1、北师大版八年级数学上册第4章 一次函数单元测试题2019学年(1)一选择题（共12小题）1下列关系式中，y不是x的函数的是（）AyBy2x2Cy（x0）D|y|x（x0）2下列各组变量间的关系中，y是x的一次函数关系的有（）Ay2a3xBy3x31CyD3下列各曲线中，表示y是x的函数的是（）ABCD4若等腰三角形的周长为60cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（）Ay602x（0x60）By602x（0x30）Cy（60x）（0x60）Dy（60x）（0x30）5下列函数中：y2x，yx21，y4x+3，y，其中一次函数的个数为（）A1个B2个
2、C3个D4个6如图，一次函数yx4与正比例函数ykx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B，且AOAB，则正比例函数的解析式为（）AyxByxCyxDyx7如图，若点P（2，4）关于y轴的对称点在一次函数yx+b的图象上，则b的值（）A2B2C6D68如图，函数ymx+n和y2x的图象交于点A（a，4），则方程mx+n2x的解是（）Ax2Bx3Cx4D不确定9对于函数yx+3，下列结论正确的是（）A当x4时，y0B它的图象经过第一、二、三象限C它的图象必经过点（1，3）Dy的值随x值的增大而增大10已知正比例函数ykx（k0）的图象如图所示，则一次函数yk（1x）的图象为（）ABCD11一
3、家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A 类5025B 类20020C 类40015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+2520550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4050次之间，则最省钱的方式为（）A购买A类会员卡B购买B类会员年卡C购买C类会员年卡D不购买会员年卡12一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中正确的是：（）AB两地相距1000千米；两车
4、出发后3小时相遇；普通列车的速度是100千米/小时；动车从A地到达B地的时间是4小时A1个B2个C3个D4个二填空题（共6小题）13函数y中x的取值范围是 14直线y2x+m5是y与x正比例函数，则m 15设正比例函数ymx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m 16同一平面直角坐标系中，一次函数yk1x+b的图象与一次函数yk2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x+bk2x的解为 17如图所示，点A（3，4）在一次函数y3x+b的图象上，该一次函数的图象与y轴的交点为B，那么AOB的面积为 18A、B两地之间的路程为2480米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，
5、已知甲先出发4分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是 米三解答题（共8小题）19阅读下面材料：小明想探究函数y的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：x321123y2.831.73001.732.83小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的”请回答：（1）小聪判断的理由是 （2）请指出x的取值
6、范围 （3）请写出函数y的一条性质： 20如图所示的边长为8厘米的正方形ABCD，现点P由A点出发，沿AB、BC边向C运动，若运动的速度是2厘米/秒，设运动的时间为t秒，三角形ADP的面积为s平方厘米（1）当P在AB上运动时，求s关于t的解析式，及定义域；（2）当P在BC上运动时，求s关于t的解析式，及定义域21已知yy1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，当x1时，y3；当x2时，y0（1）求y与x的函数关系式；（2）当x3时，求y的值22如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的边长为2（1）写出顶点A，B，C的坐标（2）求出直线AC，BC的函数表达式23已知一次函数yx+1（
7、1）在给定的坐标系中画出该函数的图象；（2）点M（1，y1），N（3，y2）在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小24已知一次函数y12x+4，完成下列问题：（1）画出此函数的图象；（2）将函数y1的图象向下平移2个单位，得到函数y2的图象，直接写出函数y2的表达式；（3）当x 时，y2025某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题；（1）分别求出y甲，y乙与x的函数关系式；（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元？2
8、6甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？北师大版八年级数学上册第4章 一次函数单元测试题2019学年(1)参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【解答】解：A、B、C选项满足函数的概念，有两个变量，给x一个值，y有唯一的值与之对应，故A、B、
9、C中，y都是x的函数，D选项给x一个值，y可能会有两个值与x对应，不符合函数的概念，故D中，y不是x的函数故选：D2【解答】解：A、当a0时，该函数不是y关于x的一次函数，故本选项不符合题意；B、该函数不符合一次函数的一般形式，故本选项不符合题意；C、函数的式的右侧不是整式，故本选项不符合题意；D、符合一次函数的一般形式，故本选项符合题意；故选：D3【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以B正确故选：B4【解答】解：依题意得x+2y60，即y（60x）（0x30）故选：D5【解答】解：y2x，y4x+3符合一次函数的定义，故正确yx21属于二次函数，
10、故错误y是y与（3x+2）的反比例函数关系，故错误故选：B6【解答】解：设正比例函数解析式ykxyx4，B（0，4），C（6，0）OC6，OB4如图，过点A作ADy轴于点D又AOAB，ODBD2tanCBO，即，解得AD3A（3，2）把点A的坐标代入ykx，得23k，解得k故该函数解析式为：yx故选：B7【解答】解：由题意得：P的坐标为（2，4），代入得：2+b4，解得：b2故选：B8【解答】解：y2x的图象过点A（a，4），42a，解得a2，A（2，4），函数ymx+n和y2x的图象交于点A（2，4），方程mx+n2x的解是x2故选：A9【解答】解：A当x4时，y0，符合题意；B它的图象经过
11、第一、二、四象限，不符合题意；C它的图象必经过点（1，4），不符合题意；Dy的值随x值的增大而减小，不符合题意；故选：A10【解答】解：正比例函数ykx（k0）的函数值y随x的增大而减小，k0，一次函数yk（1x）的一次项系数大于0，常数项小于0，一次函数yk（1x）的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交故选：D11【解答】解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：yA50+25x，yB200+20x，yC400+15x，当40x50时，1050yA1300；1000yB1200；1000yC1150；由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类
12、会员年卡故选：C12【解答】解：由图象可得，AB两地相距1000千米，故正确，两车出发后3小时相遇，故正确，普通列车的速度是：千米/小时，故错误，动车从A地到达B地的时间是：1000（）4（小时），故正确，故选：C二填空题（共6小题）13【解答】解：根据题意得：x+30，解得：x3故答案为：x314【解答】解：由题意可知：m50，m5，故答案为：m515【解答】解正比例函数ymx的图象经过点A（m，4），4m2m2y的值随x值的增大而减小m2故答案为216【解答】解：由函数图象，得两直线的交点坐标是（1，2），所以，关于x的方程k1x+bk2x的解为x1，故答案为x117【解答】解：点A（3，
13、4）在一次函数y3x+b的图象上，43（3）+bb5y3x5点B的坐标为（0，5），OB5，而A（3，4），SAOBOB30.5537.5故答案为：7.518【解答】解：甲的速度为（24802240）460（米/分钟），乙的速度为（2240840）（144）6080（米/分钟），甲、乙相遇的时间为4+2240（60+80）20（分钟），A、C两地之间的距离为60201200（米），乙到达A地时，甲与A地相距的路程为120012008060300（米）故答案为：300三解答题（共8小题）19【解答】解：（1）答案不唯一如：因为函数值不可能为负，所以在 x 轴下方不会有图象；故答案为：因为函数值不
14、可能为负，所以在 x 轴下方不会有图象（答案不唯一）；（2）x210，则x1或x1，故答案为：x1或x1；（3）当 x1 时，y 随x 增大而减小，当x1 时，y 随x 增大而增大（答案不唯一），故答案为：1 时，y 随x 增大而减小，当x1 时，y 随x 增大而增大（答案不唯一）20【解答】解：（1）当P在AB上运动时，即0t4，AP2t，AD8，s2t88t （0t4）（2）当P在BC上运动时，即4t8，此时三角形ADP的面积为s不变，均等于正方形面积的一半s32，（4t8）21【解答】解：（1）设y1ax，y2b（x2），所以yax+b（x2），把x1时，y3；当x2时，y0分别代入得，
15、解得，所以y与x的函数关系式为y2x+（x2），即yx2；（2）当x3时，y325，即y522【解答】解：（1）由题意得：OAOB1，OC，A（1，0），B（1，0），C（0，）；（2）设直线AC解析式为ykx+，把x1，y0代入得：k，直线AC解析式为yx+；设直线BC解析式为ymx+，把x1，y0代入得：m，则直线BC解析式为yx+23【解答】解：（1）令y0，则x2，令x0，则y1，所以，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1）；画出函数图象如图：；（2）一次函数yx+1中，k0，y随x的增大而减小，13，y1y224【解答】解：（1）当x2时，y0；当x0时，y4；所以函数的图象
16、为：（2）将函数y1的图象向下平移2个单位，得到函数y22x+2（3）当y20时，可得：2x+20，解得：x1故答案为：125【解答】解：（1）设y甲k1x（k10），由图象可知：当x600时，y甲480，代入得：480600k1，解得：k10.8，所以y甲0.8x；当0x200时，设y乙k2x（k20），由图象可知：当x200时，y乙400，代入得：400200k2，解得：k22，所以y乙2x；当x200时，设y乙k3x+b（k30），由图象可知：由图象可知：当x200时，y乙400，当x600时，y乙480，代入得：，解得：k30.2，b360，所以y乙0.2x+360；即y乙；（2）当x
17、800时，y甲0.8800640；当x400时，y乙0.2400+360440，640+4401080，答：厂家可获得总利润是1080元26【解答】解：（1）甲登山上升的速度是：（300100）2010（米/分钟），b151230故答案为：10；30；（2）当0x2时，y15x；当x2时，y30+103（x2）30x30当y30x30300时，x11乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y；（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y10x+100（0x20）当10x+100（30x30）70时，解得：x3；当30x30（10x+100）70时，解得：x10；当300（10x+100）70时，解得：x13答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米
