1、1真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab和cd是两根与导轨垂直，长度均为l，电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m。列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示，为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭。（1）要使列车向右运行，启动时图1中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由；（2）求刚接通电源
2、时列车加速度a的大小；（3）列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l。若某时刻列车的速度为，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）【答案】 （1）M接电源正极，理由见解析（2）（3）若恰好为整数，设其为n，则需设置n块有界磁场，若不是整数，设的整数部分为N，则需设置N+1块有界磁场（2）由题意，启动时ab、cd并联，设回路总电阻为，由电阻的串并联知识得；设回路总电阻为I，根据闭合电路欧姆定律有设两根金属棒所受安培
3、力之和为F，有F=BIl根据牛顿第二定律有F=ma，联立式得设cd受到的平均安培力为，有以向右为正方向，设时间内cd受安培力冲量为，有同理可知，回路出磁场时ab受安培力冲量仍为上述值，设回路进出一块有界磁场区域安培力冲量为，有设列车停下来受到的总冲量为，由动量定理有联立式得讨论：若恰好为整数，设其为n，则需设置n块有界磁场，若不是整数，设的整数部分为N，则需设置N+1块有界磁场。【点睛】如图所示，在电磁感应中，电量q与安培力的冲量之间的关系，如图所示，以电量为桥梁，直接把图中左右两边的物理量联系起来，如把导体棒的位移 和速度联系起来，但由于这类问题导体棒的运动一般都不是匀变速直线运动，无法直接
4、使用匀变速直线运动的运动学公式进行求解，所以这种方法就显得十分巧妙，这种题型难度最大。一、选择题1【2015上海20】（多选）如图，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成回路。在外力F作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动。在匀速运动过程中外力F做功，磁场力对导体棒做功，磁铁克服磁场力做功，重力对磁铁做功，回路中产生的焦耳热为Q，导体棒获得的动能为。则A B C D【答案】BCD【考点定位】 电磁感应；能量守恒定律2【2013天津卷】如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀
5、速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面积的电荷量为q1；第二次bc边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则（）AQ1Q2，q1=q2 BQ1Q2，q1q2 CQ1=Q2，q1=q2 DQ1=Q2，q1q2 【答案】A【解析】设ab和bc边长分别为lab，lbc，若假设穿过磁场区域的速度为v，则有Q1|W安1|BI1lablbc，；同理，可以求得Q2|W安2|BI2lbclab，lablbc，由于两次“穿越”过程均为相同速率穿过，通过比较可知Q1Q2，通过比较可知q1
6、=q2，所以A选项正确，BCD错误故选A【考点定位】电磁感应切割类问题二、非选择题3【2015上海24】如图所示，一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为0.02kg，在该平面上以、与导线成60角的初速度运动，其最终的运动状态是_，环中最多能产生_J的电能。来源:【答案】匀速直线运动；0.03【解析】 金属环最终会沿与通电直导线平行的直线，做匀速直线运动；最终速度v=v0cos60由能量守恒定律，得环中最多能产生电能E=Ek=0.03J【考点定位】 电磁感应；能量守恒定律。学#4【2014浙江卷】（20分）其同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个半径为R=0.1m的圆形金属
7、导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为r=R/3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m=0.5kg的铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连。测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度。铝块由静止释放，下落h=0.3m时，测得U=0.15V。（细线与圆盘间没有滑动国，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2）（1）测U时，a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？（2）求此时
8、铝块的速度大小；（3）求此下落过程中铝块机械能的损失。【答案】（1）正极 （2）2 m/s （3）0.5J【考点定位】法拉第电磁感应定律、能量守恒定律5【2011上海卷】电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75 m，导轨倾角为30，导轨上端ab接一阻值R=1.5的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热。(取)求：（1）金属棒在此过程中克服安培力的功；来源:+网（2）金属棒下滑速度时的加速度（3）为求金属棒下滑的最大速度，
9、有同学解答如下：由动能定理，。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。【答案】（1）（2）（3）正确，【解析】（1）下滑过程中安培力的功即为在金属棒和电阻上产生的焦耳热，由于，因此，故，（2）金属棒下滑时受重力和安培力由牛顿第二定律故（3）此解法正确金属棒下滑时重力、支持力和安培力作用，根据牛顿第二定律来源:Zxxk.Com上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确&网故【考点定位】电磁感应中的能量转化；牛顿第二定律；动能定理的应用；焦耳定律
10、6.【2012天津卷】如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l= 0.5m，左端接有阻值R= 0.3的电阻。一质量m= 0.1kg，电阻r = 0.1的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B= 0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a= 2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x= 9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2 = 2：1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：来源:（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；（
11、2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；（3）外力做的功WF。来源:【答案】（1）4.5C （2）1.8J （3）5.4J【解析】（1）设棒匀加速运动的时间为t，回路的磁通量变化量为：=BLx，由法拉第电磁感应定律得，回路中的平均感应电动势为：由闭合电路欧姆定律得，回路中的平均电流为：I = 通过电阻R的电荷量为：q = It联立以上各式，代入数据解得：q=4.5C（2）设撤去外力时棒的速度为v，棒做匀加速运动过程中，由运动学公式得：v2=2ax设撤去外力后的运动过程中安培力做功为W，由动能定理得：W = 0mv2撤去外力后回路中产生的焦耳热：Q2 =-W联立以上各式，代入数据解得：Q2 =1.
12、8J（3）由题意各，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1:Q2 =2:1可得：Q1 =3.6J在棒运动的整个过程中，由功能关系可得：WF = Q1 + Q2联立以上各式，代入数据解得：WF =5.4J【考点定位】本题考查电磁感应综合应用及其相关知识7.【2014江苏卷】如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两
13、导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求：（1）导体棒与涂层间的动摩擦因数；（2）导体棒匀速运动的速度大小v；（3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。【答案】 （1）tan；（2）v；（3）Q2mgdsin【解析】 （1）导体棒在绝缘涂层上滑动时，受重力mg、导轨的支持力N和滑动摩擦力f作用，根据共点力平衡条件有：mgsinf，Nmgcos根据滑动摩擦定律有：fN联立以上三式解得：tan（3）由题意可知，只有导体棒在导轨光滑段滑动时，回路中有感应电流产生，因此对导体棒在第1、3段d长导轨上滑动的过程，根据能量守恒定律有：Q2mgdsin解得：Q2mgdsin【考点定位】本题
14、主要考查了共点力平衡条件、安培力大小公式、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律、能量守恒定律的应用问题，属于中档题。8【2017江苏卷】（15分）如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：（1）MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小l；（2）MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；（3）PQ刚要离开金属杆时，
15、感应电流的功率P【答案】（1） （2） （3）【解析】（1）感应电动势 感应电流 解得（2）安培力 牛顿第二定律 解得（3）金属杆切割磁感线的速度，则感应电动势 电功率 解得【考点定位】电磁感应【名师点睛】本题的关键在于导体切割磁感线产生电动势E=Blv，切割的速度（v）是导体与磁场的相对速度，分析这类问题，通常是先电后力，再功能#网9【2017北京卷】（20分）发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻
16、为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v（v平行于MN）向右做匀速运动。图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。（1）求在t时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。（2）从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。a请在图3（图1的导体棒ab）、图4（图2的导体棒ab）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。b我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么
17、，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明。【答案】（1） （2）a如图3、图4 b见解析（2）a图3中，棒ab向右运动，由左手定则可知其中的正电荷受到ba方向的洛伦兹力，在该洛伦兹力作用下，正电荷沿导体棒运动形成感应电流，有沿ba方向的分速度，受到向左的洛伦兹力作用；图4中，在电源形成的电场作用下，棒ab中的正电荷沿ab方向运动，受到向右的洛伦兹力作用，该洛伦兹力使导体棒向右运动，正电荷具有向右的分速度，又受到沿ba方向的洛伦兹力作用。如图3、图4。b设自由电荷的电荷量为q，沿导体棒定向移动的速率为u。如图4所示，沿棒方向的洛伦兹力，做负功垂直棒方向的洛伦兹力，做正功所示，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零。做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为“反电动势”，消耗电源的电能；做正功，宏观上表现为安培力做正功，使机械能增加。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递能量的作用。【考点定位】闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、功能关系【名师点睛】洛伦兹力永不做功，本题看似洛伦兹力做功，实则将两个方向的分运动结合起来，所做正、负功和为零。11
