导引 牛吃草

1、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题典型应用题-牛吃草问题牛吃草问题 【知识点归纳】【知识点归纳】 牛顿问题的难点在于草每天都在不断生长，草的数量都在不断变化解答这类题目的关键是想办 法从变化中找出不变量， 我们可以把总草量看成两部分的和， 即原有的草量加新长的草量 显而易见， 原有的草量是一定的，新长的草量虽然在变，但如果是匀速生长，我们也能找到另一个。

2、第 14 讲 浓度问题与牛吃草问题 知识点一：知识点一：浓度问题浓度问题 在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题；浓度问题是小升初数学的一个 难点，浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学 2 个重 点知识：百分数及比例. 1 1. .浓度问题中的基本量浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等； 溶剂：一般为水，。

3、牛吃 10 天，如果供 22 头牛可吃几天？这道题就是有名 的牛吃草问题，也叫牛顿问题。
解决这一问题的关键是:在牛吃草的同时，草每天也在不断均匀生长，所以草总量也在不断变 化。
二、知识清单二、知识清单 1、牛吃草问题中不变基本量：草的原有量、草的生长速度 2、牛吃草问题中可变量:牛的数量、天数 3、等量关系：草的总量与牛吃的草的总量一致 草的总量=原有草量+草的生长速度天数 （或者草的总量=原有草量-草的减少速度天数） ， 牛吃的草量=牛头数1天数（一般设 1 头牛 1 天吃“1”份草）。
草的生长速度(对应牛的头数较多天数对应牛的头数较少天数)(较多天数较少天 数)； 原来的草量对应牛的头数吃的天数草的生长速度吃的天数； 考点一：求时间考点一：求时间 例例 1 1：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供 27 头牛吃 6 周，或者可供 23 头牛吃 9 周。
问： 可供 21 头牛吃几周? 【解析】1、这片草每天以同样的速度生长是分析问题的难点。
我们可以设 1 头牛 1 周吃草 1 份，27 头牛。

4、小升初专项培优测评卷（十四） 浓度问题与牛吃草问题 考试时间：80 分钟；满分：100 分科 题号题号 一一 二二 三三 四四 总分总分 得得分分来来 来源:Z|xx|k.Com 来源:学*科*网 教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！ 一填一填（共一填一填（共 13 小题小题，每小题，每小题 2 分，共分，共 26 分分） 1。

5、把草吃完了；如果只放养 21 头牛，那么 8 天才把草吃完请问：(1)要使得草永远吃不完，最多可以放养多少头牛？(2)如果放养 36 头牛，多少天可以把草吃完？2学校有一片均匀生长的草地，可以供 18 头牛吃 40 天，或者供 12 头牛与 36 只羊吃 25天，如果 1 头牛每天的吃草量相当于 3 只羊每天的吃草量请问：这片草地让 17 头牛与多少只羊一起吃，刚好 16 天吃完？3一片均匀生长的草地，如果有 15 头牛吃草，那么 8 天可以把草全部吃完；如果起初这15 头牛在草地上吃了 2 天后，又来了 2 头牛，则总共 7 天就可以把草吃完如果起初这 15头牛吃了 2 天后，又来了 5 头牛，再过多少天可以把草吃完？4有一座时钟现在显示上午 10 点整，问：(1)多少分钟后，分针与时针第一次重合？(2)再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？5小悦早上 6 点半起床，赶到学校时发现手表上的时针和分针恰好第一次张开成一条直线，那么小悦到达学校的时间是几点几分？6阿奇在 9 点与 10 点之间开始解一道数学题，当时手表的时针和分针正好成一条直线当阿奇解完这道题时，时针和。

6、3某农民饲养了鸡和兔若干只，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔脚多16只，问鸡和兔各多少只？4体育馆里正在进行乒乓球比赛，42位选手在15张乒乓球桌上进行比赛，正在单打和双打的乒乓桌各有几张？5学校棋类小组有象棋和跳棋共20副，恰好可供60个学生同时进行活动。
象棋2人下一副，跳棋6人下一副。
象棋和跳棋各有几副？6某慈善机构为福利院募捐组织了一场义演，学生票和成人票共售出1500张，筹款19500元。
学生票每张10元，成人票每张15元，学生票和成人票各售出多少张？7弟弟买6角和8角的邮票共12枚，用去8.8元，这两种邮票弟弟各买了多少张？8一个剧团去外地演出，休息一天，就要付出60元的剧场租金，演出一天，扣去场租、杂项开支，平均可收入240元。
现租用剧场30天，演出共收入4200元，这个剧团演出多少天？9小白兔晴天每天可拔24个萝卜，雨天每天可拔16个萝卜，这几天我共拔了168个。

7、P实战演练S归纳总结教学目标 明确牛吃草问题中，必须把草的生长与牛吃的草问题，分开来分析解决，避免复杂错乱。
能够了解问题中的基本不变量并会求出，清楚牛吃草中等量的关系，能够利用求出的不变量来求解变化的问题。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 一、专题引入 英国物理学家牛顿曾经编了这样一道数学题：牧场上有一片草，每天生长的一样快，这片草可供10头牛吃22天，或者供16头牛吃10天，如果供22头牛可吃几天？这道题就是有名的牛吃草问题，也叫牛顿问题。
解决这一问题的关键是:在牛吃草的同时，草每天也在不断均匀生长，所以草总量也在不断变化。
二、知识清单1、牛吃草问题中不变基本量：草的原有量、草的生长速度2、牛吃草问题中可变量:牛的数量、天数3、等量关系：草的总量与牛吃的草的总量一致 草的总量=原有草量+草的生长速度天数（或者草的总量=原有草量-草的减少速度天数），牛吃的草量=牛头数1天数（一般设1头牛1天吃“1”份草）。
草的。

8、变的量。
牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以每天新长出的草是不变的。
正确计算草地上原有的草及每天长出的草，问题就容易解决了。
掌握四个基本：公式解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是 假设定一头牛一天吃草量为“1” 1）草的生长速度（对应的牛头数吃的较多天数相应的牛头数 吃的较少天数）（吃的较多天数吃的较少天数）； 2）原有草量牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数； 3）吃的天数原有草量（牛头数草的生长速度）； 4）牛头数原有草量吃的天数草的生长速度。
1.牧场上有一片牧草，可供 27 头牛吃 6 周，或者供 23 头牛吃 9 周。
如果牧草每周匀速生长，可供 21 头牛吃几周？答案：12 周解析：276=162239=207207-162=4545/(9-6)=15 每周生长数162-156=72(原有量)72/(21-15)=12 周2.有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。
现在。

9、P实战演练S归纳总结教学目标 明确牛吃草问题中，必须把草的生长与牛吃的草问题，分开来分析解决，避免复杂错乱。
能够了解问题中的基本不变量并会求出，清楚牛吃草中等量的关系，能够利用求出的不变量来求解变化的问题。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂一、专题引入 英国物理学家牛顿曾经编了这样一道数学题：牧场上有一片草，每天生长的一样快，这片草可供10头牛吃22天，或者供16头牛吃10天，如果供22头牛可吃几天？这道题就是有名的牛吃草问题，也叫牛顿问题。
解决这一问题的关键是:在牛吃草的同时，草每天也在不断均匀生长，所以草总量也在不断变化。
二、知识清单1、牛吃草问题中不变基本量：草的原有量、草的生长速度2、牛吃草问题中可变量:牛的数量、天数3、等量关系：草的总量与牛吃的草的总量一致 草的总量=原有草量+草的生长速度天数（或者草的总量=原有草量-草的减少速度天数），牛吃的草量=牛头数1天数（一般设1头牛1天吃“1”份草）。
草的生长速度(对应牛的。

10、第第 22 讲：讲：牛吃草问题与钟表问题牛吃草问题与钟表问题 内容概述 牛吃草问题是一类特殊的工程问题，钟表问题是一类特殊的行程问题。
牛吃草问题的难点在于草的总量有 变化，因此要注意单位“1”的选取。
掌握钟表问题的相关知识，学会将指针成角度问题转化为指针间的环形 追及问题或相遇问题，学会用比例分析两个速度不同的钟表之间的时间对比关系。
典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.有一片牧场，草每天都在均匀地生长。