20122018高考数列与不等式真题

1、专题 09 不等式、推理与证明1 【2019 年高考全国 II 卷理数】2019 年 1 月 3 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日 点的2L轨道运行 点是平衡点，位于地月连线的延长线上设地球质量为 M ，月球质量为 M ，地月距离2L为 R， 点到月球的距离为 r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程：.设 ，由于 的值很小，因此在近似计算中 ，121。

2、专题 13 不等式、推理与证明1【2019 年高考全国 I 卷理数 】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （ 0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯” 便是如此此外，最美人512体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 若某人满足上述两个黄金分割比例，且512腿长为 105 cm，头顶至脖子下端的长度为 26 cm，则其身高可能是A165 cm B175 cmC185 cm D190 cm2 【2019 年高考全国 II 卷理数】2019 年 1 月 3 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成。

3、考纲解读明方向考纲内容 考 点 考查频度 学科素养 规律与趋向1.利用导数研究函数的单调性、极(最) 值，并会解决与之有关的方程(不等式)问题；2.会利用导数解决某些简单的实际问题.1.导数与不等式3 年 3 考逻辑推理数学计算1.高频考向:利用导数解决与之有关的方程（不等式）问题2.低频考向:利用导数解决某些实际问题.3.特别关注:利用导数研究函数的零点问题.2018 年高考全景展示1.【2018 年浙江卷】已知函数 f(x)= lnx（）若 f(x)在 x=x1，x 2(x1x2)处导数相等，证明：f (x1)+f(x2)88ln2；（）若 a34ln2，证明：对于任意 k0，直线 y=kx+a 。

4、考纲解读明方向考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度不等式的概念和性质了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景理解 选择题 分析解读 1.了解不等式的有关概念及其分类,掌握不等式的性质及其应用,明确各个性质中结论成立的前提条件.2.能利用不等式的相关性质比较两个实数的大小.3.利用不等式的性质比较大小是高考的热点.分值约为 5 分,属中低档题.考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度1.平面区域问题会从实际情境中抽象出二元一次不等式组;了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组理解选择。

5、专题 08 导数与不等式、函数零点相结合考纲解读明方向考纲内容 考 点 考查频度 学科素养 规律与趋向1.利用导数研究函数的单调性、极(最) 值，并会解决与之有关的方程(不等式)问题；2.会利用导数解决某些简单的实际问题.1.导数与不等式3 年 3 考逻辑推理数学计算1.高频考向:利用导数解决与之有关的方程（不等式）问题2.低频考向:利用导数解决某些实际问题.3.特别关注:利用导数研究函数的零点问题.2018 年高考全景展示1.【2018 年全国卷理】已知函数 （1）若 ，证明：当 时， ；当 时， ；（2）若 是 的极大值点，求 【答案】 （1）见解析（。

6、专题 13 不等式、推理与证明1【2019 年高考全国 I 卷文数 】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （ 0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯” 便是如此此外，最美人512体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 若某人满足上述两个黄金分割比例，且512腿长为 105 cm，头顶至脖子下端的长度为 26 cm，则其身高可能是A165 cm B175 cmC185 cm D190 cm【答案】B【解析】方法一：如下图所示.依题意可知：，5151,22ACBD腿长为 105 cm 得，即 ， 0CD，5164.892AC，.1056.89D所以 AD169.89.头。

7、专题 13 不等式、推理与证明1【2019 年高考全国 I 卷理数 】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （ 0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯” 便是如此此外，最美人512体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 若某人满足上述两个黄金分割比例，且512腿长为 105 cm，头顶至脖子下端的长度为 26 cm，则其身高可能是A165 cm B175 cmC185 cm D190 cm【答案】B来源:学科网【解析】方法一：如下图所示.依题意可知：，5151,22ACBD腿长为 105 cm 得，即 ， 0CD，5164.892AC，.1056.89D所以 。

8、专题一 压轴选择题第四关 以数列与函数、不等式以及其他知识相结合为背景的选择题【名师综述】数列与函数的交汇问题一般是利用函数作为背景，给出数列所满足的条件，通常利用点在曲线上给出Sn的表达式，还有以曲线上的切点为背景的问题，解决这类问题的关键在于利用数列与函数的对应关系，将条件进行准确的转化数列与不等式的交汇问题一般以数列为载体，考查最值问题，不等关系或恒成立问题类型一 数列与函数的结合典例1 已知都是定义在上的函数，且（且），若数列的前项和大于62，则的最小值为（ ）A6 B7 C8 D9【名师指点】由已知条件构。

9、 专题一 压轴选择题第四关 以数列与函数、不等式以及其他知识相结合为背景的选择题【名师综述】数列与函数的交汇问题一般是利用函数作为背景，给出数列所满足的条件，通常利用点在曲线上给出Sn的表达式，还有以曲线上的切点为背景的问题，解决这类问题的关键在于利用数列与函数的对应关系，将条件进行准确的转化数列与不等式的交汇问题一般以数列为载体，考查最值问题，不等关系或恒成立问题类型一 数列与函数的结合典例1 已知都是定义在上的函数，且（且），若数列的前项和大于62，则的最小值为（ ）A6 B7 C8 D9【答案】A【解析】来源:Zx。

10、专题三 压轴解答题第六关 以数列与不等式相结合的综合问题【名师综述】数列与不等式交汇主要以压轴题的形式出现，试题还可能涉及到与导数、函数等知识综合一起考查主要考查知识重点和热点是数列的通项公式、前项和公式以及二者之间的关系、等差数列和等比数列、归纳与猜想、数学归纳法、比较大小、不等式证明、参数取值范围的探求，在不等式的证明中要注意放缩法的应用此类题型主要考查学生对知识的灵活变通、融合与迁移，考查学生数学视野的广度和进一步学习数学的潜能近年来加强了对递推数列考查的力度，这点应当引起我们高度的重视预计。

11、一方法综述数列与函数、不等式相结合是数列高考中的热点问题，难度较大，求数列与函数、不等式相结合问题时会渗透多种数学思想.因此求解过程往往方法多、灵活性大、技巧性强，但万变不离其宗，只要熟练掌握各个类型的特点即可.在考试中时常会考查一些压轴小题，如数列中的恒成立问题、数列中的最值问题、数列性质的综合问题、数列与函数的综合问题、数列与其他知识综合问题中都有所涉及，本讲就这类问题进行分析.二解题策略类型一 数列中的恒成立问题【例1】【安徽省毛坦厂中学2019届高三校区4月联考】已知等差数列满足，数列满足，记数列。

12、一方法综述数列与函数、不等式相结合是数列高考中的热点问题，难度较大，求数列与函数、不等式相结合问题时会渗透多种数学思想.因此求解过程往往方法多、灵活性大、技巧性强，但万变不离其宗，只要熟练掌握各个类型的特点即可.在考试中时常会考查一些压轴小题，如数列中的恒成立问题、数列中的最值问题、数列性质的综合问题、数列与函数的综合问题、数列与其他知识综合问题中都有所涉及，本讲就这类问题进行分析.二解题策略类型一 数列中的恒成立问题【例1】【安徽省毛坦厂中学2019届高三校区4月联考】已知等差数列满足，数列满足，记数列。

13、 20122018 高考数列 与不等式真题 目录 数列部分：. 1 2018 高考真题 1 一选择题 . 1 二填空题 . 2 三解答题 . 4 2017 高考真题 11 一选择题 . 11 二填空题 . 12 三解答题 . 14 2016 高考真题 22 一选择题 . 22 二填空题 . 25 三解答题 . 28 2015 高考真题 38 一选择题 . 38 二填空题 . 41 三解答题 . 43 2014 高考真题 58 一选择题 . 58 二填空题 . 60 三解答题 . 62 2013 高考真题 81 一选择题 . 81 二填空题 . 85 三解答题 . 90 2012 高考真题 101 一选择题 . 101 二填空题 . 104 三解答题 . 106 丌等式部分： . 119 2018 高考真题 119。

14、 20122018 高考数列 与不等式真题 目录 数列部分：. 1 2018 高考真题 1 一选择题 . 1 二填空题 . 1 三解答题 . 2 2017 高考真题 4 一选择题 . 4 二填空题 . 4 三解答题 . 5 2016 高考真题 7 一选择题 . 7 二填空题 . 8 三解答题 . 8 2015 高考真题 11 一选择题 . 11 二填空题 . 12 三解答题 . 12 2014 高考真题 16 一选择题 . 16 二填空题 . 17 三解答题 . 18 2013 高考真题 22 一选择题 . 22 二填空题 . 23 三解答题 . 24 2012 高考真题 27 一选择题 . 27 二填空题 . 28 三解答题 . 28 丌等式部分： . 32 2018 高考真题 32 一选择题 . 32。