10.2 事件的相互独立性

1、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

2、 1 1 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量 如果在试验中， 试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示， 并且X是随着试验的结 果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个随机变量随机变量常用大写字母 ,X Y表示 如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为离散型随机变量 离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X所有可能的取值 i x与该取值对应的概率 i p(1, 2,)in列表表示： X 1 x 2 x i x n x P 1 p 2 p i p n p 我们称这个表为离散型随机变量X的概率分布，或称为离散型随机变量X的分布列 2几类典型的随机分布 。

3、12.7 条件概率与事件的独立性条件概率与事件的独立性 典例精析典例精析 题型一 条件概率的求法 例 1 一张储蓄卡的密码共 6 位数字， 每位数字都可从 09 中任选一个.某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求： 1任。

4、2.2.2 事件的独立性事件的独立性 学习目标 1.在具体情境中， 了解两个事件相互独立的概念.2.能利用相互独立事件同时发生 的概率公式解决一些简单的实际问题 知识点 相互独立事件的概念与性质 甲箱里装有 3 个白球、2 个黑球，乙箱里装有 2 个白球，2 个黑球从这两个箱子里分别摸出 1 个球，记事件 A“从甲箱里摸出白球”，B“从乙箱里摸出白球” 思考 1 事件 A 发生会影响事件 B 发。

5、23.2 事件的独立性事件的独立性 学习目标 1.了解两个事件相互独立的概念.2.能利用独立事件同时发生的概率公式解决一 些简单的实际问题 知识点一 事件的独立性 甲箱里装有 3 个白球、2 个黑球，乙箱里装有 2 个白球，2 个黑球从这两个箱子里分别摸出 1 个球，记事件 A“从甲箱里摸出白球”，事件 B“从乙箱里摸出白球” 思考 1 事件 A 发生会影响事件 B 发生的概率吗？ 答案 不影响。

6、第 75 讲 条件概率与事件的相互独立性1甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是 p1，乙解决这个问题的概率是 p2，那么恰好有 1 人解决这个问题的概率是(B)Ap 1p2 Bp 1(1p 2)p 2(1p 1)C1p 1p2 D1(1p 1)(1p 2)“恰好有 1 人解决”“甲解决乙没有解决”“甲没有解决乙解决”所以恰好 1 人解决的概率为 p1(1p 2)p 2(1p 1)2甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为(D )A. B.12 35C. D.23 34设甲胜一局为事件 A，则甲获得冠军。

7、2.2.2 事件的相互独立性,第二章 2.2 二项分布及其应用,学习目标 1.在具体情境中，了解两个事件相互独立的概念. 2.能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 相互独立的概念,甲箱里装有3个白球、2个黑球，乙箱里装有2个白球，2个黑球.从这两个箱子里分别摸出1个球，记事件A“从甲箱里摸出白球”，B“从乙箱里摸出白球”.,思考1,事件A发生会影响事件B发生的概率吗？,答案,答案 不影响.,思考2,P(A)，P(B)，P(AB)的值为多少？,答案,思考3,P(AB)与P(A)，P(B)有什么。

8、22.2 事件的相互独立性1.在具体情境中，了解两个事件相互独立的概念2能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题1相互独立的概念设 A，B 为两个事件，若 P(AB)P( A)P(B)，则称事件 A 与事件 B 相互独立2相互独立的性质若事件 A 与 B 相互独立，那么 A 与 B，A 与 B，A 与 B 也都相互独立注意 事件 A，B 相互独立的充要条件是 P(AB)P(A) P(B)(1)充分性：由定义知 P(AB)P(A)P(B) 时，事件 A，B 相互独立 (2)必要性：由 A，B 相互独立得 P(B|A)P( B)，所以 P(AB)P( A)P(B|A)P (A)P(B)判断正误(正确的打“” ，错误的打 “”。

9、10.210.2 事件的相互独立性事件的相互独立性 1掷一枚骰子一次，设事件 A：掷出偶数点，事件 B：掷出 3 点或 6 点，则事件 A，B 的关系是 A互斥但不相互独立 B相互独立但不互斥 C互斥且相互独立 D既不相互独立也不互斥 答案。

10、1010. .2 2 事件的相互独立性事件的相互独立性 基础达标 一选择题 1.一袋中装有 5 只白球，3 只黄球，在有放回地摸球中，用 A1表示第一次摸得白球，A2表示第二次摸得白球，则事件 A1与A2是 A.相互独立事件 B.不相互独立。

11、10.2 事件的相互独立性事件的相互独立性 A 组 素养自测 一选择题 1抛掷 3 枚质地均匀的硬币，A既有正面向上又有反面向上，B至多有一个反面向上，则 A 与 B 的关系是 A互斥事件 B对立事件 C相互独立事件 D不相互独立事件 2 。