2021届高三数学精准培优专练 几何概型理

1、 例 1：函数( )2 x f xex的零点所在的一个区间是（ ） A( 2, 1) B( 1,0) C(0,1) D(1,2) 例 2：函数 2 2,0 26lg ,0 xx f x xx x 的零点的个数为（ ） A0 B1 C2 D3 例 3： 已知函数1 x yaa与log1 a yx a的图象有且仅有两个公共点， 则实数a的 取值范围是（ ） A 1 1 e ae B1。

2、 例 1：已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的离心率为 3 2 ，点A，B， 2 F分别为椭圆的右顶点，上顶点和右焦点， 且 2 3 1 2 ABF S （1）求椭圆C的方程； （2）E，F是椭圆上的两个动点，若直线AE与直线AF的斜率之和为1，证明，直线EF恒过定点 例 2：已知双曲线 2 2 :1(0) y C xb b 的左、右焦点分别为 1 F， 2 F，。

3、 例 1：若实数x，y满足约束条件 230 230 0 xy xy xy ，则23xy的取值范围是（ ） A 1,15 B1,15 C 1,16 D1,16 例 2：设x，y满足约束条件 33 1 0 xy xy y ，则 y z x 的最大值为 例 3：已知实数x，y满足 10 220 220 xy xy xy ，若目标函数(0)zaxy a最大值为5，取到最。

4、 例 1：设函数( )3xg x ，( )9xh x （1）解方程 33 ()log 2 ( )8l(og9( )xg xh x； （2）若 (1) ( ) ( ) g xa f x g xb 是R上的奇函数，且( ( )( )120f h xfk g x对任意 实数x恒成立，求实数k的取值范围 例 2：已知函数 1ln x f x x ，如果当1x 时，。

5、 例 1：如图，已知OAB，若点C满足 2ACCB ，,OCOAOB R， 则 11 （ ） A 1 3 B 2 3 C 2 9 D 9 2 例 2：如图，在ABC中，ADDB，F在线段CD上，设AB a，AC b， AFxyab，则 14 xy 的最小值为_ 例 3：已知| 1OA ，| | 2OB uu u r ，|3OAOB，则向量OA，OB的夹角为（ ） A。

6、 例 1：（1）函数 2 2 log (6)f xxx 的单调减区间是 ； （2）函数 1 1 1 y x 的单调递减区间为 例 2：函数12yxx的最大值为_ 例 3：（1）已知定义域为R的函数( )f x在区间(3,)上单调递增，且满足 (3)(3)fxfx，则下列不等式一定成立的是（ ） A(1)(2)(6)fff B(6)(2)(1)fff C(6)(。

7、 例 1：设椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的两个焦点分别为 1 F， 2 F，若在x轴上方的C上 存在两个不同的点M，N满足 1212 2 3 FMFFNF ，则椭圆C离心率的取值范围是 （ ） A 3 (0, 2 B 1 (,1) 2 C 3 (,1) 2 D 23 (,) 22 例 2： 阿基米德 （公元前287年公元前212年） 不仅是著名的物理学家， 也是著名。

8、 例 1： 数列 n a中， 1 2a ， m nmn aa a ， 若 1 55 121 0 22 kkk aaa ， 则k （ ） A2 B3 C4 D5 例 2：已知数列 n a， n b， n c满足 111 1abc， 1nnn caa ， 1 2 n nn n b cc b ， * ()nN （1）若数列 n b为等比数列，公比0q ，且 123 6bbb，求q的值及数列 。

9、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十九 几何概型一、与长度有关的几何概型例1：某公司的班车在，发车，小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过分钟的概率是_【答案】【解析】如图所示，画出时间轴小明到达的时间会随机的落在图中线段中，而当他的到达时间落在线段或上时，才能保证他等车的时间不超过分钟，根据几何概型的概率计算公式可得所求概率为例2：在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为_【答案】【解析】由，得，得由几何概型的概率计算公式可得所求概率为二、。

10、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十九 几何概型一、与长度有关的几何概型例1：某公司的班车在，发车，小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过分钟的概率是_例2：在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为_二、与面积有关的几何概型例3：在如图所示的扇形中，半圆切于点，与圆弧切于点，若随机向扇形内投一点，则该点落在半圆外的概率为（ ）ABCD例4：圆内有一内接正三角形，向圆内随机投一点，则该点落在正三角形内的概率为（ ）ABCD三、与体积有关的几何概型的求法例5：。

11、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点二十 几何概型一、长度类几何概型例1：若是从区间中任取的一个实数，则函数无零点的概率是（ ）ABCD【答案】B【解析】方程无实解，则，即，又，其构成的区域长度为，从区间中任取一个实数构成的区域长度为，则方程无实解的概率是故选B二、面积类几何概型例2：（1）图形类几何概型例题2-1：如图，在正方形围栏内均匀撒米粒，一只小鸡在其中随意啄食，此刻小鸡正在正方形的内切圆中的概率是（ ）ABCD【答案】B【解析】设正方形的边长为，则圆的半径为，由几何概型的概率公式得，故答案为B（2。

12、 例 1：在 6,9内任取一个实数m，设 2 ( )f xxmxm ，则函数( )f x的图象与x轴 有公共点的概率等于（ ） A 2 15 B 7 15 C 3 5 D 11 15 （1）图形类几何概型 例 2-1：如图，六边形 ABCDEF 是一个正六边形，若在正六边形内任取一点，则该点恰好在 图中阴影部分的概率是（ ） A 1 4 B 1 3 C 2 3 D 3 4 （2）线性。

13、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点二十 几何概型一、长度类几何概型例1：若是从区间中任取的一个实数，则函数无零点的概率是（ ）ABCD二、面积类几何概型例2：（1）图形类几何概型例题2-1：如图，在正方形围栏内均匀撒米粒，一只小鸡在其中随意啄食，此刻小鸡正在正方形的内切圆中的概率是（ ）ABCD（2）线性规划类几何概型例2-2：小明一家订购的晚报会在下午之间的任何一个时间随机地被送到，小明一家人在下午之间的任何一个时间随机地开始晚餐你认为晚报在晚餐开始之前被送到和晚餐开始之后被送到哪一种可能性更大?晚报在。

14、 例 1：在 6,9内任取一个实数m，设 2 ( )f xxmxm ，则函数( )f x的图象与x轴 有公共点的概率等于（ ） A 2 15 B 7 15 C 3 5 D 11 15 （1）图形类几何概型 例 2-1：如图，六边形 ABCDEF 是一个正六边形，若在正六边形内任取一点，则该点恰好在 图中阴影部分的概率是（ ） A 1 4 B 1 3 C 2 3 D 3 4 （2）线性。