6.4.3第2课时正弦定理 同步练习含答案

1、第 2 课时 余角和补角1.若1 与2 互为余角，且1=53，则2=( )A.47 B.37 C.27 D.172.下列四个角中，最有可能与 70角互补的是( )3.已知 的补角是 130，则=_.4.如图中有哪些角互为补角？5.已知1 与2 互补，3 与4 互补，若1=3，则2 与4 的关系是( )A.24 B.24C.2=4 D.无法判断6.若=，且+1=90，+2=90，则1 与2 的关系为_.7.1，2 都是3 的补角，根据_得1=2.8.如图，AOD=90，COE=90，那么AOC 与DOE 的大小有什么关系？为什么？9.。

2、第 2 课时 去括号1.解方程 1-(x+3)=2，去括号正确的是( )A.1+x-3=2 B.1-x-3=2 C.1-x+3=2 D.x+1-3=22.解方程 3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号的结果是( )A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+13.解方程-2(x-1)-4(x-2)=1 时，去括号，得_.4.解方程 4(x-1)-x=2(x+ ，步骤如下：去括号：得 4x-1-x=2x+1；移项，得 4x-2x-x=1+1；合并21同类项，得 x=2.其中开始出错的一步是( )A. B. C. D.各步骤都正确5.方程 2(x-2)-3(4x-1)=9 的解是( )A.x=0.8 B.x=-1 C.x=-1.6 D.x=16.若 2(x-3)与 1-3x 的值相等，则 x 的值为( )A. B. C.5 D.57。

3、第第 2 2 课时课时 夹角问题夹角问题 1已知 A(0,1,1)，B(2，1,0)，C(3,5,7)，D(1,2,4)，则直线 AB 与直线 CD 所成角的余弦值为 ( ) A.5 22 66 B5 22 66 C.5 22 22 D5 22 22 答案 A 解析 AB (2，2，1)，CD (2，3，3)， cosAB ，CD AB CD |AB |CD | 5 3 22 5 22 66。

4、第第 2 2 课时课时 有理数的混合运算有理数的混合运算 要点感知要点感知 有理数混合运算的顺序：1先，再，最后；2同级运算，从到进行；3如有括号，先做的运算，按括号括号括号依次进行 预习练习预习练习 1 11 1 计算32582时， 应该。

5、背影同步练习自主积累积累中运用，构建知识的殿堂1.选择题。（1）下列词语中加点字的注音有误的一项是（ ）（2 分）A差（chi）使 寻觅（m） 懦（nu）弱 随声附和（h）B蹒（pn）跚 不屑（xi） 热忱（chn） 惟妙惟肖（xio）C阔绰（zhu） 魁（ku）梧 粗犷（kung） 相行见绌（ch）D酝酿（ning） 狼藉（j） 秀颀（q） 地大物博（b）（2）句中加点词解释不正确的是（ ）A 琐屑（碎小） 触目伤怀（心里） B 颓唐（坍塌） 情郁于中（心里）C 迂腐（言行守旧，不合时宜） 变卖典质（当） D 拭干（擦） 不能自已（停止、控制）E 这些日子，家中光景。

6、第2课时正弦、余弦值的求法知识点 1正弦、余弦值的求法1.已知RtABC中,C=90,BC=3,AB=5,那么sinA的值是()A.35 B.34 C.45 D.432.2018衢州 如图7-2-12所示,AB是圆锥的母线,BC为底面直径,已知BC=6 cm,圆锥的侧面积为15 cm2,则sinABC的值为()图7-2-12A.34 B.35 C.45 D.533.2017常州模拟 已知在RtABC中,C=90,tanB=43,则cosA=.4.如图7-2-13,在RtABC中,C=90,BC=5,AB=13,求A的三个三角函数值.图7-2-135.如图7-2-14,在RtABC中,C=90,tanA=12,求B的正弦值与余弦值.图7-2-14知识点 2利用正弦、余弦求边长6.在RtABC中,C=90°。

7、1.21.2 空间向量基本定理空间向量基本定理 第第 1 1 课时课时 空间向量基本定理空间向量基本定理 1设 p：a，b，c 是三个非零向量；q：a，b，c为空间的一个基底，则 p 是 q 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 答案 B 解析 当非零向量 a，b，c 不共面时，a，b，c可以当基底，否则不能当基底， 当a，b，c为基底时，一定有 a，。

8、1.1 探索勾股定理探索勾股定理 第第 2 课时课时 验证勾股定理验证勾股定理 1.在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”.你知道它的意思吗？ 它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为 3 和 4 个长度单 位，那么它的斜边的长一定是 5 个长度单位，而且 3、4、5 这三个数有这样的关 系：32+42=52. （1）请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？ （2） 。

9、第第 2 2 课时课时 空间向量基本定理的初步应用空间向量基本定理的初步应用 1 已知 O， A， B 是平面上的三个点， 直线 AB 上有一点 C， 满足 2AC CB0， 则OC 等于( ) A2OA OB BOA 2OB C.2 3OA 1 3OB D1 3OA 2 3OB 答案 A 解析 由已知得 2(OC OA )(OB OC )0， OC 2OA OB . 2如图，已知空间四。

10、6.4.3 第第 3 课时课时 余弦定理余弦定理、正弦定理应用举例正弦定理应用举例 学习目标 1.会用正弦定理、余弦定理解决生产实践中有关距离、高度、角度的测量问题. 2.培养提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力. 知识点一 距离问题 类型 图形 方法 两点间不可到达的距离 余弦定理 两点间可视不可到达的距离 正弦定理 两个不可到达的点之间的距离 先用正弦定理， 再用余弦定理 知识点二 高度问题 类型 简图 计算方法 底部可达 测得 BCa，BCAC，AB a tan C. 底部不可达 点 B 与 C， D 共线 测得 CDa 及 C 与ADB 的 度数. 先由正弦定理。

11、第2课时正弦定理的应用一、选择题1在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a4，b3，C60，则ABC的面积为()A3 B3 C6 D6答案B解析SABCabsin C43sin 603.2在ABC中，若abc335，则的值为()A B. C. D答案C解析由条件得，sin Asin C.同理可得sin Bsin C.3在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a4bsin A，则cos B的值为()A. B C. D答案A解析由正弦定理及a4bsin A，得sin A4sin Bsin A，又sin A0，4sin B1，sin B，B为锐角，cos B.4在ABC中，已知a3，cos C，SABC4，则b的值为()A. B2 C4 D8答案。

12、第2课时正弦定理的应用学习目标1.了解正弦定理及其变式的结构特征和功能.2.理解三角形面积公式及解斜三角形.3.能用正弦定理解决简单的实际问题知识点一正弦定理的变形公式若ABC的外接圆的半径为R，有2R.(1)abcsin_Asin_Bsin_C；(2)，；(3)；(4)a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C.知识点二边角互化1正弦定理的本质是三角形的边与对角的正弦之间的联系2正弦定理的主要功能是把边化为对角的正弦或者反过来，简称边角互化3使用正弦定理进行边角互化的前提是：已知外接圆半径R或能消掉R.知识点三三角形面积公式在ABC中，内角A，B，C的对边为a，b，c。

13、6.4.3 第第 2 课时课时 正弦定理正弦定理 学习目标 1.能借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系并掌握正弦定理.2.能运用 正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题. 知识点一 正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等. 即 a sin A b sin B c sin C. 知识点二 正弦定理的变形公式 1.a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C. 2.sin A a 2R，sin B b 2R，sin C c 2R(其中 R 是ABC 外接圆的半径). 思考 在正弦定理中， 三角形的各边与其所对角的正弦的比都相等， 那么这个比值等于多少？ 与该三角形外接圆的直径有什么关。

14、第第 4 4 课时课时 余弦定理正弦定理应用举例余弦定理正弦定理应用举例 1已知海上 A，B 两个小岛相距 10 海里，C 岛临近陆地，若从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60 的视角，从 B 岛望 C 岛和 A 岛成 75 的视角，则 B。

15、第第 5 5 课时课时 余弦定理余弦定理正弦定理的应用正弦定理的应用 1在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若 A30 ，ab2，则ABC 的面积为 A1 B. 3 C2 D2 3 答案 B 解析 在ABC 中，A30。

16、第第 3 3 课时课时 正弦定理正弦定理 二二 1已知 a，b，c 分别是ABC 的内角 A，B，C 所对的边，且满足acos Abcos Bccos C，则ABC 的形状是 A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 答案。

17、6.4.3 第第 1 课时课时 余弦定理余弦定理 A 组 素养自测 一选择题 1在ABC 中，若 AB 13，BC3，C120 ，则 AC A1 B2 C3 D4 2如果等腰三角形的周长是底边边长的 5 倍，那么它的顶角的余弦值为 A518。

18、第第 2 2 课时课时 正弦定理正弦定理 一一 1在ABC 中，若 A105 ，B45 ，b2 2，则 c 等于 A1 B2 C. 2 D. 3 答案 B 解析 A105 ，B45 ，C30 . 由正弦定理，得 cbsin Csin B2 。

19、6.4.3 第第 3 课时课时 余弦定理正弦定理应用举例余弦定理正弦定理应用举例 A 组 基础巩固练 一选择题 1学校体育馆的人字屋架为等腰三角形，如图，测得 AC 的长度为 4 m，A30 ，则其跨度 AB 的长为 A12 m B8 m 。

20、6.4.3 第第 2 课时课时 正弦定理正弦定理 A 组 素养自测 一选择题 1在ABC 中，a3，b5，sinA13，则 sinB A15 B59 C53 D1 2在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c.若 3a2b，。