3.2解一元一次方程一

1、 解一元一次方程去括号与去分母一、本节课的知识点解一元一次方程的一般步骤：变形名称 具体做法 注意事项去分母在方程两边同乘以分母的最小公倍数不含分母的项不能漏乘注意分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，要加括号去括号由内向外或由外向内去括号，注意顺序运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项如果括号前面是“-”去括号时，括号内的各项要变号移项把含未知数的项都移到方程的一边（通常是左边） ，不含未知数的项移到方程另一边移项必须变号一般把含未知数的项移到左边，其他项移到右边合并同类项把方程两边的同。

2、,3.4.1 实际问题与一元一次方程,一、提出问题。,前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们讨论一元一次方程的应用。生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？,例1.（教科书中例1）某车问有2 2名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2 000个螺母。 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？,二、解决问题，初步体会。,如图1：,三、变式训练,某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个A部件或3000个。

3、【人教版七年级【人教版七年级( (上上) )数学周周测】数学周周测】 第第 10 周测试卷周测试卷 ( (测试范围：测试范围：3. .3 解一元一次方程解一元一次方程( (二二) )3. .4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程) ) 班级班级：_ 姓名姓名：_ 得分得分：_ 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 分。

4、16.3可化为一元一次方程的分式方程2,义务教育教科书（华师）八年级数学下册,知识回顾,解方程,情境引入,一台甲型喷水机给一块草坪喷水，4分钟喷完草坪的一半. 加一台乙型喷水机，两台合喷，1分钟喷完草坪的另一半，乙型喷水机单独喷这块草坪需要几分钟？,分析： （1）此题的相等关系是什么？,甲型喷水机4分钟的喷水量+甲乙合喷1分钟的喷水量=1,（2）设乙型喷水机单独喷这块草坪需要x分钟，那么它一分钟喷水量是这块草坪的多少？,甲型喷水机 1分钟喷水量是这块草坪的多少？,两台喷水机合喷，1分钟喷水量是这块草坪的多少？,情境引入,自主预。

5、16.3可化为一元一次方程的分式方程1,义务教育教科书（华师）八年级数学下册,知识回顾,情境引入,一艘轮船在顺水中航行80千米和在逆水中航行 60千米用的时间相同，已知水流的速度是3千米 /时。求轮船在静水中的速度。,自主预习,一艘轮船在顺水中航行80千米和在逆水中航行 60千米用的时间相同，已知水流的速度是3千米 /时。求轮船在静水中的速度。,分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时。可得,自主预习,方程 中含有分式，并且分母中含有未知数像这样的方程叫分式方程。,那我们该如何解这样的方程呢？,自主预习,解：方程的两边同乘以（x+3)(x。

6、第 3章 一元一次方程3.1 建立一元一次方程模型1.下列各式中不是方程的是( )A.2x+3y=1 B.-x+y=4 C.3+45 D.x=82.下列方程中是一元一次方程的是( )A.x2+x5 B.3x-y2 C.2xx D. +10x33.若方程 2xa-2-3=0是关于 x的一元一次方程，则 a=_.4.下列方程中，解为 x=2的方程是( )A.3x+3=x B.-x+3=0 C.2x=6 D.5x-2=85.在 x=0，x=-1，x=3 中，_是方程的 3x-9=0的解.6.检验下列各数是不是方程 5x-2=7+2x的解，并写出检验过程.(1)x=2； (2)x=3.7.设某数是 x，若比它的 2倍大 3的数是 8，可列方程为( )A.2x-3=8 B.2x+3=8 C. x-3=8 D. x+3=81218.一个正方形花。

7、2020中考数学 专题练习：一元一次方程与二元一次方程组（含答案）A级基础题1 “五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()Ax(130%)80%2 080Bx30%80%2 080C2 08030%80%xDx30%2 08080%2二元一次方程组的解是()A. B.C. D.3为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓。

8、,“复兴号”高铁的速度是350 km/h，北京、上海两地相距1318 km，需要行驶 x 小时，则 350x = 1318,3.3 第2课时 用去分母解一元一次方程,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书这是古埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制而成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.下面的问题2就是书中一道著名的求未知数的问题.,纸草书,3.3 第2课时 用去分母解一元一次方程,问题2 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.,分析：如果设这个数为x，如何列方程？,3.3 第2。

9、,“复兴号”高铁的速度是350 km/h，北京、上海两地相距1318 km，需要行驶 x 小时，则 350x = 1318,3.3 第1课时 用去括号解一元一次方程,问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比， 月平均用电量减少2 000 kWh(千瓦时）,全年用电15万kWh (千瓦时）,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？,思考：怎样用方程解这道题，这个问题中的等量关系是什么？,全年用电量=上半年用电量+下半年用电量,3.3 第1课时 用去括号解一元一次方程,分析：设上半年每月平均用电 x kWh.,则下半年每月平均用电,上半年共用电,下半年共用电,全年共用电,全。

10、第五章 一元一次方程,笛卡儿 (RDescartes) 法国 数学家、物理学家、哲学家.,1 认识一元一次方程,北师大版七年级数学上册,a,你今年几岁了,创设情境,a,方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_，所以得到等式：_.,2x-5,2x-5=21,小彬，我能猜出你年龄.,不信,你的年龄乘2减5得数是多少？,21,方法一:,你今年13岁,他怎么知道的呢?,你今年几岁了,(21+5) 213,他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？,小彬,a,预习检查,a,判断条件,有未知数 是等式,像这样含有未知数的等式叫做方程.,刚刚看到的：,(一)学习概念：什么叫方程？,（等式）,a,选。

11、,“复兴号”高铁的速度是350 km/h，北京、上海两地相距1318 km，需要行驶 x 小时，则 350x = 1318,3.2 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程,上节课我们介绍了中亚西亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，它重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原，“对消”与“还原”是什么意思呢？哪位同学来说一说？,3.2 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程,对消：顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思,相当于现代解方程中的“合并同类项”.,还原：就是把方程转换成左边各项都含有未知数，右边各项都不含未知数的形。

12、,“复兴号”高铁的速度是350 km/h，北京、上海两地相距1318 km，需要行驶 x 小时，则 350x = 1318,3.2 第1课时 用合并同类项解一元一次方程,在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问题:“它的全部与它的 ，其和等于19.”你能求出这个问题中的它吗？,解：设这个数是x，根据题意得,怎样解这个方程？这就是本节课我们要学习的问题.,3.2 第1课时 用合并同类项解一元一次方程,如何使这个方程向x=a的形式转化？,合并同类项,系数化为1,3.2 第1课时 用合并同类项解一元一次方程,例1 解下列方程：,系数化为1，得 x=4.,解：合并同类项，得,3.2 第1。

13、 一元一次方程合并同类项与移项一、本节课的知识点1.合并同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。2.移项。把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。3.用合并同类项与移项办法解一元一次方程。（1 ）移项；（2）合并同类项；（3）将未知数的系数化为 1。二、对理解本节课知识点的例题及其解析【例题 1】方程 2x1=3x+2 的解为（ ）Ax=1 Bx=1 Cx=3 Dx=3【例题 2】解方程 x+2x+4x=140【例题 3】有一列数，按照一定规律排列成 1，-3,9，-27,81，-243 ，其中某三个相邻数的和是-1701，求这三个数。三、本节课的同步课时作。

14、,欢迎来到我们的课堂！ 知识的课堂！ 快乐的课堂！,致我亲爱的同学们：,天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们：努力进取，永不言败！,3.2.2解一元一次方程 移项,沙湾五中数学组,中国伟大的教育家孔子在论语为政中曾说过： 温 故 而 知 新,1、等式的性质1 等式的性质2 2、乘法分配律及其逆用 3、合并同类项法则 4、解一元一次方程将方程最终转化为什么形式？ 这种形式有什么特点？,温故而知新,自学指导 （时间：3分钟） 预习教材P8890解决下列问题 1、移项的定义。 2、。

15、,苏科数学,4.2解一元一次方程（二）,南京二十九中初级中学 王菠,回顾知新,1等式的性质是什么？ 2 . 解方程： （1）2x2； （2） x3；3.解关于x方程:a x =b(a0).,活动一,1.解方程： （1）4x159； （2）3x102x,活动二,问题一：解方程4x159时，能否直接把等式左边的15改变符号移到等式右边？问题二：方程4x159与4x915的差别在哪儿？问题三：解方程3x102x时，能否直接把等式右边的2x改变符号移到等式左边？,活动三,1.移项的依据是什么？移项的目的是什么？2.解一元一次方程的经历了哪些步骤? 用移项、合并同类项、系数化为1这些步骤再次解方程。

16、,苏科数学,4.2解一元一次方程（三）,南京二十九中初级中学 王菠,回顾知新,1移项的依据是什么? 移项的目的是什么? 移项时要注意什么?2. 解方程： （1）6x3x15；（2）x1 x3；,活动一,1解下列方程:,3(x+1)=9.,方法一：解:去括号，得,-3x-3=9.,移项,得,-3x = 9+3.,合并同类项,得,-3x = 12.,x =-4.,系数化为1，得,移项,得,x = -3-1.,两边都乘以- ,得,x+1 =-3.,解：,合并同类项,得,x = -4.,方法二：,1解下列方程:,3(x+1)=9.,活动二,1. 如何去掉方程中的括号？依据是什么？去括号注意哪些地方？2. 请学生观察和比较两种解法的不同点？3. 请学生观。

17、,苏科数学,4.2解一元一次方程（一）,南京二十九中初级中学 王菠,问题情境,2x1是方程吗？,2x15是一元一次方程吗？,做一做： 填表：,当x_时，方程2x15两边相等,7,5,3,9,11,2,探究活动 活动一,试一试 分别把0、1、2、3、4代入下列方程,哪一个值能使方程两边相等？（1） （2）,能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程,方程 可以变形如下：,活动二 观察与发现,从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？,方程 可以变形如下：,从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？,等式的性质：等式两边都加上（或减去）。

18、,苏科数学,4.2解一元一次方程（四）,南京二十九中初级中学 王菠,回顾知新,1去括号的依据是什么?去括号时要注意什么? 2. 解方程： （1） 23(x1) =2x . （2） (x+1) x1；,活动一,1.方程 还有其他的解法吗？,2.如何去分母？方程两边需要乘以什么样的一个数？3.请比较不同的解法.,活动二,例1. 解方程 .,2.下面是小明和小红解方程中去分母步骤.对吗？ 若不对，请改正. 小明： 去分母，得 2(3x1)=2（4x1）. 小红： 去分母，得 2(3x1)=6 4x1.,3. 去分母需要注意什么地方？,活动二,三、数学应用,例2. 解方程：,解方程：,思维拓展,【巩固练习】,1解。

19、专题十 一元一次方程的解及解一元一次方程1.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的求数的值，这个值就是 2.将方程中含有相同字母（字母的指数也相同）的项进行 ，把一元 一次方程变形为 ax=b（a0）的形式，然后利用等式的性质 2，方程两边财除以 a，从而得到 x= 3.将等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 .4.当方程形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些，去括号的依据是 ，而去分母是利用等式的性质 2.5.解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系。

20、3.2 解一元一次方程解一元一次方程 1.合并下列各式中可以合并的项: 12x3x4x; 23y2yy; 3 111234zzz; 4 3222xx. 2.将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边,将不含未知数的常数项移方程的右边: 16x。