1、2019-2020浙江省温州市外国语学校八年级数学上册期中考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.如下图所示：下列手机软件图标中，是轴对称图形的是( ) A.B.C.D.2.已知三角形的每条边长都是整数,且均不大于4,这样的互不全等的三角形( ) A.11个B.12个C.13个D.14个3.如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD是ABC的角平分线，DEAB于E若AB=6cm，则DEB的周长为( ) A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm4.如图所示，在ABC中，M是BC的中点，AN平分BAC，BNAN若AB=14，AC=20，则MN的长为（ ） A.2B.2.5C.3D.3.55
2、.已知ab，则下列不等式中，正确的是（ ） A.-3a-3bB.- a3 - b3C.a-3b-3D.3-a3-b6.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ） A.13B.26C.34D.477.如图，在 ABC 中， B =55， C=30 ，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M,N ，作直线 MN ，交 BC 于点 D ，连接 AD ，则 BAD 的度数为（ ） A.65B.75C.55D.458.如图，已知点D为等腰直角ABC内一点
3、，ACB90，ADBD ， BAD30，E为AD延长线上的一点，且CECA ， 若点M在DE上，且DCDM 则下列结论中：ADB120；ADCBDC；线段DC所在的直线垂直平分线AB；MEBD；正确的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知4m5，则关于x的不等式组 xm042x0 的整数解共有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个10.按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x必须满足（ ） A.x50B.x95C.50x95D.50x95二、填空题（每小题3分，共24分）11.关于x
4、的不等式12-6x0的正整数解的和是_ 12.已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是_ 13.如图， ABC 中， BD 平分 ABC ， BC 的中垂线交 BC 于点 E ，交 BD 于点 F ，连接 CF .若 A=60 ， ACF=48 ，则 ABC 的度数为=_. 14.如图，已知在 RtABC 中， ACB=90 ，点 D 是 AC 延长线上的一点， AD=24 ，点 E 是 BC 上一点， BE=10 ，连接 DE ， M 、 N 分别是 AB 、 DE 的中点，则 MN= _. 15.如图，方格纸中DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角
5、形叫格点三角形，则与DEF全等的格点（顶点在每个小格的顶点上）三角形能画_个. 16.如图, ABC 三边上的中线 AD,BE,CF 交于点 G ,若 SABC=24 ,则图中阴影部分的面积是_. 17.如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志，在ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC=6，空自部分面积为10.5，则阴影部分面积为_. 18.如图，RtABC纸片中，C=90，AC=3，BC=4，点D在边BC上，以AD为折痕将ABD折叠得到ABD，AB与边BC交于点E若 DEB 为直角三角形，则BD的长是_三、解答题（本大题共8小题，共46分）19
6、.解不等式组 3(x+2)x+4，x12b, 则 -3ab, 则 a3b, 则a-3b-3，符合题意； D、ab, 则-a-b，3-a3-b, 不符合题意； 故答案为：C.6.解：如下图， 由勾股定理，得：FG 32+52=34 ，HI 22+32=13 ，所以，正方形E的边长为： 34+13=47 ，最大正方形E的面积是47。故答案为：D。7.解:在ABC中,B=55,C=30， BAC=180BC=95，由作图可知MN为AC的中垂线，DA=DC，DAC=C=30，BAD=BACDAC=65，故答案为：A.8.解：AD=BD，BAD=30， BAD=ABD=30，ADB=120,故符合题意;
7、AC=BC，AD=BD，CD=CD,ADCBDC（SSS）,故符合题意;ADCBDCACD=BCD，且AC=BC线段DC所在的直线垂直平分线AB,故符合题意;ABC是等腰直角三角形,CAB=CBA,CAD=CBD=15,CA=CE,E=CAD=15,EDC=DAC+DCA=60，且CD=CM,CDE=CMD=60,ADC=CME=120，且E=CAD，AC=CE,ACDECM（AAS）,AD=ME=BD,故符合题意,故答案为：D9.解:不等式组 xm042x0 由得xm；由得x2；m的取值范围是4m5，不等式组 xm042x365解得：50x95.故答案为：D.二、填空题（24分）11.12-
8、6x0， -6x-12，x2,正整数解有：1,2，1+2=3.故答案为：3.12.解：当3为底时，周长为3+5+5=13; 当5为底时，周长=5+3+3=11； 故答案为：11或13.13.解：BD平分ABC， DBC=ABD，A=60，ABC+ACB=120，BC的中垂线交BC于点E，BF=CF，FCB=FBC，ABC=2FCE，ACF=48，3FCE=120-48=72，FCE=24，ABC=48，故答案为：4814.解：连接 AE ，取 AE 的中点 O ，连接 OM ， ON ， M 、 N 分别是 AB 、 DE 的中点，OM= 12 BE,ON= 12 AD, OM=5 ， ON=
9、12 ， M 、 N 分别是 AB 、 DE 的中点， AE 的中点 O ，OMEB,ONAD,且 ACB=90 ，MON=90，由勾股定理， MN=122+52=13 .故答案为：13.15.解：如图 与DEF全等的格点（顶点在每个小格的顶点上）三角形 有DCF，BNK，BMK，FQJ，MHA，AGH，MBH，一共有7个， 故答案为：7 16.解：AD，BE，CF为三角形ABC的中线 CD=BD，CE=AE，AF=BF，G是ABC的重心 SABD=SACD=12SABC=12， SBDG=SCDG，SBFG=SAFG，SAEG=SCEG G为ABC的重点 AG=2DG SBFG=4 SCEG
10、=4 S阴=4+4=8.17.解：如图四边形ABGF是正方形， FABAFGACB90，FAC+BACBAC+ABC90，FACABC，在FAM与ABN中，FNAB90AFABFAMABN ，FAMABN(ASA)，SFAMSABN ， SABCS四边形FNCM ， 在ABC中，ACB90，AC2+BC2AB2 ， AC+BC6，(AC+BC)2AC2+BC2+2ACBC36，AB2+2ACBC36，AB22SABC10.5，AB2ACBC10.5，3AB257，2AB238，阴影部分面积为3810.5217。故答案为：17。18.解：在RtACB中， C=90，AC=3，BC=4， AB=5
11、， 又 以AD为折痕将ABD折叠得到ABD， BD=BD，AB=AB=5， DEB为直角三角形， 如图1所示：当BDE=90时，过B作BFAC交AC延长线于F， 设BD=BD=x， AF=AC+CF=3+x，BF=CD=CB-BD=4-x， 在RtAFB中， AF2+BF2=AB2 ， 即（3+x）2+（4-x）2=52 ， 解得：x=1或x=0（舍去）， BD=BD=1， 如图2所示：当BED=90时，此时点C与点E重合， AB=5，AC=3， BE=AB-AC=5-3=2， 设BD=BD=y， CD=BC-BD=4-y， 在RtBDE中， BE2+DE2=DB2 ， 即（4-y）2+22=
12、y2 ， 解得：y=52 ， BD=BD=52 ， 综上所述：BD的长为1或52. 故答案为：1或52.三、解答题（46分）19. 解：3(x+2) x+4,2x=-2,x=-1,x-121，x-12,x3, -1x3.20. 解：在ABC和BDE中，AC=BDAB=EDBC=BE ABCBDE（SSS）ACB=EBD；AFB=ACB+EBD=2ACB，ACB=12AFB. 21. 解：由题意得：BO=AB2-AO2=102-82=6，BO=BO+BB=6+2=8，AO=AB2-BO2=102-82=6，AA=AO-AO=8-6=2(米)；故答案为：2米. 22. （1）证明：ABDE， BE
13、，BFECBF+FCEC+CF，即BCEF，在ABC和DEF中，A=DB=EBC=EF ，ABCDEF（AAS）（2）解：A120，B20， ACB40，由（1）知ABCDEF，ACBDFE，DFE40，DFC40.23. （1）解：如图所示： （2）解：AB=AC A=40 ABC=(18040)2=70 MN为线段AB的中垂线 ABD=A=40 DBC=ABCABD=7040=30.24.（1）证明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90，在RtACD和RtAED中， ADADCDDE ，RtACDRtAED（HL）（2）解：DC=DE=2，DEAB，DEB=90
14、，B=30，BD=2DE=425. （1）解： 设甲队初赛阶段胜x场，则负（10-x）场，根据题意，得2x+(10-x)=17，解得x=7，所以10-x=3，所以甲队初赛阶段胜7场，负3场. （2）解： 设乙队在初赛阶段胜a场，则负（10-a）场，根据题意，得2a+(10-a)15，解得a5，所以如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜6场. 26. （1）90（2）解：+=180， 理由：BAC=DAE，BAD+DAC=EAC+DAC.即BAD=CAE.在ABD与ACE中，AB=ACBAD=CAEAD=AE ABDACE（SAS），B=ACE.B+ACB=ACE+ACB.B+A
15、CB=，+B+ACB=180，+=180；当点D在射线BC上时，+=180；理由：BAC=DAE，BAD=CAE，在ABD和ACE中AB=ACBAD=CAEAD=AE ABDACE（SAS），ABD=ACE，BAC+ABD+BCA=180，BAC+BCE=BAC+BCA+ACE=BAC+BCA+B=180，+=180；当点D在射线BC的反向延长线上时，=.理由：DAE=BAC，DAB=EAC，在ADB和AEC中，AD=AEDAB=EACAB=AC ADBAEC（SAS），ABD=ACE，ABD=BAC+ACB，ACE=BCE+ACB，BAC=BCE，即=解：（1）90. 理由：BAC=DAE，BAC-DAC=DAE-DAC.即BAD=CAE.在ABD与ACE中，AB=ACBAD=CAEAD=AE ABDACE（SAS），B=ACE.B+ACB=ACE+ACB，BCE=B+ACB，又BAC=90BCE=90；
