二次函数实际应用

1、26.3 第 1 课时 二次函数问题的实际应用知识点 1 二次函数与运动路线问题1.小斌在今年的学校秋季运动会跳远比赛中跳出了满意的一跳，如图 2631，函数h3.5t4.9t 2(t 的单位：s，h 的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度随时间的变化情况，则他起跳后到重心最高时所用的时间大约是( )图 2631A0.71 s B0.70 sC0.63 s D0.36 s2某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线形，一条水流的高度 h(单位：m)与水流运动时间 t(单位：s)之间的关系式为 h30t5t 2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是( )A6 s B4 s C3 s D2 s知识点 2 二次函数与。

2、要题随堂演练1(2018威海中考)如图，将一个小球从斜坡的点 O 处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数 y4x x2刻画，斜坡可以用一次函数 y x 刻画下列结12 12论错误的是( )A当小球抛出高度达到 7.5 m 时，小球距 O 点水平距离为 3 mB小球距 O 点水平距离超过 4 米呈下降趋势C小球落地点距 O 点水平距离为 7 米D斜坡的坡度为 122(2018绵阳中考)如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 2 m 时，水面宽 4 m，水面下降 2 m，水面宽度增加 _m.3(2018青岛中考)某公司投入研发费用 80 万元(80 万元只计入第一年成本)，成功研发出一种产品公司按订单生产(产。

3、2021 中考数学一轮专题突破：二次函数的实际应用中考数学一轮专题突破：二次函数的实际应用 一、选择题一、选择题 1. 某商品进货单价为 90 元/个，按 100 元/个出售时，能售出 500 个，如果这种商品每个每涨价 1 元，那么其销售量就减少 10 个，为了获得最大利润，其单价应定为( ) A130 元/个 B120 元/个 C110 元/个 D100 元/个 2. 北中环桥是省城太。

4、 例例4 4： ： 一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经，经 过过t（s）时球的高度为）时球的高度为h（m）。已知物体竖直上抛运动）。已知物体竖直上抛运动 中，中，h=v0t 0.5 gt （v0表示物体运动上弹开始时的速度，表示物体运动上弹开始时的速度， g表示重力系数，取表示重力系数，取g=10m/s ）。问球从弹起至回到地）。问球从。

5、 例例1：用：用8 m长的铝合金型材做一个形状如图所示的长的铝合金型材做一个形状如图所示的 矩形窗框矩形窗框应做成长应做成长、宽各为多少时宽各为多少时，才能使做成的才能使做成的 窗框的透光面积最大窗框的透光面积最大？最大透光面积是最大透光面积是 多少多少？ 解：设矩形窗框的面积为解：设矩形窗框的面积为y,由题意得由题意得， x x y 2 38 xx4 2 3 2 3 8 ) 3 4 。

6、小结：应用二次函数的性质解决日常生小结：应用二次函数的性质解决日常生 活中的最值问题，一般的步骤为：活中的最值问题，一般的步骤为： 把问题归结为二次函数问题（设自变量和函数）；把问题归结为二次函数问题（设自变量和函数）； 在自变量的取值范围内求出最值；（在自变量的取值范围内求出最值；（数形结合找最值数形结合找最值） 求出函数解析式（求出函数解析式（包括自变量的取值范围包括自变量的取值范围）；）；。

7、UNIT THREE,第三单元 函数,第 16 课时 二次函数的实际应用,| 考点聚焦 |,考点一 二次函数的最值应用,考点二 建立二次函数模型解决问题,| 对点演练|,题组一 必会题,题组二 易错题,探究一 利用二次函数解决抛物线形问题,探究二 二次函数在营销问题方面的应用,针对训练,探究三 利用二次函数解决决策问题微专题,考向1 顶点的横坐标在自变量取值范围内的决策问题,考向2 顶点的横坐标不在自变量取值范围内的决策问题,强化训练,。

8、专题 9 二次函数的实际应用问题例题精讲例 1.定义符号 mina，b 的含义为：当 ab 时 mina，b=b；当 ab 时 mina，b=a 如：min1，-3=3，min 4， 2=4，则 minx2+2，x的最大值是（ ）A. 1 B. 2 C. 1 D. 0【答案】 C 【解析】【解答】联立 y= -x2+2y= -x解得 ， x1= -1y1=1 x2=2y2= -2所以 minx2+2， x的最大值是 1故答案为：C例 2.如图，有一块边长为 6cm 的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（ ）A. cm2 B. 。

9、课时训练(十六) 二次函数的实际应用(限时:30 分钟)|夯实基础|1. 2018北京 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一 . 运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度 y(单位:m) 与水平距离 x(单位:m)近似满足函数关系 y=ax2+bx+c(a0). 图 K16-1 记录了某运动员起跳后的 x 和 y 的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为 ( )图 K16-1A. 10 m B. 15 mC. 20 m D. 22. 5 m2. 2018连云港 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h(m)与飞行时间 t(s)满足函数表达式 h=-t2+24t+1。

10、22.3 实际问题与二次函数(2),学习目标：,1.能利用二次函数解决与利润有关的实际问题。2.通过对生活中实际问题的探究，体会数学建模思想。,若3x3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。,又若0x3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。,求函数的最值问题，应注意什么?,55 5,55 13,2、图中所示的二次函数图像的解析式为：,1、求下列二次函数的最大值或最小值： y=x22x3; y=x24x,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为。

11、22.3实际问题与二次函数（1）,几何图形最值问题,学习目标,学习重难点,会列出二次函数关系式，并解决几何图形的最大（小）值。,1、通过探究几何图形的长度和面积之间的关系，列出函数关系式；并确定自变量的取值范围。 2、会用二次函数顶点公式求实际问题中的极值。,二、新课引入,1.二次函数y=a(x-h)+k的图象是一 条 ,它的对称轴是 ,顶点坐标是 . 2.二次函数y=ax+bx+c的图象是一条 ,它的对称轴是 ,顶点坐标是 . 3.二次函数y=2(x-3)+5的对称轴是 ,顶点坐标是 . 4.二次函数y=x-4x+9的对称轴是 ,顶点坐标是 .,抛物线,X= h,（h,k）,抛物线,X= 3。

12、20212021 中考三轮查漏补缺：二次函数的实际应用中考三轮查漏补缺：二次函数的实际应用 一、选择题一、选择题 1. 某种服装的销售利润 y(万元)与销售数量 x(万件)之间满足函数解析式 y2x24x5，则 利润的( ) A最大值为 5 万元 B最大值为 7 万元 C最小值为 5 万元 D最小值为 7 万元 2. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，以水平地面为 x 轴，出水点为原点，建立如。

13、 一、选择题一、选择题 9 （2019山西）山西）北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图 1),它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱 通过吊杆,拉索与主梁相连.最高的钢拱如图 2 所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象抛物线)在同一竖直平面 内,与拱脚所在的水平面相交于 A,B 两点,拱高为 78 米(即最高点 O 到 AB 的距离为 78 米),跨径为 90 米,(即 AB 90 米),以最高点 O 为坐标原点,以平行于 AB 的直线为 x 轴建立平面直角坐标系,则次抛物线型钢拱的函数表达式 为( ) A.y 26 675 x2 B.y 26 675 x2 C.y 13 1350 x2 D.y 13 1350 x2 第 9 题。

14、第22章 二次函数,人教版九年级上册,22.3实际问题与二次函数（3）,学习目标：,1.能利用二次函数解决与桥洞水面宽度有关的实际问题。2.通过对生活中实际问题的探究，体会数学建模思想。,2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛物线开口 向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 _ 。,抛物线,上,小,下,大,高,低,1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .,抛物线,直线x=h,(h，k),3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ， 顶点坐标是 。

15、第22章 二次函数,人教版九年级上册,22.3实际问题与二次函数（2）,学习目标：,1.能利用二次函数解决与利润有关的实际问题。2.通过对生活中实际问题的探究，体会数学建模思想。,若3x3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。,又若0x3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。,求函数的最值问题，应注意什么?,55 5,55 13,2、图中所示的二次函数图像的解析式为：,1、求下列二次函数的最大值或最小值： y=x22x3; y=x24x,y=2x2+8x+13,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每。

16、2019年全国中考数学真题分类汇编：二次函数的实际应用一、选择题1. （2019年湖北省襄阳市）如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h20t5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为 s【考点】二次函数的实际应用【解答】解：依题意，令h0得020t5t2得t（205t）0解得t0（舍去）或t4即小球从飞出到落地所用的时间为4s故答案为4二、填空题1. （2019年四川省广安市）在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为yx2+x+，由。

17、一、选择题1、 （ 2018 北京房山区第一学期检测）小明 以二次函数 的图象为灵感为248yx“2017 北京房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若 AB=4，DE=3，则杯子的高 CE 为A14 B11 C6 D3答案：B2、（2018 北京怀柔区第一学期期末）网球单打比赛场地宽度为 8 米，长度在球网的两侧各为 12 米，球网高度为 0.9 米（如图 AB 的高度）.中网比赛中，某运动员退出场地在距球网 14 米的 D 点处接球，设计打出直线穿越球，使球落在对方底线上 C 处，用刁钻的落点牵制对方.在这次进攻过程中，为保证战术成功，该运动员击球点高。