对数指数运算练习题

1、2指数扩充及其运算性质一、选择题1.等于()A.9 B.2 C. D.答案C2.下列各式中成立的是()A.7 B.C. D.答案D3.化简式子的结果是()A. B. C. D.考点根式与分数指数幂的互化题点根式化为分数指数幂答案C解析()23.4.化简的结果为()A. B. C. D.考点根式与分数指数幂的互化题点根式化为分数指数幂答案A解析显然a0.aaa.5.等于()考点根式与分数指数幂的互化题点根式化为分数指数幂答案B解析.6.设a0，将表示成分数指数幂，其结果是()答案C解析原式7.设m，则等于()A.m22 B.2m2 C.m22 D.m2考点有理数指数幂的运算性质题点附加条件的幂的求值答案C。

2、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第20讲 整数指数幂及其运算学习目标1理解整数指数幂的运算性质；会运用性质进行相关的计算；2会用科学记数法表示绝对值小于1的有理数；3熟练运用整数指数幂的运算性质进行相关的计算教学内容（以提问的形式回顾）用同底数幂的除法法则计算用除法与分数的关系计算这两种计算结果应该是相等的，那么我们可以得到什么结论？如何用数学式子表示？、 （其中，p为正整数）【教学设计】在学生独立思考的基础上，组织学生进行相互之间的讨论，并请学生代表讲解计算的过程及。

3、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第20讲 整数指数幂及其运算学习目标1理解整数指数幂的运算性质；会运用性质进行相关的计算；2会用科学记数法表示绝对值小于1的有理数；3熟练运用整数指数幂的运算性质进行相关的计算教学内容用同底数幂的除法法则计算用除法与分数的关系计算这两种计算结果应该是相等的，那么我们可以得到什么结论？如何用数学式子表示？一整数指数幂及其运算：负整数指数幂：（其中，p为正整数）整数指数幂：当时，就是整数指数幂，n可以是正整数、负整数和零。如：、（其中）练习。

4、 1 第第 13 课时课时 整数指数幂及其运算整数指数幂及其运算 教学目标教学目标 理解整数指数幂的概念，掌握其运算法则. 知识精要知识精要 1零指数 )0( 1 0 aa 2负整数指数 )., 0( 1 为正整数pa a a p p 注意正整数幂的运算性质: nnn mnnm nmnm nmnm baab aa aaaa aaa )( ,)( ),0( , 可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的 m、 n 可以是 0 或负整数 3. 用科学记数法表示绝对值大于 0 而小于 1 的数的方法: 绝对值大于 0 而小于 1 的数可以表示为：10 n a （其中110,an为正整数） 热身练习热身练习 1. 当x 2时， 2 (42 )x 有意义？ 2. 。

5、 1 第第 13 课时课时 整数指数幂及其运算整数指数幂及其运算 教学目标教学目标 理解整数指数幂的概念，掌握其运算法则. 知识精要知识精要 1零指数 )0( 1 0 aa 2负整数指数 )., 0( 1 为正整数pa a a p p 注意正整数幂的运算性质: nnn mnnm nmnm nmnm baab aa aaaa aaa )( ,)( ),0( , 可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的 m、 n 可以是 0 或负整数 3. 用科学记数法表示绝对值大于 0 而小于 1 的数的方法: 绝对值大于 0 而小于 1 的数可以表示为：10 n a （其中110,an为正整数） 热身练习热身练习 1. 当x_时， 2 (42 ) x 有意义？ 2. 。

6、4 41.21.2 无理数指数幂及其运算性质无理数指数幂及其运算性质 学习目标 1.掌握用有理数指数幂的运算性质化简求值.2.了解无理数指数幂的意义 知识点一 无理数指数幂 一般地，无理数指数幂 a(a0， 为无理数)是一个确定的实数有理数指数幂的运算性质同 样适用于无理数指数幂 知识点二 实数指数幂的运算性质 1arasar s(a0，r，sR) 2(ar)sars(a0，r，sR) 3(a。

7、3.1 指数与指数函数 3.1.1 实数指数幂及其运算,学习目标 1.理解有理指数幂的含义，会用幂的运算法则进行有关运算. 2.了解实数指数幂的意义.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 1.4的平方根为 ，8的立方根为 . 2.2322 ，(22)2 ，(23)2 ， .,4,2,2,32,16,36,预习导引 1.基本概念,1,an,2.根式的性质,a,3.有理指数幂的运算法则 若a0，b0，则有任意有理数，有如下运算法则： (1)aa ； (2)(a) ； (3)(ab) .,ab,a,a,要点一 根式的运算 例1 求下列各式的值：,当3x1时，原式1x。

8、2 指数扩充及其运算性质,第三章 指数函数和对数函数,学习目标 1.理解分数指数幂的含义，学会根式与分数指数幂之间的相互转化. 2.了解无理数指数幂，理解实数指数幂的运算性质. 3.能用实数指数幂运算性质化简、求值.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 分数指数幂,思考 由a222(a0)易得 由此你有什么猜想？,答案 当a0，b0时，若ambn，则 (m，n为非零整数).,梳理 分数指数幂 (1)定义：给定 a，对于任意给定的整数m，n(m，n互素)，存在,唯一的 b，使得 ，我们把b叫作a的 ，记作b .,正实数,正实数,bnam,次幂,(2)意义,0,知。

9、第1课时 对 数,第三章 4 对 数,学习目标 1.了解对数的概念. 2.会进行对数式与指数式的互化. 3.会求简单的对数值,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 对数的概念,思考 解指数方程：3x .可化为 ，所以x .那么你会解3x2吗？,答案 不会，因为2难以化为以3为底的指数式，因而需要引入对数概念,梳理 (1)对数的概念 一般地，如果a(a0，a1)的b次幂等于N，即abN，那么数b叫作_，记作 .其中a叫作 ，N叫作 (2)常用对数与自然对数 通常将以10为底的对数叫作 ，N的常用对数log10N简记作 . 以e为底的对数称为 ，N的自然对数logeN简。

10、第1课时 对 数,第二章 2.2.1 对数与对数运算,学习目标 1.了解对数的概念. 2.会进行对数式与指数式的互化. 3.会求简单的对数值.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 对数的概念,解指数方程：3x .可化为3x ，所以x .那么你会解3x2吗？,答案,答案 不会，因为2难以化为以3为底的指数式，因而需要引入对数概念.,对数的概念： 如果axN(a0，且a1)，那么数x叫做 ，记作_ _，其中a叫做 ，N叫做 . 常用对数与自然对数： 通常将以10为底的对数叫做 ，以e为底的对数称为 ，log10N可简记为 ，logeN简记为 .,梳理,以a为底N的对。

11、3.6 对数与对数函数最新考纲 考情考向分析1.理解对数的概念，掌握对数的运算，会用换底公式2.理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象、性质及应用3.了解对数函数的变化特征.以比较对数函数值大小的形式考查函数的单调性；以复合函数的形式考查对数函数的图象与性质，题型一般为选择、填空题，中低档难度.1对数的概念一般地，如果 axN(a0，且 a1)，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 xlog aN，其中 a 叫做对数的底数， N 叫做真数2对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果 a0，且 a1，M0 ，N 0，那么：log a(MN)log aMlog aN；log。

12、4.24.2 对对 数数 4 4. .2.12.1 对数的概念对数的概念 学习目标 1.了解对数、常用对数、自然对数的概念.2.会进行对数式与指数式的互化.3.会求 简单的对数值 知识点一 对数的概念 1对数的定义： 一般地，如果 abN(a0，且 a1)，那么就称 b 是以 a 为底 N 的对数，记作 logaNb，其中 a 叫作对数的底数，N 叫作真数如图所示： 思考 在对数的定义中为什么。

13、 2.5 指数与指数函数指数与指数函数 最新考纲 考情考向分析 1.了解指数函数模型的实际背景 2.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌 握幂的运算 3.理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象通 过的特殊点，会画底数为 2,3,10，1 2， 1 3的指数函数的图象 4.体会指数函数是一类重要的函数模型. 直接考查指数函数的图象与 性质； 以指数函数为载体， 考 查函数与方程、 不等式等交汇 问题， 题型一般为选择、 填空 题，中档难度. 1分数指数幂 (1)我们规定正数的正分数指数幂的意义是 m n anam(a0，m，nN*，且 n1)于是，。

14、3指数函数第1课时指数函数的图像与性质基础过关1指数函数yf(x)的图像经过点，那么f(4)f(2)()A8 B16 C32 D64解析设f(x)ax(a0且a1)，由条件知f(2)，故a2，a2，因此f(x)2x，f(4)f(2)242264.答案D2已知函数f(x)axb(a0，且a1)经过点(1，5)，(0，4)，则f(2)的值为()A7 B8 C12 D16解析由已知得解得f(x)3，f(2)3437.答案A3函数f(x)3x3(1x5)的值域是()A(0，) B(0，9)C. D.解析1x5，2x32，323x332，于是有f(x)9，即所求函数的值域为.答案C4指数函数y(2a)x在定义域内是减。

15、第2课时习题课指数函数及其性质基础过关1设y140.9，y280.48，y3，则()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2解析40.921.8，80.4821.44，21.5，根据y2x在R上是增函数，21.821.521.44，即y1y3y2，故选D.答案D2若82a，a.故选A.答案A3函数yax在0，1上的最大值与最小值之和为3，则a()A0 B1 C2 D3解析由已知得a0a13，1a3，a2.答案C4函数y2x2ax在(，1)内单调递增，则a的取值范围是_解析由复合函。

16、3.5 指数与指数函数最新考纲 考情考向分析1.了解指数幂的含义，掌握有理数指数幂的运算2.理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象、性质及应用3.了解指数函数的变化特征.直接考查指数函数的图象与性质；以指数函数为载体，考查函数与方程、不等式等交汇问题，题型一般为选择、填空题，中档难度.1分数指数幂(1)我们规定正数的正分数指数幂的意义是 (a0，m，nN *，且 n1)于是，在条mnnam件 a0，m，n N*，且 n1 下，根式都可以写成分数指数幂的形式正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规定 (a0，m，nN *，且 n1).0 的正n。

17、第 9 讲 指数与指数函数1(2017潍坊高三联考)设 a3 0.4，blog 30.4，c0.3 3，则 a，b，c 的大小关系为(A)Aa cb Ba bcCcab Dcb a因为 a3 0.41，blog 30.4cb.2. 函数 y|2 x1|在区间(k 1，k 1) 内不单调，则 k 的取值范围是(C)A(1，) B(，1) C(1,1) D(0,2)由于函数 y|2 x 1|在( ，0)内单调递减，在(0，) 内单调递增，而函数在区间( k1 ，k 1)内不单调，所以有 k10；f( )0 且 a1 时，函数 ya x2 4 的图象一定经过定点 (2,5) .因为 ya x经过定点(0,1)，将 ya x向右平移 2 个单位，向上平移 4 个单位得到ya x2 4，所以 ya x2 4 的图象一定经过定。

18、第2课时 对数的运算,第三章 4 对 数,学习目标 1.掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立条件. 2.掌握换底公式及其推论. 3.能熟练运用对数的运算性质进行化简求值.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 对数运算性质,思考 有了乘法口诀，我们就不必把乘法还原成为加法来计算.那么，有没有类似乘法口诀的东西，使我们不必把对数式还原成指数式就能计算？,答案 有.例如，设logaMm，logaNn， 则amM，anN，MNamanamn， loga(MN)mnlogaMlogaN. 得到的结论loga(MN)logaMlogaN可以当公式直接进行对数运算.,梳理 。

19、4 4. .2.22.2 对数的运算性质对数的运算性质 学习目标 1.掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立条件.2.掌握换底公式 及其推论.3.能熟练运用对数的运算性质进行化简求值 知识点一 对数的运算性质 如果 a0，且 a1，M0，N0，那么： (1)loga(MN)logaMlogaN； (2)logaM NlogaMlogaN； (3)logaMnnlogaM(nR) 思考。