒定律）列方程,在物体经过圆周上某一点时速度与外力之间的联系由牛顿运。

16、速度方向沿轨道切线方向（ii）物体垂直撞击障碍物：物体在撞击障碍物时瞬时速度方向垂直撞击面的切线（）对落点位置的限制（i）到达障碍物上某点：落点位置坐标满足障碍物形状函数（ii）轨迹与障碍物边缘相切：障碍物边缘位置坐标满足平抛运动轨迹方程（）对位移的限制（i）水平面：限制竖直位移；一定大小的水平面还限制水平位移（ii）竖直面：限制竖直位移；一定刻度的竖直面限制竖直位移（iii）斜面：限制水平位移与竖直位移关系；抛出点与落点均在斜面上时还限制了位移方向二、解题方法1.当物体飞行过程中无碰撞的进行某障碍物所限定的轨道或以某一已知角度撞击到障碍物的表面上时，实质上是给定了物体做平抛运动的末速度方向，通过速度分解可将初速度、末速度、竖直分速度联系起来，进而可联系运动时间、位移等；也可利用即速度反向延长线通过水平位移的中点处理相关问题。
例1.如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为。
一小球在圆轨道左侧的A点以速度平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。
已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为A 。

17、动,这是唯一一种在恒力作用下物体运动过程中瞬时速度能够出现零值的运动形式.3.匀变速直线运动的规律(i)位移位移公式相等时间内位移变化量相同初速度为零时,T内、2T内、3T内位移之比等于自然数平方之比初速度为零时,第1个T内、第2个T内、第3个T内位移之比等于连续奇数之比、(ii)速度速度公式、推论平均速度等于初末速度的算术平均值时间中点的瞬时速度等于初末速度的算术平均值,也等于对应时间内平均速度.位移中点的瞬时速度与初末速度关系(iii)速度图象一条倾斜直线纵坐标绝对值表示运动快慢,坐标正负表示运动方向斜率表示加速度与纵轴交点表示初速度,与横轴交点表示速度反向时刻两速度图线的交点表示速度相等的时刻,两物体间距离出现极值时刻图线与时间轴所围面积表示物体通过的位移,图线与时间轴所围面积绝对值之和表示物体通过的路程.两图线之间的面积表示两物体间距离的变化量（iv）位移图像一条抛物线纵坐标表示相对参考点的位置切线斜率表示瞬时速度，连线的斜率。

18、 D81【答案】【解析】a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动，说明a、b两轮的线速度相等，即vavb，又rarb12，由vr得：ab21，又由a轮与A盘同轴，b轮与B盘同轴，则aA，bB，根据向心力公式Fmr2得.所以D项正确7. 如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M与水平面的最大静摩擦力为2N。
现使此平面绕中心轴转动，问角速度在什么范围m会处于静止状态？（）练7图【答案】当为所求范围的最大值时，M有远离圆心运动的趋势，水平面对M的静摩擦力方向指向圆心，且大小也为2N，此时有：代入数据解得:故所求的范围为: 8.如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个小物块。
A的质量为，离轴心，B的质量为，离轴心，A、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求练8图（1）当圆盘转动的角速度为多少时，细线上开始出现张力？。

19、向与瞬时速度方向的夹角来判定：力与物体的瞬时速度方向之间的夹角始终保持为锐角（角度可以变化）时，力对物体做正功；力与物体的瞬时速度方向之间的夹角始终保持为直角时力不对物体做功；力与物体的瞬时速度方向之间的夹角始终保持为钝角时力对物体做负功（iii）可利用力的方向与位移方向的夹角来判定：当力的方向不变时，可由力与位移的方向间夹角来判定例.如图所示，把小球由图中位置同时由静止释放（绳开始时拉直），则在小球向左下摆动时，下列说法正确的是例题图绳对球做正功绳对球不做功绳对球做负功绳对球做正功【答案】【解析】在小球下摆过程中，由于距点较远，转动较慢，位置落后于球从运动角度来看，球绕点转动，球一方面随球转动，同时还相对于球向后转动，如图所示则球的瞬时速度时刻与绳垂直，与绳之间夹角为钝角；而球相对球的速度方向与绳垂直，其对地的瞬时速度方向与绳之间夹角为锐角故可知绳对球不做功，绳对球做负功、对球做正功，错误正确。

20、同时出发且相遇时两物体还处于运动之中，则运动时间相等；不是同时出发时或相遇时两物体之一已停止运动，则运动时间一般不相等，需分析两物体的运动时间关系，如甲比乙早出发t，相遇时甲乙都处于运动状态，则运动时间关系为。
（iii）常见情况两物体同方向运动且开始相距一定距离d，设前后物体的加速度大小分别为、（即a10,a20），以下几种情况能追及（碰）：二者同向加速，如果二者速度相等时后面物体比前面物体多通过的位移大于初始距离时，即时则能追上；否则以后无法追上；二者同向加速，；前一物体减速，后一物体加速，一定能追及；追及前二者间最大距离为前一物体加速，后一物体减速，如果二者速度相等时不能追上则以后无法追及；二者均减速运动，如果二者速度相等时不能追及则无法追及；，二者不相撞的安全条件是二者速度等于零时后一物体恰好追上前一物体（iv）处理方法：数学方法设两物体同方向运动且开始相距一定距离d，前后物体的加速度大小分别为、，初速度分别为v1、v2,运动时间t时两物体间的距离为。
首先根据两物体的运动性质得到两物。