第7章锐角三角函数

1、 锐角三角函数 第1讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中三年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.正切 2.正弦、余弦 3.坡度 教学目标 1.掌握锐角三角函数的定义 2.掌握正切、正弦、余弦的计算 教学重点 能熟练掌握锐角三角函数的计算 教学难点 能熟练掌握锐角三角函数的计算 【教学建议】【教学建议】 本节的教学重点是使学生能熟练掌握正切、正弦、余弦。

2、人教版九年级数学下册 第 28 章 锐角三角函数 单元检测试卷一、选择题1在 RtABC 中，C90，sinA ，BC6，则 AB（D）35A.4 B.6 C.8 D.102在 RtABC 中，各边都扩大 5倍，则角 A的三角函数值（ A ）A不变 B扩大 5倍 C缩小 5倍 D不能确定3.在ABC 中，若|cosA |(1tanB) 20，则C 的度数是( C )12A. 45 B. 60 C. 75 D. 1054RtABC 中，C=90，cosA= 35，AC=6cm，那么 AB等于（ A ）A10cm B 241865cmCcDcm5. 在正方形网格中， ABC的位置如图所示，则 cos ABC的值为（ B ）A B C D1223236菱形 ABCD的对角线 AC=10cm，BD=6cm，那么 tan 2A为（ A。

3、人教版九年级数学下册 第 28 章 锐角三角函数 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ）1. 在 中， ，下列各式中正确的是（ ） =90A.= B.=C.= D.=2. 的值是（ ） 45A.1 B.12 C. 22 D. 23. 在 中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的 ，那么锐角 的各个三角函数值15 （ ） A.都缩小15 B.都不变C.都扩大 倍5 D.无法确定4. 为锐角，若 ，则 的值为（ ） +=2 A.12B. 12C.22 D.05. 如图所示，已知 是等腰 底边上的高，且 ， 上有一点 ，满足 ， 。

4、第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 第1课时,1、理解当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实； 2、理解正弦的概念.,问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,分析：这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30,BC35m，求AB.,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,50m,35m,B ,C ,根据“。

5、第十一单元 解直角三角形第 34 课时 锐角三角函数(60 分)一、选择题(每题 3 分，共 21 分)12017杭州 在直角三角形 ABC 中，已知C 90，A40，BC3，则 AC (D)A3sin40 B3sin50 C3tan40 D3tan50220 16山西 如图 341，在网格中，小正方形的边长均为1，点 A，B，C 都在格点上，则ABC 的正切值是 (D)A2 B. C. D.255 55 12【解析】 如答图，连结 AC，由勾股定理，得AC ，AB2 ，BC ，AB 2AC 2BC 2，ACAB. 来源:2 2 10Zxxk.Com则 tanB .ACAB 1232016丽水 如图 342，点 A 为 边上的任意一点，作 ACBC 于点C，CD AB 于点 D，下列用线段比表示 cos 的值。

6、28.1 锐角三角函数 第3课时,1、能推导并熟记30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数； 2、能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式.,A,B,C,A的对边,A的邻边,斜边,思考 两块三角板中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.,仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?,1，2，3， 3，2，1， 3，9，27， 弦二切三作分母， 一顶帽子头上戴.,1、你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗? 2、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?,仔细观察右表，回答下面问题.,sinA=cos(90A)。

7、28.1 锐角三角函数 第2课时,1、理解余弦、正切的概念； 2、培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.,1、sinA是在直角三角形中定义的，A是锐角. 2、sinA是一个比值（数值）. 3、sinA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.,如图：在Rt ABC中，C90，,特殊角的正弦函数值,正弦,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其任意两边的比值都是唯一确定的吗？为什么？,我们把A的邻边与斜边的比叫 做A的余弦，记作cosA，即,把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即,A,C,B,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大。

8、第 30 课时 锐角三角函数 教学目标教学目标：通过复习,查缺补漏,发展学生直观想象与逻辑推理能力,提高综合应试水平. 复习重点复习重点：解直角三角形 复习策略复习策略：以题带知识点,基础过关,变式提升,分层要求,配套课件 教学过程教学过程： 例1.如图,在RtABC 中,CD,CE 分别是斜边AB 上的高、中线,3BC =,4AC =,求sinDCE的值. 知识点：三个锐角三角函。

9、第 28章锐角三角函数基础测试题一、选择题（本大题 8小题，每小题 4分，共 32分.每小题只有一个选项是符合题意的）1在 RtABC 中，C90，sinA ，BC6，则 AB（）35A.4 B.6 C.8 D.102把ABC 三边的长度都扩大为原来的 3倍，则锐角 A的正弦值（）A不变 B缩小为原来的 13C扩大为原来的 3倍 D不能确定3.在ABC 中，若|cosA |(1tanB) 20，则C 的度数是( )12A. 45 B. 60 C. 75 D. 1054. 李红同学遇到了这样一道题： tan(20)1，你猜想锐角 的度数应是（）3A40 B30 C20 D105. 在正方形网格中， ABC的位置如图所示，则 cos ABC的值为（ ）A B C D122326.。

10、九年级数学单元检测题(第28章)一、选择题1 的值等于（ ）A B C D（第2题图）2三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是 A B C D 3. 在RtABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（）.A不变 B扩大5倍 C缩小5倍 D不能确定4在RtABC中，C=90，若sinA则cosA的值是（ ）A B C D （第6题图）5已知直角三角形中，斜边的长为，则直角边的长是（ ）ABCD（第7题图）6如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比（坡度）是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是( ).A10 B10 C15 D57如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪。

11、第四章 三角形,第一部分 基础过关,第5讲 锐角三角函数,3,考情通览,4,5,知识梳理,要点回顾,6,1.(1)(2018德州)如图，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则BAC的正弦值是_.,即时演练,17,7,2特殊角的三角函数值,要点回顾,8,可参考下图推算结果,9,即时演练,10,命题揭秘,A,11,【思路点拨】正弦和余弦的共同特点是分母都是斜边，分子一个是对边，一个是邻边；正弦和正切的共同特点是分子都是对边，分母一个是斜边，一个是邻边,12,B,13,A,14,A,15,真题实战,。

12、- 1 -第 28 章锐角三角函数单元检测题姓名 班级 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）1. 如图， 在 RtABC 中，ACB=90，如果 AC=3， AB=5，那么 sinB 等于（ ） A. B. C. D. 354534432在 RtABC 中，各边都扩大 5 倍，则角 A 的三角函数值（ ）A不变 B扩大 5 倍 C缩小 5 倍 D不能确定3. 在正方形网格中，ABC 的位置如图所示，则 cosB 的值为（ ）A B C D1223234RtABC 中，C=90，cosA= 5，AC=6cm，那么 AB 等于（ ）A10cm B 241865cmccm5. 在 ABC 中，A、B 都是锐角，且 ，则关于ABC 的形状的说法错误23os,sinBA的是（ ）A.它。

13、第四章 三角形,第19讲 锐角三角函数,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,A,A,D,B,考 点 梳 理,sin(90A),1,1,课 堂 精 讲,B,A,4,B,60,往年 中 考,B,A,D,D,B,。

14、小结与思考类型之一锐角三角函数的概念1.ABC在网格中的位置如图7-X-1所示(每个小正方形的边长为1),ADBC于点D,下列选项中,错误的是()图7-X-1A.sin=cos B.tanC=2C.sin=cos D.tan=12.2019杭州 在RtABC中,若AB=2AC,则cosC=.3.2019淮安 如图7-X-2,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,H是AB的中点,将CBH沿CH折叠,点B落在矩形内点P处,连接AP,则tanHAP=.图7-X-2类型之二特殊角的三角函数4.2019淮阴区一模 在RtABC中,C=90,BC=3,AB=6,则A的度数为()A.30 B.40 C.45 D.605.2018吴江区期末 满足tan=33的锐角的度数是。

15、专题训练(五)盘点三角函数求值的方法技巧技巧一运用定义求锐角三角函数值1.2018柳州 如图5-ZT-1,在RtABC中,C=90,BC=4,AC=3,则sinB的值为()图5-ZT-1A.35 B.45 C.37 D.342.如图5-ZT-2,将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上,则tanC的值是()图5-ZT-2A.2 B.43 C.1 D.343.如图5-ZT-3,在RtABC中,C=90,AC=12,BC=5.(1)求AB的长;(2)求sinA,cosA,tanA,sinB,cosB,tanB的值.图5-ZT-34.如图5-ZT-4,在ABC中,AB=8,BC=6,SABC=12.试求 tanB的值.图5-ZT-4技巧二巧设参数求锐角三角函数值5.在RtABC中,C=90,若。

16、第7章 锐角三角函数复习,三角函数,一、基本定义：,你觉得运用时应该注意什么?,例1：如图，ABC中，AC=4，BC=3，BA=5，则 sinA=_，sinB=_. cosA=_，cosB=_. tanA=_，tanB=_.,你发现了什么了吗?,练习1、如图，在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高，AB=5，AC=3，则sinBCD=_.,练习2、RtABC中，C=900 ， 求tanB，cosA,正切值随着锐角的度数的增大而_； 正弦值随着锐角的度数的增大而_； 余弦值随着锐角的度数的增大而_.,增大,增大,减小,二、三角函数的增减性：,异名函数化为同名函数,练习1、比较大小： (1)sin250_sin430 (2)cos70_cos80 (3)sin。

17、周滚动练习(三)范围:7.17.4时间:40分钟分值:100分一、选择题(每小题3分,共24分)1.在RtABC中,C=90,a,b,c分别是A,B,C的对边,下列等式中正确的是()A.sinA=bc B.cosB=caC.tanA=ab D.sinB=ba2.在ABC中,若三边BC,CA,AB满足BCCAAB=51213,则cosB的值为()A.512 B.125 C.513 D.12133.在RtABC中,C=90,sinA=35,则cosB的值为()A.34 B.43 C.35 D.454.如图G-3-1,点A为边上任意一点,作ACBC于点C,CDAB于点D,下列用线段比表示 cos的值的方式中错误的是()图G-3-1A.CDAC B.BCAB 。

18、自我综合评价(三)范围:第7章锐角三角函数时间:40分钟分值:100分一、选择题(每小题4分,共28分)1.在RtABC中,C=90,AB=13,AC=5,则sinA的值为()A.513 B.1213 C.512 D.1252.若A是锐角,且sinA=32,则A的度数为()A.15 B.30 C.45 D.603.在正方形网格中,的位置如图Z-7-1所示,则 tan的值是()图Z-7-1A.33 B.53 C.12 D.24.在RtABC中,C=90,AC=4,tanA=12,则BC的长是()A.2 B.8 C.25 D.455.若菱形的周长为20 cm,其中较小角的余弦值为45,则该菱形的面积。