1、北师大新版七年级上学期第3章 整式及其加减2019年单元测试卷一选择题（共10小题）1代数式a2的正确解释是（）Aa与b的倒数的差的平方Ba的平方与b的差的倒数Ca的平方与b的倒数的差Da与b的差的平方的倒数2若每个人的工作效率相同，如果a个人b天做了c件零件，那么b个人作a个零件所需的天数应为（）ABCD3已知整式x2x的值为6，则6+2x25x的值为（）A9B24C12D184已知3xm1y3与xym+n是同类项，那么m，n的值分别是（）Am2，n1Bm2，n1Cm2，n1Dm2，n15多项式x23kxy+6xy8化简后不含xy项，则k等于（）A2B2C0D36下列代数式中，不是整式的是（
2、）ABxC0Dx+y7若单项式的系数、次数分别是m、n，则（）Am，n6Bm，n6Cm，n7Dm，n78下列说法正确的是（）A单项式y的次数是1，系数是0B多项式中x2的系数是C多项式t5的项是t和5D是二次单项式9如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A3b2aBCD10已知ba3，c+d2，则（b+c）（ad）的值为（）A1B5C5D1二填空题（共10小题）11体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元则代数式5003a2b表示的数为 12甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车比
3、甲晚1h从B地开往A地，速度是90km/h，已知A、B两地相距300km，当两车距离为15km时，乙列车行驶的时间为 h13当x1时，代数式ax2+2bx+1的值为3，则2a+4b3 14如果单项式与3xm1y2是同类项，那么m+n 15若单项式ax2yn+1与axmy4的差仍是单项式，则m2n 16下列各式m；x+57；2x+3y；m3；中，整式的个数有 个17单项式的系数是 18整式（a+1）x23x（a1）是关于x的一次式，那么a 19有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|c+b|+|ba| 20若5a|x|b2与是同类项，则x2y的值为 ；若|x1|+（y+3）20，则
4、5x2（x3y） 三解答题（共10小题）21一张边长为10的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x，y（1）用含有x，y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）若|x4|+（y3）20时，求此时“囧”的面积22（1）计算：；（2）化简：，并求当x2时原代数式的值23已知3x3y6n与mx3y4的和是5x3y4，求mn的值24去括号并合并同类项a（2a2）；（5x+y）3（2x3y）25观察下表三组数中每组数的规律后，回答下列问题序号1234567nA组3579111315B
5、组5813202940n2+4C组48163264128256（1）请填写上表中的三处空格；（2）由表可知，随着n的值逐渐变大，三组数中，最先超过10000的是 组（填“A”、“B”或“C”）；（3）在A组的数中，任意圈出相邻的三个数，例如，圈出5、7、9，可求出它们的和为21问能否圈出这样的三个数，使它们的和为607？若能，请求出这三个数；若不能，请说明理由26写出一个三次四项式，满足条件：含有两个字母，每个字母的指数都不大于2，含有常数项然后选出你所喜欢的一正一负两个有理数作为字母的值代入求这个多项式的值27请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过
6、的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个”小亮说：“当m3时，代数式3xymx+2中不含x项”小丁说：“若|a|3，|b|2，则a+b的值为5或1”小彭说：“多项式2x+x2y+y3是三次三项式”你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法28（1）计算：（2）化简：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b）29（1）计算：120199（2）（2）化简：5xy22x2y（2x2y3xy2）30先化简，再求值4xy（x2+5xyy2）2（x2+3xyy2），其中：x1，y2北师大新版七年级上学期第3章 整式及其加减2019年单元测试卷参考答案与试题解
7、析一选择题（共10小题）1【解答】解：代数式a2表示a的平方与b的倒数的差，故选：C2【解答】解：1个人1天做零件：，则b个人做a个零件需要的天数：故选：B3【解答】解：x2x6，2x25x12，则6+2x25x6+1218，故选：D4【解答】解：3xm1y3与xym+n是同类项，m11，m+n3，m2，n1，故选：D5【解答】解：多项式x23kxy+6xy8化简后不含xy项，3k+60，解得：k2故选：A6【解答】解：A、，不是整式，故此选项正确；B、x是整式，不合题意；C、0是整式，不合题意；D、x+y是整式，不合题意；故选：A7【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为，根据单项式
8、次数的定义，单项式的次数为7，故选：D8【解答】解：A、单项式y的次数是1，系数是1，故选项错误；B、多项式中x2的系数是，故选项正确；C、多项式t5的项是t和5，故选项错误；D、是二次二项式，故选项错误故选：B9【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+yxb+xy，即2x2yab，整理得：xy，则小长方形的长与宽的差是，故选：B10【解答】解：当ba3，c+d2时，原式b+ca+d（ba）+（c+d）3+25，故选：C二填空题（共10小题）11【解答】解：买一个足球a元，一个篮球b元3a表示委员买了3个足球2b表示买了2个篮球代数式5003a2b：表示委员买了3个足球、2个篮
9、球，剩余的经费故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费12【解答】解：当两车距离为15km时，设乙列车行驶的时间为xh分两种情况：两车相遇之前两车距离为15km，由题意，可得60（x+1）+90x30015，解得x1.5；两车相遇之后两车距离为15km，由题意，可得60（x+1）+90x300+15，解得x1.7答：当两车距离为15km时，乙列车行驶的时间为1.5或1.7h故答案为1.5或1.713【解答】解：根据题意，将x1代入ax2+2bx+13，得：a+2b2，则原式2（a+2b）3223431，故答案为：114【解答】解：根据题意得：解得：则m+n3+14故答案是：415【
10、解答】解：单项式与的差仍是单项式，单项式与是同类项，m2，n+14，n3，m2n2234，故答案为：416【解答】解：m是整式；x+57是方程，不是整式；2x+3y是整式；m3是不等式；是分式，不是整式，故答案为：两17【解答】解：单项式的数字因数是此单项式的系数是故答案为：18【解答】解：整式（a+1）x23x（a1）是关于x的一次式，a+10，解得：a1故答案为：119【解答】解：由数轴可知：cb0a，b0，c+b0，ba0，原式b+（c+b）（ba）b+c+bb+ab+c+a，故答案为：b+c+a20【解答】解：5a|x|b2与是同类项，|x|1，y22，解得：x1，y4，则x2y144
11、，|x1|+（y+3）20，x10，y+30，解得：x1，y3，则5x2（x3y）5（1+9）5故答案为：4，5三解答题（共10小题）21【解答】解：（1）设“囧”的面积为S，则S1010xy2xy1002xy；（2）由题意可知，x4，y3，原式1002437622【解答】解：（1）原式（4442）+（16）21614；（2）原式 5x3+3x26x3+2x2x3+5x2当x2时，原式（2）3+5（2）28+202823【解答】解：3x3y6n与mx3y4的和是5x3y4，3m5，6n4，m8，n2，mn826424【解答】解：原式a2a+2a+2；原式5xy6x+9y11x+8y25【解答】
12、解：（1）A组：2n+1，B组：n7时，n2+472+453，C组：2n+1故答案为2n+1，53，：2n+1（2）A组：2n+110000，n，n5000，B组：n2+410000，n，n100，C组：2n+110000，n13，n14，最先超过10000的是C组故答案为C；（3）不能，理由如下：设3个连续整数位2n+1，2n+3，2n+5（n为整数），2n+1+2n+3+2n+5607，n，不是整数26【解答】解：此题答案不唯一，满足条件的可为：a2ba2+b1令a1，b1，则a2ba2+b112（1）+（1）11113即该多项式的值是327【解答】解：小明的说法错，应为：“绝对值不大于4的整数有9个”小亮的说法对小丁的说法错，应为：“若|a|3，|b|2，则a+b的值为5或1”小彭的说法对28【解答】解：（1）原式3636+842730+21；（2）原式a2b+3ab2a2b4ab2+2a2bab229【解答】解：（1）120199（2）19（）1+；（2）5xy22x2y（2x2y3xy2）5xy2（2x2y2x2y+3xy2）5xy23xy22xy230【解答】解：原式4xyx2+5xyy22x26xy+y24xyx2xyx2+5xy，当x1，y2时，原式x2+5xy（1）2+5（1）29
