2019版山东省泰安中考数学一轮复习第4讲二次根式课件

1、第5讲 一次方程与方程组,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 等式的基本性质及方程的相关概念,1.等式的基本性质 性质1:等式两边都 加上(或减去) 同一个数(或式子),所得的结果仍是等式.即如果a=b,那么a c =b c; 性质2:等式两边都 乘(或除以)同一个不为0 的数(或式子),所得的结果仍是等式.即如果a=b, 那么ac = bc , = (c0).,2.方程:含有未知数的 等式 叫做方程.,3.方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.,4.解方程:求方程的解的过程叫做解方程.,知识点二 一元一次方程及其解法,1.一元一次方程:只含有 一个 未知数,。

2、第23讲 与圆有关的计算,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 弧长与扇形的面积 1.如果弧长为l,圆心角为n,圆的半径为R,那么弧长的计算公 式为 l= . 2.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫 做扇形.若扇形的圆心角为n,所在圆的半径为R,弧长为l,面积为S,则S= 或 lR . 温馨提示 扇形面积公式S扇形= lR与三角形面积公式十分类似,可把扇形想象为曲边三角形,把弧长l看作底边长,把R看作底边上的高.,知识点二 圆柱和圆锥 1.圆柱的侧面展开图是矩形,如果圆柱的底面圆的半径是r,高是l, 则S圆柱侧= 2rl ;S圆柱全= 2rl+2r2 ;。

3、第20讲 矩形、菱形、正方形,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点四 平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系,知识点一 矩形,温馨提示 (1)矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形.它有2条 对称轴,对称中心是两条对角线的交点.(2)矩形的对角线把矩形 分成四个等腰三角形.,知识点二 菱形,温馨提示 (1)菱形既是轴对称图形,又是中心对称图形.它有2条对称轴,分别是对角线所在的直线;对称中心是两条对角线的交 点.(2)菱形的对角线把菱形分为四个全等的直角三角形.,知识点三 正方形,温馨提示 (1)正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有4 。

4、第2讲 代数式与整式,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 代数式及其求值,1.代数式:一般地,用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方和开 方)把 数或表示数的字母 连接起来的式子叫做代数式,单独的一个数或字母也是代数式.,2.代数式的值:一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中指明的运算计算出的结果叫做代数式的值.,知识点二 整式的有关概念,1.单项式:由 数或字母的积 组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式,单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数,单项式中 所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次。

5、第 10 讲 一次函数A 组 基础题组一、选择题1.已知 k0,b0,b0 B.k0C.k0,bx2时,满足 y1kx+4 的解集是 ( )A.x-2 B.x0 C.x1 D.x0,则 b 的取值范围是 . 9.如图,OPQ 是边长为 2 的等边三角形,若正比例函数的图象过点 P,则该正比例函数的解析式是 . 10.(2018 潍坊)如图,点 A1的坐标为(2,0),过点 A1作 x 轴的垂线交直线 l:y= x 于点 B1,以原点 O 为圆心,OB 1的长为半径画弧交 x 轴3正半轴于点 A2;再过点 A2作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B2,以原点 O 为圆心,以 OB2的长为半径画弧交 x 轴正半轴于点 A3;.按此作法进行下去,则 的长是 . 2 0192 018三、。

6、第21讲 圆的有关性质,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 圆的有关概念,1.圆的两种定义 (1)在一个平面内,线段OA绕它 固定的一个端点O 旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆,其固定的端点O叫做 圆心 ,线段OA叫做 半径 . (2)在同一平面上到定点的距离等于 定长 的所有点的集合叫做圆.,2.弦和弧 (1)弦:连接圆上 任意两点 的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做 直径 ,直径是圆中最长的弦. (2)弧:圆上 任意两点间的部分 叫做圆弧,简称弧.弧可分为 劣弧 、半圆和优弧. 3.同心圆和等圆:圆心相同的圆叫做同心圆;半径相等的圆叫做等 圆.,4.。

7、第11讲 反比例函数,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 反比例函数的定义一般地,形如 y= (k0)的函数叫做反比例函数,其中k为反比例函数的系数. 温馨提示 (1)y= (k0)可变形为k=xy(k0),用此式可直接求出k的值,得到反比例函数的解析式; (2)y= (k0)可变形为y=kx-1(k0),特别值得注意的是自变量x的指数为-1; (3)对于反比例函数y= ,需要满足k0,x0,y0.,知识点二 反比例函数的图象和性质 1.反比例函数的图象:反比例函数y= (k0)的图象是 双曲线 ,因为x0,所以y0,所以反比例函数的图象无限接近x轴和y轴,但不会与x轴、y轴相交.,2.反比例函数的。

8、第8讲 不等式（组）,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 不等式(组)的概念,1.不等式:用 不等号 表示不等关系的式子叫做不等式.,2.不等式的解:对于一个含有未知数的不等式,使不等式成立的未 知数的值叫做不等式的解.,3.不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集 合叫做这个不等式的解集,求不等式解集的过程叫做解不等式.温馨提示 不等式的解一般有“无数多个”,但“无数多个解” 并不是“任意解”,并不意味着任何一个数都是它的解.比如不等 式2x+30或ax+b0(a0). 解不等式:求 不等式解集 的过程叫做解不等式.,5.一。

9、第7讲 分式方程,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 分式方程及其解法,1.分式方程:分母中含有 未知数 的方程叫做分式方程.,2.解分式方程的基本思想:分式方程 整式 方程.,3.解分式方程的步骤 (1)去分母:方程的两边同乘各个分式的最简公分母,转化为整式 方程; (2)解整式方程; (3)验根:把根代入 最简公分母 中,使 最简公分母为零 的根是增根,应舍去.,4.增根:在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根,在方程变形时,方程两边同乘值为0的整式就会产生增根.,知识点二 分式方程的应用,1.类似于列整式方程解应。

10、第1讲 实数及其运算,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 实数及其分类,1.实数: 有理数 和无理数统称为实数, 整数 和分数统称为有理数.,2.实数的分类 实数,温馨提示 1.常见的无理数类型:根号型,如 、 等开不尽 方的实数;含型,如 、+5等化至最简后含的数;三角函数型,如sin 60、tan 60等;省略型,如1.010 010 001(每相邻两个1之间0的个数依次增加1)等无限不循环小数.,2.在无理数常见的类型中,三角函数表示的数不一定都是无理数, 如sin 30等.,知识点二 实数的相关概念及性质,温馨提示 1.绝对值是a(a0)的数有两个,它们互为相反数,即a.。

11、第 6 讲 一元二次方程A 组 基础题组一、选择题1.用配方法解一元二次方程 x2-6x-10=0 时,下列变形正确的是( )A.(x+3)2=1 B.(x-3)2=1C.(x+3)2=19 D.(x-3)2=192.如果 x2-x-1=(x+1)0,那么 x 的值为( )A.2 或-1 B.0 或 1 C.2 D.-13.一元二次方程 x2-4x=12 的根是( )A.x1=2,x2=-6 B.x1=-2,x2=6C.x1=-2,x2=-6 D.x1=2,x2=64.已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x-(m-2)=0 有实数根,则 m 的取值范围是( )A.m1 B.m1C.m-1 且 m0二、解答题3.(2017 黄冈)已知关于 x 的一元二次方程 x2+(2x+1)x+k2=0 有两个不相等的实数根.(1)求 k 的取值范围;(2)设方程的两。

12、第27讲 概率,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 事件的分类,温馨提示 确定事件包括必然事件和不可能事件.随机事件又称不确定事件.,知识点二 概率的计算 1.一个事件发生的可能性的大小,可以用一个数来表示,我们把这 个数叫做这个事件发生的 概率 . 2.一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的 可能性都相等,事件A包含其中m种结果,那么事件A发生的概率 P(A)= . 3.列表法和画树状图法求概率:当事件中包含两个因素时,可以用 列表法列举出所有可能的结果,再根据概率公式计算;当事件中涉 及两个或两个以上的因素时,通。

13、第26讲 统计,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 调查方式 1.全面调查:为了特定目的对 全部考察对象 进行的调查叫做全面调查,也叫普查.普查的优点是得到的信息较为全面、可 靠,缺点是费时、费力. 2.抽样调查: 抽取一部分对象 进行调查,然后根据调查数据估计被考察对象的整体情况,这种调查叫做抽样调查.当考察对象较多,无法对每个对象进行普查,或调查本身带有破坏性,或对调查结果的准确性无较高要求时,往往采用抽样调查.随机抽样时, 要体现样本的代表性和广泛性.,温馨提示 抽样时要保证每一个个体被抽取的机会是均等的,而 且抽取。

14、第3讲 分式,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 分式的概念,1.分式:一般地,如果A,B 表示两个整式,并且B中 含有字母 ,那么代数式 叫做分式.分式 中,A叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.,2.分式 有无意义:当 B=0 时,分式无意义; 当 B0 时,分式有意义.,3.分式 的值为0:当 A=0且B0 时,分式的值为0.,温馨提示 判断一个式子是不是分式,直接根据分式的概念判断 即可,若分式的分子和分母中有公因式,不要约掉公因式.,知识点二 分式的性质,1.分式的基本性质:分式的分子和分母都乘(或除以) 同一个不为零 的整式,分式的值不变.即 = , = (C0),。

15、第10讲 一次函数,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 一次函数的定义 1.一次函数的定义:一般地,形如 y=kx+b(k、b是常数,k0) 的函数叫做一次函数.特别地,当b=0时,一次函数y=kx+b变为y=kx (k为常数,k0),这时y叫做x的 正比例函数 . 2.一次函数的结构特征:(1)k0;(2)自变量x的次数是1;(3)常数b可以取任意实数. 温馨提示 正比例函数是一次函数,但一次函数y =kx +b (k、b是常数,k0)不一定是正比例函数,只有当b=0时,它才是正比例函数.,知识点二 一次函数的图象和性质 1.正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条过点 (0,0)和点(1,k)的直。

16、第6讲 一元二次方程,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 一元二次方程的相关概念,1.一元二次方程:只含有 一个 未知数,并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 ax2+bx+c=0(a0) ,其中ax2叫做二次项,a叫做二次项系数,bx 叫做一次项,b叫做一次项系数,c叫做 常数项 . 温馨提示 判定一个方程是不是一元二次方程时要注意以下三 点:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的最高次数是2;(3)方程是整式方程. 一元二次方程的一般形式要注意二次项系数a0这一条件.,2.一元二次方程的解:使方程左右两边 相等 。

17、第 12 讲 二次函数A组 基础题组一、选择题1.(2018陕西)对于抛物线 y=ax2+(2a-1)x+a-3,当 x=1时,y0,则这条抛物线的顶点一定在( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.(2018威海)抛物线 y=ax2+bx+c(a0)如图所示,下列结论错误的是( )A.abc4ac D.2a+b03.(2017甘肃兰州)将抛物线 y=3x2-3向右平移 3个单位长度,得到的新抛物线的表达式为( )A.y=3(x-3)2-3 B.y=3x2C.y=3(x+3)2-3 D.y=3x2-64.如图,一次函数 y1=kx+n(k0)与二次函数 y2=ax2+bx+c(a0)的图象相交于 A(-1,5),B(9,2)两点,则关于 x的不等式 kx+nax 2+bx+c的解集为( )A.-1x9 B.-1x。

18、第12讲 实数及其运算,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 二次函数的定义 一般地,形如 y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a0) 的函数叫做二次函数,其中x是自变量,a、b、c分别是二次项系数、一次项系数和常数项. 温馨提示 二次函数的一般形式的结构分析:(1)含自变量的代数式,是整式;(2)自变量x的最高次数为2;(3)二次项系数a0.,知识点二 二次函数的图象和性质,1.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与性质,2.二次函数y=a(x-h)2+k(a0)的图象与性质,知识点三 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图 特征与系数a、b、c的关系,知识点四 二次函数图象的平移 1.。

19、第 4 讲 二次根式A组 基础题组一、选择题1.(2017肥城模拟)下列计算:(1)( )2=2;(2) =2;(3)(-2 )2 (-2)2 32=12;(4)( + )( - )=-1.其中计算结果正确的个数为( )2 3 2 3A.1 B.2 C.3 D.42.计算 3 -2 的结果是( )5 5A. B.2 C.3 D.65 5 53.下列计算正确的是( )A. + = B.5 -2 =32 3 5 5 2 3C.2 3 =6 D. =3 3 3 2 3634.下列等式一定成立的是( )A.a2a5=a10 B. = + C.(-a3)4=a12 D. =a25.要使式子 有意义,则 x的取值范围是( )-12A.x1 B.x-1 C.x1 D.x-1二、填空题6.(2017河南)计算:2 3- = . 47.(2017德州)计算: - = . 8 28.化简: ( - )- -| -3|= . 3 2。

20、第4讲 二次根式,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 二次根式,1.二次根式:形如 (a0)的式子叫做二次根式.,2.二次根式有意义的条件:被开方数大于等于0.,3.最简二次根式:最简二次根式要同时满足下列两个条件: (1)被开方数中不含 分母 ; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,4.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果 被开方数 相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式. 温馨提示 判断二次根式是不是最简二次根式时要注意:(1)当二次根式中被开方数为分数或小数时,此二次根式不是最简二次根 式;(2)当二次根式的。