1、动力学观点和能量观点解决力学综合问题A组基础题1如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为.为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施加一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功的数值为( C )A.mv2Bmv2Cmv2 D2mv22将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止现将木板分成A和B两段，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍
2、以初速度v0由木板A的左端开始向右滑动，如图乙所示若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列有关说法正确的是( B )A小铅块将从木板B的右端飞离木板B小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止C甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等D图甲所示的过程产生的热量小于图乙所示的过程产生的热量3(多选) 如图所示，倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动，在传送带的A端无初速度放置一物块选择B端所在的水平面为零势能面，物块从A端运动到B端的过程中，其机械能E与位移x的关系图象可能正确的是( BD )4(多选)(2018安徽皖南八校联考)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，一质量为m1
3、 kg初速度大小为v2的小物块，从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带；若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图象(以地面为参考系)如图乙所示则( AD )A小物块向左运动的过程中离A处的最大距离为4 mB03 s时间内，小物块受到的摩擦力的冲量大小为2 NsC04 s时间内，传送带克服摩擦力做功为16 JD小物块与传送带之间由摩擦产生的热能为18 J解析：由vt图象可知，2 s时小物块向左运动的距离最远，根据vt图象得面积等于位移，s124 m4 m，故A正确；小物块匀变速运动的加速度：a2 m/s2，由牛顿第二定律得：mgma2 N，03 s时间内，小物块受到的摩
4、擦力方向都向右，冲量大小为Imgt6 Ns，故B错误；由vt图象，传送带速度大小：v22 m/s ，前3 s小物块与传送带间有相对运动，存在摩擦力，传送带克服摩擦力做功为Wmgv2t3223 J12 J，故C错误；小物块在传送带上滑动的3 s内，皮带的位移sv2t36 m，方向向右；小物块的位移：ss1s23 m，方向向左两个物体的相对位移sss9 m，整个过程中摩擦产生的热量：Qmgs18 J，故D正确5如图所示，质量为m的长木块A静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m的滑块B，已知木块长为L，它与滑块之间的动摩擦因数为.现用水平向右的恒力F拉滑块B.(1)当长木块A的位移为多
5、少时，B从A的右端滑出？(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能解析：(1)设B从A的右端滑出时，A的位移为x，A、B的速度分别为vA、vB，由动能定理得mgxmv(Fmg)(xL)mv又因为vAaAtgtvBaBtt，解得x.(2)由功能关系知，拉力F做的功等于A、B动能的增加量和A、B间产生的内能，即有F(xL)mvmvQ解得QmgL.答案：(1)(2)mgLB组能力题6如图所示，质量分别为m、2m的物体a、b通过轻绳和不计摩擦的定滑轮相连，均处于静止状态a与水平面上固定的劲度系数为k的轻质弹簧相连，Q点有一挡板，若有物体与其垂直相碰会以原速率弹回，现剪断a、b之间的绳子，a开始上下往复
6、运动，b下落至P点后，在P点有一个特殊的装置使b以落至P点前瞬间的速率水平向右运动，当b静止时，a恰好首次到达最低点，已知PQ长s0，重力加速度为g，b距P点高h，且仅经过P点一次，b与水平面间的动摩擦因数为，a、b均可看作质点，弹簧在弹性限度范围内，试求：(1)物体a的最大速度；(2)物体b停止的位置与P点的距离解析：(1)绳剪断前，系统静止，设弹簧伸长量为x1，对a有kx1mgT，对b有T2mg，则kx1mg，x1.绳剪断后，a所受合外力为零时，速度最大，设弹簧压缩量为x2，对a有kx2mg，x2，由于x1x2，两个状态的弹性势能相等，则两个状态的动能和重力势能之和相等，mg(x1x2)m
7、v2，解得v2g.(2)对b，整个运动过程由动能定理得2mgh2mgs路0，解得b在水平面上滑行的路程s路.讨论：若b未到达挡板Q就在PQ上停止，则物块b停止的位置与P相距ds路；若b与挡板Q碰撞后，在PQ上运动到停止，则物块b停止的位置与P相距d2s0s路2s0.答案：(1)2g(2)或2s07(2019河南滑县联考)如图所示轻弹簧一端固定在水平面上的竖直挡板上，处于原长时另一端位于水平面上B点处，B点左侧光滑，右侧粗糙水平面的右侧C点处有一足够长的斜面与水平面平滑连接，斜面倾角为37，斜面上有一半径为R1 m的光滑半圆轨道与斜面切于D点，半圆轨道的最高点为E，G为半圆轨道的另一端点，LBC
8、2.5 m，A、B、C、D、E、G均在同一竖直面内使质量为m0.5 kg的小物块P挤压弹簧右端至A点，然后由静止释放P，P到达B点时立即受到斜向右上方，与水平方向的夹角为37，大小为F5 N的恒力，一直保持F对物块P的作用，结果P通过半圆轨道的最高点E时的速度为vE m/s.已知P与水平面、P与斜面间的动摩擦因数均为0.5，g取10m/s2.sin 370.6.求：(1)P运动到E点时对轨道的压力大小；(2)弹簧的最大弹性势能；(3)若其他条件不变，增大B、C间的距离使P过G点后恰好能垂直落在斜面上，求P在斜面上的落点距D点的距离解析：(1) P在半圆轨道的最高点E，设轨道对P的压力为N，由牛
9、顿运动定律得：mgFsin 37N解得：N3 N由牛顿第三定律得，P运动到E点时对轨道的压力FN 3 N(2)P从D点到E点，由动能定理得：mg(RRcos 37)FRsin37mvmv解得：vD m/s P从C点到D点，由牛顿运动定律得：Fmgsin37mgcos 37ma1解得a10，说明P从C点到D点匀速运动，故vDvC m/s由能的转化和守恒得：EpmFLBCcos 37(mgFsin 37)LBCmv解得：Epm1 J(3)P在G点脱离圆轨道，做曲线运动，把该运动分解为平行于斜面的匀减速直线运动和垂直于斜面的初速度为零的匀加速直线运动，有：Fmgsin 37ma2解得：a24 m/s 2 mgcos 37ma3解得：a38 m/s 2 P垂直落在斜面上，运动时间满足：2Ra3t2平行于斜面方向上：0vGa2t联立解得：vG2 m/s 平行于斜面方向上：xt1 mP在斜面上的落点距D的距离x1 m.答案：(1)3 N(2)1 J(3)1 m5
