2.3.1 二次函数与一元二次方程不等式 学案含答案

1、22.2 二次函数与一元二次方程基础闯关全练拓展训练1.(2016 山东滨州中考)抛物线 y=2x2-2 x+1 与坐标轴的交点个数是( )2A.0 B.1 C.2 D.32.(2017 青海西宁城北月考)已知二次函数 y1=ax2+bx+c(a0)与一次函数 y2=kx+m(k0)的图象相交于点 A(-2,4),B(8,2),如图所示,能使 y1y2 成立的 x 的取值范围是( )A.x8 D.x83.(2017 新疆乌鲁木齐天山自主招生)二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示, 则方程ax2+bx+c=0 的两根之和为 . 4.(2017 重庆沙坪坝期中)已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)中, 自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下表:x -1 0 1 2 y 0 3 4 3 则。

2、第二章第二章 一元二次函数方程和不等式一元二次函数方程和不等式 章末复习课章末复习课 一不等式及其性质 1不等式的性质常用来比较大小判断与不等式有关的命题的真假和证明不等式，防止由于 考虑不全面出现错误，有时也可结合特殊值法求解 2掌握不等。

3、第二章第二章 一元二次函数方程和不等式一元二次函数方程和不等式 章末复习提升章末复习提升 要点一 不等关系与不等式 不等关系与不等式是高考重点考查的内容之一， 在试题中多以选择题或填空题的 形式考查，有时也渗透到解答题中，主要考查不等式的性。

4、,第3课时 一元二次方程,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,D,C,1若一元二次方程x22xm0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是( ) Am1 Bm1 Cm1 Dm1 2某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位， 每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则 共有多少个班级参赛？( ) A4 B5 C6 D7,课前小测,D,课前小测,4(2019舟山) 在x2_40的 括号中添加一个关于x的一次项，使方程有 两个相等的实数根 5(2019盐城) 设x1、x2是方程x23x 20的两个根，则x1x2x1x2_,4x,1,知识精点,知识点一：一元二次方程及其的解法,2解法： (1)直接开平方法：形如x。

5、第一篇 集合与不等式专题1.05从函数的观点看一元二次方程和一元二次不等式【考试要求】1.会结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数，了解函数的零点与方程根的关系；2.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集；3.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系【知识梳理】1.一元二次不等式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式不等式叫作一元二次不等式.2.三。

6、22.2 二次函数与一元二次方程测试时间:20 分钟一、选择题1.(2018 安徽亳州利辛月考)抛物线 y=x2-2x+1 与坐标轴的交点有 ( ) A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个2.根据下表可以确定方程 ax2+bx+c=0(a0)的一个解的取值范围是( )x 2 2.23 2.24 2.25ax2+bx+c -0.05 -0.02 0.03 0.07A.20,则 x 的取值范围是 . 三、解答题7.(。

7、5.4第1课时二次函数与一元二次方程知识点 1二次函数与一元二次方程的关系1.2018南通期中 在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-4x的图像与x轴的交点坐标是()A.(0,0) B.(4,0)C.(4,0),(0,0) D.(2,0),(-2,0)2.已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图像与x轴的一个交点坐标为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两个实数根是()A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=33.已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1=1,x2=-5,则二次函数y=ax2+bx+c的图像的对称轴是.4.已知函数y=-2x2+4x+b的部分图像如图5-4-1所示,则关于x的一元二次方程-。

8、UNIT THREE,第三单元 函数,第 15 课时 二次函数与一元二次方程及不等式,| 考点聚焦 |,考点一 二次函数与一元二次方程,考点二 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象特征与a,b,c及判别式b2-4ac的符号之间的关系,上,下,y,原点,（续表）,考点三 二次函数与不等式,| 对点演练|,题组一 必会题,题组二 易错题,探究一 二次函数与一元二次方程,针对训练,探究二 二次函数的图象特征与a,b,c之间的关系,针对训练,探究三 二次函数与不等式,探究四 二次函数与方程,不等式的综合问题,。

9、30.5二次函数与一元二次方程的关系知识点 1二次函数图像与x轴交点的横坐标1.(1)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图30-5-1所示,则方程ax2+bx+c=0的根是,;(2)方程x2+3x+2=0的根是,抛物线y=x2+3x+2与x轴的交点坐标是和.图30-5-12.已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴的两个交点坐标分别为(3,0)和(-1,0),则一元二次方程x2+bx+c=0的两个根是()A.x1=1,x2=3 B.x1=-3,x2=1C.x1=3,x2=-1 D.x1=-1,x2=-33.二次函数y=-x2+6x-9的图像与x轴交点的横坐标为.知识点 2二次函数图像与x轴的交点个数4.教材“做一做”变式题 抛物线y=-3x2-x+4与x轴的公共点的个数是()A。

10、3.33.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式 3 3. .3.13.1 从函数观点看一元二次方程从函数观点看一元二次方程 学习目标 1.正确理解二次函数零点的概念.2.理解一元二次方程与二次函数的关系.3.掌握 图象法解一元二次方程 知识点一 二次函数的零点 1 定义： 一般地， 一元二次方程 ax2bxc0(a0)的根就是二次函数 yax2bx。

11、 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式同步测试题同步测试题 一选择题（本大题共 12 小题） 1不等式 2 3100 xx的解集是（ ） A2,5 B5,2 C , 52, D , 25, U 2不等式 2 20axbx的解集是 11 | 23 xx ，则a b的值为（ ） A14 B-14 C10 D-10 3关于x的不等式 1101axxa的解集为（ ） A 1 1。

12、第2课时二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式一、选择题1.若关于x的方程(a1)x23x20是一元二次方程，则a的取值范围是()A.a0 B.a1C.a1 D.a1答案B解析根据题意，得a10，解得a1.故选B.2.若一元二次方程x22x1a0无实根，则a的取值范围是()A.a0 B.a0C.a D.a答案A解析一元二次方程x22x1a0无实根，(2)241(1a)0，解得a0，故选A.3.若m，n是一元二次方程x2x20的两个根，则mnmn的值是()A.3 B.3 C.1 D.1答案D解析m，n是一元二次方程x2x20的两个根，mn1，mn2，则mnmn1(2)1，故选D.4.不等式2x2x10的解是()A.x1 B.x1C.x1或x2 D.x或x1答案D解析。

13、课时训练(十五) 二次函数与一元二次方程及不等式(限时:30 分钟)|夯实基础|1. 2018无锡梁溪区初三模拟 已知 m,n(m4acB. ax2+bx+c-6C. 若点(-2,m),(-5,n)在抛物线上,则 mnD. 关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=-4 的两根为-5 和-13. 若二次函数 y=ax2+bx+c(a0 成立的 x 的取值范围是( )A. x2 B. -4x2C. x-4 或 x2 D. -40,点 P(a,b)与 Q(a+n,b)在(2)中的抛物线上(点 P,Q 不重合),求代数式 4a2-n2+8n 的值. 8. 2018北京 在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y=4x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A,B,抛物线 y=ax2+bx-3a 经过点 A,将点B 向右平移 5 个单位。

14、第2章 一元二次函数、方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 函数、方程、不等式知识回顾 在初中，我们从一次函数的角度看一元一次方程，一元一次不等式， 发现了三者之间的内在联系，利用这种联系可以让我们更简便的解决问题： 对于二次函数、一元二次方程和一元二次不等式， 他们的联系又是怎样的呢？ 一元二次不等式的概念 【问题】园艺师傅打算在绿地上用栅栏围成一个矩形区域种 。

15、第2课时二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式学习目标理解和掌握二次函数的图象和性质，理解和掌握一元二次方程的相关知识并能熟练解出一元二次方程，借助于二次函数的图象会解简单一元二次不等式.知识点一一元二次方程的根的判别式一元二次方程ax2bxc0(a0)，用配方法将其变形为2.(1)当b24ac0时，右端是正数.因此，方程有两个不相等的实数根：x1,2；(2)当b24ac0时，右端是零.因此，方程有两个相等的实数根：x1,2；(3)当b24ac0时，右端是负数.因此，方程没有实数根.由于可以用b24ac的取值情况来判定一元二次方程的根的情况.因此，把b2。

16、第 2 课时 二次函数与一元二次方程及一元二次不等式的关系知识点 1 二次函数与一元二次方程1二次函数 y31x 2999x 892 的图象如图 2638 所示，则方程31x2999x89 20 的根的情况是 .图 26382若关于 x 的函数 ykx 2 2x1 的图象与 x 轴仅有一个公共点，则实数 k 的值为_3二次函数 yax 2bxc 的部分图象如图 2639 所示，若关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0 的一个根为 x13，则另一个根 x2 为( )图 2639A1 B2 C3 D44已知抛物线 y(k3)x 22x1(k 为常数) 与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是( )Ak4 Bk4Ck4 且 k3 Dk4 且 k35已知二次函数 yx 23xm(m 为常数。

17、第2课时二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式学习目标理解和掌握二次函数的图象和性质，理解和掌握一元二次方程的相关知识并能熟练解出一元二次方程，借助于二次函数的图象会解简单一元二次不等式.知识点一一元二次方程的根的判别式一元二次方程ax2bxc0(a0)，用配方法将其变形为2.(1)当b24ac0时，右端是正数.因此，方程有两个不相等的实数根：x1,2；(2)当b24ac0时，右端是零.因此，方程有两个相等的实数根：x1,2；(3)当b24ac0时，右端是负数.因此，方程没有实数根.由于可以用b24ac的取值情况来判定一元二次方程的根的情况.因此，把b2。

18、第2课时二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式学习目标理解和掌握二次函数的图象和性质，理解和掌握一元二次方程的相关知识并能熟练解出一元二次方程，借助于二次函数的图象会解简单一元二次不等式.知识点一一元二次方程的根的判别式一元二次方程ax2bxc0(a0)，用配方法将其变形为2.(1)当b24ac0时，右端是正数.因此，方程有两个不相等的实数根：x1,2；(2)当b24ac0时，右端是零.因此，方程有两个相等的实数根：x1,2；(3)当b24ac0时，右端是负数.因此，方程没有实数根.由于可以用b24ac的取值情况来判定一元二次方程的根的情况.因此，把b2。

19、学习目标 1.从函数观点看一元二次方程了解函数的零点与方程根的关系.2.从函数观点看 一元二次不等式经历从实际情景中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的 现实意义.3.借助一元二次函数的图象，了解.。