2.5 四边形分类 学案含答案

1、专题分类突破四 平行四边形性质与判定的综合应用类型 1 平行四边形性质与判定的综合应用【例 1】 如图所示，在 ABCD 中，BD AD，A45，E，F 分别是 AB，CD 上的点，且 BEDF ，连结 EF 交 BD 于点 O.(1)求证：BO DO.(2)若 EFAB，延长 EF 交 AD 的延长线于点 G，当 FG 1 时，求 EF 的长解：(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，DCAB .ODF OBE.在ODF 与 OBE 中， ODF OBE， DOF BOE，DF BE， )ODF OBE(AAS )，BODO.(2)EF2FG2.变式 如图，在 ABCD 中，E，F 分别为边 AD，BC 的中点，对角线 AC 分别交 BE，DF于点 G，H.求证：AGCH.证明：四边形 。

2、专题分类突破六 特殊平行四边形论证的策略类型 1 熟练各种常见问题的基本证明【例 1】 2018遵义如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，点 E，F 分别在 AB，BC 上(AEBE)，且EOF90，OE ，DA 的延长线交于点 M，OF，AB 的延长线交于点 N，连结 MN.(1)求证：OMON.(2)若正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 OM 的中点，求 MN 的长例 1 图 例 1 答图解：(1)证明：四边形 ABCD 是正方形，OAOB ，DAO 45，OBA45，OAMOBN135.EOF90，AOB 90，AOMBON，OAMOBN(ASA )，OM ON；(2)如图，过点 O 作 OHAD 于点 H，正方形的边长为 4，OHHA 2.E 为 OM 的中点，HM 4.。

3、实验三 验证力的平行四边形定则目录课前预习基础落实课堂互动考点突破课前预习基础落实【实验目的】1验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。2培养学生应用作图法处理实验数据和得出结论的能力。【实验原理】(1)等效法：一个力 F的作用效果和两个力 F1、F 2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力 F就是这两个力 F1和 F2的合力，作出力 F的图示，如图实1所示。(2)平行四边形法：根据平行四边形定则作出力 F1和 F2的合力 F 的图示。(3)验证：比较 F 和 F的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相。

4、专题专题 5 三角形与四边形三角形与四边形 一选择题共一选择题共 8 小题小题 1 2020鼓楼区校级模拟如图，在MON 中，以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交射线 OM 于点 A，交射线 ON 于点 B，再分别以 A，B 为圆心，OA。

5、专题专题 28 28 四边形中的三角形全等问题四边形中的三角形全等问题 1、如图 1，已知正方形 ABCD，E 是线段 BC 上一点，N 是线段 BC 延长线上一点，以 AE 为边在直线 BC 的上方作正方形 AEFG （1）连接 GD，求证 DGBE； （2）连接 FC，求 tanFCN 的值； （3）如图 2，将图 1 中正方形 ABCD 改为矩形 ABCD，AB3，BC8，E 是线段 BC。

6、试卷第 1 页，共 7 页 20212022 学年中考数学第一轮复习考点分类练习学年中考数学第一轮复习考点分类练习 专题专题 4 四边形四边形 时间：40 分钟 一单选题一单选题 1如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交。

7、专题专题 26 26 四边形中的线段长度问题四边形中的线段长度问题 1、如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，BAC90 ，AC6，BD8，则 CD 的长 为（ ） A B5 C D10 解： ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O， BODO，AOCO，ABCD， BAC90 ，AC6，BD8， BO4，OA3， ， 故选：A 2、如图，E、F 分别是。

8、专题专题 22 22 四边形中的动点综合问题四边形中的动点综合问题 1、 如图， 已知MON90 ， A， B 分别是边 OM 和 ON 上的点， 四边形 ACDB 和四边形 OEFC 都是正方形 （1）当 OA2，OB1 时，求 OC 的长 （2）当 OB1，点 A 在直线 OM 上运动时，求 OC 的最小值 （3）设 S CDFy，OAx，求 y 关于 x 的函数关系式 解：（1）如图 1 。

9、专题专题 23 23 四边形中的旋转综合问题四边形中的旋转综合问题 1、如图（1），将正方形 ABCD 与正方形 GECF 的顶点 C 重合，当正方形 GECF 的顶点 G 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上时，的值为 如图（2），将正方形 CEGF 绕点 C 顺时针方向旋转 a 角（0 a45 ），猜测 AG 与 BE 之间的数量关 系，并说明理由 如图（3），将正方形 CEGF 绕点 。

10、专题专题 25 25 四边形中的平移综合问题四边形中的平移综合问题 1、如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，且 ADBC，连接 BD，现将三角形 ABD 平移到三角形 ECF 的位 置 （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）求证：AFAD+BC； （3）若 ADBC，三角形 ABD 的面积为 15，求四边形 ABCF 的面积 解：（1）平移的方向是点 B 到点 C 的方向，平移的距离是线。

11、专题专题 24 24 四边形中的对称综合问题四边形中的对称综合问题 1、如图，在矩形纸片 ABCD 中，已知 AB2，BC2，点 E 在边 CD 上移动，连接 AE，将多边形 ABCE 沿直线 AE 翻折，得到多边形 ABCE，点 B、C 的对应点分别为点 B、C （1）当点 E 与点 C 重合时，求 DF 的长； （2）若 BC分别交边 AD，CD 于点 F，G，且DAE22.5 ，求 DFG。

12、专题专题 2121 四边形中的存在性问题四边形中的存在性问题 1、已知，在 ABC 中，BAC90 ，ABC45 ，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不与点 B、C 重合）， 以 AD 为边做正方形 ADEF，连接 CF （1）如图，当点 D 在线段 BC 上时，直接写出线段 CF、BC、CD 之间的数量关系 （2）如图，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，其他件不变，则（1）中的三条。

13、专题专题 27 27 四边形中的面积综合问题四边形中的面积综合问题 1、 如图， 在 ABCD 中， ACBD 于点 O， 点 E 为 BC 中点， 连接 OE， OE， 则 ABCD 的周长为 （ ） A4 B6 C8 D12 解：ACBD， ABCD 为菱形，则其四边相等 且点 E 为斜边 BC 中点， OEBEEC ， BC2， ABCD 的周长4BC8 故选：C 2、如图，已知某广场。

14、专题专题 9 四边形四边形 一选择题共一选择题共 9 小题小题 1 2021新都区模拟下列性质中，平行四边形，矩形，菱形，正方形共有的性质是 A对角线相等 B对角线互相垂直 C对角线互相平分 D对角线平分内角 2 2021成都模拟如图，在正。

15、专题专题 9 四边形四边形 一选择题共一选择题共 4 小题小题 1 2021新洲区模拟如图，直线 AB 与两坐标轴分别交于 A，B 两点，P 是线段 AB 上的一动点不与 A，B 重合 ，PMOA 于点 M，PNOB 于点 N，矩形 PMO。

16、专题专题 9 四边形四边形 一选择题共一选择题共 6 小题小题 1 2020雨花区校级一模如图，在菱形 ABCD 中，ABC120，对角线 AC43，则菱形 ABCD 的周长为 A123 B20 C83 D16 2 2020开福区模拟矩形 。

17、专题专题 8 四边形四边形 一选择题共一选择题共 7 小题小题 1如图，小明从 A 点出发，沿直线前进 6 米后向左转 45，再沿直线前进 6 米，又向左转 45照这样走下去，他第一次回到出发点 A 时，共走路程为 米 A60 B72 C4。

18、2018-2020 年北京中考数学复习各地区模拟试题分类（年北京中考数学复习各地区模拟试题分类（10）四边形）四边形 一选择题（共一选择题（共 2 小题）小题） 1（2020东城区二模） 把边长分别为 1 和 2 的两个正方形按如图的方式放置 则图中阴影部分的面积为 （ ） A1 3 B1 4 C1 5 D1 6 2 （2020房山区二模）如图，在 ABCD 中，延长 AD 至点 E，使 AD2。

19、4平行四边形项目内容1.填空。长方形:()正方形:()2.做一做,说一说,这个图形什么变了,什么没变。分析与解答:把长方形拉成平行四边形,观察重点应该在边和角上。通过拉伸长方形发现,无论怎么拉伸,4条边的长度都没有改变,对边依然是相等的。随着拉伸,4个角的大小变了,长方形的4个角都是直角,拉伸后,有的角变成了钝角,有的角变成了锐角,所以这个图形()没变,()变了。3.平行四边形的特征:相对的()相等,相对的()也相等。4.平行四边形具有()的特性。5.从下面的图案中分别找出三种你认识的图形。温馨提示知识准备:长方形和正方形的认识及区分。学具准。

20、5四边形分类项目内容1.你知道下面的四边形分别是什么四边形吗?2.认识四边形。(1)画形状和大小不同的四边形。(2)认识平行四边形和梯形。两组对边分别平行的四边形叫作()(下图一),只有一组对边平行的四边形叫作()(下图二)。3.通过预习,我知道了常见的四边形有()、()、()、()等,其中长方形和正方形是特殊的()。判断平行四边形的标准是看两组对边是否(),判断梯形的标准是必须是四边形并且只有()组对边平行。4.我还有()不明白。5.判断。(对的画“”,错的画“”)(1)有一组对边平行的四边形是梯形。()(2)长方形、正方形是特殊的平行四边形。()(3)。