导数复习

1、第2课时导数与函数的极值、最值题型一用导数求解函数极值问题命题点1根据函数图象判断极值例1设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是_(填序号)函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)；函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)；函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)；函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)答案解析由题图可知，当x0；当22时，f(x)0.由此可以得到函数f(x)在x2处取得极大值，在x2处取得极小值命题点2求已知函数的极值例2设函数f(x)ln(x1)a(x2x)，其中aR.讨论函数f(x)极值点的个数，。

2、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 235 页)A 组 基础对点练1(2018咸阳期末 )若 yf(x)在(，) 可导，且 limx 01，则 f (a)( D )fa 2x fa3xA. B223C3 D32解析： 1，limx 0fa 2x fa3x 1，23 lim x 0fa 2x fa2x即 f( a)1 ，则 f( a) ，故选 D.23 322(2017云南师大附中考试)曲线 ya x 在 x0 处的切线方程是 xln 2y10，则 a( A )A. B212Cln 2 Dln 123(2016山东济南模拟 )已知函数 f(x)的导函数 f(x)，且满足 f(x)2xf(1)ln x，则 f(1)( B )Ae B1C1 De4(2016贵州贵阳模拟 )曲线 yxe x 在点(1，e)处的切线与直线 axbyc0 垂直，则 的值为(。

3、第二章 变化率与导数,章末复习,学习目标,1.梳理本章知识要点，构建知识网络. 2.进一步理解导数的概念及其几何意义. 3.能熟练应用公式及运算法则求导.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.导数的概念,2.导数的几何意义 (1)f(x0)是函数yf(x)在点(x0，f(x0)处切线的斜率，这是导数的几何意义. (2)求切线方程 常见的类型有两种： 一是函数yf(x)“在点xx0处的切线方程”，这种类型中(x0，f(x0)是曲线上的点，其切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0). 二是函数yf(x)“过某点的切线方程”，这种类型中，该点不一定为切点，可先设切点为Q(x1，。

4、章末复习一、选择题1函数f(x)xcos xsin x在下面哪个区间内是增函数()A. B(，2)C. D(2，3)考点函数的单调性与导数的关系题点利用导数值的正负号判定函数的单调性答案B解析f(x)cos xxsin xcos xxsin x，若f(x)在某区间内是增函数，只需在此区间内f(x)大于或等于0(不恒为0)即可只有选项B符合题意2对任意的xR，函数f(x)x3ax27ax不存在极值点的充要条件是()A0a21 Ba0或a7Ca21 Da0或a21考点利用导数研究函数的极值题点极值存在性问题答案A解析f(x)3x22ax7a，当4a284a0，即0a21时，f(x)0恒成立，函数f(x)不存在极值点3若函数f(x)(x2ax1)ex1的一个。

5、章末复习学习目标1.梳理构建本章知识网络.2.进一步熟练掌握用导数研究函数性质的方法.3.能求函数的单调区间、极值及最值.4.进一步体会导数的应用1函数的单调性与其导数的关系定义在区间(a，b)内的函数yf(x)f(x)的正负f(x)的单调性f(x)0在这个区间内，函数yf(x)是增加的f(x)0在这个区间内，函数yf(x)是减少的2.求函数yf(x)的极值的方法(1)求出导数f(x)；(2)解方程f(x)0，(3)对于方程f(x)0的每一个解x0，分析f(x)在x0左、右两侧的符号(即f(x)的单调性)，确定极值点若f(x)在x0两侧的符号“左正右负”，则x0为极大值点若f(x)在x0两侧的符号“。

6、章末复习学习目标1.理解导数的几何意义并能解决有关斜率、切线方程等的问题.2.掌握初等函数的求导公式，并能够综合运用求导法则求函数的导数.3.掌握利用导数判断函数单调性的方法，会用导数求函数的极值和最值.4.会用导数解决一些简单的实际应用问题1在xx0处的导数(1)定义：函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率，若x无限趋近于0时，比值无限趋近于一个常数A，称函数yf(x)在xx0处可导常数A为f(x)在xx0处的导数(2)几何意义：函数yf(x)在xx0处的导数是函数图象在点(x0，f(x0)处的切线斜率(3)物理意义：瞬时速度、瞬时加速度2基本初等函数的求导公式。

7、章末复习,第三章 导数应用,学习目标,1.梳理构建本章知识网络. 2.进一步熟练掌握用导数研究函数性质的方法. 3.能求函数的单调区间、极值及最值. 4.进一步体会导数的应用.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.函数的单调性与其导数的关系 定义在区间(a，b)内的函数yf(x),增加,减少,2.求函数yf(x)的极值的方法 (1)求出导数 ； (2)解方程 ， (3)对于方程f(x)0的每一个解x0，分析f(x)在x0左、右两侧的符号(即f(x)的单调性)，确定 . 若f(x)在x0两侧的符号“左正右负”，则x0为 . 若f(x)在x0两侧的符号“左负右正”，则x0为 . 若f(x。

8、考点八 导数及其应用(二) 1 A卷 PART ONE 解答题 1(2020 全国卷)设函数 f(x)x3bxc，曲线 yf(x)在点 1 2，f 1 2 处 的切线与 y 轴垂直 (1)求 b； (2)若 f(x)有一个绝对值不大于 1 的零点，证明：f(x)所有零点的绝对值 都不大于 1. 解 (1)f(x)3x2b， 由题意，f 1 2 0，即 3 1 2。

9、考点七 导数及其应用(一) 1 A卷 PART ONE 解析 因为 yln x，所以 y1 x，所以 y|xe 1 e，又当 xe 时，y ln e1，所以切线方程为 y11 e(xe)，整理得 xey0.故选 D. 一、选择题 1(2020 山东滨州三模)函数 yln x 的图象在点 xe(e 为自然对数的 底数)处的切线方程为( ) Axey1e0 Bxey1e0 Cxey0 。

10、3.1导数的概念及运算最新考纲考情考向分析1.了解导数概念的实际背景2.通过函数图象直观理解导数的几何意义3.能根据导数定义求函数yc(c为常数)，yx，yx2，yx3，y，y的导数4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.导数的概念和运算是高考的必考内容，一般渗透在导数的应用中考查；导数的几何意义常与解析几何中的直线交汇考查；题型为选择题或解答题的第(1)问，低档难度.1.平均变化率一般地，已知函数yf(x)，x0，x1是其定义域内不同的两点，记xx1x0，yy1y0f(x1)f(x0)f(x0x)f(x0)，则当x0时，商，称作函数yf(x)。

11、第2课时导数与函数的极值、最值题型一用导数求解函数极值问题命题点1根据函数图象判断极值例1设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)答案D解析由题图可知，当x0；当22时，f(x)0.由此可以得到函数f(x)在x2处取得极大值，在x2处取得极小值命题点2求已知函数的极值例2(2018通辽质检)已知函数f(x)x1(aR，e为自然对数的底数)，求函数f(x)的。

12、第1讲 变化率与导数、导数的计算基础达标1函数yx2cos x在x1处的导数是()A0B2cos 1sin 1Ccos 1sin 1D1解析：选B.因为y(x2cos x)(x2)cos xx2(cos x)2xcos xx2sin x，所以y|x12cos 1sin 1.2(2019衢州高三月考)已知t为实数，f(x)(x24)(xt)且f(1)0，则t等于()A0B1CD2解析：选C.依题意得，f(x)2x(xt)(x24)3x22tx4，所以f(1)32t40，即t.3(2019温州模拟)已知函数f(x)x22x的图象在点A(x1，f(x1)与点B(x2，f(x2)(x1x20)处的切线互相垂直，则x2x1的最小值为()AB1CD2解析：选B.因为x1x20，f(x)x22x，所以f(x)2x2，所以函数f(x)在点A，B处。

13、第一节第一节 变化率与导数变化率与导数导数的计算导数的计算 知识重温知识重温 一必记 5 个知识点 1平均变化率及瞬时变化率 1fx从 x1到 x2的平均变化率是：y x. 2fx在 xx0处的瞬时变化率是：lim x0 y x. 2导数的。

14、北京高考高三导数专题复习 函数是贯穿高中数学课程的主线， 而导数是研究函数的基本工具， 导数的问题涉及到方程、 不等式、函数等所有的代数知识，同时，也会与图形的分析有直接的关系，所以导数相关问题 是有一定综合程度和难度的. 一、高考要求（按原文科要求） 考试内容 要求层次 A B C 导数概念及其几 何意义 导数的概念 导数的几何意义 导数的运算 根据导数定义求, 2 xyxycy 1 y。

15、导数导数 导数的概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应 用在本专题中，我们将复习导数的概念及其运算，体会导数的思想及其内涵；应用导数探 索函数的单调性、极值等性质，感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用导数的相关 问题主要围绕以下三个方面：导数的概念与运算，导数的应用，定积分与微积分基本定理 4 41 1 导数概念与导数的运算导数概念与导数的运算 【知识要点】【知识要点】 1导数概念： (1)平均变化率：对于函数yf(x)，定义 12 12 )()( xx xfxf 为函数yf(x)从x1到x2的平 均变化率 换言之， 如果自。

16、导导 数数 导数的概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应 用在本专题中，我们将复习导数的概念及其运算，体会导数的思想及其内涵；应用导数探 索函数的单调性、极值等性质，感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用导数的相关 问题主要围绕以下三个方面：导数的概念与运算，导数的应用，定积分与微积分基本定理 4 41 1 导数概念与导数的运算导数概念与导数的运算 【知识要点】【知识要点】 1导数概念： (1)平均变化率：对于函数yf(x)，定义 12 12 )()( xx xfxf 为函数yf(x)从x1到x2的平 均变化率 换言之， 如果。

17、3.2导数的应用最新考纲考情考向分析1.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)3.会利用导数解决某些实际问题(生活中的优化问题).考查函数的单调性、极值、最值，利用函数的性质求参数范围；与方程、不等式等知识相结合命题，强化函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想的应用意。

18、专题二专题二 函数与导数函数与导数 第二编 讲专题 第第3 3讲讲 导数的热点问题导数的热点问题 考情研析 利用导数探求函数的极值、最值是函数的基本问题，高 考中常与函数的零点、方程的根及不等式相结合，难度较大解题时要注意 分类讨论思想和转化与化归思想的应用 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究热点考向探究 真题真题VS押题押题 专题作业。

19、专题二专题二 函数与导数函数与导数 第二编 讲专题 第第2 2讲讲 导数及其应用导数及其应用 考情研析 1.导数的几何意义和运算是导数应用的基础，是高考的 一个热点 2.利用导数解决函数的单调性与极值(最值)问题是高考的常见 题型 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究热点考向探究 真题真题VS押题押题 专题作业专题作业 1.导数的几何。