2020年中考数学专题复习三大几何变换

1、 1如图 1，把两块全等的含 45 角的直角三角板 ABC和 DEF叠放在一起，使三角板 DEF的锐角顶点 D与 三角板 ABC 的斜边中点 O重合 把三角板 ABC固定不动， 让三角板 DEF绕点 D旋转， 两边分别与线段 AB， BC 相交于点 P，Q，易说明APDCDQ.根据以上内容，回答下列问题： (1)如图 2，将含 30 角的三角板 DEF(其中EDF30 )的锐角顶点 D 与等腰AB。

2、专题三几何综合题类型一 几何的全等综合 (5年4考)(2019枣庄中考)在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于点D.(1)如图1，点M，N分别在AD，AB上，且BMN90，当AMN30，AB2时，求线段AM的长；(2)如图2，点E，F分别在AB，AC上，且EDF90，求证：BEAF；(3)如图3，点M在AD的延长线上，点N在AC上，且BMN90，求证：ABANAM.【分析】(1)根据等腰三角形的性质、直角三角形的性质得到ADBDDC，求出MBD30，根据勾股定理计算即可；(2)证明BDEADF，根据全等三角形的性质证明；(3)过点M作MEBC交AB的延长线于E，证明BMEAMN，根据全等三角形的性质得到BEAN，根据等腰直角三。

3、2021 年中考复习图形的变换选择压轴题考前专题提升训练年中考复习图形的变换选择压轴题考前专题提升训练 1如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，将射线 AC 绕点 A 按顺时针方向旋转度（0360）得到射 线 AE，点 M 是点 D 关于射线 AE 的对称点，则线段 CM 长度的最小值为（ ） A 2 1 B0.5 C1 D 21 2如图，在 ABC 中，AC=BC，点 D、E。

4、2021 年中考复习图形的变换填空压轴题考前专题提升训练年中考复习图形的变换填空压轴题考前专题提升训练 1如图，点 D 是等边三角形 ABC 内一点， ABD 绕点 A 逆时针旋转 ACE 的位置，则AED_ 2如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，正方形 OEFG 的一边 OG 经过点 D，且 D 是 OG 的中点，OG 2AB， 若正方形 ABCD 固定， 将正方形 OEF。

5、2021 年中考复习图形的变换解答压轴题考前专题提升训练年中考复习图形的变换解答压轴题考前专题提升训练 1在 Rt ABC 中，A=90，AC=AB=4，D，E 分别是边 AB，AC 的中点若等腰 Rt ADE 绕点 A 逆时针旋 转，得到等腰 RtRt AD1E1，设旋转角为 （0180） ，记直线 BD1与 CE1的交点为 P （1）如图 1，当 =90时，线段 BD1的长等于 ，线段 CE1。

6、专题四几何图形综合题类型一 动点问题(2019福建模拟)如图1，在ACD中，ADCD4，AC4，ACB与ACD关于直线AC对称，E为AB边上一动点(与点A，B不重合)，连接CE，将射线CE绕点C顺时针旋转120，交射线AD于点F.(1)求DAB的大小；(2)如图2，当E为AB中点时，求CF的长度；(3)用等式表示线段AE，AF与AC之间的数量关系，并加以证明【分析】(1)过点D作DPAC，垂足为P.由ADCD4，AC4得AP2，由cosDAP得DAP30，利用对称的性质可得DAB60；(2)作CHAF于点H，CGAB的延长线于点G，利用全等三角形的性质以及勾股定理即可得解；(3)由CFHCEG得RtACHRtACG，由三角函数得AGA。

7、几何压轴题型类型一 动点探究型在菱形ABCD中，ABC60，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化(1)如图，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是_，CE与AD的位置关系是_；(2)当点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由(选择图，图中的一种情况予以证明或说理)；(3)如图，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB2，BE2，求四边形ADPE的面积【分析】 (1)要求BP与CE的数量关系，连接AC，由菱形和等边三角形的性质根据SAS可证明AB。

8、图形中的二次函数解析式与复杂图象变换知识互联网题型一：二次函数的解析式思路导航二次函数的三种解析式示例剖析一般式顶点式或交点式其中是方程的两个实根例题精讲【引例】 如图，抛物线与轴交于、两点，交轴于点，若,则抛物线的解析式为 . 【解析】 当时，与轴交于，点的坐标为，点的坐标为把点和代入得解得，抛物线的解析式为.典题精练【例1】 根据给定条件求出下列二次函数解析式 抛物线，当1x5时，y值为正；当x1或x5时，y值为负； 抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M； 如图，在平面直角坐标系xO。

9、图形变换有关的计算与证明1.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM ， DN分别交于点E ， F ， 把DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF ， 则BDN的度数是（）A.105B.115。

10、2021 年中考一轮复习几何图形变换综合解题题培优提升专题训练年中考一轮复习几何图形变换综合解题题培优提升专题训练 1如图 1，在 RtABC 中，ABAC，D、E 是斜边 BC 上两动点，且DAE45，将ABE 绕点 A 逆时 针旋转 90 后，得到AFC，连接 DF （1）试说明：AEDAFD； （2）当 BE3，CE9 时，求BCF 的度数和 DE 的长； （3）如图 2，ABC 和ADE 。

11、中考复习几何图形的变换综合题专题提升训练中考复习几何图形的变换综合题专题提升训练 1如图，在矩形 ABCD 中，AB4，AD4，点 E 为线段 CD 的中点，动点 F 从点 C 出发，沿 CB A 的方向在 CB 和 BA 上运动，将矩形沿 EF 折叠，点 C 的对应点为 C，当点 C恰好落在矩形的对角线上 时（不与矩形顶点重合） ，点 F 运动的距离为 2如图，在平面直角坐标系中，已知点 A。

12、几何压轴题型类型一 动点探究型在菱形ABCD中，ABC60，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化(1)如图，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是_，CE与AD的位置关系是_；(2)当点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由(选择图，图中的一种情况予以证明或说理)；(3)如图，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB2，BE2，求四边形ADPE的面积【分析】 (1)要求BP与CE的数量关系，连接AC，由菱形和等边三角形的性质根据SAS可证明AB。

13、几何变换之几何变换之翻折翻折巩固练习巩固练习(提优提优) 1. 如图，在一张矩形纸片 ABCD 中，对角线 AC14，点 E、F 分别是 CD 和 AB 的中点，现将这张纸片 折叠，使点 B 落在 EF 上的点 G 处，折痕为 AH，若 HG 的延长线恰好经过点 D，则点 G 到对角线 AC 的距 离为( ) A. B. C. D. 【解答】B 【解析】设 AC 交 DH 于点 O，过点 G 作。

14、几何变换之旋转巩固练习几何变换之旋转巩固练习(提优提优) 1. 如图在平面直角坐标系 xOy 中，点 B 的坐标为(1，2)，过点 B 作 BAy 轴于点 A，连接 OB 将AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转 45，得到AOB，则点 B 的坐标为( ) A. B. C. D. 【解答】B 【解析】 将线段 OB 绕点 O 顺时针旋转 90得到 OE.连接 BE 交 OB 于 F， 作 FHx 。

15、几何变换之几何变换之翻折翻折巩固练习巩固练习(基础基础) 1. 如图，矩形 ABCD 中，已知点 M 为边 BC 的中点，沿 DM 将三角形 CDM 进行翻折，点 C 的对应点为 点 E，若 AB6，BC8，则 BE 的长度为( ) A. 4 B. C. D. 【解答】D 【解析】矩形 ABCD 中，已知点 M 为边 BC 的中点，AB6，BC8， CDAB6，BMCM4， 沿 DM 将三角。

16、 几何变换之平移巩固练习几何变换之平移巩固练习(提优提优) 1. 在平面直角坐标系中，若将抛物线先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位 长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是( ) A.(2，3) B.(1，4) C.(1，4) D.(4，3) 【解答】D 【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐 标，下减上加，因此，将抛物。

17、几何变换之平移巩固练习几何变换之平移巩固练习(基础基础) 1. 在平面直角坐标系中，将抛物线向上(下)或向左(右)平移了 m 个单位，使平移后的抛 物线恰好经过原点，则的最小值为( ) A1 B2 C3 D6 【解答】B 【解析】计算出函数与 x 轴、y 轴的交点，将图象适当运动，即可判断出抛物线移动的距离及方向： 当 x=0 时，y=6，故函数与 y 轴交于 C(0，6)， 当 y。

18、几何变换之旋转巩固练习几何变换之旋转巩固练习(基础基础) 1. 如图，在矩形 ABCD 中，AB7，BC12，E 为边 AD 的中点，点 F 为边 CD 上一点，将线段 EF 绕点 E 顺时针旋转 90得到 EH，若点 H 恰好在线段 BF 上，则 CF 的长是( ) A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 【解答】C 【解析】过点 H 作 MNAD，则 MNCD，如图所示： AB7。

19、圆中三大切线定理秋季班第八讲秋季班第六讲暑期班第六讲知识互联网题型一：切线的性质定理思路导航题目中已知圆的切线，可以“连半径，标直角”，然后在直角三角形中利用勾股、相似或锐角三角函数解决问题。典题精练【例1】 如图，在ABC中，以AC为直径的0与BC边交于点D，过点D作O的切线DE，交AB于点E，若DEAB求证：【解析】 连接、，由切线的性质定理可得，又DEAB，则为的中位线，为中点，又，则为的垂直平分线，为等边三角形，题型二：切线的判定定理思路导航判定切线共有三种方法：定义法、距离法和定理法，其中常用的是距离法和定理法。

20、 三大几何变换知识互联网题型一：平移变换思路导航平移一般是在需要同时移动两条线段或元素的时候，才考虑的方法典题精练【例1】 已知：如图，正方形中，是上一点，于点 求证： 求证：【解析】 延长到点，使得，连接、 ，四边形为平行四边形，又，在和中 由知道为等腰直角三角形在中，当时，取到等号【例2】 在RtABC中，A=90，D、E分别为AB、AC上的点 如图1，CE=AB，BD=AE，过点C作CFEB，且CF=EB，连接DF交EB于点G，连接BF，请你直接写出的值； 如图2，CE=kAB，BD=kAE，求k的值图2图1【解析】(1). (2)过点C作CFEB且CF=EB，连接DF交EB于点。