2021年中考数学专题复习 专题03 分式的运算教师版含解析

1、专题专题 07 绝对值绝对值 1.绝对值的定义：绝对值的定义： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离称为该数的绝对值，记作|a|。 2.绝对值的性质：绝对值的性质： (1)绝对值的非负性，可以用下式表示：|a|0，这是绝对值非常重要的性质； a (a0) (2)|a|= 0 (a=0) -a (a0) (3)若|a|=a，则 a0；若|a|=-a，则 a0； (4)任何一个数的绝。

2、 专题专题 05 因式分解因式分解 一、因式分解及其方法一、因式分解及其方法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个 有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中 学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、 换元、待定系数等等。 1提公因式法：。

3、备战备战 20212021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 01 实数的混合运算 【典型例题】 1(2020 浙江金华市 中考真题)计算： 0 o 2020+ 4tan45 +3 【答案】 解：原式12135=+-+= 【点睛】 此题主要考查了实数运算，关键是掌握零次幂、二次根式的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质 2(2020 新疆中考真题)计算：。

4、第 1 页 / 共 18 页 专题专题 01 有理数的运算有理数的运算 一、有理数的概念一、有理数的概念 1有理数的概念：整数和分数统称有理数 正整数、0、负整数统称为整数（0 和正整数统称为自然数） 正分数和负分数统称为分数 理解：只有能化成分数的数才是有理数。是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。有 限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 2.有理数大小的比较 （1）正数的。

5、专题专题 47 47 中考数学转化思想中考数学转化思想 1. 转化思想的含义 所谓转化思想是指一种研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的思维方式。转化思想是数学思 想方法的核心，其它数学思想方法都是转化的手段或策略。初中数学中诸如化繁为简、化难为易、化未知 为已知等均是转化思想的具体体现 2.转化思想的表现形式： (1)把新问题转化为原来研究过的问题。如有理数减法转化为加法，除法转化为乘法等。

6、对角互补模型巩固练习对角互补模型巩固练习(基础基础) 1. 如图，在 RtABC 中，ABC90 ，AB3，BC4，在 RtMPN 中，点 P 在 AC 上，PM 交 AB 于 点 E，PN 交 BC 于点 F，当 PEPF 时，AP . 【解答】3 【解析】如图，作 PQAB 于点 Q，PRBC 于 R. PQBQBRBRP90 ，四边形 PQBR 是矩形， QPR 90 MPN， 。

7、 专题专题 41 概率问题概率问题 一、确定事件和随机事件一、确定事件和随机事件 1确定事件 (1)必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。 (2)不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。 2随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。 (1)有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件； (。

8、专题专题 55 55 新冠疫情中的中考数学新冠疫情中的中考数学 新冠疫情在中考考查的问题，体现在以下几个方面：新冠疫情在中考考查的问题，体现在以下几个方面： 1.统计与概率。如对数据的统计和处理(统计图、频率问题)；数据分析(众数、平均数、中位数)。 2.从防控举措、防控物质的生产、调配上，考查科学计数法、方程(组)、不等式、函数等。 3.其他情况。 【例题【例题 1】 (2020黑龙江黑龙。

9、 专题专题 44 44 构建方程的思想构建方程的思想 方程思想就是从分析问题的数量关系入手,适当设定未知数,运用定义、公式、性质、定理及条件,把所 研究的问题中已知量和未知量之间的数量关系转化为方程,从而使问题得到解决方程思想在数学解题中所 占比重较大，综合知识强、题型广、应用技巧灵活 1.利用勾股定理建立一元二次方程。 2.利用三角形三边关系可建立不等式。 3.利用圆的内接四边形内角和等于 3。

10、 专题专题 26 菱形问题菱形问题 1.1.菱形的定义菱形的定义 ：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.2.菱形的性质菱形的性质 （1）菱形的四条边都相等； (2)菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 3.3.菱形的判定定理菱形的判定定理 (1)一组邻边相等的平行四边形是菱形； (2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形； (3)四条边相等的四边形是菱形。 4 4菱形的面。

11、 专题专题 24 矩形问题矩形问题 1 1矩形的定义：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2 2矩形的性质矩形的性质 (1)矩形的四个角都是直角； (2)矩形的对角线平分且相等。 3 3矩形判定定理矩形判定定理 (1)有一个角是直角的平行四边形是矩形； (2)对角线相等的平行四边形是矩形； (3)有三个角是直角的四边形是矩形。 4 4矩形的面积：矩形的面积：S=ab(a、b 分别表。

12、第 1 页 / 共 19 页 专题专题 02 整式的运算整式的运算 本专题主要介绍整式的加、减、乘、除以及混合运算需要掌握的基本概念、规律。通过例题讲解和训 练抓住解决问题的思维方法，以便快速提高大家解决问题能力。 一、整式的基本概念一、整式的基本概念 1.单项式 （1）由数或者字母的积组成的式子，叫做单项式。单独的一个数或者一个字母也是单项式。 （2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 。

13、备战备战 20212021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 02 分式运算之先化简再求值 【典型例题】 1(2020 湖南湘潭市 中考真题)化简求值： 2 23 1 121 a aaa ，其中2a 【答案】 解： 2 23 1 121 a aaa = 2 1 2 (1) 13 aa aa =1a 将2a 代入得：原式=-2-1=-3 【点睛】。

14、第 1 页 / 共 21 页 )(无限不循环小数 负有理数 正有理数 无理数 )( ) 3 2 , 2 1 ( ) 3 2 , 2 1 ( )( )3, 2, 1( )3, 2, 1, 0( 无限循环小数有限小数整数 负分数 正分数 小数分数 负整数 自然数 整数 有理数、 实数 专题专题 04 实数和二次根式的运算实数和二次根式的运算 一、实数一、实数 。

15、 专题专题 10 10 分式方程及其应用分式方程及其应用 1的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2解分式方程的一般方法:解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程” 。 (1)去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程); (2)按解整式方程的步骤求出未知数的值; (3)验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，原分式方程无解；若不等于零，就是原方程 的。

16、 专题专题 01 有理数的运算有理数的运算 一、有理数的概念一、有理数的概念 1有理数的概念：整数和分数统称有理数 正整数、0、负整数统称为整数(0 和正整数统称为自然数) 正分数和负分数统称为分数 理解：只有能化成分数的数才是有理数。 是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。有限 小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 2.有理数大小的比较 (1)正数的绝对值越大，这个数越大； 。

17、第 1 页 / 共 4 页 专题专题 03 分式的运算分式的运算 一、分式的概念一、分式的概念 1.分式：形如 ，A、B 是整式，B 中含有未知数且 B 不等于 0 的整式叫做分式(fraction)。其中 A 叫做分式 的分子，B 叫做分式的分母。分式有意义的条件是分母不等于 0 2.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为 1 的数）约去，这种变形称为约分。 3.通分：异分母的分式可以化成。

18、 专题专题 02 整式的运算整式的运算 本专题主要介绍整式的加、减、乘、除以及混合运算需要掌握的基本概念、规律。通过例题讲解和训 练抓住解决问题的思维方法，以便快速提高大家解决问题能力。 一、整式的基本概念一、整式的基本概念 1.单项式 (1)由数或者字母的积组成的式子，叫做单项式。单独的一个数或者一个字母也是单项式。 (2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 (3)一个单项式中，所有字母。

19、第 1 页 / 共 14 页 专题专题 03 分式的运算分式的运算 一、分式的概念一、分式的概念 1.分式：形如 ，A、B 是整式，B 中含有未知数且 B 不等于 0 的整式叫做分式(fraction)。其中 A 叫做分式 的分子，B 叫做分式的分母。分式有意义的条件是分母不等于 0 2.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为 1 的数）约去，这种变形称为约分。 3.通分：异分母的分式可以化。

20、 专题专题 03 分式的运算分式的运算 一、分式的概念一、分式的概念 1.分式：形如 ，A、B 是整式，B 中含有未知数且 B 不等于 0 的整式叫做分式(fraction)。其中 A 叫做分式 的分子，B 叫做分式的分母。分式有意义的条件是分母不等于 0 2.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为 1 的数)约去，这种变形称为约分。 3.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做。