2.5一元二次方程的应用ppt课件湘教版九年级上册

1、第二章 一元二次方程 第6节 应用一元二次方程（一）,Contents,目录,01,02,新知探究,情境导入,巩固练习,反思小结,布置作业,还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？,在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子底端滑动的距离大于1米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？,如果梯子长度是13米，梯子顶端与地面的垂直距离为12m，那么梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？,如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小。

2、2.3 一元二次方程的应用（1）,问题情境：,要做一个高是8cm,底面长比宽多5cm,体积528cm3的长方体木箱，问底面的长和宽是多少？,设宽为x，由题意得：,8x（x+5）=528,长方体的底面积高=长方体体积(528cm3),找相等关系：,解：设长方体的宽为x(cm),则长为 cm,列方程：,化简、整理后，得,解得 x1=-11,x2=6,检验：x1=-110不符合实际情况,舍去.当x2=6时,符合题意,x=6,长方体的长为6+5=11,答:长方体的宽为6cm,长为11cm.,(x+5),x(x+5) 8=528,x2+5x-66=0,回顾与总结：,列方程解应用题的基本步骤怎样？,（1）审题：找出题中的量，分清有哪些已知量、未。

3、一元二次方程的应用（2）,鲜花为你盛开，你一定行！,O,N,如图，红点从O出发，以3米/秒的速度向东前进， 经过t秒后，红点离O的距离ON= .,（1）,3t,|40-3t|,N,N,鲜花为你盛开，你一定行！,O,N,M,北,东,如图，蓝、红两点同时从O点出发，红点以3米/秒的速度向东前进，蓝点以2米/秒的速度向北前进，经过t秒后，两点的距离MN 是 （代数式表示）,（3）,（4）,BO=30米，CO=40米，蓝从B点，红从C点同时出发，其他条件不变，经过t秒后，两点的距离MN的距离是 （代数式表示）,O,N,M,北,东,B,C,O,N,M,北,东,O,N,M,北,东,O,N,M,北,东,B,C,B,C,B,C,BO=30。

4、21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程 21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程 人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册 21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程 要要设计一座设计一座2m高的人体雕像如左下图所示，要求。

5、1.4 二次函数与一元二次方程的联系知识要点分类练 夯实基础知识点 1 二次函数与一元二次方程的关系1小兰画了一个函数 yx 2axb 的图象，如图 141，则关于 x 的方程x2axb0 的解是( )图 141A无解 Bx1 Cx4 Dx 11，x 242二次函数 yx 22x1 的图象与 x 轴的交点情况是( )A有两个相同的交点 B有两个不同的交点C没有交点 D无法确定3二次函数 yx 2x6 的图象与 x 轴交点的横坐标是( )A2 和3 B2 和 3C2 和 3 D2 和342018自贡若函数 yx 2 2xm 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则 m 的值为_5抛物线 y3x 2x10 与 x 轴有无交点？若无，请说明理由；若有，。

6、 第 1 页 共 12 页【期末 解析】湘教版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 单元检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0(a0)的两根为 x11，x 21，那么下列结论一定成立的是( ) A. b24ac0 B. b24ac0 C. b24ac0.故答案为：A.【分析】因为方程有两个不相等的实数根，所以 -4ac0。b22.用配方法解方程 时，原方程应变形为（ ） x2-2x-5=0A. B. C. D. (x+1)2=6 (x+2)2=9 (x-1)2=6 (x-2)2=9【答案】C 【考点】配方法解一元二次方程 【解析。

7、 第 1 页 共 7 页【期末 解析】湘教版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 单元检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0(a0)的两根为 x11，x 21，那么下列结论一定成立的是( ) A. b24ac0 B. b24ac0 C. b24ac0第 6 页 共 7 页解得： ，m -34依题意得： ， + = -(2m+3)， =m2 .1 + 1 = + = -(2m+3)m2 = -1解得： ，m1= -1， m2=3经检验： 是原方程的解，m1= -1， m2=3 ，m -34 . m=323.【 答案】（1）证明： =（k2 ） 24（k 2+3k+5）0，4k ，43x1+x2=k2，x 1x2=k2+。

8、2018-2019 学年度北师大版数学九年级上册同步练习2.6 应用一元二次方程一选择题（共 10 小题）1某厂一月份生产产品 50 台，计划二、三月份共生产产品 120 台，设二、三月份平均每月增长率为 x，根据题意，可列出方程为（ ）A50（ 1+x） 2=60 B50（1+x） 2=120C 50+50（1+x）+50（1+x ） 2=120 D50（1+x）+50（1+x ） 2=1202某文具店二月销售签字笔 40 支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为 90 支，求月平均增长率，设月平均增长率为 x，根据题意可列方程为（ ）A40 （1+x 2）=90 B40 （1+2x ）=90 C40 （1+x） 2=90 D90 （1x）2=40。

9、22.2二次函数与一元二次方程,第二十二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程(不等式）之间的联系.(难点） 2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解或不等式的解集.（重点） 3.了解用图象法求一元二次方程的近似根.,导入新课,情境引入,问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2， 考虑以下问题：,讲授新课,（1）球的飞行高。

10、2018-2019 学年度北师大版数学九年级上册同步练习2.5 一元二次方程的根与系数的关系一选择题（共 10 小题）1下列方程一定有实根的是（ ）Ax 24x+3=0 Bx 24x+5=0 Cy 24y+c=0 Dy 24y+12=02下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）Ax 22x=0 Bx 2+4x1=0 C2x 24x+3=0 D3x 2=5x23若关于 x 的一元二次方程 x（x+1）+ax=0 有两个相等的实数根，则实数 a 的值为（ ）A 1 B1 C2 或 2 D 3 或 14不解方程，判别方程 2x23 x=3 的根的情况（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C有一个实数根 D无实数根5已知关于 x 的一元二次方程 kx22x+1=0 。

11、21.1 一元二次方程,第二十一章 一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.理解一元二次方程的概念.（难点） 2.根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数. 3.理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题.(重点）,导入新课,复习引入,没有未知数,代数式,一元一次方程,二元一次方程,不等式,分式方程,2.什么叫方程？我们学过哪些方程？,含有未知数的等式叫做方程.,我们学过的方程有一元一次方程，二元一次方程（组）及分式方程，其中前两种方程是整式方程.,3.什么叫一元一次方程？,含有一个未知数，且未知数的次数是1的。

12、第第 2 2 章章 一元二次方程一元二次方程 一单选题共 15 题，共计 45 分 1下列方程是一元二次方程的是 A. B. C. D. x 25 x2 2下列所给的方程中，没有实数根的是 A.x 2x0 B.5x 24x10 C.3x 2。

13、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.3 一元二次方程的应用（1）,因式分解法 开平方法 配方法 公式法,解一元二次方程的四种方法：,课前回顾,例1 某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.当每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?,情境导入,学了这么多方法，我们来试着将它们应用到生活中吧！,审题：理解题意。 设元（未知数）。 用含未知数的代数式表示相关的量。 。

14、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第2章 一元二次方程 2.3 一元二次方程的应用（2）,列方程解应用题的一般步骤:,即审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。,设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用含未知数的代数式表示其他相关量。,根据等量关系列出方程。,解方程。,检验根的准确性及是否符合实际意义。,总结,课前回顾,（1）增长率问题,（2）降低率问题,课前回顾,例1 如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成。

15、高效提分 源于优学第06讲 一元二次方程的应用温故知新解下列关于方程：(1) (2) (3)x 2-2x=-1课堂导入1、初一学过一元一次方程的应用，实际上是据实际题意，设未知数，列出一元一次方程求解，从而得到问题的解决但有的实际问题，列出的方程不是一元一次方程，是一元二次方程，这就是我们本节课所研究的问题-一元二次方程的应用。2、从列方程解应用题的方法来说，列出的一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题类似，都是根据问题中的相等关系列出方程、解方程、判断根是否适合题意、作出正确的答案列出一元二次方程解应用问题3、列。

16、高效提分 源于优学第06讲 一元二次方程的应用温故知新解下列关于方程：(1) (2) (3)x 2-2x=-1【解答】 ：（1） （2）无实数解 （3） 课堂导入1、初一学过一元一次方程的应用，实际上是据实际题意，设未知数，列出一元一次方程求解，从而得到问题的解决但有的实际问题，列出的方程不是一元一次方程，是一元二次方程，这就是我们本节课所研究的问题-一元二次方程的应用。2、从列方程解应用题的方法来说，列出的一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题类似，都是根据问题中的相等关系列出方程、解方程、判断根是否适合题意、作出正确。

17、2.4 2.4 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系 第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程 教学目标教学目标 a b xx 21 a c xx 21 了解一元二次方程了解一元二次方程 的两个根分别是的两个根分别是 、 ，那么：，那么： )0(0 2 acbxax 1 x 2 x 这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理这就是一元二次方程根与系数。

18、2.3 2.3 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程 教学目标教学目标 1.感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过 程；程； 2.能运用根的判别式，判别方程根的情况和进能运用根的判别式，判别方程根的情况和进 行有关的推理论证；行有关的推理论证； 3.会运用根的判别式求一元二次方程中字母系会运用根的判别式求一。

19、2.1 2.1 一元二次方程一元二次方程 第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程 1 1、什么叫方程？什么叫方程的解？我们学了哪些、什么叫方程？什么叫方程的解？我们学了哪些 方程？方程？ 2 2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 3 3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中 的一些实际问题，你。

20、2.5 2.5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程 重重、难点难点 重点：重点：熟练地应用一元二次方程解决实际问题熟练地应用一元二次方程解决实际问题. . 难点难点：从实际问题中建立一元二次方程的模型从实际问题中建立一元二次方程的模型. . 新课引入新课引入 某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有限，某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有。