等比等差

1、（山东省德州市 2019 届高三期末联考数学（理科）试题）4.已知数列 为等差数列，且 成等比数列，则 的前 6 项的和为（ ）A. 15 B. C. 6 D. 3【答案】C【解析】【分析】利用 成等比数列,得到方程 2a1+5d2，将其整体代入 an前 6 项的和公式中即可求出结果【详解】数列 为等差数列，且 成等比数列， ，1， 成等差数列，2 ，2 a1+a1+5d， 解得 2a1+5d2， an前 6 项的和为 2a1+5d） = 故选： C【点睛】本题考查等差数列前 n 项和的求法，是基础题，解题 时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用（福建省宁德市 2019 届高三第一学。

2、 等差数列、等比数列高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率等差数列2018 新课标全国 42018 新课标全国 II 172017 新课标全国 42017 新课标全国 II 152016 新课标全国 32016 新课标全国 17等比数列2018 新课标全国 172017 新课标全国 32017 新课标全国 142016 新课标全国 152016 新课标全国 III 17等差数列与等比数列的综合从近三年高考情况来看，等差数列和等比数列一直是高考的热点，尤其是等差数列和等比数列的通项公式及其性质，等差数列和等比数列的前 n 项和等为考查重点，有时会将等差数列和等比的通项、前n 项和及性质综合考查。

3、等差数列与等比数列1.等差、等比数列基本量 和性质的 考查是高考热点，经常以小题形式出现.2.数列求和及数列与函数、不等式的综合问题是高考考查的重点，考查分析问题、解决问题的综合能力【重点、难点剖析】一、等差数列、等比数列的运 算1通项公式等差数 列：a na 1( n1) d；等比数列：a na 1qn1 .2求和公式等差数列：S n na 1 d；na1 an2 nn 12等比数列：S n (q1)来源:Zxxk.Coma11 qn1 q a1 anq1 q3性质若 mnp q，在等差数列中 ama na pa q；在等比数列中 amana paq.二 等差数列、等比数列的判定与证明证明数列 an是等差数列或等比数列。

4、等差数列跟踪知识梳理考纲解读：1.理解等差数列的概念；2.掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式；3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题；4.了解等差数列与一次函数、二次函数的关系考点梳理：1等差数列的定义如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母 d 表示数学语言表达式：a n1 a nd (nN *，d 为常数)，或 ana n1 d (n2，d 为常数)来源:Z.xx.k.Com2等差数列的通项公式与前 n 项和公式(1)若等差数。

5、等差数列与等比数列1已知等差数列a n中，a 49 ，S 424，则 a7 等于( )A3 B7C 13 D152已知等比数列a n的首项为 1，公比 q1 ，且 a5a 43 ，则 等(a3 a2) 9a1a2a3a9于( )A9 B9C 81 D813等差数列a n的首项为 1，公差不为 0.若 a2，a 3，a 6 成等比数列，则 an的前 6 项和为( )A24 B3 C3 D84 一个等比数列的前三项的积为 2，最后三 项的积为 4，且所有项的积为 64，则该数列的项数是( ) 来源:Zxxk.ComA13 B12C 11 D105已知数列a n 满足 15na255a n，且 a2a 4a 69 ，则13log(a5a 7a 9)等于( ) KA3 B3 C D.13 136数列a n是以 a 为首项，b 为公比。

6、2.2 等差数列 2.2.1 等差数列(一),学习目标 1.理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式. 2.会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题. 3.掌握等差中项的概念，深化认识并能运用.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算.这样举行奥运会的年份数构成一个数列，这个数列有什么特征呢？这个数列叫什么数列呢？,预习导引 1.等差数列的概念 如果。

7、2.2 等差数列 2.2.1 等差数列(二),学习目标 1.能根据等差数列的定义推出等差数列的重要性质. 2.能运用等差数列的性质解决有关问题.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 在等差数列an中，若已知首项a1和公差d的值，由通项公式ana1(n1)d可求出任意一项的值，如果已知am和公差d的值，有没有一个公式也能求任意一项的值？由等差数列的通项公式能得到等差数列的哪些性质？,预习导引 1.等差数列的图象 等差数列的通项公式ana1(n1)d，当d0时，an是关于n的常函数；当d0时，点(n。

8、第一章 数列,1.2.1 等差数列(一),1.理解等差数列的定义. 2.会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题. 3.掌握等差中项的概念，深化认识并能运用.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 等差数列的概念,给出以下三个数列： (1)0,5,10,15,20； (2)4,4,4,4； (3)18,15.5,13,10.5,8,5.5. 它们有什么共同的特征？,答案,从第2项起，每项与它的前一项的差是同一个常数.,梳理,从第 项起，每一项与前一项的差等于同一个 ，这个数列称为等差数列，这个常数为等差数列的 ，公差通常用。

9、第一章 数列,1.2.1 等差数列(二),1.能根据等差数列的定义推出等差数列的常用性质. 2.能运用等差数列的性质解决有关问题.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 等差数列通项公式的推广,已知等差数列an的首项a1和公差d能表示出通项ana1(n1)d，如果已知第m项am和公差d，又如何表示通项an?,答案,设等差数列的首项为a1，则ama1(m1)d， 变形得a1am(m1)d， 则ana1(n1)dam(m1)d(n1)d am(nm)d.,思考2,由思考1可得d ，d ，你能联系直线的斜率解释一下这两个式子的几何意义吗？,答案,等差数列通项公式可变形为andn。

10、2.2 等差数列(二),第二章 数列,1.能根据等差数列的定义推出等差数列的常用性质. 2.能运用等差数列的性质解决有关问题,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 等差数列通项公式的推广,已知等差数列an的首项a1和公差d能表示出通项ana1(n1)d，如果已知第m项am和公差d，又如何表示通项an?,答案,设等差数列的首项为a1，则ama1(m1)d， 变形得a1am(m1)d， 则ana1(n1)dam(m1)d(n1)d am(nm)d.,等差数列通项公式可变形为andn(a1d)，其图象为一条直线上孤立的一系列点，(1，a1)，(n，an)，(m，am)都是这条直线上的点。

11、【考向解读】 1.高考侧重于考查等差、等比数列的通项 an，前 n 项和 Sn 的基本运算，另外等差、等比数列的性质也是高考的热点2.备考时应切实理解等差、等比数列的概念，加强五个量的基本运算，强化性质的应用意识3.等差数列、等比数列是高考的必考点，经常以一个选择题或一个填空题，再加一个解答题的形式考查，题目难度可大可小，有时为中档题，有时解答题难度较大.解决这类问题的关键是熟练掌握基本量，即通项公式、前 n 项和公式及等差、等比数列的常用性质.【命题热点突破一】等差、等比数列的基本计算例 1、 （2018 年浙江卷）已知 。

12、1在数列a n中，已知 a1a 2a n2 n1，则 a a a 等于( )21 2 2nA(2 n1) 2 B.2n 123C4 n1 D.4n 13【解析】设 Sn为a n的前 n 项和，S na 1a 2a n 2n1，当 n2 时，Sn1 2 n1 1，a n2 n1(2 n1 1) 2 n1 ，a 4 n1 ，当 n1 时，a 11 也符合上式，所以2na a a .21 2 2n1 4n1 4 4n 13【答案】D2已知等比数列a n中，各项都是正数，且 a1， a3,2a2 成等差数列，则 ( )12 a9 a10a7 a8A1 B12 2C32 D32 2 2【答案】C3设等比数列a n的前 6 项和 S66，且 1 为 a1，a 3 的等差中项，则 a7a 8a 9( )a22A2 B8C10 D14【解析】依题意得 a1a 32a 2，即 S3a 1a 2a。

13、2.2 等差数列,第二章,第2课时 等差数列的性质,1.等差数列an，对于任意正整数n，都有an1an_. 答案 d 2等差数列an，对于任意正整数n、m，都有anam_. 答案 (nm)d,2等差数列的单调性 等差数列an的公差为d，则当d0时，等差数列an是常数列，当d0时，等差数列an是单调递增数列,等差数列的性质,对称法设未知项,等差数列性质的综合应用,。

14、6.2 等差数列,在空格内填上合适的数字： -3，-1，1， ，5，7。 2，5， ，11，14，17。 50，48，46， ，42，40 。 2，4，7，11， ，22，29。,试一试,3,8,44,16,数列、有什么共同的特点？,d=2,d=3,d=-2,一、等差数列的定义,如果一个数列从第2项起，每一项与它前面一项的差都等于同一个常数，则称这个数列为等差数列，这个常数称为公差，通常用d来表示,例1：下列数列是否等差数列？若是，写出其首项及公差 (1)2,5,8,11,14; (2)-2,-2,-2,-2,-2; (3)1,0,-1,0,1,0,-1,0, 解 (1)是等差数列，(2)是等差数列,(3)不是等差数列.,例题讲解,例2:下列数。

15、6.2 等差数列,第6章 数列,6.2 等差数列,创设情境 兴趣导入,数学家高斯在上小学的时候就显示出极高的天赋据传说，老师在数学课上出了一道题目：“把1到100的整数写下来,然后把它们加起来!”,动脑思考 探索新知,6.2 等差数列,由于,(1)式与(2)式两边分别相加，得,等差数列的前n项和等于首末两项之和与项数乘积的一半,动脑思考 探索新知,6.2 等差数列,巩固知识 典型例题,你用对公式了吗？,6.2 等差数列,解 由已知条件得,巩固知识 典型例题,6.2 等差数列,即,所以，该数列的前10项的和等于50,解 设数列的前n项和是50，由于,故,为什么要将其中的。

16、考纲解读明方向考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度1.等差数列及其性质理解选择题填空题2.等差数列前 n项和公式理解等差数列的概念;掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式;能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题;了解等差数列与一次函数的关系掌握选择题填空题分析解读 1.理解等差数列的概念、等差数列的通项公式与前 n 项和公式.2.体会等差数列与一次函数的关系,掌握等差数列的一些基本性质.3.命题以求 an,Sn为主,考查等差数列相关性质.4.本节内容在高考中主要考查数列定义、通项公式、前 n 项和公式。

17、专题 13 等差与等比数列考纲解读明方向考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1.等差数列及其性质理解2017 课标全国,4;2016 浙江,6;2016 天津,18;2015 北京,6选择题填空题2.等差数列前 n 项和公式理解等差数列的概念;掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式;能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题;了解等差数列与一次函数的关系掌握2017 课标全国,9;2016 课标全国,3;2015 浙江,3选择题填空题分析解读 1.理解等差数列的概念、等差数列的通项公式与前 n 项和公式.2.体会等差数列与一次函数的关系,掌。